Nghiên cứu didactic việc dẫn nhập khái niệm phép biến hình ở trường phổ thông trong môi trường tích hợp phần mềm cabri

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Vũ Khánh Ly NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẪN NHẬP KHÁI NIỆM PHÉP BIẾN HÌNH Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG TRONG MƠI TRƯỜNG TÍCH HỢP PHẦN MỀM CABRI Chuyên ngành: Lý luận phương pháp giảng dạy Toán Mã số: 60 14 10 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CHÍ THÀNH Thành Phố Hồ Chí Minh - 2008 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Chí Thành, người tận tình dẫn, động viên tơi, giúp tơi có đủ niềm tin nghị lực để hoàn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn: PGS TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Đoàn Hữu Hải, PGS TS Claude Comiti, PGS TS Annie Bessot, TS Alain Birebent nhiệt tình giảng dạy, giải đáp thắc mắc giúp chúng tơi tiếp thu cách tốt chuyên ngành nghiên cứu thú vị - Didactic Tốn Tơi xin chân thành cảm ơn: - Ban lãnh đạo chun viên phịng Khoa học cơng nghệ - Sau đại học, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán – Tin trường ĐHSP TPHCM tạo thuận lợi cho chúng tơi suốt khố học - Ban giám hiệu đồng nghiệp tổ Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong tạo điều kiện cho suốt thời gian theo học cao học trường ĐHSP, đồng thời nhiệt tình hỗ trợ tiến hành thực nghiệm - Ban giám hiệu trường THPT Nguyễn Chí Thanh (TP.HCM) hỗ trợ giúp tiến hành thực nghiệm - Ths Trần Túy An, đồng nghiệp học viên khóa trước, động viên chia sẻ cho tơi nhiều kinh nghiệm q báu suốt q trình thực luận văn Lời cảm ơn chân thành đến bạn khóa ln chia sẻ tơi buồn vui khó khăn q trình học tập Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến người thân yêu gia đình, người chỗ dựa vững cho mặt VŨ KHÁNH LY DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT PBH : Phép biến hình SGK : Sách giáo khoa SBT : Sách tập SGV : Sách giáo viên GV : Giáo viên HS : Học sinh CT : Chương trình THPT : Trung học phổ thông THCS : Trung học sở CNTT : Công nghệ thông tin HĐ : Hoạt động MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát “Hàm” khái niệm quan trọng toán học đại nội dung dạy học Tốn trường THPT Theo nhà tốn học Khin-Sin: “Khơng có khái niệm khác phản ánh tượng thực khách quan cách trực tiếp cụ thể khái niệm tương quan hàm, khơng khái niệm thực nét biện chứng tư toán học đại khái niệm tương quan hàm” Hơn “trong hình học, quan điểm hàm thể tường minh qua chủ đề PBH” [6, tr.167] Với PBH, HS biết quan hệ hàm hàm số Đối với chủ đề PBH, có ghi nhận sau: - Thứ nhất, PBH CT cải cách giáo dục năm tiến hành từ năm 1990 CT chỉnh lí hợp năm 2000 trình bày theo quan điểm hàm Chúng tơi làm rõ thêm nhận xét phân tích chương sau Trong hai CT trên, PBH phân bố cuối CT lớp 10 CT phân ban năm 2006 đặt PBH đầu lớp 11 Câu hỏi đặt ra: ngồi thay đổi trật tự CT, có hay khơng thay đổi quan điểm trình bày PBH? - Thứ hai, PBH nghiên cứu hình học trạng thái vận động Do việc sử dụng phần mềm hình học động để mơ vận động cần thiết Trong phần mềm hình học, Cabri lơi chúng tơi nhiều có giao diện thân thiện với biểu tượng, câu lệnh dễ nhớ Cabri tạo hình ảnh trực quan, hình ảnh dễ dàng thay đổi hình dạng, vị trí thao tác “kéo-rê” chuột - Thứ ba, yêu cầu đổi phương pháp giảng dạy Bộ giáo dục tích hợp CNTT giảng dạy Tuy nhiên, SGK chưa có