Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B[r]
(1)KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 8
Năm học 2011 - 2012 Cấp độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương trình
- Hiểu khái niệm hai phơng trình t-ơng đt-ơng
- Chỉ hai phương trình cho trước
là tương đương
trường hợp đơn giản
- Giải phương trình bậc ẩn
- Giải phương trình tích dạng đơn giản
- Giải phương trình chứa ẩn mẫu - Giải tốn cách lập phương trình Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Câu 1a 1
Câu 1b,2 2
Bài 1a, 1,5
Bài 1b, 2
1,5 6 điểm = 60%
2 Bất phương trình
- Biết biến đổi bất phương trình cho dạng
bất phương trình bậc ẩn để giải
chúng Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1 1 điểm = 10%
3 Tam giác đồng dạng
- Hiểu trường hợp đồng dạng hai tam
giác vuông
- Biết tỉ số cạnh tương ứng gọi tỉ số
đồng dạng - Biết tam
giác đường phân giác
một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn
thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề
- Biết tính tốn độ dài đoạn thẳng chứng minh hình
học dựa vào tính chất đường phân giác
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Bài 3a 0,5
Bài 3a, 3b 1,25
Bài 3b
0,75 2,5 điểm =25% Hình lăng trụ đứng,
hình chóp
Biết khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng thơng qua hình vẽ Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Bài 4
0,5 0,5 điểm = 5%
(2)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút
A.LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Học sinh chọn hai câu sau:
Câu 1:
a) Thế hai phương trình tương đương?
b) Xét xem cặp phương trình sau có tương đương với khơng? Giải thích 2x – = (1) (x – 2)(x2 + 1) = (2)
Câu 2:
a) Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng
b) Áp dụng: Cho A’B’C’~ABC, biết A’B’ = 4cm; A’C’ = 6cm; A = 8cm; BC = 16cm Tính AC; B’C’
B BÀI TÓAN BẮT BUỘC: (8 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau đây: a) (x + 1)(2x – 1) =
b)
3
2
x x
x x
c) 5
x x
Bài 2: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình
Một người khởi hành từ A lúc sáng dự định tới B lúc 11 30 phút ngày Do đường chưa tốt, nên người với vận tốc chậm dự định km/h Vì phải 12 người đến B Tính quãng đường AB
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE a) Chứng minh ABC đồng dạng với EBA từ suy AB2 = BE.BC b) Phân giác góc ABC cắt AC F Tính độ dài BF
Bài 4: (0,5 điểm ) Cho hình chóp tam
giác S ABC, gọi M trung điểm BC (Hình vẽ)
Chứng minh rằng: BCmp SAM( )
Heát
M
C
B A
(3)HƯỚNG DẪN CHẤM NĂM HỌC: 2011 – 2012
Nội dung Điểm
A LÍ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn hai câu sau: Câu 1:
a) Hai phương trình tương hai phương trình có tập nghiệm
b) Phương trình (1) (2) tương đương có tập nghiệm S1 = S2 = {2}
1
Câu 2:
a) Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: ' ; ' ; '
A A B B C C
' ' ' ' ' '
A B B C C A AB BC CA b) Áp dụng:
A’B’C’ ~ ABC
' ' ' ' ' '
A B B C C A
AB BC CA
Hay
4 ' '
8 16
B C CA
Suy
6.8 12 AC
cm 4.16
' '
8
B C
cm
Vậy AC = 12cm; B’C’ = 8cm
0,5 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
B BÀI TỐN BẮT BUỘC: (8 điểm)
Bài 1:
a) (x + 1)(2x – 1) =
x + = 2x – = 1) x + = x = -1
2) 2x – = x =
Vậy
1 1;
2 S
b)
3
2
x x
x x
(1)
ĐKXĐ x -1 x 0
(1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1) x2 + 3x + x2 – 2x + x – = 2x2 + 2x 0.x = (Vô nghiệm) Vậy S = c) 5
3
x x
(4)Baøi 2:
Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0)
Vận tốc ô tô dự định x : 92 = 29x (km/h) Vận tốc thực tế ô tô x5 (km/h)
Vì vận tốc thực tế chậm vận tốc dự định km/h nên ta có phương trình:
x5 + = 29x
Giải phương trình suy nghiệm x = 225 Vậy quảng đường AB dài 225 km
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
Bài 3:
F E
C B
A
a) ABC EBA hai tam giác vng có góc B chung nên đồng dạng với
=> BA BC EB AB
=> AB2 = BE.BC
b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Vậy BC =
Vì BF tia phân giác góc B => BC
AB CF AF
=> AB BC AB CF
AF AF
hay
3 AF
=> AF = 3.4:8 = 1,5 cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABF ta có: BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25
=> BF = 11,25 3,4 cm
0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 4:
Vì ABC nên AM đường trung tuyến đường cao => BC AM (1)
Vì SBC cân S nên SM đường trung tuyến đường cao => BC SM (2)
Từ (1) (2) => BC mp(SAM)
(5)