Điều khiển phi tuyến hệ thống phát điện chạy sức gió sử dụng máy phát không đồng bộ nguồn kép trên cơ sở hệ thụ động euler lagrange và hamilton

Tạp chí Tin học Điều khiển học, T.28, S.1 (2012), 9–19 ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG PHÁT ĐIỆN CHẠY SỨC GIÓ SỬ DỤNG MÁY PHÁT KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP TRÊN CƠ SỞ HỆ THỤ ĐỘNG EULER - LAGRANGE VÀ HAMILTON ĐẶNG DANH HOẰNG1 , NGUYỄN PHÙNG QUANG2 Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái nguyên Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Tóm tắt Việc áp dụng phương pháp điều khiển để điều khiển máy phát điện không đồng nguồn kép (DFIG) hệ thống máy phát điện sức gió nhằm đánh giá khả ứng dụng vào thực tiễn có ý nghĩa quan trọng Bài báo trình bày kết nghiên cứu vận dụng nguyên lý tựa theo thụ động (passivity - based) để thiết kế điều khiển phương pháp kết hợp tựa theo hệ thụ động Euler - Lagrange (EL) luật Hamiltonian để điều khiển máy phát điện không đồng nguồn kép Bộ điều khiển khắc phục sai lệch tĩnh điều khiển dòng chưa kết hợp với luật Hamiltonian Ngoài với điều khiển hệ thống làm việc có chất lượng tốt chế độ tốc độ đồng máy phát Abstract Applying a novel control method to control Doubly-Fed Induction Generators (DFIG) in wind power systems for evaluating an applicability plays an important role in practice In this paper, the passivity based-principle is applied to design a controller for DFIG, in which the Euler - Lagrange (EL) based-method and Hamiltonian rules are incorporated The proposed controller overcomes static error of the current controller without Hamiltonian rules The system can also offer exellent performances above and below synchronous speeds of the DFIG Ký hiệu Ký hiệu R(x) J(x) G(x) Lr Tr , Ts ωr , ω ψsd , ψsq ψrd, ψrq σ Lm Chữ viết tắt Đơn vị H s rad/s Wb = Vs Wb = Vs H Ý nghĩa Ma trận suy giảm Ma trận liên kết khối cấu trúc hệ thống Ma trận biểu diễn quan hệ vào Điện cảm rotor Hằng số thời gian rotor stator Vận tốc góc rotor, vận tốc góc học rotor Thành phần d q từ thông stator Thành phần d q từ thông rotor Hệ số tản tổng Điện cảm hỗ cảm stator rotor 10 ĐẶNG DANH HOẰNG, NGUYỄN PHÙNG QUANG DFIG PĐSG EL PBC Máy phát điện không đồng nguồn kép Phát điện sức gió Euler - Lagrange Điều khiển thụ động MỞ ĐẦU Ở nước ta, giới việc điều khiển máy phát điện không đồng nguồn kép hệ thống máy phát điện sức gió (PĐSG) vấn đề quan tâm Hiện có số tác giả sử dụng phương pháp điều khiển tuyến tính hoá xác [6], backstepping [2] có kết định Bên cạnh tác giả có số công trình nghiên cứu [3, 4] Bài báo đưa phương pháp điều khiển passivity – based kết hợp hệ thụ động EL luật Hamiltonain để điều khiển máy phát điện không đồng nguồn kép nhằm mục tiêu: - Đưa thuật toán điều khiển nhằm khử sai lệch tĩnh ([4] chưa đề cập đến) - Điều khiển đảm bảo chất lượng làm việc hệ thống tốc độ máy phát đồng Thực tế làm việc thông số máy phát bị thay đổi dẫn đến làm việc tồn sai lệch tĩnh Vì việc khắc phục sai lệch tĩnh cần thiết Bên cạnh trình làm việc máy phát điện sức gió phụ thuộc vào tốc độ gió tự nhiên nên