hoạt động với phần mềm dạy học Trong thực tế giảng dạy nhiều trường phổ thông, phần mềm dạy học bước đầu nhiều GV quan tâm sử dụng Cabri, Geospace, Geometer’s Sketchpad, Maple Song “việc sử dụng họ dừng mức độ minh họa tính chất mơ chuyển động hình giảng điện tử” [30] Vấn đề tương tác học sinh với phần mềm khơng tính đến “Multimedia loại phương tiện tích hợp nhiều phương tiện như: chữ, hình ảnh, âm thanh, video, hoạt hình/mơ Tuy nhiên, tính quan trọng multimedia tương tác Thiếu tương tác học với phương tiện đắt tiền1” Tại phải quan tâm đến tương tác trình dạy học? “Nói chưa phải dạy nghe chưa phải học” (ngạn ngữ) HS chăm lắng nghe giảng thầy giáo, nghe trình bày tốn mạch lạc, không đảm bảo việc học xảy mong đợi Nếu khơng có phản hồi mà có tác động chiều chưa việc học tập diễn Khơng có phản hồi khơng có điều chỉnh nội dung phương thức hoạt động người học Theo Bessot Grenier (trích dẫn Lê Văn Tiến [25]): “Tác động phản hồi thơng tin đặc biệt có từ mơi trường, nghĩa thông Đỗ Mạnh Cường-Viện Nghiên Cứu Phát Triển Giáo Dục Chuyên Nghiệp, tham luận hội thảo “Các vấn đề dạy học toán phổ tin đến với HS xác nhận tích cực hay tiêu cực hành động họ cho phép họ điều chỉnh hành động này, cho phép họ chấp nhận hay loại bỏ giả thuyết, hay tiến hành lực chọn nhiều cách giải quyết” Vậy, “môi trường” lí thuyết tình hiểu nào? Theo G.Brousseau, [25]: “Trong tình didactic, mơi trường hệ thống đối kháng với HS, tức làm thay đổi tình trạng kiến thức theo cách mà HS khơng kiểm sốt được” Các yếu tố hình thành nên mơi trường vật chất phi vật chất [25] Một môi trường tạo tương tác hiệu mơi trường máy tính tích hợp phần mềm dạy học tương tác Theo Nguyễn Chí Thành [24], ý tưởng chủ đạo xây dựng HĐ tình tạo môi trường cho tương tác Cabri HS Sự tương tác mơ tả sơ đồ sau (theo C Laborde 1985): Dịch chuyển hình HS Các phản hồi mơi trường Cabri II Plus Kiến thức cần lĩnh hội Hình Sự tương tác HS phần mềm Theo sơ đồ trên, mơi trường Cabri, HS dịch chuyển hình vẽ đối tượng, quan sát phản hồi mơi trường, sử dụng kiến thức có để giải thích cho thơng tin phản hồi mơi trường, mặt khác qua phản hồi HS thay đổi hành động để tiến gần đến kết cần tìm (kiến thức cần lĩnh hội) theo dụng ý GV Chính điều gây nên hình thành kiến thức mới, HS đóng vai trò chủ động Các phản hồi giúp GV điều khiển, hướng dẫn trình học tập HS Có thể nói, Cabri phần mềm hình học động có tính tương tác cao Chính điều mà tác giả viết phần mềm đặt tên cho “Vở nháp tương tác” (Cahier de Brouillon Interactif) Những ghi nhận đưa đến với câu hỏi xuất phát: Q’1: Quan điểm hàm PBH trình bày CT hình học Việt Nam? Có thay đổi nội dung PBH qua lần cải cách gần chương trình phổ thơng thực từ năm 1990, 2000 2006? Q’2: Cách trình bày thể chế ảnh hưởng đến quan niệm HS khái niệm PBH? Q’3: Vai trò phần mềm Cabri việc dạy học PBH? Có thể vận dụng chức tương tác Cabri để xây dựng nội dung dạy học giúp HS tiếp cận với khái niệm PBH theo đặc trưng hàm hay khơng? Trình bày vấn đề nghiên cứu 2.1 Khung lý thuyết tham chiếu Để tìm kiếm yếu tố cho phép trả lời câu hỏi trên, chúng tơi vận dụng lí thuyết didactic tốn, cụ thơng”, 09/2008 thể lí thuyết nhân chủng học đồ án didactic (hay cịn gọi cơng nghệ didactic) Tại lại “Lí thuyết nhân chủng học”? Bởi hai số ba câu hỏi chúng tơi liên quan đến khái niệm lý thuyết này: quan hệ cá nhân, quan hệ thể chế đối tượng tri thức, tổ chức toán học Chúng tơi trình bày tóm tắt khái niệm cố gắng làm rõ tính thỏa đáng lựa chọn phạm vi lý thuyết 2.1.1 Quan hệ cá nhân đối tượng tri thức Một đối tượng tồn tại, cá nhân Quan hệ cá nhân cá nhân X đối tượng tri thức O, kí hiệu R(X,O), tập hợp tác động qua lại mà X có O R(X,O) cho biết X nghĩ O, X hiểu O nào, thao tác O Đối tượng O nghiên cứu “khái niệm PBH” 2.1.2 Quan hệ thể chế đối tượng tri thức Thế nhưng, cá nhân tồn lơ lửng mà ln phải thể chế Từ suy việc thiết lập hay biến đổi quan hệ R(X,O) phải đặt thể chế I mà có tồn X Chevallard dùng thuật ngữ quan hệ thể chế I với tri thức O, kí hiệu R(I,O), để tập hợp ràng buộc mà thể chế I có với tri thức O Hiển nhiên, thể chế I, quan hệ R(X,O) hình thành hay thay đổi ràng buộc R(I,O) Với định nghĩa trả lời cho câu hỏi Q’1 Q’2 làm rõ quan hệ thể chế mà quan tâm mối quan hệ cá nhân HS với đối tượng O Thể chế dạy học mà quan tâm là: - Thể chế dạy học theo CT cải cách giáo dục tiến hành vào năm 1990 [I1] - Thể chế dạy học theo CT chỉnh lý hợp năm 2000 [I2] - Thể chế dạy học theo CT phân ban tiến hành đại trà năm học 2006-2007 [I3] Vậy làm để làm rõ mối quan hệ R(I,O) R(X,O)? Theo Bosch Chevallard.Y (1999), nghiên cứu tổ chức toán học gắn liền với tri thức O làm sáng tỏ mối quan hệ R(I,O) Ngoài ra, việc nghiên cứu tổ chức tốn học gắn liền với O cịn cho phép ta hình dung số yếu tố quan hệ cá nhân chủ thể X tồn O Trong luận văn này, việc xác định tổ chức toán học gắn liền với đối tượng O, liên quan đến PBH, cho phép chúng tôi: - Vạch rõ quan hệ thể chế R(I1,O), R(I2,O), R(I3,O) - Xác định mối quan hệ nhân HS trì với O thể chế I1, I2, I3 Vậy, “ tổ chức toán học” gì? 2.1.3 Tổ chức tốn học Hoạt động tốn học phận hoạt động xã hội Do cần thiết xây dựng mơ hình cho phép mơ tả nghiên cứu thực tế Xuất phát từ quan điểm mà Chevallard (1998) đưa vào khái niệm praxeologie Theo Chevallard, praxeologie gồm thành phần [T, , ], đó: T kiểu nhiệm vụ, là kĩ thuật cho phép giải T,  công nghệ giải thích cho kĩ thuật ,  lí thuyết giải thích cho  cịn gọi cơng nghệ cơng nghệ  Một praxeologie mà thành phần mang chất toán học gọi tổ chức toán học 2.1.4 Đồ án didactic Theo Artigue M (1988) Chevallard Y (1982), đồ án didactic tình dạy học xây dựng nhà nghiên cứu, hình thức cơng việc didactic tựa cơng việc người kỹ sư: dựa kiến thức khoa học thuộc lĩnh vực để làm việc đối tượng phức tạp nhiều so với đối tượng sàng lọc khoa học Đồ án didactic cho phép thực hiện: - Một hoạt động hệ thống giảng dạy, dựa nghiên cứu didactic trước - Một kiểm chứng xây dựng lí thuyết thực việc nghiên cứu, việc thực chúng hệ thống giảng dạy Trong nghiên cứu mình, để trả lời cho câu hỏi Q’3, xây dựng đồ án nhằm giúp HS tiếp cận với tri thức O 2.2 Trình bày lại câu hỏi khung lí thuyết tham chiếu Trong khn khổ lí thuyết tham chiếu lựa chọn, chúng tơi trình bày lại câu hỏi mà việc tìm kiếm số yếu tố cho phép trả lời chúng trọng tâm nghiên cứu luận văn này: Q1: Quan điểm hàm PBH trình bày thể chế I1(thể chế dạy học theo CT 1990), I2 (thể chế dạy học theo CT 2000), I3 (thể chế dạy học theo CT 2006)? Các tổ chức toán học liên quan đến khái niệm PBH triển khai thể chế này? Có thay đổi mối quan hệ thể chế I1, I2, I3 với khái niệm PBH? Q2:Sự lựa chọn thể chế ảnh hưởng đến mối quan hệ cá nhân HS thể chế khái niệm PBH? Q3: Chức Cabri việc dạy-học PBH? Có kiểu nhiệm vụ với Cabri việc dạy-học