Bo De On HKI Toan 10 2011

AB,BC,CD,DE,EA. Chứng minh hai tam giác MPE và NQR có cùng trọng tâm. Tìm hai đỉnh còn lại. Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Cho ABC với các trung tuyến: AD,BE[r]

Đề 1 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN

Câu I: 1) Cho A12; 2010 , B   ;25 Xác định tập A B A B A B ,  , \ 2) Lập mệnh đề phủ định MĐ : “ x :x2 x 0 ”

Câu II: Cho (P): y ax 2bx2

1) Tìm a b biết (P) qua điểm C(1; -1) có trục đối xứng x =2 2) Vẽ (P)

3) Tìm giao điểm (P) đường thẳng yx

Câu III: 1) Tìm giá trị p để phương trình: p x p2  4x có nghiệm tùy ý x . 2) Giải phương trình : x1 2 x 3 x3 4

Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) giao điểm I(0; 2) hai đường chéo AB OC

1) Tìm tọa độ điểm B C 2) Tính chu vi hình bình hành AOBC 3) Tính diện tích hình bình hành AOBC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó. A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a

Câu V.a Cho điểm M thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, cạnh a. 1) CMR: MA MB MC    3MO.

2) Tính      MA MB MC

Câu VI.a Cho phương trình (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0. 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm

2) Với giá trị m dương phương trình có nghiệm ? Tìm nghiệm cịn lại B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b Câu V.b

Câu V.b 1) Cho hai vectơ , 0   

a b , không phương Tìm x cho hai vectơ p2a b  

  

q a xb phương.

2) Cho tứ giác ABCD Gọi M,N trung điểm AD, BC a) Chứng minh: AB DC 2MN

  

b) Gọi I điểm cạnh BD cho BI = 2ID Chứng minh :

1

2

BM  BA BI

  

Câu VI.b : Giải biện luận phương trình: (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0. Đề 2

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN

2) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m x2( 1) 9 x m 3) Giải phương trình: a) 2x13x b) 4x7 2x5 Câu II: Cho (P): yx22x3

1) Lập bảng biến thiên vẽ parabol (P)

2) Đường thẳng d: y = 2x – cắt (P) điểm A B Tìm tọa độ A, B tính độ dài đoạn AB Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0)

1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành 2) Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC cho SABM 5SAMC.

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó. A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a

Câu IV.a 1) Giải hệ phương trình:

2

2

4

  

 

  



   



x y z

x y z

x y z

2) Tìm m để phương trình 2x2 x m1 0 có hai nghiệm x x1, 2 cho 2  1

x x .

Câu V.a Cho tam giác ABC Xác định điểm M cho MA MB 2BA BC 

   

B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b Câu V.b Câu IV.b 1) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m

1

  

 

 



mx y m x my 2) Cho sinx = 3

4 900 < x < 1800 Tính giá trị biểu thức: P = √7 ( cosx + tanx )

Câu V.b : Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm AB M điểm thỏa IC 3IM .Chứng minh rằng: 3 2 

  

BM BI BC.

Suy B, M, D thẳng hàng

Đề 3 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN

Câu a) Tìm A B biểu diễn chúng trục số, biết A  1;6 B2;8. b) Viết tập tập X 0;1;2

Câu Tìm tập xác định hàm số sau:

a)

2

3

 

 

x y

x x b) y 2x 1 3 x

Câu Xét tính chẵn, lẻ hàm số

1

1

  



  

x x

y

x x

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số  m

b) CMR với m, (Pm) ln cắt đường phân giác góc phần tư thứ hai điểm phân biệt khoảng cách hai điểm số Câu Giải phương trình sau:

a) x22x1 x b) x23x  1 x Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O, chứng minh rằng:

6

     

                                                                                                 

MA MB MC MD ME MF MO với điểm M bất kỳ

Câu Cho A1; 2 , B2; 2  tìm điểm M thuộc trục hồnh cho MA = MB II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:

A Theo chương trình chuẩn

Câu 8a Cho hệ phương trình

2

2

  

 