thường xuyên bị thay đổi tốc độ Do việc điều khiển đảm bảo chất lượng làm việc hệ thống tốc độ máy phát khác quan trọng Trong nghiên cứu tập trung vào việc giải vấn đề 2.1 2.1.1 NỘI DUNG CHÍNH Cơ sở lý luận phương pháp điều khiển tựa theo thụ động Hệ thụ động EL Hệ Euler - Lagrange thụ động hệ mà động học chúng mô tả phương trình Euler-Lagrange (EL) thân hệ thống không tự sinh lượng Như nhắc đến hệ Euler-Lagrange ta hiểu hệ có chất thụ động Điều khiển tựa theo thụ động (Passivity Based Control - PBC) thuật toán điều khiển mà nguyên lý dựa đặc điểm thụ động đối tượng (hệ hở) với mục tiêu làm cho hệ kín hệ thụ động với hàm lưu giữ lượng mong muốn Xét hệ động học có n bậc tự do, động học hệ mô tả phương trình Euler - Lagrange có dạng sau [11]: d dt ∂L ∂L ˙ ˙ = Q, (x,x) − (x,x) ∂ x˙ ∂x (2.1) đó: • x = (x1 , x2 , , xn)T x˙ vector trạng thái đạo hàm vector trạng thái hệ thống, • L(x, x) ˙ gọi hàm Lagrangian, THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MÁY PHÁT ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP 11 • Q=− ∂F (x) ˙ + B.u + Qn ∂ x˙ (2.2) vector lực tác động lên hệ thống với: F (x) ˙ gọi hàm tiêu thụ Rayleigh, thoả mãn: x˙ T ∂F ˙ ≥ (x) ∂ x˙ (2.3) • Lực tác động điều khiển B.u ∈ Rn với u ∈ Rn vector điều khiển B ∈ Rn×nu ma trận hằng, • Tác động nhiễu Qn ˙ , vector điều khiển đầu Xét hệ ký hiệu Σ có hàm tổng lưu giữ lượng H(x, x) vào, đầu u, y coi hệ không chịu tác động nhiễu Như tốc độ cung cấp lượng cho hệ y T u Hệ gọi thụ động nếu: T y T udt H(x(T), x(T)) ˙ − H(x(0), x(0)) ˙ ≥ nang luong luu giu nang luong cap Thật từ (2.1), (2.2), (2.3) sau biến đổi ta được: T H[T ] − H[0] + N L luu giu x˙ T ∂F (x) ˙ dt = ∂ x˙ N L tieu hao T x˙ T Budt (2.4) N L cung cap T Do điều kiện (2.3), nên H[T] − H[0] ≤ yT Budt; (y = x˙ ) suy hệ EL hệ thụ động, tính chất đặc biệt [5, 11] phân tích hệ EL thành hệ EL hệ kín (có điều khiển) thoả mãn thụ động Đây đặc điểm quan trọng thiết kế điều khiển theo phương pháp PBC Từ phương trình (2.4) ta có số nhận xét sau: • Nếu u = lượng hệ không tăng, hệ ổn định trạng thái cân "tầm thường" • Hệ ổn định đầu B x˙ T không, hệ tuyến tính hệ thống gọi pha cực tiểu (minimum phase), tức hệ ổn định Lyapunov • Ta thấy tín hiệu suy giảm phun vào cách dễ dàng qua trạng thái, tác động trực tiếp tín hiệu điều khiển trạng thái đo 12 ĐẶNG DANH HOẰNG, NGUYỄN PHÙNG QUANG 2.1.2 Hệ Hamiltonian Các hệ thống điều khiển theo hệ Hamiltonian viết dạng tường minh [1] x˙ = (J(x) − R(x))∂x H(x) + G(x)u y = GT (x)∂x H(x) (2.5) đó: • x - vecter trạng thái • u, y - biến vào, • H(x) - hàm Hamiltonian (thường để biểu diễn hàm lượng hệ thống) • ∂x - phép lấy gradient theo x (do người thiết kế) Mệnh đề • 1.1) Hàm H(x) giới hạn bởi: H(x) > c x* nhỏ • 1.2) Ma trận J(x) = −J T (x) • 1.3| R(x) = RT (x) ≥ Chứng minh Lấy đạo hàm hàm Hamiltonian ta được: ˙ H(x) = (∂H)Tx˙ = (∂H)T(J(x) − R(x))∂H + (∂H)TG(x)u Từ mệnh đề (1.2) ta : ˙ H(x) = −(∂H)TR(x)∂H + y T u Mặt khác từ mệnh đề (1.3) xét u = 0: ˙ H(x) ≤0 Từ kết mệnh đề (1.2), ta thấy hàm Hamiltonian thỏa mãn hàm Lyapunov Như với việc tính hàm Hamiltonian, ta rút