PBH? Các kĩ thuật cơng nghệ tốn học đưa vào đưa kiểu nhiệm vụ đó? Trong kĩ thuật thực hiện, kĩ thuật thể đặc trưng hàm PBH? Q4: Có thể xây dựng tình sử dụng chức tương tác Cabri giúp học sinh tiếp cận với khái niệm PBH với đặc trưng hàm hay khơng? Phương pháp nghiên cứu  Phân tích CT SGK toán CT: + CT cải cách giáo dục năm 1990; + CT chỉnh lí hợp năm 2000; + CT phân ban năm 2006; Mục đích: + Biết cách trình bày vấn đề PBH CT? + Thấy giống khác tổ chức toán học CT  Từ kết phân tích trên, chúng tơi đưa mối quan hệ thể chế khái niệm PBH, đồng thời rút giả thuyết nghiên cứu  Tiến hành thực nghiệm kiểm chứng giả thuyết nghiên cứu đặt  Xây dựng thực nghiệm có sử dụng Cabri để tiếp cận với khái niệm PBH với đặc trưng Cấu trúc luận văn Nghiên cứu Chương nhằm trả lời cho câu hỏi Q1 Muốn thế, tiến hành phân tích CT, SGV, tài liệu hướng dẫn giảng dạy, SGK, SBT tốn qua thời kì Chúng tơi cố gắng rõ tổ chức toán học liên quan đến khái niệm PBH Từ nghiên cứu xác định mối quan hệ thể chế với khái niệm PBH, đồng thời rút giả thuyết nghiên cứu liên quan đến câu hỏi Q3 mối quan hệ cá nhân HS với khái niệm PBH ràng buộc thể chế Chương dành để kiểm chứng tính thỏa đáng giả thuyết thực nghiệm (được tiến hành môi trường giấy-bút truyền thống) với HS, gọi thực nghiệm thứ Trong Chương 3, chúng tơi trình bày thực nghiệm thứ hai dạng đồ án Thực nghiệm tiến hành môi trường tương tác phần mềm hình học động Cabri II plus nhằm mục đích điều chỉnh mối quan hệ cá nhân HS với khái niệm PBH phân tích chương chương CHƯƠNG QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI KHÁI NIỆM PHÉP BIẾN HÌNH Nghiên cứu chương với mục đích tìm kiếm yếu tố trả lời cho câu hỏi Q1 Q2 Muốn thế, nghiên cứu phải làm rõ mối quan hệ mà thể chế I1, I2, I3 khái niệm PBH Việc tiến hành thông qua phân tích CT SGK thể chế  Đối với thể chế I1: Trong thời kì này, ba SGK sử dụng trường phổ thông Các trường PT miền Nam lựa chọn sử dụng sách tác giả Trần Văn Hạo chủ biên Do chúng tơi sử dụng sách giáo khoa để phân tích Tài liệu phân tích: + Hình học 10, Trần Văn Hạo, Vũ Thiện Căn, Cam Duy Lễ,1992, NXBGD [M1]; + Sách giáo viên Toán 10, Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, 1990, NXBGD [P1]; + Bài tập hình học 10, Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ,Vũ Thiện Căn,1993, NXBGD [E1];  Đối với thể chế I2: Năm 2000, với chỉnh lý chương trình, trường PT nước sử dụng chung sách giáo khoa chỉnh lý hợp tác giả Văn Như Cương chủ biên Tài liệu phân tích: + Hình học 10, Văn Cương, Phan Văn Viện, 2000, NXBGD [M2]; + Tài liệu hướng dẫn giảng dạy Toán 10, Văn Như Cương, Trần Văn Hạo, 2001 [P2]; + Bài tập hình học 10, Văn Cương, Phan Văn Viện, 2000, NXBGD [E2];  Đối với thể chế I3: Năm học 2006-2007, toàn khối 10 nước thực chương trình mới: chương trình phân ban Chương trình tốn khối 10 phân thành hai chương trình: chương trình nâng cao chương trình Đến năm học 2007-2008, toàn khối 11 tiếp tục thực chương trình phân ban với phân chia ban giống khối 10 Nội dung PBH trình bày SGK lớp 11 Chúng tơi chọn phân tích SGK lớp 11 theo CT Chúng chọn CT chủ đề PBH, hệ thống tập trường triển khai giảng dạy giống với hệ thống tập ban bản, cho dù đa số trường chọn học toán theo ban nâng cao Tài liệu phân tích: + Hình học 11, Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), 2007, NXBGD [M3]; + Sách giáo viên Toán 11, Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), 2007, NXBGD [P3]; + Bài tập hình học 11, Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), 2007, NXBGD [E3]; Do tính kế thừa bậc học hệ thống dạy học, số trường hợp, để làm sáng tỏ vấn đề nghiên cứu, tham khảo CT liên quan bậc THCS CT 1990 2000 bậc THPT kế thừa CT bậc THCS tiến hành cải cách “cuốn chiếu” năm 1986, quy ước gọi CT THCS 1986 CT 2006 bậc THPT kế thừa CT bậc THCS tiến hành đại trà năm 2002, quy ước gọi CT THCS 2002 Các tài liệu tham khảo bậc THCS là: - Đối với CT THCS 1986: +SGK hình học 8, Nguyễn Văn Bàng, 1999, NXBGD; +SGV hình học 8, Nguyễn Văn Bàng, 1999, NXBGD; - Đối với CT THCS 2002: +SGK Tốn 8, tập 1, Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), 2004, NXBGD; +SGV Tốn 8, Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), 2004, NXBGD; 1.1 KHÁI NIỆM PHÉP BIẾN HÌNH QUA CÁC CHƯƠNG TRÌNH 1.1.1 Khái niệm PBH chương trình THPT năm 1990 Đây lần nội dung PBH trình bày tập trung CT PT Việt nam chương lớp 10 với tên gọi Phép dời hình phép đồng dạng Đối với CT trước đó2, theo Lê Thị Hồi Châu (2004), PBH nghiên cứu rải rác từ cấp II đến cấp III với tư cách phận hình học tổng hợp Ví dụ: CT cấp II nghiên cứu phép đối xứng qua đường thẳng phép đối xứng tâm; Đối với CT cấp III, lớp nghiên cứu phép tịnh tiến Đường thẳng mặt phẳng song song, lớp 10 nghiên cứu phép vị tự và phép đồng dạng Theo Dự thảo chương trình Viện khoa học giáo dục (1989), chương III có 11 tiết với nội dung: Khái niệm phép dời hình, tính chất phép dời hìn,; khái niệm hai hình (5 tiết) Phép vị tự Khái niệm phép đồng dạng, tính chất phép đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng (6 tiết)[P1, tr.54] Các Noospherien cho rằng: “Ở lớp 8, trường PTCS, học sinh học phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, quay chứng minh phép biến hình X’Y’=XY Ở lớp 10, phép biến hình tổng kết lại xem thí dụ phép dời hình” [P1, tr.56] Bài “Đối xứng trục”, “Đối xứng tâm” đưa vào giảng dạy lớp Bài “Tịnh tiến theo vectơ” đọc thêm “Phép quay” dạy lớp “Đối xứng trục” nói đến sau nghiên cứu hình thang Những nội dung xem xét khái niệm điểm đối xứng qua đường thẳng, hình đối xứng qua đường thẳng, vài tính chất hình đối xứng, cách dựng hình đối xứng hình, hình có trục đối xứng Hình thang cân xem ví dụ hình có trục đối xứng Như vậy, “tư tưởng tương ứng điểm chưa xây dựng đây” [5, tr.164] Thật vậy, SGV hình học viết: “Sách giáo khoa không xây dựng vấn đề đối xứng trục theo tư tưởng phép biến hình mà hạn chế việc tìm hiểu khái niệm hai hình đối xứng với qua đường thẳng” Có thể thấy bậc THCS, PBH xuất ngầm ẩn gắn liền với tính chất số hình cụ thể hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành Chính mà tác giả sách M1 đề nghị: “dành vài tiết để: -giới thiệu ánh xạ phép biến hình; -ơn lại phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến quay” [P1, tr.57] Chương Phép dời hình phép đồng dạng dạy 12 tiết với bài, bao gồm: Đại cương phép biến hình: tiết Phép vị tự: tiết c) M' O M d) Không tồn ảnh điểm M qua phép biến hình T Cho đường trịn (O) điểm N hình vẽ O N Trong hình sau, ảnh N’ điểm N qua phép biến hình T có vị trí nào? N' a) O N b) (I trung điểm đoạn NN’) O N=N' c) (I trung điểm đoạn NN’) N' I O N d) Không tồn ảnh điểm N qua phép biến hình T Cho đường trịn (O) điểm E hình vẽ E O Trong hình sau, ảnh E’ điểm E qua phép biến hình T có vị