Nội dung của bài viết này là xây dựng mô hình vận chuyển băng liệu liên tục được trình bày nhờ vào phương trình cân bằng năng lượng. Giới thiệu phương thức thiết kế bộ điều khiển tốc độ và điều khiển lực căng tích hợp cho hệ thống vận chuyển cuả hệ kín thu được thông qua mô phỏng đã minh chứng tính hiệu quả của bộ điều khiển để xuất.
JST: Engineering and Technology for Sustainable Development Vol 1, Issue 1, April 2021, 022-028 DRx Rt It DRt K D = − It D DRx Rt − KRx Ry I t DRy Az = DRt Rx I t DRt K − Ry I t DRy DRt It B DRx2 − x + Jx Jx Rx Bx − Rx By + DRx − DRx Ry Jx Jy Jx Jy Trong phần ta thiết kế điều khiển lực căng dạng điều khiển phản hồi trạng thái LQR (Linear Quadratic Regulator) Bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQR gọi điều khiển tối ưu tồn phương tuyến tính Mục đích thiết kế xây dựng hệ thống điều khiển đáp ứng yêu cầu đặt thể thông qua tiêu chất lượng biểu thị hàm chất lượng Định nghĩa biến trạng thái mới: ∫ ( y − y ) dt = v * Hàm chất lượng J đầu vào điều khiển q viết lại sau: ∞ T T = J ∫ ( z Q z + q Rq )dt q = −K z q (36) y = Ay + Bu + d ( x ) = v Ey − y* (37) K ] K q = [ K1 2 K q z = − 1 − K z2 −K1 y − ys − K ( v − vs ) u − us = ( t y= v= , nghĩa hệ thống ổn định Điều đồng ( ) u= − K1 y − K v = −K1 x − K ∫ y − y* dt nghĩa với việc trạng thái tĩnh y s , vs , u s phải thoả k12 k ; K = I k22 ki k Đặt K1 = 11 k21 thành: mãn phương trình sau: A y B 1 d ( x ) (39) + u + E * = v 0 −1 y t ( (43) ki1 u trở k I ) u= − K1 y − K ∫ y − y* dt Trừ (38) cho (39) thu : (44) Ma trận Q R ma trận có dạng sau để thỏa mãn hệ: (40) α1 0 Q= 0 0 y z y − ys Ta đặt: z= ; z= = q= u − us ; z2 v − vs v Khi (40) viết lại thành : = z A z z + Bz q ) Những trạng thái tĩnh phải tương tự với trạng thái khác, thay v phương trình (36) vào đầu vào điều khiển u trở thành: (38) Khi d(x) y * số, trạng thái tĩnh y A y − ys B = + ( u − us ) v E v − vs (42) đó: Viết lại dạng ma trận, với việc tăng thêm biến trạng thái: y A y 1 d ( x ) = ++ * 0 −1 y v E v DRx2 By DRy2 K − + +2 − J Jy Jy D x 0 0 0 0 K Ix J x Rx K Ix Ry K Iy = − B z Jx Jy 0 0 Thiết kế điều khiển lực căng mô kiểm chứng t DRx2 Jx (41) α2 0 0 δ1 0 γ ; R = 0 γ ; 0 2 δ2 Thì hàm chất lượng J trở thành: Với : J= ∞ ∫{α ( y − y ) 26 * + δ ( v − vs ) + γ ( u − us ) }dt 2 (45) JST: Engineering and Technology for Sustainable Development Vol 1, Issue 1, April 2021, 022-028 α trọng số cho yêu cầu bám theo lệch, δ trọng số cho sai lệch tĩnh, γ trọng số cho đầu vào điều khiển Những trọng số α , và δ γ lựa chọn phương pháp thử theo đặc tính thiết kế mong muốn thông qua phương pháp mô Với thông số mô cho sau [14]: Bx=By=7.10-3Nms, D=2Ns/m, Jx=Jy=It=8.10-4kgm2, Rx=Ry=Rt=0.02m, kIx=kIy =0.318Nm/V Chỉnh định tham số ma trận trọng lượng q trình mơ tìm thơng số tối ưu cho ma trận Q R sau: Hình Lực căng T1 0 1000 1000 0 104 ; Q= = R 4 0 1015 10 0 1015 Ta tìm P cách giải phương trình Riccati Kết ma trận phản hồi trạng thái sau hiệu chỉnh: k K = 11 k21 k12 k22 0, 2.106 = 0, 001.10 kI1 ki ki1 k I −0, 001.106 0, 2.106 Hình Lực căng T2 5.106 0,17.106 −0,17.106 5.106 Đáp ứng lực căng phân đoạn có can thiệp điều khiển trình bày Hình 3, 4, Hình Điện áp ux Hình Đáp ứng đầu y1 Hình Điện áp uy So sánh trực tiếp với kết thể [14] nhận thấy lực căng chưa tổng lực phân đoạn băng liệu khơng Hơn nữa, so sánh tín hiệu điều khiển thể báo có biên độ nhỏ nhiều so với kết [14] Điều thể rõ ưu điểm điều khiển LQR việc hạn chế tín hiệu điêu khiển Hình Đáp ứng đầu y2 Kết luận Bài tốn thiết kế thành cơng điều khiển lực căng cho hệ vận chuyển vật liệu dạng băng - 27 JST: Engineering and Technology for Sustainable Development Vol 1, Issue 1, April 2021, 022-028 hệ phổ biến công nghiệp sản xuất giấy, in ấn, cán thép Bằng việc sử dụng điều khiển LQR, lực căng tốc độ dài băng liệu kiểm soát theo giá trị đặt mong muốn với đáp ứng động học khả bám lượng đặt tốt Điều thể rõ qua kết mô so sánh với số kết nghiên cứu trước Trong tương lai, xem xét thay cảm biến đo lực căng quan sát lực căng thiết kế điều khiển nhằm giảm chi phí kết cấu khí phức tạp để bố trí cảm biến lực căng Controllers, IEEE Trans Ind Applicat Syst., Vol 39, January/February 2003, pp 113-120 [7] B.T Boulter, Y Hou, Z Gao and F Jiang., Active Disturbance Rejection Control for Web Tension Regulation and Control, IEEE Conference on Decision and Control, Orlando, USA, December 2001, pp 4974-4979 [8] B.