công việc thiết kế điều khiển cho hệ thống sau 2.2 Cấu trúc hệ thống điều khiển Theo [2, 4, 6], hệ thống gồm phần điều khiển Hình 2.1 • Điều khiển phía máy phát sử dụng máy điện không đồng nguồn kép (Doubly -fed induction machines - DFIG) THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MÁY PHÁT ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP 13 Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống máy phát điện sử dụng DFIG • Điều khiển phía lưới NLPL: Nghịch lưu phía lưới, NLPMP: Nghịch lưu phía máy phát, MĐC: Máy đóng cắt, IE: Thiết bị đo tốc độ khắc vạch xung 2.3 2.3.1 Áp dụng phương pháp kết hợp hệ thụ động EL Hamiltonian để thiết kế điều khiển Thiết kế điều khiển dòng điện rôto phía máy phát Thực theo bước: • Thiết kế điều khiển tựa theo hệ thụ động EL • Kết hợp với luật điều khiển theo hàm Hamiltonian để xây dựng điều khiển sở điều khiển EL • Bước 1: Để áp dụng phương pháp ta tách hệ thống phía rotor máy phát điện thành hai phần động học phần điện (hàm lượng He) động học phần (hàm lượng Hm) - Hình 2.2 Sau áp dụng phương trình động học vào phương trình EL, để hệ trở thành thụ động [11]: Từ Hình 2.2 ta xây dựng sơ đồ nguyên lý cấu trúc điều khiển theo phương pháp tựa theo thụ động Hình 2.3 Ta cụ thể hóa hình 2.4 Áp dụng phương pháp thiết kế đưa điều khiển vào hệ động học phần điện với tương tác hệ động học phần cơ, cho hệ kín thoả mãn thụ động theo phương trình EL, ta được: uPr BC = u*r − D(ω)(ir −i∗r ) (2.6) với D(ω) = L2m ω + d, < ε < Rr , d ≥ 4ε (2.7) 14 ĐẶNG DANH HOẰNG, NGUYỄN PHÙNG QUANG Hình 2.2 Phân tích DFIG thành động học phần điện phần ir ;ͲͿ theo ph RIPBC ✂✄☎ ✆ ✝✞ RIPBC : B ir urPBC He ;ͲͿ i u ch nh dòng ng pháp PBC ω ✁ ŵ ;ͲͿ ŵ ;ƐứĐ ŐŝſͿ Hm   Hình 2.3 Sơ đồ nguyên lý cấu trúc điều khiển theo phương pháp PBC ☛✻✼✽✾✿❀❁❂❃✦❁ ✜✢✣✤✫✥✣✧✬★✭ ✩✢ ✟✠✡✠☛☞✡ ✛✕✪✓ ✮✭✯✱✲✭✢✰✳✢✴✦✖ ✌✍✎ ✹ ✺ ✹ ✌✍✎ ✚ ✑ ✓✲ ✛✓✜✢✱✸✶✖✣✣✌✵✗✷✎✭ ✒✓✔✏ ✕✖✗✘✙ PBC RI i*r u*r ir urPBC He Ƶ ω ψ ;ͲͿ D ()ω ir ω Hm ŵ ;ͲͿ ω ir Hình 2.4 Cấu trúc điều chỉnh véc tơ dòng PBC bao gồm khối chức Như [3, 4] hệ phương trình mô tả mô hình dòng rotor (DFIG) sau tách hệ trục toạ độ dq sau:  di 1 1−σ 1−σ rd  =− ( + )ird + ωr irq + ψ    σ Tr Ts σ Ts sd  dt 1−σ − 1−σ σ ωψsq + σLr urd − σLm usd   dirq = − ( + 1−σ )irq − ωr ird + 1−σ ψ  σ Ts sq   dt1−σ σ Tr Ts 1−σ + σ ωψsd + σLr urq − σL u sq m (2.8) Để đặt toán điều khiển ta đặt biến ir biến điều khiển, với giá trị mong muốn ir∗ lấy từ điều chỉnh mô men mG công suất Q THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MÁY PHÁT ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP 15 Bộ điều khiển tựa theo thụ động (PBC) xây dựng theo nguyên tắc cần phải đưa vào tín hiệu điều khiển tín hiệu suy giảm dạng D(ω).ir D(ω) gọi hệ số suy giảm, xác định theo (2.6) Tín hiệu điều khiển xác định: uPrdBC = u∗rd + D(ω).(ird − i∗rd ), uPrqBC = u∗rq + D(ω).(irq − i∗rq ), (2.9) đó: • uPrdBC ; uPrqBC điện áp điều khiển PBC tạo (theo d q ) • urd ∗ ; urq ∗ : điện áp rotor mong muốn máy phát (theo d q ) xác định theo (2.8) Với phương pháp ta điều khiển dòng điện rotor theo thành phần: di∗rd 1−σ ∗ + Lr ( + )ird dt Tr Ts 1−σ ∗ −σLr ωr i∗rq − Lr (ψsd − ωTs ψsq∗ ) Ts 1−σ ∗ u − D(ω).