CHỈ TIÊU ĐÁNH GIA VÀ LỰA CHỌN DỰ ÁN

Chỉ tiêu đánh giá hiệu quả và lựa chọn dự án đầu tư

Ch ơng 5: Chỉ tiêu đánh giá hiệu quả và lựa chọn dự án 1 Ch ơng 5 CHỉ TIÊU ĐáNH GIá HIệU QUả và lựa chọn Dự áN 2 Lập và thẩm định Dự án đầu t xây dựng 5.1. GIớI THIệU Xác định chỉ tiêu đánh giá hiệu quả dự án là một bớc trong phân tích và lựa chọn đợc dự án hợp lý nhất. Trong chơng này sẽ giới thiệu các chỉ tiêu đánh giá dự án sử dụng rộng rãi hiện nay cũng nh đánh giá u khuyết điểm của từng chỉ tiêu. Các phơng pháp so sánh để lựa chọn dự án trên cơ sở các chỉ tiêu đánh giá cũng sẽ đợc đề cập. 5.2. GIá TRị TIềN Tệ THEO THờI GIAN Mọi phân tích đánh giá một dự án đầu t điều liên quan đến việc xác định phí tổn và thu lợi (trong thực hành ta thờng gọi là chi phí và thu nhập). Trong khi đó các chi phí và thu nhập thờng xảy ra ở những mốc thời gian khác nhau trong suốt đời sống kinh tế của dự án (khoảng thời gian tính từ khởi đầu xây dựng dự án đến lúc kết thúc khai thác dự án). Do đó phải xét đến vấn đề giá trị theo thời gian của đồng tiền. Giả sử chúng ta đầu t một khoản tiền (gửi vào ngân hàng chẳng hạn) tại thời điểm hiện tại thì sau một thời gian chúng ta sẽ có một khoản tiền tích lũy lớn hơn khoản tiền ban đầu. Sự thay đổi số lợng tiền sau một thời đoạn nào đấy biểu thị tính chất giá trị theo thời gian của đồng tiền. Nói một cách khác, ý nghĩa chính xác của giá trị đồng tiền phải xét đến cả hai yếu tố: số lợng và thời điểm. Đây là một khái niện hết sức cơ bản và quan trọng trong phân tích kinh tế, tài chính dự án. Giá trị theo thời gian của tiền tệ đợc biểu hiện qua lãi tức. Theo cách hiểu thông thờng, lãi tức là tiền của ngời đi mợn phải trả cho ngời cho vay để có quyền sử dụng vốn vay. Tuy nhiên, theo lý thuyết và lãi tức, có hai quan điểm đối với lãi suất. Thứ nhất, theo quan điểm ngời sản xuất: lãi suất xem nh suất thu lợi, nghĩa là tỷ số giữa gia số giá trị thu đợc qua sản suất trên giá trị nguồn vốn. Thứ hai là theo quan điểm của ngời tiêu dùng: lãi suất đ- ợc xem nh nguyên nhân để làm cho ngời tiêu dùng giảm bớt sự tiêu thụ hôm nay để dành cho ngày mai. Trong thị trờng vốn khi hai lực lợng đối lập đó đạt đợc cân bằng, giá trị của lãi tức sẽ đợc thiết lập; đó là lãi suất để trao đổi vốn giữa các khoảng thời gian. 5.2.1. Lãi suất Theo định nghĩa lãi tức là sự chênh lệch giữa vốn tích lũy sau một thời gian và vốn đầu t ban đầu. Lãi suất i% đợc định nghĩa là tỷ lệ (tính theo %) giữa lãi tức trong một đơn vị thời gian (năm, quý, tháng .) và vốn gốc. Ta có: Ch ơng 5: Chỉ tiêu đánh giá hiệu quả và lựa chọn dự án 3 i (%) = 100*(Lãi tức trong 1 đơn vị thời gian) / (vốn gốc) Lãi suất thông thờng đợc biểu thị trong khoảng thời gian tính lãi là một năm. Tuy nhiên, ngời ta cũng tính lãi suất theo 1, 3, 6, 9 . tháng. 