Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu vận dụng nguyên lý tựa theo thụ động (passivity - based) để thiết kế bộ điều khiển bằng phương pháp kết hợp tựa theo hệ thụ động Euler - Lagrange (EL[r]
(1)Tạp chí Tin học Điều khiển học, T.28, S.1 (2012), 9–19
ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG PHÁT ĐIỆN CHẠY SỨC GIÓ SỬ DỤNG MÁY PHÁT KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP TRÊN CƠ SỞ
HỆ THỤ ĐỘNG EULER - LAGRANGE VÀ HAMILTON ĐẶNG DANH HOẰNG1, NGUYỄN PHÙNG QUANG2
1Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái nguyên 2Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
Tóm tắt.Việc áp dụng phương pháp điều khiển để điều khiển máy phát điện không đồng bộ
nguồn kép (DFIG) hệ thống máy phát điện sức gió nhằm đánh giá khả ứng dụng vào thực tiễn có ý nghĩa quan trọng Bài báo trình bày kết nghiên cứu vận dụng nguyên lý tựa theo thụ động (passivity - based) để thiết kế điều khiển phương pháp kết hợp tựa theo hệ thụ động Euler - Lagrange (EL) luật Hamiltonian để điều khiển máy phát điện không đồng nguồn kép Bộ điều khiển khắc phục sai lệch tĩnh điều khiển dòng chưa kết hợp với luật Hamiltonian Ngoài với điều khiển hệ thống làm việc có chất lượng tốt chế độ tốc độ đồng máy phát
Abstract Applying a novel control method to control Doubly-Fed Induction Generators (DFIG)
in wind power systems for evaluating an applicability plays an important role in practice In this paper, the passivity based-principle is applied to design a controller for DFIG, in which the Euler - Lagrange (EL) based-method and Hamiltonian rules are incorporated The proposed controller overcomes static error of the current controller without Hamiltonian rules The system can also offer exellent performances above and below synchronous speeds of the DFIG
Ký hiệu
Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa
R(x) Ma trận suy giảm
J(x) Ma trận liên kết khối cấu trúc hệ thống G(x) Ma trận biểu diễn quan hệ vào
Lr H Điện cảm rotor
Tr,Ts s Hằng số thời gian rotor stator
ωr,ω rad/s Vận tốc góc rotor, vận tốc góc học rotor
ψsd,ψsq Wb = Vs Thành phầndvàqcủa từ thông stator
ψrd, ψrq Wb = Vs Thành phầndvàqcủa từ thông rotor
σ Hệ số tản tổng
Lm H Điện cảm hỗ cảm stator rotor
(2)10 ĐẶNG DANH HOẰNG, NGUYỄN PHÙNG QUANG
DFIG Máy phát điện không đồng nguồn kép PĐSG Phát điện sức gió
EL Euler - Lagrange PBC Điều khiển thụ động
1 MỞ ĐẦU
Ở nước ta, giới việc điều khiển máy phát điện không đồng nguồn kép hệ thống máy phát điện sức gió (PĐSG) vấn đề quan tâm Hiện có số tác giả sử dụng phương pháp điều khiển tuyến tính hố xác [6], backstepping [2] có kết định Bên cạnh tác giả có số cơng trình nghiên cứu [3, 4] Bài báo đưa phương pháp điều khiển passivity – based kết hợp hệ thụ động EL luật Hamiltonain để điều khiển máy phát điện không đồng nguồn kép nhằm mục tiêu:
- Đưa thuật toán điều khiển nhằm khử sai lệch tĩnh ([4] chưa đề cập đến)
- Điều khiển đảm bảo chất lượng làm việc hệ thống tốc độ máy phát đồng
Thực tế làm việc thơng số máy phát bị thay đổi dẫn đến làm việc tồn sai lệch tĩnh Vì việc khắc phục sai lệch tĩnh cần thiết Bên cạnh q trình làm việc máy phát điện sức gió phụ thuộc vào tốc độ gió tự nhiên nên thường xuyên bị thay đổi tốc độ Do việc điều khiển đảm bảo chất lượng làm việc hệ thống tốc độ máy phát khác quan trọng Trong nghiên cứu tập trung vào việc giải vấn đề