  



mx y m

x my m

a) Giải hệ phương trình m=1

b) Định m để hệ phương trình nhận ( x = 0; y = ) làm nghiệm Câu 9a Cho ABC Xác định I cho   0

   

IB IC IA

Câu 10a Cho ba điểm A1; 2  , B3; 2 C0; 2  Tìm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành

B Theo chương trình nâng cao

Câu 8b Cho phương trình 3x210x4m 0

a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm

Câu 9b Cho hệ phương trình :

    

ax+ y =2a

x+ay =a+1 ( a tham số ) Định a để hệ phương trình vơ nghiệm

Câu 10b Trên mặt phẳng tọa độ O; i, j  

cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) vectơ OC = 2i - j

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

1) Tìm tọa độ điểm D để A trọng tâm tam giác BCD 2) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho MA = MB

Đề 4 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN

Bài 1: 1) a) Tìm tập xác định hs a

2

3  

 x y

x b

1

2



 

y

x x

b) Phủ định mệnh đề " x , y : 2x3y1"

2) Vẽ đồ thị hàm số

1 ( 0) ( )

2 ( 0)

  



 

 



x x

y f x

3) Xác định a b cho đồ thị hàm số y ax b  cắt trục hoành điểm x3 qua điểm M2; 4

Bài 2: 1) Tìm hàm số bậc hai yx2bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh qua điểm M(1;-2) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm

2) Dùng đồ thị tìm x cho y1, y >1

Bài 3: Câu Giải phương trình x 2x  x2x

Câu Định m để phương trình x210mx9m0 có hai nghiệm thỏa x19x2 0

Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi B’ điểm đối xứng B qua C Lấy E, F hai điểm

trên AC AB cho

1

,

2

 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

AE AC AF AB

a) Biểu diễn EF qua ,  

AC AB. b) CMR: ba điểm F, E, B’ thẳng hàng.

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn

Bài 4a : Cho A2; ,  B1;1 , C3, 3  Câu Chứng minh tam giác ABC cân Câu Tính diện tích tam giác ABC

Bài 5a: Câu Chứng minh    

2

sincos  sincos 2 Câu Tính

2 cos

sin 60

2

  

A   khi

B Theo chương trình nâng cao

Bài 4b : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; -4), B(6; -2). a) Tìm điểm C tia Ox cách hai điểm A, B

b) Tính diện tích tam giác OAB

2) Cho hệ phương trình

3 ( 1)

( 1)

   

 

  



x m y m

m x y

1.Giải biện luận hệ phương trình

Khi hệ có nghiệm (x;y), tìm hệ thức liên hệ x,y khơng phụ thuộc m Bài 5b : Câu Chứng minh hai hình bình hành ABCD, A B C D' ' ' '

cùng tâm ' ' ' '0

    

AA BB CC DD

Câu Cho tam giác ABC cạnh a Tính 2 3    

                                      

AB AB AC

Đề 5 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I : 1) Giải biện luận phương trình mx – m = x - 1 2) Giải phương trình x26x13 x

Cđu II Cho hàm số : y = ( x - ) 2 - (P)

a) xét biến thiên vẽ đồ thị

b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) điểm phân

biệt có hồnh độ dương

Câu III : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC 1; 2 , 2; , 4; 1

A B C

2).Chứng minh tam giác ABC vng cân Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngọai tiếp tam giác

3) Tìm tọa độ điểm M cho AM + BM

  

u , biết u(2;3) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:

A Theo chương trình chuẩn

Câu V 1) Cho tam giác ABC với M điểm tùy ý Chứng minh:  2  

    

MA MB MC CA CB.

2) Chứng minh: cos200cos400cos600  cos1600cos1800 1. B Theo chương trình nâng cao

Câu IV : 1) Giải hệ pt:

4 3

1

3

12 



 

 

 

 



 

x y

x y

2) Cho phương trình 3x210x4m7 0

a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm

Đề 6

Bài 1: Tìm TXĐ a) y 2x b)

2

(3 )  

 

x y

x x

Bài 2: 1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y= x2 +15

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0; -1), N(1; -1), P(-1; 1) a) Viết phương trình đường thẳng PN

b) Viết phương trình parabol qua ba điểm M, N, P Vẽ parabol

Bài 3: 1) Giải phương trình : a) x 2x164 b) 2x3 5 x

2) Cho phương trình: x2 2( a + 1)x + a2 3 = Tìm giá trị tham số a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x12 + x22 =

3) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x-15) =12x+2010

Bài 4: 1) Cho cota =

3 Tính giá trị biểu thức sau: P = 3sin2a  4cos2a 2) Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC

Chứng minh rằng:

1

3

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

AM AB AC

a) Chứng minh tam giác ABC vuông C

b) Định tọa độ tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Định tọa độ điểm D để tứ giác ADBC hình chữ nhật

Bài 6: Cho

3 0 0

sin (0 90 ) 5

  

 

.Tính giá trị biểu thức :

1 t an 1+tan



P 



Đề 7

1) a).Cho hai tập hợp A0; , Bx/ x 2 Hãy xác định tập hợp A B A B A B ,  , \

b) Xét tính chẵn lẻ hàm số : x + + - x y =

x + x

2) Cho hàm số y = x2+ 4x + 3 có đồ thị parabol (P) a) Vẽ parabol (P)

b).Từ đồ thị hàm số, tìm tất giá trị x cho y > 3) Giải phương trình :

a) x + 3x -18 + x + 3x - = 02 b)

2

x + 2x + = - x 4) a) Giải biện luận phương trình:  m

5(x -1) x -

b) Xác định giá trị k nguyên để phương trình k (x 1)2  2(kx 2) có nghiệm số nguyên

5) Định m để pt :x +(m -1)x +m + = 02 có nghiệm x ,x1 2 thoả x + x = 1012 22

6) Cho A(2;3), B(-1;-1), C(6;0), D(x;3) a) Tam giác ABC tam giác gì? b) Tìm x để điểm A, B, D thẳng hàng

c) Tìm M Oy cho tam giác ABM vng M d) Tìm N (3;y-1) cho N cách A B

7) Cho tam giác ABC có AB=6; AC=8; BC = 11 a).Tính

                           

AB.AC suy giá trị góc A.

b).Trên AB lấy điểm M cho AM =2 Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính               AM.AN

8) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức

3cos 4sin cos sin

 



A  

 

Đề 8 Câu 1: Tìm tập xác định hám số sau:

1

1

3

 

 

x y

x x 2)

2

2

  



 

x x

y

x x

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số:

1

( )  2010 2010 f x

Câu 3: Xét tính đồng biến ngịch biến hàm số

1  

 x y

x trên2;

Câu 4: Cho hệ pt

2

2

  

 

  



mx y m

x my m

a) Giải biện luận hệ phương trình theo m

b) Định m nguyên để hệ có nghiệm nghiệm nguyên Câu 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

m1x2 2m1x m  3 0

Câu 6: Giải phương trình hệ phương trình sau:

a) x3 2 x 1 b).4x2 9x 6 4x2 9x12 20 0 

Câu 7: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh rằng:

a)   

   

BC AB CD AD. b) MN CP DQ    0.

Câu 8: Cho tanx2 tình

sin cos sin cos

 



x x

A

x x

Câu 9: Cho hình thang ABCD vng A D, biếtABAD a ,CD2a Tính tích vô hướng

 AC BD

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1;-2), B(2;2) C(3;-1) Chứng minh ba điểm ABC tạo nên tam giác Tìm tọa độ trực tâm tam giác

3 Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề 9

A PHẦN CHUNG Bài 1:

1) Gpt : a) x2 1x b)

1

3 2

1



 

 x x

2) Giải biện luận phương trình sau theo tham số thực k: 3x(2k 3) k x) 9  2(   Bài 2:

a) Cho sin =

3 biết 900<  < 1800 Tính cos và tan ?

b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = b Tính               AB AC ;   AB BC. Bài 3: Giả sử x x1; 2 hai nghiệm phương trinh:  

2

3x  m1 x m 1 0

Tìm m để thỏa mãn hệ thức 9x x1 223x139x x12 23x23 192.