(ird − i∗rd ), +Lr Lm sd uPrdBC = σLr (2.10) di∗ ∗ uPrqBC = σLr dtrq + Lr ( T1r + 1−σ Ts )irq ∗ ∗ +σLr ωr i∗rd − Lr 1−σ Ts (ψsq + ωTs ψ sd ) 1−σ ∗ ∗ +Lr Lm usq − D(ω).(irq − irq ) (2.11) • Bước 2: Sau có điều khiển (2.10) (2.11) tựa theo hệ thụ động EL Ta tiếp tục thiết kế điều khiển tựa theo luật Hamiltonian: t uT (τ )y(τ )dτ = H(x(t)) − H(x(0)) + d(t) N ang luong du tru N ang luong tieu thu N ang luong dua tu ben ngoai Theo [1], để hệ kín thụ động, ta chọn luật điều khiển thêm vào điều chỉnh khâu tích phân: BC uPr (H) = uPr BC − KI (ir − i∗r )dt (2.12) với KI > Thay (2.12) vào (2.10) (2.11) ta được: di∗ 1−σ ∗ rd uPrdBC (H) = Lr ( Tr + Ts )ird + σLr dt ∗ ∗ −σLr ωr i∗rq − Lr 1−σ Ts (ψsd − ωTs ψsq ) 1−σ ∗ ∗ +Lr Lm u − D(ω)(ird − ird ) − KI (ird − i∗rd )dt, sd (2.13) 16 ĐẶNG DANH HOẰNG, NGUYỄN PHÙNG QUANG di∗ rq 1−σ ∗ uPrqBC (H) = Lr ( Tr + Ts )irq + σLr dt ∗ ∗ +σLr ωr i∗rd − Lr 1−σ Ts (ψsq + ωTsψsd ) ∗ ∗ ∗ +Lr 1−σ Lm usq − D(ω)(irq − irq ) − KI (irq − irq )dt (2.14) Từ điều chỉnh dòng dựa thụ động ta thấy đảm bảo tách kênh nhờ bù liên kết ngang thành phần ωr ird∗ ωr irq ∗ bù thông số khác điện áp lưới, từ thông stator, tốc độ rotor có thành phần tích phân để khử sai lệch tĩnh Từ (2.13), (2.14) n2.4, ta cụ thể hóa cấu trúc điều khiển tổng thể phía máy phát hình 2.5 Hình 2.5 Hệ thống điều khiển máy phát (DFIG) hệ thống PĐSG sử dụng điều khiển Passivity-Based 2.3.2 Thiết kế điều khiển phía lưới Do yêu cầu phía lưới điều khiển ổn định điện áp chiều UDC cung cấp cho mạch chiều trung gian Vì nội dung báo chọn phương pháp thiết kế tuyến tính đơn giản phương pháp tuyến tính Dead – Beat thông thường [2, 3, 7] 2.3.3 Sơ đồ kết mô Matlab – Simulink – Plecs Mô với máy phát có thông số: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MÁY PHÁT ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP Pđm = KW Uđms =230/400(∆/Y) fđm = 50 Hz zp = J= 0,032Kgm2 Uđmr = 366 V nđm =1450 V/p Rs =1,07 Ω Cosϕđm = 0,85 * '( * ! ! 17 Rr = 1,32 Ω Lσ s = 0,066H Lσ s = 0,0098H Lm = 0,1601H ! * ! ! * " ! ! ! -+ + $ # ! " " * $ ! % + " $ , ! * ! " % " " $ ! !! " % ! * ! $ " & ! & $ & ! ) " *) ! + * ! * ! ! * ! ! * ) ! ! ! )* Hình 2.6 Sơ đồ mô hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng DFIG (a) (b) Hình 2.7 Đáp ứng dòng điện ird irq theo giá trị đặt với điều khiển tựa theo hệ thụ động EL (a) với điều khiển tựa theo hệ thụ động EL Hamiltonian (b) Kết mô làm việc hệ thống tốc độ định mức (dưới đồng n = 1450v/ph) Hình 2.8 Kết mô tốc độ đồng (n = 1350 v/ph); công suất phát (mô men có bước nhảy từ M = -5Nm lên M = -10Nm, công suất vô công Q = 500Var) Hình 2.9 Kết mô tốc độ đồng (n = 1650 v/ph); công suất phát (mô men có bước nhảy từ M = -5Nm lên M = -10Nm, công suất vô công Q = 500Var) Hình 2.10 18 ĐẶNG DANH HOẰNG, NGUYỄN PHÙNG QUANG (a) (b) Hình 2.8 Đáp ứng dòng ird irq theo i∗rd i∗rd công suất đặt thay đổi (a) (b) Hình 2.9 Kết mô dòng ird irq theo giá trị đặt (a) kết mô mômen theo giá trị đặt (b) Hình 2.10 Kết mô dòng ird irq theo giá trị đặt (a) kết mô mômen theo giá