PGDĐT Dun Hải Trường THCS Trường Long Hồ ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2012– 2013 MƠN: TỐN 9 THỜI GIAN: 120’ I.MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai và phương trình trùng phương Nhận biết và giải đúng các hệ p/trình Giải đúng các phương trình bậc hai Giải đúng phương trình trùng phương Số câu 2 1 1 4 Số điểm 2 1 1 4 Đồ thị hàm số Nhận biết được hàm số và vẽ đúng dạng đồ thị Tìm được toạ độ giao điểm Số câu 1 1 2 Số điểm 1.5 1 2.5 Tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp Chứng minh được tam giác đồng dạng để suy ra tỉ số đồng dạng Chứng minh tứ giác nội tiếp, hai đường thẳng song song Số câu 1 2 3 Số điểm 1.5 2 3.5 Tổng số câu 3 3 3 9 Tổng số điểm 3,5 3.5 3 10 II. ĐỀ Bài 1 : ( 2đ ) Giải các hệ phương trình sau: 2 3 2 2 2 ) ; ) 3 8 2 1 x y x y a b x y x y − =− + = + = − = Bài 2: ( 2. 5 đ ) Cho hai hàm số y = x 2 và y = – 2x + 3. a) Vẽ các đồ thò của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thò đó. Bài 3: ( 2đ ) Giải các phương trình sau: a) 2x 2 – 3x – 2 = 0 b) x 4 – 4x 2 – 5 = 0 Bài 4: ( 3.5 đ ) Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn tâm(O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và AB ở D và E. Chứng minh: a) 2 .BD AD CD = b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp c) BC song song với DE HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013 MƠN: TỐN 9 Bài Đáp án Điểm 1a) 2 3 2 3 6 2 3 8 3 8 2 3 8 2 2 x y x x x y x y y x y − = − = = ⇔ ⇔ + = + = + = = ⇔ = Vậy nghiệm của hệ là ( x ; y ) = ( 2 ; 2 ). 0,5 0,5 1b) 2 2 2 2 5 4 2 1 4 2 2 2 2 4 5 3 5 x y x y x x y x y x y x y + = + = = ⇔ ⇔ − = − = + = = ⇔ = Vậy nghiệm của hệ là ( x ; y ) = ( 4 5 ; 3 5 ). 0,5 0,5 2 a) Vẽ đồ thò hàm số y = x 2 (P) và y = – 2x + 3. Bảng giá trò tương ứng của x và y: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x 2 9 4 1 0 1 4 9 x 0 1,5 y = –2x + 3 3 0 b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thò là (–3; 9) và (1; 1) 0,5 1,5 0,5 3 a) 2x 2 – 3x – 2 = 0 2 1 2 ( 3) 4.2.( 2) 25 0 3 5 3 5 1 2 ; 4 4 2 x x ∆ = − − − = > + − ⇒ = = = = − 0,5 0,5 b) x 4 4x 2 5 = 0 (1) t 2 ( 0)t x t= t pt (1) suy ra: 2 4 5 0t t = (2) gii pt (2) ta cú: 1 2 1( ); 5( )t l t n= = 2 5 5x x = = Vy PT coự 2 nghieọm x 1 = 5 ; x 2 = 5 0,25 0,25 0,25 0,25 4 a) xột ABD v BCD có: ả 1 D chung ã ã DAB DBC= (cựng chn cung BC ) ( ) 2 . . ABD BCD g g AD BD BD AD CD BD CD = = : b) Có à ằ ằ 1 2 sd AC sd BC E = ả ằ ằ 1 2 sd AB sd BC D = m ABC cõn ti A ằ ằ AB AC AB AC = = (liờn h gia cung v dõy ) à ả 1 1 E D = Vy t giỏc BCDE ni tip (vỡ cú hai nh D v E cựng nhỡn cnh BC di mt gúc) c) t giỏc BCDE ni tip ã ã 0 180BED BCD + = cú ã ã 0 180ACB BCD+ = (k bự ) ã ã BED ACB = m ã ã ABC ACB= ( ABC cõn) ã ã BED ABC = / /BC ED (hai gúc ng v bng nhau ) 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PH CH: hc sinh lm theo cỏch khỏc ỳng vn t im ti a .Ht . và AB ở D và E. Chứng minh: a) 2 .BD AD CD = b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp c) BC song song với DE HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013 MƠN: TỐN 9 Bài Đáp án Điểm 1a) 2. và phương tr nh trùng phương Nh n biết và giải đúng các hệ p/tr nh Giải đúng các phương tr nh bậc hai Giải đúng phương tr nh trùng phương Số câu 2 1 1 4 Số điểm 2 1 1 4 Đồ thị hàm số Nh n biết được. Hồ ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2012– 2013 MƠN: TỐN 9 THỜI GIAN: 120’ I.MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Tên chủ đề Nh n biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải hệ phương tr nh; phương tr nh bậc