Bài 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a) Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB, trọng tâm tam giác ABC

b) Chứng minh tam giác ABC vuông A c) Tính diện tích tam giác ABC

Câu 5a: Tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11. a) Tính

  AB AC

b) Trên AB lấy điểm M cho AM = 2, AC lấy điểm N cho AN =4 Tính tích vơ hướng

  AM AN.

5b: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A1; ,  B2;0 , C1;3 a) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác

b) Tìm toạ độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đề 10

A PHẦN CHUNG

Bài : Giải phương trình:

a) x 2x2 x 93 b) |x – | = – x

Bài : Giải biện luận pt sau theo tham số m: m2(x + 1) = x + m Bài : Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác

b) Tìm D để BCGD hình bình hành Biểu diễn 

AG theo hai               AB AD, c) Tìm tọa độ M thỏa AM AG 2MB CM 5BC

Bài : Cho phương trình bậc hai : x2 - 2( m + 1)x + 4m – = Xác định m để pt có

nghiệm 1, tính nghiệm lại Bài 5: a) Cho

1

sin ,90 180

6

   

 

Tính cos , tan   b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = a Tính               AB AC ;

  AB BC. B PHẦN TỰ CHỌN

I BAN CƠ BẢN

Câu 4a Cho hàm số y = 2x23x +1 (1)

a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

b) Xác định giá trị tham số thực m để đường thẳng (d): y x m  cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương

II BAN NÂNG CAO Câu 4b Bài 2:

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x + b Đường thẳng d : y = x – cắt (P) điểm A, B Tìm toạ độ A , B

c Gọi I đỉnh (P) Tìm toạ độ trọng tâm G trực tâm H tam giác ABC d Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy cho NA = NB

Đề 11 1)* Phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó:

* Tìm tập xác định hàm số y =

2 2 ( 2)



 

x

x x

2)Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) có đỉnh I(2 ; 1). 3)Giải phương trình sau

a)

2

2x 5x5 x 6x5

b) 2x + 5x +11 = x - 22

4)Giải biện luận theo tham số m pt sau : 2(m1)x m x ( 1) 2 m3

5)Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện :

2  x x = 35

6) Cho ∆ABC cạnh a Tính a)   AB - AC

b)   AB + AC

7) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M điểm nằm tam giác Vẽ MD; ME; MF vng góc với cạnh tam giác

Chứng minh rằng:

    3

MD +ME +MF = MG

8) a) Cho ABC có G trọng tâm M điểm cạnh AB cho MA =

2 MB Chứng

minh

1 

 

GM CA

b) Cho tam giác ABC vuông cân B Biết A(1;-1), B(3;0) đỉnh C có tọa độ dương Xác định tọa độ C

Đề 12 1) * Tìm tập xác định hàm số

2

1

 

 

x x

y

x x * Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau :

a)  x :xx2 b) Mọi học sinh lớp thích học mơn tốn 2) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : y =  

4

3 x – 2x 3



x x x

3) Tìm điều kiện suy nghiệm phương trình: 2x3 2 x 4) Giải phương trình:

a) 2x -1= x+1 b) x +1= – x

5) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x 6) Cho đường thẳng : (Δ ) : y = (-2m +1)x - 3m + 21

2

(Δ ) : y = (m - 2)x +m - Định m để hai đường thẳng song song với

7) Cho tam giác ABC cạnh Gọi I trung điểm BC a) Tính

  BA -BI

b) Tìm điểm M thỏa

   

OC=i- 2 j

a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác

b) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp  ABC c) Chứng minh ba điểm G , H , I thẳng hàng

d) Tìm tọa độ véc tơ 2 3

 

u OB AC Biểu diễn u lên mặt phẳng tọa độ. 9) Cho  ABC có AB = 3, BC = , AC =

a) Tính  

AB.AC Từ suy số đo góc A. b) Gọi D E điểm thỏa

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

AD = 3CA,2AE = -3AB Tính AD.AE              

suy độ dài đoạn DE 10) Cho (P):y ax 2 6 x c a) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(3;2)

b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a = 1; c = c) Tìm giao điểm (P) câu b/ đường thẳng d: y = x +

