b Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ bằng phép tính c Tính góc tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox làm tròn kết quả đến độ d Gọi giao điểm của d với trục Oy là A[r]
(1)§Ò c¬ng «n tËp häc k× I - To¸n Phần đại số Bài 1: Tìm các giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: a x b x c 6x d Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a (2 3) b 18 32 2 2 2 d Bµi : Gi¶i ph¬ng tr×nh 50 √ 3+2 √2 − √ − √ f*) e x 1 c 2 16 3 6 27 75 √ √3+5 √ 48 −10 √ 7+ √ c x x 2 x x x x x x Bài Cho biểu thức M = a Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa b Rút gọn biểu thức M c Tìm x để M > Bài Cho biểu thức: x 2 x 1 P ; x , x 1, x 4 : x 1 x x x a x 10 b x2 3x d 3x 3x a Rút gọn P b Tìm x để P = Bµi : Cho biÓu thøc A= ( √1+1 x + √1 − x ): ( √11− x +1) Tìm x để A có nghĩa Rót gän A TÝnh A víi x = √3 2+ √ 2+ √ a − √ a 4a a+3 − − : − √ 2− √ a 2+ √ a a −4 − √ a √ a − a Rót gän B Tìm giá trị a để B > 0; B < Tìm giá trị a để B = -1 Bµi : Cho hµm sè y = f(x) = (1 - 4m)x + m - (m 1/4) a) Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến ? b) Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số trên qua gốc toạ độ c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ d) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài 9: Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn các điều kiện sau : a) §i qua ®iÓm A(2; 2) vµ B(1; 3) b) Cắt trục tung điểm có tung độ và cắt trục hoành điểm có hoành độ √ c) Song song với đờng thẳng y = 3x + và qua điểm M (4; - 5) Bµi 10 : Cho hai hµm sè bËc nhÊt : y = m− x + (d1) vµ y = (2 - m) x - (d2) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× : a) Đồ thị các hàm số (d1) và (d2) là hai đờng thẳng cắt b) Đồ thị các hàm số (d1) và (d2) là hai đờng thẳng song song c) Đồ thị các hàm số (d1) và (d2) là hai đờng thẳng cắt điểm có hoành độ Bài 11: Xác định hàm số bậc y = ax + b biết đồ thị nó song song với đường thẳng y = 2x - và cắt trục tung điểm có tung độ Bµi : B = ( )( ) ( ) (2) Bài 12: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3 a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trên cùng hệ trục Tìm toạ độ giao điểm A d1và d2 với trục tung ;tìm toạ độ giao điểm d1 với trục hoành là B ,tìm giao toạ độ giao điểm d2 với trục hoành là C b)Tính các khoảng cách AB,AC,BC và diện tích Δ ABC Bài 13: Cho hai hàm số bậc y = -2x + (d ) và y = 0,5 x ( d’) a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) hai hàm số đã cho trên cùng hệ tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính) c) Tính góc tạo đường thẳng d với trục hoành Ox (làm tròn kết đến độ ) d) Gọi giao điểm d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA ( đơn vị là centimet) PhÇn h×nh häc Bµi : Cho ABC cã AB = cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a) Chøng minh ABC vu«ng b) Tính góc B, C và đờng cao AH c) LÊy M bÊt k× trªn c¹nh BC Gäi h×nh chiÕu cña M trªn AB AC lÇn lît lµ P vµ Q Chứng minh PQ = AM Hỏi M vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ Bài 2: Hai đờng tròn (O; R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài điểm A (R > r) Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài (B (O) ; C (O’) M lµ trung ®iÓm cña OO’, H lµ h×nh chiÕu cña M trªn BC a) TÝnh gãc OHO’ b) Chøng minh OH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB c) Chứng minh AH là tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) và (O’) d) Cho R = cm ; r = cm Tính các độ dài BC ; AM Bài : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, điểm M di động trên đờng tròn Gọi N là điểm đối xứng với A qua M, P là giao điểm thứ hai đờng thẳng BN với đờng tròn (O) Q và R là giao điểm đờng thẳng BM lần lợt với AP và tiếp tuyến A đờng tròn (O) a) Chứng minh điểm N luôn luôn nằm trên đờng tròn cố định tiếp xúc với đờng tròn (O) Gọi đó là đờng tròn (C) b) Chứng minh RN là tiếp tuyến đờng tròn (C) c) Tø gi¸c ARNQ lµ h×nh g× ? T¹i ? Bài : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Dây CD không qua O vuông góc với AB H Dây CA cắt đờng tròn đờng kính AH E và đờng tròn đờng kính BH cắt dây CB F Chứng minh : a) CEHF lµ h×nh ch÷ nhËt b) EF là tiếp tuyến chung các đờng tròn đờng kính AH và đờng kính BH 1 = 2+ c) Ta cã hÖ thøc EF CA CB Bµi 5: Cho hai đường trßn (O; R) vµ (O;R’) tiÕp xóc ngoµi t¹i A ( R>R’) VÏ c¸c đường kÝnh AOB, AO’C D©y DE cña đường trßn (O) vu«ng gãc víi BC t¹i trung ®iÓm K cña BC a) Tø gi¸c BDCE lµ h×nh g×? V× sao? ' b) Gọi I là giao điểm DA và đờng tròn (O ) Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng ' c) Chøng minh r»ng KI lµ tiÕp tuyÕn cña (O ) (3)