- Ngöôïc laïi, khi hai tam giaùc vuoâng ñaõ ñoàng daïng, coù caùc goùc nhoïn töông öùng baèng nhau thì öùng vôùi moät caëp goùc nhoïn, tæ soá giöõa caïnh ñoái vaø caïnh keà, tæ soá giö[r]
(1)h17
G v :
Võ Thị Thiên Hương
Ngày soạn :
Tiết : 5
Ngày dạy :
I/- Mục tiêu :
Học sinh nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hs hiểu tỉ số phụ thuộc vào
độ lớn góc nhọn
mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc
Tính tỉ số lượng giác góc 45
ogóc 60
othơng qua VD1 VD Biết vận dụng vào giải tập liên quan
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên :
- Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, công thức đ/n
các tỉ số lượng giác góc nhọn
Thước đo độ, compa, ê ke
* Học sinh :
Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng
Bảng nhóm, thước thẳng,
compa, ê
ke
III/- Tiến trình :
* Phương pháp :
V
ấn đáp để phát giải vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ : Kiểm tra (6 phút)
Gv nêu câu hỏi kiểm tra
Cho hai tam giác vng ABC DEF
(với
A
90
ovà
D
90 )
ocó
B E
.
- Chứng minh hai tam giác đồng
dạng
- Viết hệ thức tỉ lệ cạnh
của chúng biến đổi vế tỉ số
giữa hai cạnh tam giác
- Gv nhận xét, cho điểm
- Một hs lên kiểm tra
C
F
A B D
E
ABC
DEF
có:
A D
90
o
vaø
B E
(gt)
ABC
DEF
(g-g)
AB
BC
AC
DE
EF
DF
Ta coù:
;
;
AB
DE AC
DF AC
DF
BC
EF AB
DE BC
EF
- Hs lớp nhận xét làm bạn
(2)
HĐ :
Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn
(14 phút)
- Gv vào tam giác ABC có
A
90
o
Xét góc nhọn B, giới thiệu:
AB gọi cạnh kề góc B.
AC gọi cạnh đối góc B
BC cạnh huyền.
- Gv ghi vào hình
- Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau ?
- Ngược lại, hai tam giác vng đã
đồng dạng, có góc nhọn tương ứng
bằng ứng với cặp góc
nhọn, tỉ số cạnh đối cạnh kề,
tỉ số cạnh kề cạnh đối,
cạnh kề cạnh huyền … nhau.
Vậy tam giác vuông, tỉ số này
đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó
- Gv yêu cầu hs làm ?1 (bảng phụ).
Xét tam giác ABC vuông A có
B
CMR : a)
45
1
o
AC
AB
b
)
60
3
o
AC
AB
C
C
cạnh đối cạnh huyền
A
cạnh kềB
-
Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau có cặp góc
nhọn nhau, tỉ số cạnh
đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề
cạnh đối, cạnh đối cạnh
huyền … cặp góc nhọn
hai tam giác vuông
- Một hs đọc lại đề
- Hs trả lời miệng
a)
45
oABC
vuông cân A
AC
AB
1
AC
AB
b)
B
60
oC
30
o
2
BC
AB
(đl tam giác vuông có góc 30
o)
BC
2
AB
1 Khái niệm tỉ số lượng giác một
góc nhọn :
a) Mở đầu :
Cho tam giác ABC có
A
90
o
Xét góc nhọn B, giới thiệu:
AB gọi cạnh kề góc B.
AC gọi cạnh đối góc B
BC cạnh huyền.
h18
(3)
\
M
\
B A
- Gv chốt lại: Qua tập ta thấy
rằng độ lớn góc nhọn
tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số
giữa cạnh đối cạnh kề góc
nhọn ngược lại Tương tự, độ
lớn góc nhọn
tam giác
vng cịn phụ thuộc vào tỉ số
cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh
huyền, cạnh kề cạnh huyền Các tỉ
số thay đổi độ lớn góc
nhọn xét thay đổi ta gọi
chúng tỉ số lượng giác góc
nhọn
Cho AB = a
BC
2
a
AC
BC
2
AB
2(ñl Pytago)
AC
(2 )
a
2
a
2= a
3
3
3
AC
a
AB
a
Ngược lại
3
AC
AB
AC
3.
AB
3.
a
BC
AC
2
AB
2
2
a
Gọi M trung điểm cuûa BC
2
BC
AM
BM
a
AB
AMB
đều
60
o
h19
(4)
HĐ
:
Định nghóa
(15
phút
)
- Cho góc nhọn
Vẽ tam giác
vuông có góc nhọn
- Gv vẽ yêu cầu hs vẽ
- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề,
cạnh huyền góc
- Giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng
giác góc
SGK, gv yêu cầu
hs tính
sin
;
cos ;
tg
; cotg
ứng
với hình trên.
-Yêu cầu hs đọc lại vài lần đ/nghĩa trên
- Căn vào định nghĩa giải
thích: tỉ số lượng giác củ góc
nhọn ln dương ? Và sin
<1
cos
<1 ?
- Gv yêu cầu hs laøm ?2
A
B C
- Thực VD trang 73 SGK
Cho tam giác vng ABC (
A
90
o
)
có
B
45
o
Hãy tính tỉ số lượng
giác góc B ?
ABC
tam giác vuông cân có
AB = AC = a
C
B A
- Trong tam giác ABC có
A
90
o
và
B
Với góc
ta có AB cạnh
kề, AC cạnh đối BC cạnh
huyền.
- Vài hs nhắc lại dịnh nghĩa
Trong tam giác vng có góc nhọn
độ dài hình học cạnh
dương cạnh huyền
lớn cạnh góc vng nên tỉ số
lượng giác góc nhọn ln dương
và sin
<1; cos
<1
- Hs trả lời miệng
sin
AB
BC
;
cos
AC
BC
AB
tg
AC
; cotg
AC
AB
A
a a
45
oB C
- Hs neâu cách tính
b) Định nghóa :
cạnh đối AC
sin
=
cạnh huyền BC
cạnh kề AB
cos
=
cạnh huyền BC
cạnh đối AC
tg
=
cạnh kề AB
c
ạnh kề AB
cotg
=
cạnh đối AC
VD1:
sòn45
o= sinB =
2
2
2
AC
a
BC
a
cos45
o= cosB =
2
2
2
AB
a
BC
a
tg45
o= tgB =
1
AC
a
AB
a
(5)Hãy tính BC ?
tính sịn45
o?
- VD trang 73 SGK
Đưa hình vẽ bảng phụ
- Theo kết ?1
60
3
o
AC
AB
AB a BC
;
2 ;
a AC a
3
Hãy tính sin60
o? cos60
o?
tg60
o? cotg60
o?
Ta coù: BC =
a
2
a
2
2
a
2
a
2
C
2a a
3
60
oB A
- Hs nêu cách tính
cotg45
o= cotgB =
1
AB
a
AC
a
VD 2:
sin60
o= sinB =
3
3
2
2
AC
a
BC
a
cos60
o= cosB =
1
2
AB
BC
tg60
o= tgB =
3
AC
AB
cotg60
o=cotgB =
3
3
3
AB
a
AC
a
h20
HĐ 4: Củng cố (5 phút)
(6)- Viết tỉ số lượng giác góc N ?
- Cho hs nêu lại định nghĩa tỉ số
lượng giác góc
.
N P
sin
MP
N
NP
;
cos
NM
N
NP
MP
tgN
MN
; cotg
MN
N
MP