Đề 13 1).a).Tìm tất tập tập hợp sau : A=2,3,c,d b) Cho A = [ m-1; m +1 ) B = ( -2 ; ] Tìm m để A B 

2) Tìm hàm số bậc hai y=x2+ +bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh qua điểm M(1;-2)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm

b) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình 2x2- 8x+ -3 m=0có hai nghiệm phân biệt

3) Khảo sát tính chẵn , lẻ hàm số y = f(x) =

x + - x - x +1 4) Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – =

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = 5) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m:

m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x 6) Giải phương trình: a)

2 5 4 6 5

    

x x x x

b) 9x 3x 2 10 7) Trong mp(oxy) cho A(1;2),B(-2;1),C(-1;4)

a) Tìm toạ độ trung điểm M BC, trọng tâm G tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC

c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC

d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC

8) a) Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N trung điểm AD BC Cmr:

  

                                                       

AM AN AB AD

b) Cho ABC Gọi M điểm cạnh BC cho 5

 

MB MC .Cmr: 2 

  

AM AC AB

c) Xác định I cho   0

   

d) Cho ABC, M trung điểm AB, N điểm cạnh AC cho NC=2NA, K trung

điểm MN Chứng minh:

1

4

 

  

AK AB AC

9) Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài vectơ sau: a)



u= 

 

AB AD b) v = CA +DB   

10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 0); B(2; 4) C(4; 0)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC

b) Tìm trục tung tọa độ điểm M cho tổng độ dài đoạn thẳng MB MC nhỏ Đề 14

A-Phần Chung

Bài 1: 1) Tìm TXĐ hàm số

3

2 4

 

  

x y

x x

2)Tìm GTLN GTNN hàm số yx2 5x7 trên -2;5  Bài 2: Cho ( ) :P yx22x1 d y:  x

a) Vẽ (P) d lên hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm (P) d

c) Viết phương trình đường thẳng  qua A(-3; 2) vng góc với d. Bài 3: Giải phương trình

2

/

1



  

 

x x

a

x x b/ x2 4x2 3x4

/ 3 2 1 0 

c x x x d/ 2x2 x 6  x 2

/(  4).( 6) 2 2   8

e x x x x f / 2 x 7 x 2 x Bài 4: Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q,R trung điểm cạnh

AB,BC,CD,DE,EA Chứng minh hai tam giác MPE NQR có trọng tâm Bài : Cho hai đỉnh đối diện hình vng ABCD A(3;4),B(1;-2) Tìm hai đỉnh lại. B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B)

Bài 6A: 1) Giải phương trình: 2 2 x x 2 12x13 2) Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AB, CD a) CMR:  2

  

AC BD IJ

b) Xác định điểm G cho    0

    

GA GB GC GD

Bài 6B : 1) Biết tan5 Tính giá trị biểu thức 2

cos 2sin cos sin 

 

A

   

2) ChoABC với trung tuyến: AD,BE,CF Cmr   0

   

AD BE CF Đề 15

1) Tìm tập xác định hàm số sau :

a) - 3x y =

x - x - 6 b) x - y =

2) Cho A =  

2

/(2 )( 3)

    

x N x x x x

; B = x Z / x 1 1) Viết lại tập hợp A B cách liệt kê phần tử 2) Tính A B ; A B A B , \

3) a) Tìm giá trị m biết đường thẳng   :y2x5 cắt đường thẳng  d :y x 2m điểm A có hồnh độ xA 1.

b) Biết parabol  P :yx22bx c qua điểm M1; 1  cắt trục tung điểm K có tung độ Tính giá trị b và c ?

4) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + = a) Giải phương trình với m = -

b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa :

1

+ =

x x

5) Cho hệ phương trình: 2 (m 1)x 2y m

(m )

m x y m 2m

   



 

  



 a) Xác định giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm

b) Xác định giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm số nguyên

6) 1) Cho góc nhọn  thỏa

12 sin

13  

Tính cos ; tan  giá trị biểu thức P2sin2 cos2.