2 NỘI DUNG CHÍNH
2.1 Cơ sở lý luận phương pháp điều khiển tựa theo thụ động
2.1.1 Hệ thụ động EL
Hệ Euler - Lagrange thụ động hệ mà động học chúng mơ tả phương trình Euler-Lagrange (EL) thân hệ thống không tự sinh lượng Như nhắc đến hệ Euler-Lagrange ta hiểu hệ có chất thụ động
Điều khiển tựa theo thụ động (Passivity Based Control - PBC) thuật toán điều khiển mà nguyên lý dựa đặc điểm thụ động đối tượng (hệ hở) với mục tiêu làm cho hệ kín hệ thụ động với hàm lưu giữ lượng mong muốn
Xét hệ động học có n bậc tự do, động học hệ mơ tả phương trình
Euler - Lagrange có dạng sau [11]:
d dt
∂L
∂x˙(x,x˙)
−∂L
∂x(x,x˙) =Q, (2.1)
trong đó:
• x= (x1, x2, , xn)T vàx˙ vector trạng thái đạo hàm vector trạng thái hệ thống,
(3)THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MÁY PHÁT ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP 11 •
Q=−∂F
∂x˙ (x˙) +B.u+Qn (2.2)
là vector lực tác động lên hệ thống
với: F(x˙)được gọi hàm tiêu thụ Rayleigh, thoả mãn:
˙ xT∂F
∂x˙ ( ˙x)≥0 (2.3) • Lực tác động điều khiểnB.u∈Rn vớiu∈Rnlà vector điều khiển B∈Rn×nu
là ma trận hằng,
• Tác động nhiễuQn
Xét hệ ký hiệu làΣcó hàm tổng lưu giữ lượngH(x,x˙), vector điều khiển đầu
vào, đầu rau, y coi hệ không chịu tác động nhiễu Như tốc độ cung cấp
lượng cho hệ làyTu Hệ gọi thụ động nếu:
Z T
yTudt
| {z }
nang luong cap
≥ H(x(T),x˙(T))−H(x(0),x˙(0))
| {z }
nang luong luu giu
Thật từ (2.1), (2.2), (2.3) sau biến đổi ta được:
H[T]−H[0]
| {z }
N L luu giu
+
Z T
0
˙xT∂F( ˙x) ∂˙x dt
| {z }
N L tieu hao
=
Z T
0
˙xTBudt
| {z }
N L cung cap
(2.4)
Do điều kiện (2.3), nên H[T]−H[0]≤RT
0 yTBudt; (y = ˙x) suy hệ EL hệ thụ động,
và tính chất đặc biệt [5, 11] phân tích hệ EL thành hệ EL hệ kín (có điều khiển) thoả mãn thụ động Đây đặc điểm quan trọng thiết kế điều khiển theo phương pháp PBC
Từ phương trình (2.4) ta có số nhận xét sau:
• Nếu u = lượng hệ khơng tăng, hệ ổn định trạng thái cân "tầm thường"
• Hệ ổn định đầu Bx˙Tbằng không, hệ tuyến tính hệ thống
được gọi pha cực tiểu (minimum phase), tức hệ ổn định Lyapunov
(4)12 ĐẶNG DANH HOẰNG, NGUYỄN PHÙNG QUANG
2.1.2 Hệ Hamiltonian
Các hệ thống điều khiển theo hệ Hamiltonian viết dạng tường minh [1]
˙
x = (J(x) − R(x))∂xH(x) + G(x)u
y = GT(x)∂xH(x) (2.5)
trong đó:
• x- vecter trạng thái • u, y- biến vào,
• H(x) - hàm Hamiltonian (thường để biểu diễn hàm lượng hệ thống) • ∂x- phép lấy gradient theox (do người thiết kế)
Mệnh đề
• 1.1) Hàm H(x) giới hạn bởi:
H(x) >c x* nhỏ • 1.2) Ma trận J(x) =−JT(x) • 1.3|R(x) =RT(x) ≥0
Chứng minh
Lấy đạo hàm hàm Hamiltonian ta được:
˙
H(x) = (∂H)Tx˙= (∂H)T(J(x)−R(x))∂H+ (∂H)TG(x)u
Từ mệnh đề (1.2) ta :
˙
H(x) =−(∂H)TR(x)∂H+yTu
Mặt khác từ mệnh đề (1.3) xét u= 0:
˙
H(x)≤0
Từ kết mệnh đề (1.2), ta thấy hàm Hamiltonian thỏa mãn hàm Lyapunov Như với việc tính hàm Hamiltonian, ta rút cơng việc thiết kế điều khiển cho hệ thống sau
2.2 Cấu trúc hệ thống điều khiển
Theo [2, 4, 6], hệ thống gồm phần điều khiển Hình2.1
(5)THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MÁY PHÁT ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP 13
Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống máy phát điện sử dụng DFIG
• Điều khiển phía lưới NLPL: Nghịch lưu phía lưới,