trị đặt (b) KẾT LUẬN - Bài báo đưa thuật toán điều khiển bổ sung cho [4] - Kết mô cho thấy tính đắn thuật toán như: Bộ điều khiển có khả THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MÁY PHÁT ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP 19 khử sai lệch tĩnh, điều chỉnh dòng điện thành phần ird , irq bám theo giá trị đặt i∗rd , i∗rq (Hình 2.7) đảm bảo chất lượng chế độ làm việc tốc độ đồng (Hình 2.8, 2.9, 2.10) Như với kết mô cho thấy hệ thống điều khiển giải vấn đề nghiên cứu đặt - Nghiên cứu mở phương pháp thiết kế phi tuyến để điều khiển trình làm việc máy phát điện không đồng nguồn kép hệ thống máy phát điện sức gió, từ sở để ứng dụng vào thực tiễn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Arnau D‘oria-Cerezo, “Modeling, simulation and control of a doubly-fed induction machine controlled by a back-to-back converter”, PhD Thesis (2006) [2] Cao Xuân Tuyển, “Tổng hợp thuật toán phi tuyến sở phương pháp backstepping để điều khiển máy điện dị nguồn kép hệ thống máy phát điện sức gió”, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Đại học Bách khoa Hà nội (2008) [3] Đặng Danh Hoằng, Hoà đồng máy phát điện lên lưới phương pháp điều khiển passivitybased, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Thái nguyên, (2010) [4] Đặng Danh Hoằng, Nguyễn Phùng Quang, Thiết kế điều khiển dựa thụ động “Passivity - based” để điều khiển máy phát điện không đồng nguồn kép, Tạp chí Khoa học Công nghệ trường đại học kỹ thuật (76) (2010) [5] Levent U godere, Marwan A Simaan, Charles W Brice, Passivity – based control of saturated Induction Motors, IEEE (1997) [6] Lan, Ph Ng, “Linear and nonlinear control approach of doubly - fed induction generator in wind power generation”, P.h.D thesis, TU-Dresden (2006) [7] Ng Ph Quang, Andreas Dittrich, Truyền động điện thông minh, NXB Khoa học Kĩ thuật, Hà Nội, 2002 [8] Ng Ph Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học Kĩ thuật, Hà Nội, 2004 [9] Ng Ph Quang, Điều khiển tự động truyền động điện xoay chiều ba pha, NXB Giáo dục, Hà Nội, 1996 [10] N D Phước, P X Minh, H T Trung, Lý thuyết điều khiển phi tuyến, NXB Khoa học Kĩ thuật, Hà Nội, 2003 [11] R Ortega, A Loria, P J Nicklasson, H Sira-Ramírez, Passivity-based Control of Euler Lagrange Systems: Mechanical, Electrical and Electromechanical Applications, SpringerVerlay, London-Berlin-Heidelberg (1998) Nhận ngày 20 - 12 - 2011 ... PBC Máy phát điện không đồng nguồn kép Phát điện sức gió Euler - Lagrange Điều khiển thụ động MỞ ĐẦU Ở nước ta, giới việc điều khiển máy phát điện không đồng nguồn kép hệ thống máy phát điện sức. .. phần điều khiển Hình 2.1 • Điều khiển phía máy phát sử dụng máy điện không đồng nguồn kép (Doubly -fed induction machines - DFIG) THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MÁY PHÁT ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP 13... mô hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng DFIG (a) (b) Hình 2.7 Đáp ứng dòng điện ird irq theo giá trị đặt với điều khiển tựa theo hệ thụ động EL (a) với điều khiển tựa theo hệ thụ động EL Hamiltonian