Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào.. Hướng dẫn:.[r]
(1)Bài 1: Thả vật rơi tự có khối lượng 500g từ độ cao 45 m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí Tính vật giây thứ hai so với mặt đất Cho g = 10 m/s2
Bài 2: Lị xo có độ cứng k = 200 N/m, đầu cố định, đầu gắn vào vật nhỏ Khi lị xo bị nén cm đàn hồi bao nhiêu?
Bài 3: Một lò xo khối lượng 500 g thả rơi từ độ cao 50m Tính động vật ở độ cao 25 m Cho g = 10 m/s2
Bài 4: Một ô tô khối lượng chuyển động với vận tốc 72 km/h hãm phanh chuyển động chậm dần với gia tốc m/s2 Tính động xe giây thứ 5? Bài : Một ơtơ có khối lượng 1100 kg chạy với vận tốc 24 m/s.
a/ Độ biến thiên động ôtô vận tốc hãm 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình qng đường ơtơ chạy 60m
Bài : Một xe có khối lượng m =2 chuyển động đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h Hệ số ma sát xe mặt đường 0,2, lấy g = 10m/s2. a Tính lực kéo động
b Đến điểm B xe tắt máy xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc chân C 72km/h Tìm chiều dài dốc BC
c Tại C xe tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang CD thêm 200m dừng lại Tìm hệ số ma sát đoạn CD
Bài : Dưới tác dụng lực không đổi nằm ngang, xe đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định công cơng suất trung bình lực, biết khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát bánh xe mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2.
Bài 8: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.
a/ Tính vật A cách mặt đất 3m phía đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất
b/ Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu
c/ Tính cơng trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu
Bài : Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường tại Wt1 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất Wt2 = -900J
a/ Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất
(2)Bài 10 : Một tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N
1 Tìm hệ số ma sát µ1 đoạn đường AB
2 Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát mặt dốc µ2 =
5√3 Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C khơng?
3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào?
Hướng dẫn:
1 Xét đoạn đường AB:
Các lực tác dụng lên ô tô là: ⃗P ,⃗N ;⃗F ;⃗F
ms
Theo định lí động năng: AF + Ams =
1
2 m (vB
2 − vA
2
)
=> F.sAB – 1mgsAB=
1
2 m( v22− v12 ) => 21mgsAB = 2FsAB - m (v2B− v2A)
=> 1 =
2 FsAB− m(vB
2 − vA
2
)
mgsAB
Thay giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 vB = 20ms-1 ta thu 1 =
0,05
2 Xét đoạn đường dốc BC.
Giả sử xe lên dốc dừng lại D Theo định lí động năng: AP + Ams =
1
2 m (v2D− vB2) = -
1
2 m v2B
=> - mghBD – ’mgsBDcos-
1
2 m vB
2
<=> gsBDsin + ’gsBDcos
1
2 vB
2
gsBD(sin + ’cos) =
1
2 v2B => sBD =
v2B
2g(sinα+μ'cosα)
thay giá trị vào ta tìm sBD =
100
3 m < sBC
Vậy xe lên đến đỉnh dốc C.
(3)Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m
Khi ta có: AF + Ams + Ap = -
1
2 m v2B
=> FsBC - mghBC – ’mgsBCcos-
1
2 m v2B => FsBC = mgsBCsin + ’mgsBCcos-
1
2 m vB
2
=> F = mg(sin + ’cos) - mvB
2
2sBC = 2000.10(0,5 +
5√3 . √ )-
2000 400
2 40 =
2000N
Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu 2000N tơ chuyển động lên tới đỉnh C dốc.
Bài 11: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng µ =
√3 , lấy g
= 10ms-2.
1 Xác định công trọng lực, công lực ma sát thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc;
2 Xác định vận tốc vật chân dốc B;
3 Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m dừng lại Xác định hệ số ma sát đoạn đường BC
Hướng dẫn:
1 Xác định AP, Ams AB.
Ta có: + AP = mgh = 20J
+ Ams = - mgscos
Trong sin = hs = 0,5 => cos √23 , thay vào ta được: Ams = -
1
√3 .2.10 √
2 = - 20J. 2 Tìm vB = ?