NLPMP: Nghịch lưu phía máy phát, MĐC: Máy đóng cắt,
IE: Thiết bị đo tốc độ khắc vạch xung
2.3 Áp dụng phương pháp kết hợp hệ thụ động EL Hamiltonian để thiết kế điều khiển
2.3.1 Thiết kế điều khiển dịng điện rơto phía máy phát Thực theo bước:
• Thiết kế điều khiển tựa theo hệ thụ động EL
• Kết hợp với luật điều khiển theo hàm Hamiltonian để xây dựng điều khiển sở điều khiển EL
• Bước 1:
Để áp dụng phương pháp ta tách hệ thống phía rotor máy phát điện thành hai phần động học phần điện (hàm lượng He) động học phần (hàm lượng Hm) - Hình2.2 Sau áp dụng phương trình động học vào phương trình EL, để hệ trở thành thụ động [11]:
Từ Hình 2.2ta xây dựng sơ đồ nguyên lý cấu trúc điều khiển theo phương pháp tựa theo thụ động Hình2.3 Ta cụ thể hóa hình 2.4
Áp dụng phương pháp thiết kế đưa điều khiển vào hệ động học phần điện với tương tác hệ động học phần cơ, cho hệ kín thoả mãn thụ động theo phương trình EL, ta được:
uP BC
r =u*r −D(ω)(ir−i∗r) (2.6)
với
D(ω) = L
m
4εω
2+d,0< ε < R
(6)14 ĐẶNG DANH HOẰNG, NGUYỄN PHÙNG QUANG
Hình 2.2 Phân tích DFIG thành động học phần điện phần
PBC I R e H m H ;ͲͿ ;ͲͿ ;ͲͿ ŵ ;ƐứĐ ŐŝſͿ ŵ ω PBC r
u ir
r i
PBC
I
R : B
iu chnh dòng theo ph
ng pháp PBC
Hình 2.3 Sơ đồ nguyên lý cấu trúc điều khiển theo phương pháp PBC
;ͲͿ e H m H ;ͲͿ ŵ ω PBC r u * r i ! " # $ % & ' ( )* (+ (, / ! ,1 ( ω Ƶ4
ω5ψ
ψ ψ ψ4 * r u () Dωir
78 :; < = > <PBC I R r i r i
Hình 2.4 Cấu trúc điều chỉnh véc tơ dòng PBC bao gồm khối chức
Như [3, 4] hệ phương trình mơ tả mơ hình dịng rotor (DFIG) sau tách hệ trục toạ độ dq sau:
dird
dt =− σ(
1 Tr
+1−σ Ts
)ird+ωrirq+
1−σ σ
1 Ts
ψ0 sd −1−σ
σ ωψ
0
sq+
σLrurd− 1−σ
σLm.usd
dirq
dt =−
1
σ(
1
Tr + 1−σ
Ts )irq−ωrird+ 1−σ
σ
1
Tsψ
0
sq
+1−σ
σ ωψ
0
sd+
σLrurq− 1−σ
σLm.usq
(2.8)
(7)THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MÁY PHÁT ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ NGUỒN KÉP 15
Bộ điều khiển tựa theo thụ động (PBC) xây dựng theo nguyên tắc cần phải đưa vào tín hiệu điều khiển tín hiệu suy giảm dạngD(ω).irvàD(ω)gọi hệ số suy giảm, xác định theo(2.6)
Tín hiệu điều khiển xác định:
uP BC rd =u
∗
rd+D(ω).(ird−i∗rd),
uP BC
rq =u ∗
rq+D(ω).(irq−i∗rq), (2.9) đó:
• uP BC
rd ;u
P BC
rq điện áp điều khiển PBC tạo (theodvàq) • urd
∗ ;urq
∗
: điện áp rotor mong muốn máy phát (theo dvà q) xác định theo (2.8)
Với phương pháp ta điều khiển dòng điện rotor theo thành phần:
uP BCrd =σLr
di∗ rd dt +Lr(
1 Tr
+1−σ Ts
)i∗ rd
−σLrωri
∗ rq−Lr
1−σ Ts
(ψ0∗
sd−ωTsψ
0∗
sq)
+Lr
1−σ Lm
.u∗
sd −D(ω).(ird−i ∗
rd),
(2.10)
uP BCrq =σLr di∗
rq
dt +Lr(
1
Tr + 1−σ
Ts )i ∗ rq
+σLrωri∗rd−Lr1T−sσ(ψ
0∗
sq+ωTsψsd
0∗ ) +Lr1
−σ
Lm.u ∗
sq−D(ω).(irq−i ∗
rq)
(2.11)
• Bước 2:
Sau có điều khiển(2.10) và(2.11)tựa theo hệ thụ động EL Ta tiếp tục thiết kế điều khiển tựa theo luật Hamiltonian:
Z t
0
uT(τ)y(τ)dτ
| {z }
N ang luong dua tu ben ngoai
=H(x(t))−H(x(0))
| {z }
N ang luong du tru
+ d(t)
|{z}
N ang luong tieu thu
Theo [1], để hệ kín thụ động, ta chọn luật điều khiển thêm vào điều chỉnh khâu tích phân:
uP BC r(H) =u
P BC
r −KI
Z
(ir−i
∗
r)dt (2.12)
vớiKI >0
Thay(2.12) vào(2.10) và(2.11)ta được:
uP BC rd(H)=Lr(
1
Tr + 1−σ
Ts )i ∗
rd+σLr
di∗
rd
dt
−σLrωri∗rq−Lr 1−σ
Ts (ψ
0∗
sd−ωTsψ
0∗
sq)
+Lr1
−σ
Lm.u ∗
sd −D(ω)(ird−i ∗
rd)−KI
R
(ird−i ∗
rd)dt,