trí nào? a) (I trung điểm đoạn EE’) E O I b) E' E O E' c) (I trung điểm đoạn EE’) E' I E O d) Không tồn ảnh điểm E qua phép biến hình T B Tìm ảnh hình qua phép biến hình T 1) Vẽ ảnh tam giác ABC qua phép biến hình T A O B C  Em nêu bước dựng ảnh em 2) Vẽ ảnh đường tròn tâm I qua phép biến hình T O I  Em nêu bước dựng ảnh em 3) Vẽ ảnh hình (H) qua phép biến hình T O (H)  Em nêu bước dựng ảnh em PHỤ LỤC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM Họ tên: PHIẾU BÀI LÀM Cho trước đường tròn (O) Với điểm M nằm nằm đường tròn (O), nối điểm O với điểm M dựng điểm M’ cho giao điểm đoạn thẳng OM với đường tròn (O) trung điểm đoạn MM’ Ví dụ minh họa cách dựng điểm M’ theo điểm M: M K M' M' K M O O hay Hình Hình Ta gọi phép biến hình biến M thành M’ Phép biến hình T A Câu hỏi trắc nghiệm Cho đường tròn (O) điểm M hình vẽ O M Trong hình sau, ảnh M’ điểm M qua phép biến hình T có vị trí nào? a) (K trung điểm đoạn MM’) O M' K M b) (K trung điểm đoạn MM’) M' K O M c) M' O M d) Không tồn ảnh điểm M qua phép biến hình T Cho đường trịn (O) điểm N hình vẽ O N Trong hình sau, ảnh N’ điểm N qua phép biến hình T có vị trí nào? N' a) O N b) (I trung điểm đoạn NN’) O N=N' c) (I trung điểm đoạn NN’) N' I O N d) Không tồn ảnh điểm N qua phép biến hình T Cho đường trịn (O) điểm E hình vẽ E O Trong hình sau, ảnh E’ điểm E qua phép biến hình T có vị trí nào? a) (I trung điểm đoạn EE’) E O I b) E' E O E' c) (I trung điểm đoạn EE’) E' I E O d) Không tồn ảnh điểm E qua phép biến hình T B Vẽ ảnh đường trịn tâm I phép biến hình T O I Nhóm: Họ tên học sinh nhóm: PHIẾU BÀI LÀM HOẠT ĐỘNG 1: Trên máy tính, lấy điểm phân biệt đường trịn (I) Tìm ảnh điểm qua phép biến hình T HOẠT ĐỘNG 2: Vẽ đường tròn qua điểm ảnh vừa tìm HOẠT ĐỘNG 3: Trả lời câu hỏi sau:  Câu 1: Em cho biết vị trí tương đối điểm ảnh cịn lại đường tròn vừa dựng hoạt động Phần trả lời :  Câu 2:Ta có dựng đường trịn qua điểm ảnh hay khơng? Tại sao? Nếu câu trả lời “có” em vẽ đường trịn máy tính Phần trả lời :  Câu 3: Tự đánh giá lại kết dựng ảnh đường trịn (I) qua phép biến hình T, em cho biết làm hay sai? Tên học sinh 1: Đúng Sai Tên học sinh 2: Đúng Sai PHIẾU BÀI LÀM Sử dụng chức phần mềm Cabri, nhóm vẽ ảnh đường trịn tâm (I) qua phép biến hình T nhanh hồn chỉnh PHỤ LỤC BIÊN BẢN THỰC NGHIỆM HAI Biên thảo luận nhóm Nhóm số 12 Pha 2: Đạt: Câu có dựng đường trịn qua điểm ảnh hay khơng? Tú:Tui nghĩ khơng muốn qua điểm phải qua điểm, mà Đạt: Nếu mà muốn qua điểm đường tròn phải trùng Tú: Đúng Suy Tú: Câu 3, tự đánh giá kết Đúng, phải tự tin Pha 3: Đạt: Giờ vẽ thiệt nhiều điểm vơ, lất đối xứng chữ T nối điểm lại Cái giống elip Tú: Suy nghĩ, suy nghĩ “Chọn không lựa chọn việc hiển thị ” (HS đọc chức công cụ “Vết”) Nhảm q Đạt: Mình chơi trị lấy nhiều điểm vô Tú: lấy nhiều điểm vô 10 Đạt: Thử chọn nguyên đường xem 11 Tú: PBH chữ T (HS chọ tồn đường trịn tâm I, chọn cơng cụ PBH T với hi vọng nhận ảnh đường trịn tâm I) 12 Đạt: Nó hổng dựng hả? 13 Tú: Suy nghĩ, suy nghĩ Vẽ ảnh đường tròn tâm I, vẽ ta? 14 Đạt: Lấy điểm đường tròn I lấy ảnh, vẽ đường trịn tâm I’ ảnh 15 Tú: Sai ba, sai rồi, đâu phải đường trịn đâu Mày cho di chuyển mãy thấy di chuyển theo quĩ đạo lopital lai hóa Chờ chút cơ, em làm cơng tác trâu bị Chấm Tao làm tới nỗi dính thành hình mày biết 16 GV: Chấm 17 Tú: Nếu khơng chấm khơng thể làm Chờ chút cô ơi, chưa mà Không Khơng Nhóm 14 Pha 2: 18 An: Thấy chưa, nằm ngồi hồn tồn ln 19 Thư: Ê, có cách vẽ ảnh… 20 An: Có dựng đường trịn qua điểm khơng kìa? 21 Thư: Suy nghĩ đã, khơng nha 22 An: Sao khơng? 