-M Chung, S.-G Lee, and C.-S Cho, Active tension control of high-speed splitting Machines using fuzzy PID, in Proceedings of the IEEE International Conference on Mechatronics (ICM ’05), Taipei, Taiwan, July 2005, pp 72–77 Tài liệu tham khảo [9] C Wang, Y Wang, R Yang, and H Lu, Research on precision tension control system based on neural network, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 51, no 2, 2004, pp 381–386 [1] Kang, H., Baumann, R.R Mathematical modeling and simulations for machine directional register in hybrid roll-to-roll printing systems Int J Precis Eng Manuf 15, 2109–2116 (2014) https://doi.org/10.1007/s12541-014-0570-z [10] N R Abjadi, J Soltani, J Askari, and G R Arab Markadeh, Nonlinear sliding-mode Control of a multi-motor web-winding system without tension sensor, IET Control Theory and Applications, vol 3, no 4, 2009, pp 419–427 [2] Li J, Mei X, Tao T, Liu S Research on the register system modelling and control of gravure printing press Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science 2012;226(3):626-635 https://doi.org/10.1177/0954406211415914 [11] P R Pagilla, N B Siraskar, and R V Dwivedula, Decentralized control of web processing lines, in Proceedings of the IEEE International Conference on Control Applications, Toronto, Canada, 2005, pp 940 945 [3] H Koỗ, D Knittel, M de Mathelin and G Abba, Modeling and Robust Control of Winding Systems for Elastic Webs, IEEE Trans Contr Syst Technol., Vol 10, March 2002, pp 197-208 [12] P.R.Pagilla, N.B.Siraskar, and R.V.Dwivedula, Decentra lized control of web processing lines, IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol 15, no 1, 2007, pp 106–117 [4] Nguyen, vi & Nguyen, Hung & Tran, Thanh (2019) Robust control design of nonlinear roll-to-roll dynamic system in printed electronics technology Journal of Intelligent & Fuzzy Systems 38 1-12 https://doi.org/10.3233/JIFS-190368 [13] P R Pagilla, N B Siraskar, and R V Dwivedula, A decentralized model reference Adaptive controller for large-scale systems, in Proceedings of the 16th Triennial World Congress of International Federation of Automatic Control (IFAC ’05), Prague, Czech republic, July 2005, pp 112–117 [5] T Zhang, Y Zheng, Z Chen and Z Deng, "A DirectDecoupling Closed-Loop Control Method for Roll-toRoll Web Printing Systems," in IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, https://doi.org/10.1109/TASE.2020.3005977 [14] C L Chen, K M Chang, and C M Chang Modeling and control of a web-fed machine, Applied Mathematical Modelling, vol 28, 2004, pp 863-876 [6] D Knittel, and al., Tension Control for Winding Systems with Two-Degrees of Freedom H∞ 28 ... Trong phần ta thiết kế điều khiển lực căng dạng điều khiển phản hồi trạng thái LQR (Linear Quadratic Regulator) Bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQR gọi điều khiển tối ưu tồn phương tuyến... khiển LQR việc hạn chế tín hiệu điêu khiển Hình Đáp ứng đầu y2 Kết luận Bài toán thiết kế thành công điều khiển lực căng cho hệ vận chuyển vật liệu dạng băng - 27 JST: Engineering and Technology... thể [14] nhận thấy lực căng chưa tổng lực phân đoạn băng liệu không Hơn nữa, so sánh tín hiệu điều khiển thể báo có biên độ nhỏ nhiều so với kết [14] Điều thể rõ ưu điểm điều khiển LQR việc hạn