Đề thi HSG toán 8 huyện Tam Nông năm 2015-2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về t...
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TAM NÔNG
KÌ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 8
Môn: Toán học Năm học : 2015-2016 Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
Bài 1
a) Chứng minh rằng: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia 3 dư 2
Áp dụng chứng minh tổng A= 1 2 2 2 3 2 59 2 không là số chính phương b) Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình:
3xy+2x-3y=17
Bài 2
a) Cho biết
3
Tìm các giá trị của x để A>1
b) Cho xyz # 0 và 1 1 1 0
x yz
Tính 2 2 2
B
Bài 3
a) Cho biết A=
3
2
x
b) Tìm m để phương trình :
Tương đương với phương trình:x2 mx
Bài 4
Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của
AH và BH Gọi O là giao điểm của AQ và CP
a) CM: ABH CAH
b) CM: AQ vuông góc với CP
Trang 2c) CM: AH2 4.PC PO.
d) Lấy điểm M trên đoạn thẳng PC và điểm N trên nửa mặt phẳng bờ HC không chứa điểm A đề được tứ giác MCNH có tổng 2 đường chéo
MN+CH= Không đổi
Xác định dạng của tứ giác MCNH để diện tích tứ giác đó lớn nhất
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên:……… SBD:………