2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A3; 2 , B1;1.Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành cho tam giác ABC vng B

7) Giải phương trình sau:

a) x + x + = 7x - 32 b).x - 3x + x - 3x + = 102

8) Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, BC AC Chứng minh với điểm O ta có OA OB OC OM ON OP        . 9) Cho tam giác ABC ba điểm M, N P thoả mãn MC 9.MB

 

, NA 3.NB 0 

  

, PC 3.PA 0 

  

Hãy phân tích vectơ MN, MP  

theo hai vectơ AB, AC  

Từ suy ba điểm M, N P thẳng hàng

10) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5) a) Tìm tọa độ vectơ ,

                           

AB AC Chứng minh: A, B, C ba đỉnh tam giác

b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

c) Chứng minh tam giác ABC vuông cân A Từ tính diện tích ABC 11) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho:

  3 

    

MA MB MC MB MC

Bài 1:

1) Tìm TXĐ hàm số

1

3

1

  



y X

X 2) Xét tính chẵn lẻ hàm số

2

  

x x

y

x

Bài 2: a) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đường parabol có

trục đối xứng  x

qua A(-1; -10), B(2; -1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) vừa tìm với đường thẳng d: y= -x + c) CMR: Hàm số tìm câu a) hs không chẵn, không lẻ

Bài 3: Ba bạn An, Bình, Chi mua trái Bạn An mua cam, quýt táo với giá tiền 95000 đồng Bạn Bình mua cam, quýt táo với giá tiền 28000 đồng Bạn Chi mua cam, quýt táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền cam, quýt, táo

Bài 4: Cho tứ giác ABCD, M,N trung điểm AB,CD.

:    4

    

CMR AC AD BC DB MN

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1;2); B(1;4); C(4;1) a) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng

b) Chứng minh tam giác ABC vuông Tìm D để ABCD hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật

B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B) Bài 6A:

1) Giải phương trình: 3x2 2x15 3x2 2x8 7

2) ChoABC với trung tuyến AK, BM Phân tích AK BM theo AB BC CA, , ,     

Bài 6B :

1) Biện luận theo m số giao điểm ( ) :P yx2 x ( ) :d y x 3m2 2) Cho A(3;1),B(-2;-3) Tìm giao điềm AB trục tung

3) Giải hệ phương trình

2

2

( )

  

 

 

 

x y

x y .

Đề 17

1) a) Xác định tính chẵn lẻ hàm số

2

| |

  





x x

y

x

b) Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}và B={1;2} Tìm tất tập hợp X thoả mãn điều kiện: BXA.

2) Cho phương trình: (m24)x22(m2)x 1 (1) a) Giải phương trình (1) m =

3) Tìm tập xác định hàm số sau:

2

x -1- - 2x 1+ x

a) y = b) y =

x -1 x - x

4) Xác định parabol y ax 2bx c biết parabol có đỉnh I( 1; 4)  qua A(-3; 0) 5) Cho phương trình : m2(x –1)+ 6x –2= (5x – 3)m (m tham số)

Định m để phương trình vơ nghiệm 6) Giải phương trình sau :

a) x x2 x b) x22x4  2 x

7) Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G trọng tâm tam giác Tính 

                            GB GC

3) Đơn giản biểu thức: a) A = + sin2x – cos2x b) B = cosx tgx + sinx c) C= (tgx + cotgx)2 – (tgx – cotgx)2

8) Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt  , 

   

AB a AD b.

a) Gọi M trung điểm BC.CMR:

1

 

  

AM AB AD

b) Điểm N thoả 2

 

ND NC, G trọng tâm ABC Biểu thị  AN AG, theo a b , Suy A, N, G thẳng hàng

9) Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1) a) Chứng minh tam giác vuông

b) Xác định tâm đương trịn ngoại tiếp

c) Tính diện tích tam giác diện tích đường trịn ngoại tiếp tam giác

10) Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung điểm HD Chứng minh 0

  AM BD

Đề 18 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1:

Câu Tìm tập xác định hs a

2 1  

 x y

x b

1 4

2

  



y x

x Câu Xét tính chẵn lẻ hàm số: y3x 2 3x2

Câu Với giá trị tham số a hệ phương trình:

4

3

 

 

  

 ax y

x ay a có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x6y3

Bài 2:

Cho hàm số bậc hai    

2 0

   

y ax bx c a P

Câu Giải phương trình:

2

/

1

 

 

 

x x

a

x x

2

/ 3 24 5

b x x x

/ 2 3 1 11 0 

c x x x

d/ 2x2 x 8 x

/( 3).( 2) 2   4 10 0

e x x x x f / x 2 7 x 2x5

Câu Định m để phương trình

4

2

2

   

x mx m

có hai nghiệm phân biệt II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn.

