Đang tải... (xem toàn văn)
Gäi h×nh chiÕu cña M trªn AB.. Chøng minh PQ = AM.[r]
(1)Đề cơng ơn tập học kì I - Toán 9 Phần đại số
I – LÝ thuyÕt
1 – Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A xác định ? Chứng minh a2 a với số a
2 – Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép nhân – phép chia phép khai phơng – Nêu phép biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai
4 - Định nghĩa bậc ba Các phép biến đổi bậc ba
5– Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc
6 – Cho đờng thẳng y = ax + b (d) ( a 0) y = a’x + b’ (d’) (a’ 0) Tìm mối liên hệ hệ số để d d’ : cắt nhau, song song, trùng
II – Bài tập
* Xem lại ôn tập chơng (tr 40 41 ; 61 62 ) SGK * Ngoài cần quan tâm dạng sau
A Bài tập trắc nghiệm
Bài : Hãy ghép dòng cột A với dòng cột B để đợc kết :
A B A B
1) x2 a) x = 1) 32 2 3 2 2 = a) AB 0; B >
2) 2 x2
xác định b) x - 2) A2 A1 A1 b) 2
3) 12
x c) 7a2b 3) A A1 A c) B >
4) 28a4b2 =
d) x = -
3
4 4) A B A2B
d) A >
5)
4
x e) x 5)
B AB B
AB
e) A R
6)
2
2
x xác định
g) x
6)
B B A B A
g) AB ; B
7) 1 x xác định h) x = x = - h)
i) b a2 28 i) A ; B
k) x R k) A
Bài : Khoanh tròn chữ đứng trớc kết a) Cho đờng thẳng d : y =
-2
x +
A d qua điểm (6; 1) B d cắt trục hoành điểm (2; 0) C d cắt trục tung điểm (0; 4) b) Hai đờng thẳng y = (m – 1)x + (m 1) y = 3x – song song với với giá trị m :
A B C D Một đáp số khác c) Đờng thẳng y = ax + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ với giá trị a :
A – B – C – D –
d) Cho hai đờng thẳng y = 3x + y = 2x – Gọi , góc tạo hai đờng thẳng với tia Ox Ta có : A > B 00 < < < 900 C 00 < < < 900 D <
B – Bµi tËp tù luËn
Bµi : TÝnh
a) 9 b) 3 48 75 243 c) 4 2 2 2 2
d) 32 2 6 4 2 e)
1
1 5
3 5
3
f*)
3 10 48
5
Bài : Giải phơng trình
a) 16 16
3 4
1 x x x b)
x
(2)Bµi : Cho hµm sè y = f(x) = (1 - 4m)x + m – (m 1/4)
a) Với giá trị m hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Với giá trị m đồ thị hàm số qua gốc toạ độ
c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ
d) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Bài : Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn điều kiện sau :
a) §i qua điểm A(2; 2) B(1; 3)
b) Ct trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2 c) Song song với đờng thẳng y = 3x + qua điểm M (4; - 5)
Bµi : Cho hai hµm sè bËc nhÊt : y =
m x + (d1) vµ y = (2 – m) x – (d2)
Víi giá trị m :
a) thị hàm số (d1) (d2) hai đờng thẳng cắt
b) Đồ thị hàm số (d1) (d2) hai đờng thẳng song song
c) Đồ thị hàm số (d1) (d2) hai đờng thẳng cắt điểm có hồnh độ
Bµi : Cho biÓu thøc a) A =
1
1 : 1 x x x
1 Tìm x để A có nghĩa Rút gọn A Tính A với x =
3
3
b) B =
y x xy y x x y y y x x y x y x :
Rót gän B Chøng minh B So s¸nh B víi B
c) C =
a a a a a a a a a a 2 : 4 2 2
Rút gọn C Tìm giá trị a để B > 0; B < Tìm giá trị a để B = -1 d) D =
x x x x x x x 2
Rút gọn D Tìm x để D < Tìm giá trị nguyên x để D Z Phần hình học
I – LÝ thuyÕt
1 Phát biểu nêu công thức hệ thức lợng tam giác vuông
2 Nờu công thức tỉ số lợng giác, định lí mối quan hệ cạnh góc tam giác vuông