23 Thư: Câu đó, câu ghi điểm cịn lại khơng thuộc đường trịn (nhóm im lặng) Tìm cách vẽ đường trịn qua điểm xem 24 An: Như điểm ảnh phải có trường hợp đặc biệt có đường trịn qua điểm khơng? (Sau HS nhóm cố gắng dời điểm ban đầu theo ví trị em cho đặc biệt để tìm vẽ đường trịn qua điểm ảnh Kết thất bại) 25 Thư: Cứ ghi không 26 An: Nhưng mà kêu vẽ máy phải có 27 Thư: Nhưng mà tìm khơng phải ghi khơng mà Pha 3: 28 An: Vẽ tâm, vẽ bán kính 29 Thư: Làm đo 30 An: Được mà, vẽ đường thẳng, bán kính qua (Hai HS thử nhiều cách máy tính để vẽ đường trịn tâm I’, bán kính bán kính đường trịn tâm I Kết em thất bại) … 31 An: Ảnh bán kính bắt buộc phải không 32 Thư: Ừ, PBH T mà 33 An: Bây vẽ bán kính đi, tớ khơng biết vẽ bán kính 34 Thư: Lấy thước đo 35 An: Đừng có la lớn, đâu có thấy làm đâu (Cả hai cười Sau dùng thước đo bán kính đường trịn tâm I để vẽ đường trịn tâm I’) Nhóm số 18 Pha 2: 36 Anh: Khơng có đường trịn qua điểm ảnh 37 Linh:Tại sao? 38 Anh: Nhìn hình ta thấy 39 Linh: Do độ dài đường thẳng nối điểm khác nên khơng phải phép dời hình, suy điểm khơng thuộc đường trịn 40 Anh: Ừ Pha 3: 41 Linh: Í, điểm đâu có bán kính 42 Anh: Ừ, ảnh đường trịn điểm phải thuộc đường tròn 43 Linh: Chết rồi, làm giấy hồi 44 Anh: Hồi tao vẽ giấy đường tròn 45 Linh: Tui Kì à, mà vẽ Lấy ảnh tâm I khơng phải 46 Anh: Dị q trời ơi, thấy hình giống elip 47 Linh: Giống thiệt, đâu có hình elip đâu (HS tìm kiếm cơng cụ) 48 Vết sao? (HS đọc chức công cụ vết) 49 Anh: Hay chấm từ từ Mình chọn điểm lấy đối xứng qua Rĩ ràng elip ln Lấy thêm điểm đi, điểm gần gần 50 Linh: Chấm ln (HS vừa nói vừa lấy ảnh điểm đường tròn I) 51 Anh: Nhiều 52 Linh: Chết cha, chẳng elip 53 Anh: Còn nhiều nữa, tiếp tục điểm 54 Linh: Nó vậy? 55 Anh: Tao thấy giống cá 56 Linh: Giống cá q, có nè 57 Anh: Nó có đường trịn đâu Pha tổng kết Nhóm 35 trình bày: 58 Tùng: Trên máy tính dùng PBH T biến tâm I thành I’ Sau dùng đường thẳng nối tâm I O Lấy giao điểm đường thẳng IO đường tròn tâm I Lấy đối xứng giao điểm qua PBH T Vẽ đường tròn tâm I’ qua điểm vừa dựng 59 GV: Lớp có trí khơng? 60 HSHS: Khơng 61 Trung: Tìm ảnh đường trịn tâm I, ảnh tập hợp điểm ảnh tập hợp điểm đường trịn Sao bạn khơng lấy điểm khác đường trịn I thử xem có nằm đường trịn bạn dựng khơng? 62 GV: Nhóm 35, em giải thích em làm khơng? 63 Tùng: Em khơng biết 64 Thư (nhóm 14): Để tớ chứng minh giùm cho Tại muốn tìm ảnh ta tìm ảnh tâm lấy bán kính 65 HSHS: Sai rồi, phép dời hình, cịn phép biến hình 66 Tú: Bạn Trung nói Bạn thử di chuyển điểm đường trịn tâm I so với điểm I’ Bạn di chuyển đi, đâu có nằm đường trịn mà bạn vẽ đâu Nó di chuyển đường mà thấy giống Obital 67 HSHS: (vỗ tay) 68 GV: Bây trình chiếu sản phẩm nhóm 69 Trung (nhóm 8): Tại em chưa biết chương trình vẽ quỹ đạo Do em chấm nhiều điểm đường trịn I Sau dùng PBH T để tìm ảnh Vì tập hợp ảnh lại ta ảnh đường tròn I qua PBH T 70 GV: Các em có đồng ý với ý kiến bạn không? 71 HSHS: Đồng ý 72 GV: Có có ý kiến khác khơng? Hay có có bổ sung khơng? 73 Trung (hay Tú): Em đồng ý mà em chưa biết vẽ 74 GV: Nhưng mục đích tìm cơng cụ Cabri giúp vẽ ảnh đường tròn tâm I 75 Linh: Cơ ơi, cơng cụ vết 76 GV: Mời em 77 Linh: Bọn chọn điểm A đường tròn I cho ảnh A’ Quay điểm A, lúc sau 78 GV: Cả lớp hiểu không nào? 79 HSHS: Sơ sơ 80 GV: Em làm cho bạn xem (HS Linh biểu diễn từ từ cho lớp xem cách sử dụng công cụ “Vết” ) 81 GV: Cả lớp thấy em, thuyết phục không? 