S GIO DCV O TO QUNG TR CHNH THC THI HC K II LP THCS Khoỏ ngy 10 thỏng nm 2011 MễN TON Thi gian :90 phỳt (khụng k thi gian giao ) -Cõu (2,0 im) Gi x 1, x l hai nghim ca phng trỡnh : x + 3x - = Hóy tớnh giỏ tr cỏc biu thc : a) x + x b) x 1.x c) x 12 + x 22 Cõu (2,0 im) Gii phng trỡnh : x - 3x = ỡù ùù x + y = 3 Gii h phng trỡnh : ớù ùù x - y = - ợ Cõu (1,5 im) Cho hm s y = ax2 a) Tỡm a bit th hm s i qua im A(2; 1) b) V th (P) ca hm s vi giỏ tr a tỡm c Cõu (1,5 im) Cnh huyn ca mt tam giỏc vuụng bng 13cm Hai cnh gúc vuụng cú di hn kộm 7cm.Tớnh di cỏc cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng ú Cõu (3,0 im) ã 1.Tam giỏc OAB vuụng ti O; OB = a ; OAB = 300 Quay tam giỏc ú mt vũng quanh cnh gúc vuụng OA ta c mt hỡnh gỡ ? Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh ú 2.Cho ng trũn (O, R) v im A nm ngoi ng trũn (O) cho OA=2R K hai tip tuyn AB,AC vi ng trũn (O) ( B,Cl cỏc tip im ), AO ct BC ti I a) Chng minh t giỏc ABOC ni tip c mt ng trũn b) Tớnh OI v BC theo R c) Gi H l im nm gia I v B ( H khỏc B, I).ng vuụng gúc vi OH ti H ct AB, AC ln lt ti M v N Chng minh H l trung im ca MN -HT - S GIO DC V O TO QUNG TR HNG DN CHM THI HC K II THCS Khúa ngy 10 thỏng nm 2011 MễN TON LP - Cõu (2,0 im) phng trỡnh : x + 3x - = l phng trỡnh bc hai cú a.c =-10 Cnh gúc vuụng ln l (x+7) cm p dng nh lý Pi tago :x2+(x+7)2 = 169 hay x2 +7x -60 = Gii ta uc x1=5, x2 = -12 (loi) cnh gúc vuụng nh : 5cm Cnh gúc vuụng ln : 7cm +5cm = 12cm Cõu (3,0 im) Quay tam giỏc vuụng AOB mt vũng quanh cnh gúc vuụng OA ta c mt hỡnh nún ã Gúc to bi ng cao v ng sinh hỡnh nún l gúc OAB = 300 OB = ị A B = 2OB = 2a AB = P a 2a = 2P a (vdt) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Trong tam giỏc vuụng AOB : sin A = Din tớch xung quanh hỡnh nún : S xq 2.(Giỏm kho xem hỡnh v bn gc) a) AB,AC l cỏc tip tuyn vi ng trũn (O,R) nờn : ãABO = ãACO = 900 ị t giỏc ABOC ni tip c b) A B = A C (tớnh cht hai tip tuyn) OB=OC (= bỏn kớnh ) ị A O l trung trc ca BC Tam giỏc OBA vuụng ti B, ta cú : R2 R = 2R 2 R 3R 3R R BI2 = OI IA = = ị BI = 2 OB2 = OI.OA ị OI = c) 0,5 0,5 0,25 BC = 2BI = R 0,25 ã ã Ta cú OMH = OBC (t giỏc OHBM ni tip) ãONH = OCB ã ( t giỏc OHNC ni tip) ã ã M OBC (tam giỏc OBC cõn ti O) = OCB Suy tam giỏc OMN cõn ti O Vỡ OH vuụng gúc vi MN nờn H l trung im MN -HT - 0,25 0,25 0,25 0,25 Lu ý : HDC ch gi ý mt cỏch gii, hc sinh cú cỏch gii khỏc , nu ỳng cho im theo quy nh ca bi hoc phn ú ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ HƯỚNG DÃN CHẤM THI HỌC KỲ II THCS Khóa ngày 10 tháng năm 2011 MÔN TOÁN LỚP - Câu (2,0 điểm) phương trình : x... (cm) cạnh góc vuông nhỏ, x>0 Cạnh góc vuông lớn (x+7) cm Áp dụng định lý Pi tago :x2+(x+7)2 = 1 69 hay x2 +7x -60 = Giải ta đuợc x1=5, x2 = -12 (loại) cạnh góc vuông nhỏ : 5cm Cạnh góc vuông lớn... S xq 2.(Giám khảo xem hình vẽ gốc) a) AB,AC tiếp tuyến với đường tròn (O,R) nên : ·ABO = ·ACO = 90 0 Þ tứ giác ABOC nội tiếp b) A B = A C (tính chất hai tiếp tuyến) OB=OC (= bán kính ) Þ A O trung