cac cach giai bai toan cong suat cuc dai

Điện trở của dây nối không đáng kể.[r]

GV Lê Đình Tri

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN CƠNG SUẤT CỰC ĐẠI

Bài toán

Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = 4, R2 = 12, Rx biến trở

Điện trở dây nối không đáng kể Xác định giá trị Rx để công suất tiêu thụ đoạn mạch AB cực đại ?

Bài giải

Cách 1

Gọi x điện trở đoạn mạch AB công suất đoạn mạch cực đại Công suất đoạn mạch AB

2 2

1

2

2 1

.( )

( )

AB AB AB AB AB

AB

AB AB

AB

AB

U

P R I R I R

R R

R U U

R

R R R

R

  



 

     

  

PAB max ( AB ) AB

R R

R



* Áp dụng tính chất với hai số dương a , b Nếu tích a.b khơng đổi (a + b) a = b

1

AB AB

R

R R

R  không đổi

1

( AB )

AB

R R

R

 AB AB 1

AB

R

R R R

R

     Suy Rx = 6

Cách 2

Gọi x điện trở đoạn mạch AB công suất đoạn mạch cực đại , I cường độ dịng điện mạch

Cơng suất đoạn mạch AB

PAB = P – P1 = U.I – R1I2 = 16.I – 4I2 = -4(I2 – 4I) = -4( I2 – 4I + – ) = 16 - ( I – 2)2  16

PABmax = 16W Khi I = 2A Điện trở mạch điện lúc

16

U R

I

   

RAB = R – R1 = – = 4 suy Rx = 6

Cách 3

R1 R2

A B Rx

Cường độ dòng điện mạch

1 AB

U U

I

R R R

   Công suất đoạn mạch AB

2

2

2

1 1

1

AB

AB AB

U U U

P P P R I R

R R R R R

 

       

   

 PAB( R1 + RAB)2 = U2( R1 + RAB) – R1U2

PABR2AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR21 = (1) Phương trình ln có nghiệm nên

 22 2

1 1

2

1

1

2

1

2 4

4

4 16

16

4 4.4

AB AB AB

AB AB

ABma

R P U P R U P RU

U

U P R P

R U

P W

R

      

   

  

Điện trở mạch điện lúc 16

8

U R

I

   