5.2.2. Lãi đơn Khi lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc ban đầu mà không tính thêm lãi tức tích lũy, phát xuất từ tiền lãi ở các giai đoạn trớc gọi là lãi đơn. Tính lãi tức đơn theo biểu thức: T = P.N.i Trong đó: T: số tiền trả lãi. P: số vốn cho vay (đầu t). N: số thời đoạn (năm, tháng, .) trớc khi thanh toán (rút vốn). i: lãi suất đơn. Ví dụ: Một ngời đi vay ngân hàng P=2.000.000 Đ với lãi suất đơn i=1,5%/tháng và sẽ trả cả vốn lẫn lãi trong N=6 tháng. Hỏi anh ta phải trả bao nhiêu tiền ?. Lời giải: Tiền lãi đơn trong 6 tháng: T =PNi=(2000000)(6)(0,015) =180000 Đ Do đó, vào cuối tháng thứ sáu Anh ta phải trả: 2000000 Đ+180000Đ=2180000Đ 5.2.3. Lãi kép Trong tính toán lãi kép, lãi tức ở mỗi thời đoạn đợc tính theo số vốn bao gồm cả vốn gốc và lãi tức tích lũy đợc trong các thời đoạn trớc. Nh vậy, với cách tính này sẽ phản ánh đợc tính giá trị theo thời gian của đồng tiền cho cả phần tiền lãi sinh ra trớc đó. Cách tính lãi kép đợc áp dụng phổ biến trong thực tế. Ví dụ: Một ngời đi vay ngân hàng P=2.000.000 Đ với lãi suất kép i=1,5%/tháng và sẽ trả cả vốn lẫn lãi trong N=6 tháng. Hỏi anh ta phải trả bao nhiêu tiền ?. Lời giải: 4 Lập và thẩm định Dự án đầu t xây dựng Tổng vốn và lãi sau tháng thứ 1: P +P(i) = P(1+i) Tổng vốn và lãi sau tháng thứ 2: P(1+i)+P(1+i)(i)=P(1+i)(1+i)= P(1+i) 2 ------------------------------------------------- Tổng vốn và lãi sau tháng thứ 6: P(1+i) 6 Vậy cuối tháng thứ 6 Anh ta phải trả cả gốc lẫn lãi là: 2000000(1+0.015) 6 = 2186886Đ Nhận xét: Giá trị này lớn hơn trong trờng hợp tính lãi đơn ở ví dụ trớc. 5.2.4. Quan hệ lãi suất theo các thời kỳ khác nhau Thông thờng khi nói đến lãi suất ngời ta thờng tính cho thời kỳ là 1 năm. Vấn đề đặt ra là tính các giá trị lãi suất tơng đơng nếu thời đoạn tính không phải là 1 năm. Gọi i% là lãi suất tính cho một năm đã cho trớc và tính i 1 % là lãi suất tính cho 1 tháng tơng đơng. Gọi P là vốn gốc, với giả thiết tơng đơng, sau 1 năm tổng giá trị nhận đợc phải nh nhau. Gọi i% lãi suất năm và i 1 % lãi suất tháng tơng đơng. Tổng giá trị tiền (gốc+lãi) cho hai phơng án gửi nh nhau: P(1+i%) = P(1+i 1 %) 12 (công thức tính lãi kép cho i 1 ) hay: i 1 % = (1+i%) 1/12 1 Tơng tự nếu ta muốn tính lãi suất tơng đơng: Trờng hợp cho 3 tháng (i 3 %): i 3 % = (1+i%) 1/4 1 hay i% = (1+i 3 %) 4 - 1 Trờng hợp cho 6 tháng (i 6 %): i 6 % = (1+i%) 1/2 1 hay i% = (1+i 6 %) 2 - 1 Trờng hợp cho 9 tháng (i 9 %): i 9 % = (1+i%) 3/4 1 hay i% = (1+i 9 %) 4/3 -1 Một cách tổng quát ta có: i% = (1+i 12/M %) M 1 với M là số chu kỳ có trong một năm của thời đoạn tính lãi suất tơng đơng i x . Ví dụ: Lãi suất tiền gửi vào một ngân hàng là i=10%năm. Tính lãi suất t- ơng đơng 1 tháng, 6 tháng. Lời giải: Trờng hợp cho 1 tháng (i 1 %): i 1 % = (1+i%) 1/12 1 =(1+10%) 1/12 1 = 0.797%/1tháng Trờng hợp cho 6 tháng (i 6 %): i 6 % = (1+i%) 1/2 1 = (1+i%) 1/2 1 = 4.88%/6 tháng Ch ơng 5: Chỉ tiêu đánh giá hiệu quả và lựa chọn dự án 5 Ví dụ: Lãi suất tiền gửi vào một ngân hàng trong 1 tháng là i 1 =0.8%/tháng. Tính lãi suất tơng đơng 1 năm. Lời giải: Lãi suất tơng đơng tính cho 1 năm là: i% = (1+i 1 %) 12 1 =(1+0.8%) 12 1 = 10.03%/năm 5.2.5. Biểu đồ dòng tiền theo thời gian Mỗi cá nhân hay một Doanh nghiệp đều có những khoản chi, thu xảy ra ở những thời điểm khác nhau trong một khoảng thời gian nào đó. Thông tờng ngời ta chia