- Ngöôïc laïi, khi hai tam giaùc vuoâng ñaõ ñoàng daïng, coù caùc goùc nhoïn töông öùng baèng nhau thì öùng vôùi moät caëp goùc nhoïn, tæ soá giöõa caïnh ñoái vaø caïnh keà, tæ soá giö[r]
(1)
h17
G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn : Tiết : 5 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu :
Học sinh nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hs hiểu tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc
Tính tỉ số lượng giác góc 45o góc 60o thơng qua VD1 VD Biết vận dụng vào giải tập liên quan
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, công thức đ/n các tỉ số lượng giác góc nhọn Thước đo độ, compa, ê ke * Học sinh : Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke III/- Tiến trình :
* Phương pháp :Vấn đáp để phát giải vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ : Kiểm tra (6 phút)
Gv nêu câu hỏi kiểm tra
Cho hai tam giác vng ABC DEF (với A90o
và D 90 )o có B E . - Chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Viết hệ thức tỉ lệ cạnh của chúng biến đổi vế tỉ số giữa hai cạnh tam giác
- Gv nhận xét, cho điểm
- Một hs lên kiểm tra C
F
A B D E
ABC DEF có:
A D 90o
vaø B E (gt) ABC DEF (g-g)
AB BC AC
DE EF DF
Ta coù:
; ;
AB DE AC DF AC DF
BC EF AB DE BC EF
- Hs lớp nhận xét làm bạn
(2)
HĐ : Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn (14 phút)
- Gv vào tam giác ABC có A 90o
Xét góc nhọn B, giới thiệu:
AB gọi cạnh kề góc B. AC gọi cạnh đối góc B BC cạnh huyền.
- Gv ghi vào hình
- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau ?
- Ngược lại, hai tam giác vng đã đồng dạng, có góc nhọn tương ứng bằng ứng với cặp góc nhọn, tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh kề cạnh huyền … nhau. Vậy tam giác vuông, tỉ số này đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó
- Gv yêu cầu hs làm ?1 (bảng phụ). Xét tam giác ABC vuông A có
B CMR : a) 45 1
o AC
AB
b) 60 3
o AC
AB
C
C
cạnh đối cạnh huyền A cạnh kề B - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau có cặp góc nhọn nhau, tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền … cặp góc nhọn hai tam giác vuông
- Một hs đọc lại đề - Hs trả lời miệng a) 45o
ABC
vuông cân A ACAB 1
AC AB
b)B 60o C 30o
2
BC AB
(đl tam giác vuông có góc 30o) BC2AB
1 Khái niệm tỉ số lượng giác một góc nhọn :
a) Mở đầu :
Cho tam giác ABC có A 90o
Xét góc nhọn B, giới thiệu:
AB gọi cạnh kề góc B. AC gọi cạnh đối góc B BC cạnh huyền.
h18
(3)
\ M \
B A
- Gv chốt lại: Qua tập ta thấy rằng độ lớn góc nhọn tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối cạnh kề góc nhọn ngược lại Tương tự, độ lớn góc nhọn tam giác vng cịn phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn
Cho AB = a BC2a
AC BC2 AB2 (ñl Pytago) AC (2 )a 2 a2 = a 3
3 3
AC a
AB a
Ngược lại 3
AC
AB
AC 3.AB 3.a BC AC2AB2 2a Gọi M trung điểm cuûa BC
2
BC
AM BM a AB
AMB đều
60o
h19
(4)
HĐ : Định nghóa (15phút)
- Cho góc nhọn Vẽ tam giác vuông có góc nhọn
- Gv vẽ yêu cầu hs vẽ - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc
- Giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác góc SGK, gv yêu cầu hs tính sin ;cos ; tg; cotg ứng với hình trên.
-Yêu cầu hs đọc lại vài lần đ/nghĩa trên - Căn vào định nghĩa giải thích: tỉ số lượng giác củ góc nhọn ln dương ? Và sin <1 cos <1 ?
- Gv yêu cầu hs laøm ?2
A B C
- Thực VD trang 73 SGK Cho tam giác vng ABC (A 90o
)
có B 45o
Hãy tính tỉ số lượng giác góc B ?
ABC tam giác vuông cân có AB = AC = a
C
B A - Trong tam giác ABC có A 90o
và
B Với góc ta có AB cạnh kề, AC cạnh đối BC cạnh huyền.
- Vài hs nhắc lại dịnh nghĩa Trong tam giác vng có góc nhọn độ dài hình học cạnh dương cạnh huyền lớn cạnh góc vng nên tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương và sin <1; cos<1
- Hs trả lời miệng sin
AB BC
; cos
AC BC AB tg AC
; cotg
AC AB
A
a a
45o B C - Hs neâu cách tính
b) Định nghóa :
cạnh đối AC sin = cạnh huyền BC cạnh kề AB cos = cạnh huyền BC cạnh đối AC tg = cạnh kề AB cạnh kề AB cotg = cạnh đối AC
VD1:
sòn45o = sinB =
2 2 2
AC a
BC a
cos45o = cosB =
2 2 2
AB a
BC a
tg45o= tgB = 1
AC a
AB a
(5)Hãy tính BC ? tính sịn45o?
- VD trang 73 SGK
Đưa hình vẽ bảng phụ - Theo kết ?1
60 3
o AC
AB
AB a BC ; 2 ;a AC a 3 Hãy tính sin60o ? cos60o? tg60o ? cotg60o ?
Ta coù: BC = a2a2 2a2 a 2 C
2a a 3 60o
B A - Hs nêu cách tính
cotg45o= cotgB = 1
AB a
AC a
VD 2:
sin60o = sinB =
3 3
2 2
AC a
BC a
cos60o = cosB =
1 2
AB
BC
tg60o = tgB = 3
AC
AB
cotg60o =cotgB =
3 3 3
AB a
AC a
h20
HĐ 4: Củng cố (5 phút)
(6)- Viết tỉ số lượng giác góc N ? - Cho hs nêu lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc .
N P sin
MP N
NP
; cos
NM N
NP
MP tgN
MN
; cotg
MN N
MP
IV/- Hướng dẫn nhà : ( phút)
- Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lượng giác cuả góc nhọn Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 45o , 60o
- Bài tập nhà số 10, 11 trang 76 SGK vaø baøi 21, 22 ,23,24 trang 92 SBT V/- Rút kinh nghiệm :
(7)