Bài 4a : Giải hệ

3

2 17

3 9 31

  

 

   



   



x y z

x y z

x y z

Bài 5a:

Câu Cho tam giác ABC có A2;3 , B0; , C4; 1  a Chứng minh tam giác ABC vng

b Tính chu vi diện tích tam giác ABC c Tìm M0xsao cho tam giác AMC cân M

Câu Cho hình vng ABCD cạnh 3cm Tính 3      CA CB CD 2 Theo chương trình nâng cao

Bài 4b : Giải biện luận

3 3

2 

  x mx Bài 5b :

Câu Cho tam giác ABC Dựng I thỏa  2 

   

IA IB IC AB

Câu Cho tam giác ABC cạnh a.

a Tính theo a giá trị biểu thức:         

T AB BC BC CA CA AB. b M điểm đường tròn ngoại tiếp ABC

Chứng minh rằng: MA2MB2MC2 2a2. Đề 19 1) a) Cho tập hợp M   7; 6; 5, ,8;9;10   Liệt kê phần tử tập hợp Ax| 3x M 

b) Cho tập hợp Ax| 5  x 1 Bx| 3 x3 Tìm tập hợp A B A B ,  A B\

2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f x = - x + + x  3) Cho phương trình: (m 2)x2(2m1)x m 0

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 5(x1x2) 4 x x1 9 4) Giải biện luận phương trình : m2(x – 1) + 6x – = (5x – 4)m (m tham số) 5) Định m để phương trình :m x = 9x +m - 4m + 32 nghiệm với x 6) Giải phương trình sau : a)

2

x - 4x + = x -

b)

2

3x - 9x +1 = x -

7) a) Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh rằng    MA +MC = MB +MD

b) Tìm tập hợp tất điểm M thỏa điều kiện:   

   

MA MB MA MB

8) Cho ABC có trung tuyến AM, BN, CP CMR : a)



AM + BN + CP = 0 b) BC  .AM +CA  BN +  AB CP  = 0. 9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a) Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác

b) Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành

10) Cho ABC có AB = ; AC = Phân giác AD góc BAC

cắt trung tuyến BM I Tính AD

AI

Đề 20

1) * Tìm tập xác định hàm số sau :

2

x -1- - 2x 1+ x

a) y = b) y =

x -1 x - x

* Cho A = [0; 4], B = (2; 6), C = (1; 3) Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) B  C b) A \ C c) A  B

2) Giải biện luận pt : m (x -1)+m = x(3m - 2)2

3) Giải a).x + 2x - 2x + = 32 b)

2

2 2 6



  

   

   

  

x y x y

x y

x y 4) Cho phương trình : mx2 – ( 2m + 3)x + m – = 0.

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả điều kiện: 3x1.x2 = x1 + x2

5) Xét tính chẵn , lẻ hàm số

1- 2x + 1+ 2x y = f(x) =

4x 6).Cho hàm số y2x23x1 (P)

a) KS vẽ (P)

a) Tính   AB - AC

b) Tính    AC - AB - OC

8) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a) Tìm tọa độ vectơ x biết   

  



x AB AC CB

b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành

c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC điểm M tùy ý Chứng minh vectơ   

  

v MG MI MA không phụ thuộc vào vị trí điểm M Tính độ dài vectơ

 v.

9) Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, BAC = 1200 a) Tính BC b) Tính

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

(3AB - AC)(AB - 2AC).

10) Cho  a=(

1

2; -5) b=( k ; -4) Tìm k để: a)



a phương b b) a vng góc b c) a = b

Hết