khoảng thời gian đó thành nhiều thời đoạn và để thuận lợi trong tính toán ngời ta quy ớc tất cả các khoản thu chi đều xảy ra ở cuối mỗi thời đoạn. Các khoản thu, chi đợc gọi là Dòng tiền tệ (Cash-Flow: CF). Với một dự án đầu t, khoản chi phí cho dự án đợc quy ớc là dòng tiền tệ âm, biểu diễn bằng mỗi vectơ hớng xuống tại mỗi cuối thời đoạn tơng ứng. Khoản thu nhập từ dự án đợc quy ớc là dòng tiền tệ dơng, biểu diễn bằng mỗi vectơ hớng lên tại mỗi cuối thời đoạn tơng ứng. Cờng độ mỗi vectơ, theo quy ớc, tỷ lệ thuận với giá trị tiền ở tại mỗi thời đoạn ta định nghĩa: (Dòng tiền tệ ròng) = (Khoản thu) - (Khoản chi) Biểu đồ dòng tiền tệ là đồ thị biểu diễn các CF theo thời gian. Nó đợc minh họa bởi đồ thị sau đây: Biểu đồ dòng tiền tệ là một công cụ quan trọng góp phần giải quyết các bài toán kinh tế tài chính. 0 3 4 5 (N-2) (N-1) N 2 1 . T (năm) Hình 5.1: Ví dụ biểu đồ dòng tiền tệ Bắt đầu năm thứ 1 Kết thúc năm thứ 1 6 Lập và thẩm định Dự án đầu t xây dựng Trong tính toán phân tích kinh tế tài chính dự án, khi ta sử dụng i% nh là một thông số để quy đổi tơng đơng giá trị tiền tệ ở mốc thời gian này sang mốc thời gian khác, lúc đó i% sẽ mang một tên gọi tổng quát là suất chiết khấu. 5.2.6. Giá trị tiền tệ tơng đơng Trong thực hành phân tích so sánh các dự án khác nhau, trong nhiều trờng hợp cần phải quy đổi các giá trị tiền tệ ở các mốc thời gian khác nhau về cùng một mốc thời gian chung quy ớc. Sự quy đổi phải bảo đảm tính chất giá trị tơng đơng của đại lợng đang xét. 5.2.6.1. Quy đổi giá trị tiền tệ cục bộ Giả sử ta có một biểu đồ dòng tiền tệ nh hình vẽ sau. Số thời đoạn trong thời kỳ phân tích là N, suất chiết khấu là i%. Gọi A là giá trị tiền tệ (thu, chi) tại thời đoạn M. P và F là giá trị tơng đơng tính tại đầu thời đoạn và cuối thời đoạn đợc minh họa nh trên đồ thị. Xác lập quan hệ giữa P, A, M, N, i và F, A, M, N, i. Quy đổi tơng đơng A về P Giả thiết trong tính toán ta chọn 0 là gốc thời gian tham khảo. Ta cần tính giá trị tơng đơng với giá trị A xuất hiện tại thời điểm 0. Ta có: P(1+i%) M = A hay P = A / (1+i%) M Quy đổi tơng đơng A về F Giả thiết trong tính toán chọn N là gốc thời gian tham khảo. Ta cần tính giá trị tơng đơng với giá trị A xuất hiện tại thời điểm N. 0 3 4 5 M N 2 1 T (năm) Hình 5.2: Biểu đồ dòng tiền tệ giả định P A F Ch ơng 5: Chỉ tiêu đánh giá hiệu quả và lựa chọn dự án 7 Ta có: F = A(1+i%) N-M hay A = F / (1+i%) N-M Đây là kết quả cơ bản cho tất cả các trờng hợp quy đổi khác, ở đó ta có các dạng dòng tiền tệ đặc biệt cần quy đổi. 5.2.6.2. Quy đổi giá trị dòng tiền tệ phân bố đều Giả sử có một dòng tiền tệ phân bố đều với cờng độ A không đổi trong một thời kỳ phân tích dài N, suất chiết khấu i%. Xác lập biểu thức quan hệ giữa P, F, A, N, i. Quy đổi tơng đơng dòng đều A về giá trị hiện tại P áp dụng nguyên tắc quy đổi nói trên cho từng vectơ giá trị A về mốc thời gian tham khảo quy ớc tại thời điểm cho ta: 0 3 4 5 N-1 N2 1 T (năm) Hình 5.3: Biểu đồ dòng tiền tệ phân bố đều A A P 0 3 4 5 N-1 N2 1 T (năm) Hình : Biểu đồ tính quan hệ A, P & i A=? suất chiết khấu i%/năm P=? F 8 Lập và thẩm định Dự án đầu t xây dựng ( ) ( ) ( ) 1 2 N A A A P . 