De thi HSG Toan 8 Huyen

Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H.. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA.[r]

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm 120 phút)

Bài (1,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – x – 12; b) x2 + 2xy + 4y – 4;

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho biểu thức: P =

4

2

4 1 ( 1) (1 )

( )

1 1

x x x x x x x x

x x x x

       

  

   

a Tìm x để P xác định b Rút gọn P

c Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên? Bài 3: (2,5 điểm)

a) Cho đa thức Q(x3)(x5)(x7)(x9) 2014 Tìm số dư phép chia đa thức Q cho đa thức x212x32.

b) Chứng minh bất đẳng thức:

1

a b a b Với a b; số dương.

Áp dụng bất đẳng thức tìm giá trị nhỏ 2

2

M

xy x y

 



với x y; dương x y 1. Bài 4: (2,5 điểm)

ABCD hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB Từ A kẻ đường thẳng vng góc với đường chéo BD H Trên HB lấy điểm K cho HK = HA Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB E

a Chứng minh E trung điểm AB

b Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB N, cắt DC P Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD? Câu 5:(1,5 điểm)

Cho trước góc xOy; tỷ số

m

n điểm P nằm góc xOy Dựng đường

thẳng qua P cắt cạnh Ox, Oy C D cho:

PC m

PD n (Chỉ trình