82 HSHS: Thuyết phục, thuyết phục 83 GV: Giữa việc với việc lấy điểm cặp số nhanh hơn? 84 HSHS: Vết 85 GV: Vậy ảnh đường trịn tâm I qua PBH T có phải đường trịn khơng em? 86 HSHS: Dạ khơng 87 GV: Vậy, phiếu làm bạn làm việc vẽ ảnh đường tròn tâm I qua PBH T? Ai làm nào? 88 HSHS: (im lặng) 89 HS: Hổng có hết 90 GV: Bao nhiêu bạn chọn trả lời làm đúng? (GV đọc lại câu hỏi số pha 2, HS lên) 91 HSHS: Ủa, mà em tưởng hỏi HĐ (cười) 92 GV: Chúng ta tổng kết lại nha Thế PBH? Ai cịn nhớ? Cơ mời nhóm 93 Trung (nhóm 8): (Ấp úng) 94 HS: Là biến điểm thành điểm khác (Sau HS Trung mở sách đọc to định nghĩa PBH) 95 GV: Thế ảnh hình H qua PBH? 96 HS (nhóm 27): Là tập hợp điểm điểm ảnh hình H qua PBH 97 GV: Muốn tìm ảnh hình H qua PBH ta phải làm nào? 98 HS (nhóm 1): Trên máy tính cơ? 99 GV: Không, cô hỏi lý thuyết 100 HS (nhóm 1): tìm ảnh nhiều điểm thuộc hình qua PBH T 101 GV: Nhiều điểm em bao nhiêu? 102 HS (nhóm 1): tập hợp điểm hình H 103 GV: Bằng giấy bút, từ trước đến giờ, em vẽ ảnh hình H qua PBH T hay khơng? 104 HS (nhóm 22): Dạ thưa khó vẽ 105 GV: Khó vẽ khơng? 106 HS (nhóm 22): Được, mà tiếng (Cười) 107 GV: Từ trước tới vẽ ảnh hình qua PBH, giấy bút lại vẽ được? 108 HSHS: Hình đơn giản 109 HS (nhóm 1): Vì PBH trước đơn giản 110 GV: Thế đơn giản 111 HS (nhóm 1): Hầu tụi học phép dời hình, khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm bất kì, khoảng cách đo compa, cịn phép khác làm thay đổi khoảng cách phép vị tự Nhưng mà đơn giản 112 GV: Đơn giản chỗ nào? 113 HS (nhóm 1): Bình thường tụi học đường trịn thành đường trịn, cịn phép khơng cịn đường trịn mà hình khác 114 GV: Từ trước đến học nhóm phép biến hình: Phép dời hình phép đồng dạng, hình dạng hình khơng thay đổi Cho nên vẽ ảnh, biết trước dạng nên vẽ ảnh vài điểm giữ nguyên hình dạng 115 Về thực chất, theo định nghĩa PBH có phải lúc Phép dời hình phép đồng dạng không? 116 HSHS: Dạ không 117 GV: PBH quy tắc tương ứng điểm thành điểm Do ta có nhiều PBH khác Tổng quát lên, muốn vẽ ảnh hình ta phải vẽ ảnh điểm thuộc hình Trên máy tính, cơng cụ hỗ trợ vẽ ảnh hình qua PBH? 118 HSHS: Cabri 119 GV: Cụ thể công cụ Cabri? 120 HSHS: Vết 121 GV: Các em biết cách sử dụng công cụ chưa? 122 HSHS: Dạ 123 GV: Cabri hỗ trợ vẽ ảnh hình mà ta khơng thể hình dung trước hình dạng ảnh Cơ giới thiệu thêm PBH PBH T khơng giữ ngun hình dạng ảnh Do tam giác khơng biến thành tam giác, đường thẳng không biến thành đường thẳng 124 Đặc biệt ta thay đổi độ lớn hình, hay khoảng cách hình đường trịn tâm O ảnh vẽ thay đổi (GV vừa nói vừa biểu diễn hình cho HS xem thay đổi trên) ... khơng nêu khái niệm như: ánh xạ, biến hình, tích phép biến hình, phép biến hình đảo ngược, xác định phép dời hình đồng dạng” [P2, tr.12] Chính CT 2000 không đưa vào khái niệm thuật ngữ Phép biến CT... chế I3 khái niệm PBH hay khơng? Việc tìm kiếm yếu tố để trả lời cho câu hỏi này, phần câu hỏi Q1, tiến hành phần phân tích SGK 1.2 KHÁI NIỆM PHÉP BIẾN HÌNH TRONG SÁCH GIÁO KHOA Việc nghiên cứu PBH... xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay phép biến hình? ?? mà khơng có giải thích Khái niệm ảnh hình qua phép biến hình định nghĩa, Tập hợp tất ảnh điểm hình H tạo thành hình H' Như