Theo định lí động năng: 12 m (vB
2 − vA
2
) = AF + Ams = 0
(4)3 Xét đoạn đường BC:
Theo đề ta có vC = 0.
Theo định lí động năng: Ams =
1
2 m (vC2− vB2) =
-1
2 m v2B (vì vC = 0)
=> - ’mgsBC =
-1
2 m v2B => ’ =
vB
2
2 gsBC = 0,1
Bài 12: Một ô tô có khối lượng chuyển động thẳng qua A với vận tốc vA tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang 30o, ô tô đến chân dốc vận tốc đạt 20m/s Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s2.
1 Tìm vận tốc vA ô tô đỉnh dốc A
2 Đến B tơ tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số ma sát bánh xe mặt đường µ = 0,01 Biết qua C, vận tốc ô tô 25m/s Tìm lực tác dụng xe
Bài 13: Một tơ có khối lượng chuyển động đường ngang qua A có vận tốc 18km/h đến B cách A khoảng 100m với vận tốc 54km/h
1 Tính cơng mà lực kéo động thực đoạn đường AB
2 Đến B tài xế tắt máy xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m Tính vận tốc C
3 Đến C xe không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30o Tính độ cao cực đại mà xe đạt mặt phẳng nghiêng này. Cho biết hệ số ma sát khơng thay đổi q trình chuyển động xe µ = 0,1, lấy g
= 10ms-2.
Bài 14: Một tơ có khối lượng qua A có vận tốc 72km/h tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B có vận tốc 18km/h Biết qng đường AB nằm ngang dài 100m
1 Xác định hệ số masat 1 đoạn đường AB
2 Đến B xe không nổ máy tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang góc = 30o Biết hệ số masat bánh xe dốc nghiêng 2 = 0,1 Xác định vận tốc xe chân dốc nghiêng C
3 Đến C xe nổ máy chuyển động thẳng lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng = 45o so với mặt phẳng nằm ngang Tính cơng mà lực kéo động thực
hiện dốc Lấy g = 10ms-2.
(5)1 Xét AB: 1 = ?
Cách 1: Sử dụng định lí động Theo định lí động năng: Ams =
1 2m(vB
2 − vA
2
)
=> -1mgSAB = 0,5m (v2B− v2A) => 1 =
0,5(vA
2 − vB
2
) gSAB =
0,5 25 15
10 100 = 0,1875
Cách 2: phương pháp động lực học
Vật chịu tác dụng trọng lực ⃗P ; phản lực ⃗N lực masat ⃗F
ms Theo định luật II Newton: ⃗P + ⃗N + ⃗Fms = m ⃗a (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: - Fms = ma <=> - 1mg = ma
=> gia tốc a = - 1g => 1 = -
a g Với a = (vB
2− v
A
2
)
2SAB = - 1,875ms
-2;
Thay vào ta 1 = 0,1875
2 Xét BC: vC = ?
*Sử dụng định lí động năng: Theo định lí động năng:
1 2m(vC
2− v 2
) = AP + Ams = mghB – FmsSBC = mgSBCsin - 2mgSBCcos
=> vC = √vB
2
+2gSBC(sinα − μ2cosα) = 5 √21+2√3 m/s
* Sử dụng định lí độ biến thiên năng:
Chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng C, ta có: + Cơ B: WB = WđB + WtB =
1 2mvB
2
+ mghB
+ Cơ C: WC = WđC =
1 2mvC
2
Theo định lí độ biến thiên năng: WC – WB = Ams
<=> 12mvC
2
- 12mvB
2
(6)
2vC
2
= 2vB
2
+ ghB - 2gSBCcos
2vB
2
+ gSBC (sin - 2cos)
=> vC
2
= vB
2
+ 2gSBC (sin - 2cos) => vC = √vB
2
+2gSBC(sinα − μ2cosα) =
√21−2√3 m/s
*Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng trọng lực ⃗P ; phản lực ⃗N lực masat ⃗F
ms Theo định luật II Newton: ⃗P + ⃗N + ⃗F
ms = m ⃗a (*)
Psin – Fms = ma => ma = mgsin – mgcosa = gsin – gcosa
= g(sin – cos
Thay giá trị g, , 2 vào ta tìm được: a = 5(1 – 0,1 √3 ) (ms-1)
Mặt khác ta có: vC2 = v2B + 2aSBC = 25 + 2.5(1 – 0,1 √3 ).50 = 25 + 500 - 50 √3 =
525 - 50 √3
<=> vC2 = 25(21 - √3 ) => vC = √21−2√3 m/s
CƠ NĂNG – ĐLBT CƠ NĂNG
Bài 1: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính:
a Độ cao h
b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần
Bài 2: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2
(7)b/ Ở vị trí vật Wđ = 3Wt c/ Xác định vận tốc vật Wđ = Wt
d/ Xác định vận tốc vật trước chạm đất
Bài 3: Một bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất
a) Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, bi lúc ném vật
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt
c) Tìm vị trí hịn bi động năng?
d) Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu?
Bài 4: Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2.
1 Tìm vật
2 Xác định độ cao cực đại mà vật đạt
3 Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị
trí
Bài 5: Quả cầu nhỏ khối lượng 500 g treo đầu sợi dây dài m, đầu dây cố định Kéo cầu khỏi vị trí cân cho dây hợp với phương thẳng ứng góc 450 rời thả tự Tìm:
a Vận tốc lắc qua vị trí cân b Tính lực căng dây vị trí cân
( BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH )
Bài 1: Một tơ có khối lượng chuyển động thẳng qua A với vận tốc vA
thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang 30o, ơ
tơ đến chân dốc vận tốc đạt 20m/s Bỏ qua masat lấy g = 10m/s2.
(8)2 Đến B tơ tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat bánh xe mặt đường = 0,01 Biết qua C, vận tốc tơ 25m/s Tìm lực tác dụng xe
Hướng dẫn: 1 Tìm vB = ?
Cách 1: Sử dụng định luật bảo toàn năng;
Chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng B: + vật A: WA = WđA + WtA = mghA +
1 2mvA
2
+ Cơ vật B: WB = WđB =
1 2mvB
2
Vì chuyển động tơ chịu tác dụng trọng lực nên bảo toàn: WA = WB <=> mghA +
1 2mvA
2
= 12mvB
2
=> vA = √vB
2
−gSAB = 10ms-1
Cách 2: sử dụng định lí động năng;
Theo định lí động năng:
1 2mvB
2
- 12mv2A = AP = mghA = mgSABsin30o.
=> vA = √vB
2−gS
AB = 10ms-1
Cách 3: sử dụng phương pháp động lực học. Vật chịu tác dụng trọng lực ⃗P ; phản lực ⃗N
Theo định luật II Newton: ⃗P + ⃗N = m ⃗a (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
Psin = ma <=> mgsin = ma => a = gsin = 10.0,5 = 5ms-2 Mặt khác ta có:
vB
2 − vA
2
= 2asAB => vA
2
= vB
2
(9)2 xét BC
Cách 1: sử dụng định lí động năng
Theo định lí động ta có: 12mvC
2
- 12mvB
2
= AF + Ams = F.sBC - mgSBC
=> F = mvC
2 − vB
2
2sBC + mg = 2450N
Cách 2: Ta sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng trọng lực ⃗P ; phản lực ⃗N ; lực kéo ⃗F , lực ma sát ⃗Fms
Theo định luật II Newton: ⃗P + ⃗N + ⃗F + ⃗F
ms = m ⃗a (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
F – Fms = ma => F = ma + mg = m(a + g)
Với a = vC 2− v
B
2
2sBC = 1,125m/s
2; m = 0,01; g = 10m/s2
F = 2000(1,125 + 0,1) = 2450N //////
( BÀI TẬP TỰ LÀM )
Bài 2:
Một ô tô có khối lượng chuyển động đường ngang qua A có vận tốc 18km/h đến B cách A khoảng 100m với vận tốc 54km/h
1 Tính cơng mà lực kéo động thực đoạn đường AB
2 Đến B tài xế tắt máy xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m Tính vận tốc C
3 Đến C xe không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30o Tính độ cao cực đại mà xe đạt mặt phẳng
nghiêng
(10)