3 – Phát biểu định lí đờng kính dây, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
4 - Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến dấu hiệu nhện biết tiếp tuyến đờng tròn Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt
5 – a) Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn (ứng với vị trí đó, viết hệ thức d R) b)Nêu vị trí tơng đối hai đờng trịn (ứng với vị trí đó, viết hệ thức đoạn nối tâm d R, r) II – Bài tập
* Xem lại ôn tập chơng (tr 93 - 96 ; 128 ) SGK * Ngoµi cần quan tâm dạng sau
A Bài tập trắc nghiệm
Bi : Khoanh tròn số đứng trớc kết
a) Cho ABC cã AB2 = AC2 + BC2 Tìm kết luận sai kết luận sau :
1 CB = AB Sin A CB = AB Cos A AC = CB tg B AC = CB cotg A
(3)b) Các tia nắng tạo với mặt đất góc 300 Nếu ngời cao 1,7 m bóng ngời mặt đất
bao nhiªu 1,7
2
3 m 1,7
3 3,4
4
3 m 1,7 m
c) Kết phép tính sin27015’ (làm trịn đến chữ số thập phân)
1 0,46 0,64 0,37 0,73
d) Cho biªt sin = 0,1745, số đo góc :
1 9015’ 2 12022’ 3 100 3’ 4 1204’
e) Cho đờng tòn tâm O bán kính 15cm , dây BC = 24cm , H trung điểm BC Độ dài OH :
1 7cm cm cm 10 cm
Bài : Cho ABC đờng cao BD CE cắt H Câu sau ? a) Bốn điểm B, E, D, C nằm đờng tròn
b) Bốn điểm A,E, H, D nằm đờng tròn c) DE < BC
d) Cả a, b, c
B – Bµi tËp tù luËn
Bµi : Cho ABC cã AB = cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a) Chøng minh ABC vu«ng
b) Tính góc B, C đờng cao AH
c) Lấy M cạnh BC Gọi hình chiếu M AB AC lần lợt P Q Chứng minh PQ = AM Hỏi M vị trí PQ có độ dài nhỏ
Bài : Cho ABC vuông A, đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn HB, HC Biết HB = cm ; HC = cm Gọi D, E lần lợt hình chiếu H AB AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đờng vng góc với DE D E lần lợt cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH N trung điểm CH
c) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c DENM
Bài : Cho ABC (góc A = 900)đờng cao AH Gọi HD đờng kính ng trũn ú Tip tuyn ca
đ-ờng tròn D cắt CA E
a) Chứng minh tam giác EBC cân
b) Gi I l hỡnh chiếu A BE, chứng minh AI = AH c) Chứng minh BE tiếp tuyến đờng tròn (A)
d) Chøng minh : BE = BH + DE
Bài : Hai đờng tròn (O; R) (O’;r) tiếp xúc điểm A (R > r) Gọi BC tiếp tuyến chung (B (O) ; C (O’) M trung điểm OO’, H hình chiếu M BC
a) TÝnh gãc OHO’
b) Chøng minh OH lµ tia phân giác góc AOB
c) Chng minh AH tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) (O’) d) Cho R = cm ; r = cm Tính độ dài BC ; AM
Bài : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, điểm M di động đờng trịn Gọi N điểm đối xứng với A qua M, P giao điểm thứ hai đờng thẳng BN với đờng tròn (O); Q.R giao điểm đờng thẳng BM lần lợt với AP tiếp tuyến A đờng tròn (O)
a) Chứng minh điểm N ln ln nằm đờng trịn cố định tiếp xúc với đờng trịn (O) Gọi đờng tròn (C)
b) Chứng minh RN tiếp tuyến đờng tròn (C) c) Tứ giác ARNQ hình ? Tại ?
Bài : Cho đờng trịn (O) đờng kính AB Dây CD khơng qua O vng góc với AB H Dây CA cắt đờng trịn đờng kính AH E đờng trịn đờng kính BH cắt dây CB F Chng minh rng :
a) CEHF hình chữ nhËt
b) EF tiếp tuyến chung đờng trịn đờng kính AH đờng kính BH c) Ta có hệ thức 12 12 12
CB CA EF