1 i 1 i 1 i = + + + + + + Vế 2 của phơng trình là tổng của một cấp số nhân có N số hạng với số hạng ban đầu là A/(1+i%), công bội là 1/(1+i%). Ta có: ( ) ( ) N N 1 i% 1 P A i% 1 i% + = + hay ( ) ( ) N N i% 1 i% A P 1 i% 1 + = + Ví dụ: Một khách hàng gửi tiền hàng năm vào một ngân hàng trong suốt N=20 năm. Mỗi năm gửi vào A=1 tr. Đ. Cho biết suất chiết khấu i=9%/năm. Tính giá trị tơng đơng hiện tại P của dòng tiền này. Lời giải: ( ) ( ) N N 1 i% 1 P A i% 1 i% + = + = ( ) ( ) 20 20 1 9% 1 1 9.128 9% 1 9% + = + tr.Đ Ví dụ: Một khách hàng gửi P=10tr. Đ vào một ngân hàng tại thời điểm ban đầu. Cho biết suất chiết khấu i=8%/năm. Tính giá trị tơng đơng của dòng tiền tệ đều trong 20 năm. Lời giải: 0 3 4 5 19 202 1 T (năm) A =1tr.Đ P = ? chiết khấu i=9%/năm Ch ơng 5: Chỉ tiêu đánh giá hiệu quả và lựa chọn dự án 9 ( ) ( ) N N i% 1 i% A P 1 i% 1 + = + = ( ) ( ) 20 20 8% 1 8% 10 1,018 1 8% 1 + = + tr.Đ Quy đổi tơng đơng dòng đều A về giá trị tơng lai F áp dụng nguyên tắc quy đổi nói trên cho từng vectơ giá trị A về mốc thời gian tham khảo quy ớc tại thời điểm N cho ta: ( ) ( ) ( ) N 1 N 2 0 A A A F . 1 i 1 i 1 i = + + + + + + Vế 2 của phơng trình là tổng của một cấp số nhân có N số hạng với số hạng ban đầu là A/(1+i%) N-1 , công bội là (1+i%). Ta có: ( ) N 1 i% 1 F A i% + = hay ( ) N i% A F 1 i% 1 = + Ví dụ: Một khách hàng gửi tiền hàng năm vào một ngân hàng trong suốt N=20 năm. Mỗi năm gửi vào A=1 tr. Đ. Cho biết suất chiết khấu i=9%/năm. Tính giá trị tơng đơng F của dòng tiền này. 0 3 4 5 19 202 1 T (năm) A =? P = 10tr.Đ chiết khấu i=8%/năm 0 3 4 5 N-1 N2 1 T (năm) Hình : Biểu đồ tính quan hệ A, F & i A=? suất chiết khấu i%/năm F=? 10 Lập và thẩm định Dự án đầu t xây dựng Lời giải: ( ) N 1 i% 1 F A i% + = = ( ) 20 1 8% 1 1 45,76 8% + = tr.Đ Ví dụ: Một khách hàng muốn có một khoảng tiền trong 20 năm đến là F=50tr. Đ. Cho biết suất chiết khấu i=8%/năm. Tính giá trị tơng đơng của dòng tiền tệ đều trong 20 năm. Lời giải: ( ) N i% A F 1 i% 1 = + = ( ) 20 8% 50 1.0926 1 8% 1 = + tr.Đ 5.3. CHỉ TIêU PHâN TíCH KINH Tế, TàI CHíNH: NPV, IRR, B/C Để có thể đa ra quyết định chọn dự án cần phải thiết lập các tiêu chuẩn so sánh. Tùy thuộc vào hoàn cảnh cụ thể, một doanh nghiệp có thể có nhiều mục tiêu khác nhau, ở từng thời đoạn khác nhau. Trong tài liệu này chỉ giới hạn việc đầu t liên quan chủ yếu đến mục tiêu cực đại giá trị các cổ phần của Công ty. Đó cũng là mục tiêu tơng đối tổng quát và đợc sử dụng rộng rãi trong hoạt động của các doanh nghiệp. 0 3 4 5 N-1 202 1 T (năm) A =1tr.Đ F = ? chiết khấu i=8%/năm 0 3 4 5 19 20 2 1 T (năm) A =? chiết khấu i=8%/năm F = 50tr.Đ . đơng giá trị tiền tệ ở mốc thời gian này sang mốc thời gian khác, lúc đó i% sẽ mang một tên gọi tổng quát là suất chi t khấu. 5. 2.6. Giá trị tiền tệ tơng đơng. hàng năm t=1-> ;5 (tỷđồng) Tuổi thọ (năm) 10 2,2 5 5 15 4,3 8 ,5 5 Bài giải: t 0 1 2 3 4 5 Phơng án A -10 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 Phơng án B - 15 4,2 4,2 4,2 4,2