Trờng THCS Vũ Xá Giáo viên: Dơng Văn Mạnh CNG ễN TP HC Kè I - TON 9 NM HC 2013 - 2014 Dng 1: Tỡm iu kin xỏc nh. Bi 1: Vi giỏ tr no ca x thỡ cỏc biu thc sau õy xỏc nh: 1) 32 + x 2) 2 2 x 3) 3 4 +x 4) 6 5 2 + x 5) 43 +x 6) 2 1 x+ 7) x21 3 8) 53 3 + x Bi 2: Tìm x để các biều thức sau có nghĩa : 1) 2x 2) 15x 3) 12 +x 4) 3 6x 5) x2 1 6) 1 3 2 x 7) 32 2 +x 8) 2 5 2 x Bi 3: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau ): 3x16x 10) x7 3x 9) 9x8) 12x 7) 73xx 6) 147x 1 5) 2x 4) 2x5 3) 3x 2) 13x 1) 22 22 ++ + + + Dng 2: Tớnh giỏ tr ca biu thc: Bi 1: Tớnh a ) 5 48 27 45 - + 5 - b) ( ) ( ) 5 + 2 3 2 - 1 c ) 1 3 50 75 3 54 - 2 - 4 - 3 3 d ) ( ) 2 3 - 3 4 2 3+ e ) +48 2 135 45 18 f ) 5 2 2 5 6 20 - 5 2 2 10 10 + Bi 2 : Tớnh a) 549 b) 243754832 + c) 222.222.84 ++++ d) 246223 + e) 15 15 35 35 35 35 + + + + f) 3471048535 ++ Bi 3: Tớnh a ) 3 2 8 18 - 5 + 7 x x x b ) ( ) ( ) 2 3 + 4 3 - 2 1 Trêng THCS Vò X¸ Gi¸o viªn: D¬ng V¨n M¹nh c) ( ) 2 3 2 2 2 - 2+ + d ) 4 15 4 15 + 6− − + e ) 5 5 4 - 2 + 4 5 1 + 5 − ÷ ÷ ÷ f ) 1 1 50 96 5 6 30 - 2 - + 12 15 Bài 4: Rút gọn biểu thức 1) 483512 −+ 2) 4532055 −+ 3) 18584322 −+ 4) 485274123 +− 5) 277512 −+ 6) 16227182 +− 7) 54452203 +− 8) 222)22( −+ 9) 15 1 15 1 + − − 10) 25 1 25 1 + + − 11) 234 2 234 2 + − − 12) 21 22 + + 13) 877)714228( ++− 14) 286)2314( 2 +− 15) 120)56( 2 −− 16) 24362)2332( 2 ++− 17) 22 )32()21( ++− 18) 22 )13()23( −+− 19) 22 )25()35( −+− 20) )319)(319( +− Dạng 3: Giải phương trình. Bài1: Giải phương trình : a. 2 3 4 02 - + =x b. 16 16 9 9 1x x + − + = c. 3 2x 5 8x 20 18x = 0+ − − d. 2 4(x 2) 8+ = Bài 2 : Giải phương trình a) 051616 3 1 441 =+−−−+− xxx b) 0432 2 =−−− xx c) 33 714 −=+x Dạng 4: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Bài 1 : Cho biểu thức A = + − −+ + 1 1 1 :1 1 1 2 x x x a. Tìm x để A có nghĩa b. Rút gọn A 2 + + + = 1x x x1 4x :x 1x 2x P Trờng THCS Vũ Xá Giáo viên: Dơng Văn Mạnh c. Tớnh A vi x = 32 3 + Bi 2: Cho biểu thức A = + ữ ữ ữ + 1 1 2 : 1 1 1 a a a a a a a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A biết a = 4 +2 3 c) Tìm a để A < 0 . Bi 3: Cho biu thc C = + + + aa a a a a a a a a 2 3 2 2 : 4 4 2 2 2 2 a. Rỳt gn C b. Tỡm giỏ tr ca a B > 0 c. Tỡm giỏ tr ca a B = -1 Bi 4: Cho biu thc D = x x x x xx x + + + 3 12 2 3 65 92 a. Rỳt gn D b. Tỡm x D < 1 c. Tỡm giỏ tr nguyờn ca x D Z Bi 5: Cho biu thc : P = + + xx x x x x x 11 : 1 a) Rỳt gn P b) Tớnh giỏ tr ca P bit x = 32 2 + c) Tỡm giỏ tr ca x tha món : P 436 = xxx Bi 6 : Cho biu thc : P= 4 8 1 2 : 4 2 2 x x x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + a. Tỡm giỏ tr ca x P xỏc nh b. Rỳt gn P c. Tỡm x sao cho P>1 Bi 7 : Cho biu thc : C 9 3 1 1 : 9 3 3 x x x x x x x x + + = + ữ ữ ữ ữ + a. Tỡm giỏ tr ca x C xỏc nh b. Rỳt gn C c. Tỡm x sao cho C<-1 Bi 8: Cho biu thc: a/ Rỳt gn P b/ Tỡm x P < 1 c/ Tỡm x t giỏ tr nh nht. 3 Trêng THCS Vò X¸ Gi¸o viªn: D¬ng V¨n M¹nh HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Cho hai đường thẳng (d 1 ): y = ( 2 + m )x + 1 và (d 2 ): y = ( 1 + 2m)x + 2 1) Tìm m để (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau . 2) Với m = – 1 , vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) bằng phép tính. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m )0≠ và y = (2 - m)x + 4 ; )2( ≠m . Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên: a)Song song; b)Cắt nhau . Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = x 2 1− và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10. Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7). Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3). Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d 1 ): y = 1 2 2 x + và (d 2 ): y = 2x− + a/ Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với trục Ox , C là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)? Bài 9: Cho các đường thẳng (d 1 ) : y = 4mx - (m+5) với m ≠ 0 (d 2 ) : y = (3m 2 +1) x +(m 2 -9) a; Với giá trị nào của m thì (d 1 ) // (d 2 ) b; Với giá trị nào của m thì (d 1 ) cắt (d 2 ) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 4 Trêng THCS Vò X¸ Gi¸o viªn: D¬ng V¨n M¹nh c; C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d 1 ) luôn đi qua điểm cố định A ;(d 2 ) đi qua điểm cố định B . Tính BA ? Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a. Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2) b. Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc ∝ tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ? c. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ? d. Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Bài 11: Xác định hàm số y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm A( 2; -2). b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 12: Xác định hàm số y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm B( 3; 1). b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 13: a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5 b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị nói trên. Bài 14: Tìm giá trị m để hai đường thẳng song song với nhau: y = (m – 1).x + 2 (với m ≠ 1) và y = (3 – m).x + 1 (với m ≠ -3) Bài 15: Tìm các giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) cắt nhau. Bài 16: Cho hàm số y = (m – 3)x +1 a.Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b.Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2). c.Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2). d.Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b và c. Bài 17: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau : a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 b) Song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5) Bài 18: Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. a. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị của hàm số nói trên, tìm tọa độ của điểm A. b. Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đường thẳng song song với Ox, cắt đường thẳng y = x tại C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích ∆ABC (đơn vị các trục là xentimét) Bài 19: a. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được. 5 Trêng THCS Vò X¸ Gi¸o viªn: D¬ng V¨n M¹nh b. Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểmA(–1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được. Bài 20: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là: a. Hai đường thẳng song song với nhau. b. Hai đường thẳng cắt nhau. c. Hai đường thẳng trùng nhau. Bài 21: Cho hàm số y = f(x) = (1 - 4m)x + m – 2 (m ≠ 1/4) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ. c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 3 d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 1 Bài 22: Cho hàm số y = (m – 3)x +1 a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2). c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2). d. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b và c. B ài 23: Cho hàm số y = ax + 3 có đồ thị (d) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 3. a) Tìm giá trị của a. b) Xét tính biến thiên (đồng biến hay nghịch biến) của hàm số. c) Gọi B là giao điểm của (d) với trục tung. Tính khoảng cách từ O đến AB. B ài 24: Cho hàm số y = (a – 1)x + a. a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 + 1 b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ – 3 c. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với a tìm được ở câu d. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó. Bài 25: Cho hàm số y = (m 2 – 5m)x + 3. a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ? b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến ? c) Xác định m khi đồ thị của hàm số qua điểm A(1 ; –3). Bài 26: Cho hàm số y = (a – 1)x + a. a.Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b.Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3. c.Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm được ở các câu a và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được. 6 Trêng THCS Vò X¸ Gi¸o viªn: D¬ng V¨n M¹nh BÀI TẬP HÌNH HỌC ÔN TẬP HKI Bài 1 : Cho ∆ ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm a) Chứng minh ∆ ABC vuông b) Tính B và C c) Đường phân giác của góc A cắt BC ở D .Tính BD, DC d) Từ D kẻ DE ⊥ AB, DF⊥AC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF Bài 2 : Cho ∆ABC có A = 90 0 , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD⊥AB , HE ⊥ AC biết HB = 4,5cm; HC=8cm. a) Chứng minh BAH = MAC b)Chứng minh AM ⊥ DE tại K c) Tính độ dài AK Bài 3 : Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm. a) Tính cạnh bên BC b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC.Chứng minh EC⊥BC và tính diện tích tứ giác ABCE c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC d) Tính các góc B và C của hình thang Bài 4 : Cho ∆ MAB vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D . Kẻ AP ⊥ CD ; BQ ⊥ CD. Gọi H là giao điểm AD và BC chứng minh a) CP = DQ b) PD.DQ = PA.BQ và QC.CP = PD.QD c) MH⊥AB Bài 5 : Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB ,tiếp tuyến Bx . Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N. a) Chứng minh : OM⊥BC b) Chứng minh M là trung điểm BN c) Kẻ CH⊥ AB , AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH Bài 6: Cho đường tròn(O;5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD ⊥ AB a) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. C/m/r : I thuộc đường tròn(O’)đường kính EB c) Chứng minh HI là tiếp điểm của đường tròn (O’) d) Tính độ dài đoạn HI Bài 7: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I. a) Chứng minh ∆ AMN vuông b) ∆IOO’ là tam giác gì ? Vì sao c) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’ d) Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN 7 Trờng THCS Vũ Xá Giáo viên: Dơng Văn Mạnh Bi 8: cho ABC cú = 90 0 ng cao AH .Gi D v E ln lt l hỡnh chiu ca H trờn AB v AC . Bit BH= 4cm, HC=9 cm. a) Tớnh di DE b) Chng minh : AD.AB = AE.AC c) Cỏc ng thng vuụng gúc vi DE ti D v E ln lt ct BC ti M v N . Chng minh M l trung im ca BH, N l trung im ca CH d) Tớnh din tớch t giỏc DENM Bài 9: Cho ABC có AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a) Chứng minh ABC vuông b) Tính góc B, C và đờng cao AH c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB. AC lần lợt là P và Q. Chứng minh PQ = AM . Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất. Bài 10: Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn HB, HC .Biết HB = 4 cm ; HC = 9 cm . Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của H trên AB và AC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE. b) Các đờng vuông góc với DE tại D và E lần lợt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH. c) Tính diện tích tứ giác DENM. Bài 11: Cho ABC (góc A = 90 0 )đờng cao AH. Gọi HD là đờng kính của đờng tròn đó. Tiếp tuyến của đờng tròn tại D cắt CA tại E. a) Chứng minh tam giác EBC cân b) Gọi I là hình chiếu của A trên BE, chứng minh AI = AH c) Chứng minh BE là tiếp tuyến của đờng tròn (A) d) Chứng minh : BE = BH + DE. Bài 12: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, một điểm M di động trên đờng tròn. Gọi N là điểm đối xứng với A qua M, P là giao điểm thứ hai của đờng thẳng BN với đờng tròn (O); Q.R là giao điểm của đờng thẳng BM lần lợt với AP và tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O). a) Chứng minh rằng điểm N luôn luôn nằm trên đờng tròn cố định tiếp xúc với đờng tròn (O). Gọi đó là đờng tròn (C) b) Chứng minh RN là tiếp tuyến của đờng tròn (C) c) Tứ giác ARNQ là hình gì ? Tại sao ? Bài 13 : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Dây CD không qua O vuông góc với AB tại H. Dây CA cắt đờng tròn đờng kính AH tại E và đờng tròn đờng kính BH cắt dây CB tại F. Chứng minh rằng : a) CEHF là hình chữ nhật. b) EF là tiếp tuyến chung của các đờng tròn đờng kính AH và đờng kính BH. c) Ta có hệ thức 222 111 CBCAEF += Bi 14: Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB v mt im C trờn ng trũn. T O k mt ng thng song song vi dõy AC, ng thng ny ct tip tuyn ti B ca ng trũn im D. a) Chng minh OD l phõn giỏc gúc BOC. b) Chng minh CD l tip tuyn ca ng trũn. Bi 15: Cho ng trũn (O) ng kớnh AB. T A v B k hai tip tuyn Ax v By. Qua mt im E thuc na ng trũn v tip tuyn th ba ct Ax v By ln lt C v D. Chng minh rng: a) CD = AC + BD b) Tam giỏc COD l tam giỏc vuụng. 8 Trêng THCS Vò X¸ Gi¸o viªn: D¬ng V¨n M¹nh Bài 16: Cho đường tròn (O; R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đường kính AB qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng: a) Góc BCA = 90 0 . b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = 2 R . Tính diện tích ∆ ACD theo R. Bài 17: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh rằng CD = AC + BD b) Tính số đo góc DOC c) Gọi I là giao điểm của OC và AE; K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? d) Xác định vị trí của OE để tứ giác EIOK là hình vuông. Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD; CE với đường tròn (D; E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng: a) BD + CE = BC. b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng. c) DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC. Bài 19: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh BC vuông góc với OA. b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD. Bài 20: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A ( R ≠ R’). Vẽ tiếp tuyến chung qua A. Vẽ tiếp tuyến thứ hai tới hai đường tròn (O) và (O’). Gọi B và C lần lượt là hai tiếp điểm của (O) và (O’). M là giao điểm của hai tiếp tuyến trên. a) Tứ giác OO’CB là hình gì? Giải thích? b) Chứng minh rằng AM = 2 1 BC Bài 21: Cho ∆ MAB vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D . Kẻ AP ⊥ CD; BQ ⊥ CD. Gọi H là giao điểm AD và BC chứng minh d) CP = DQ e) PD.DQ = PA.BQ và QC.CP = PD.QD f) MH⊥AB Bài 22: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB ,tiếp tuyến Bx. Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N. d) Chứng minh : OM⊥BC e) Chứng minh M là trung điểm BN f) Kẻ CH⊥ AB , AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH Bài 23: Cho đường tròn(O;5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD ⊥ AB b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. C/m/r : I thuộc đường tròn(O’)đường kính EB 9 Trêng THCS Vò X¸ Gi¸o viªn: D¬ng V¨n M¹nh c) Chứng minh HI là tiếp điểm của đường tròn (O’) d) Tính độ dài đoạn HI Bài 24: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi ở A . Tiếp tuyến chung ngồi của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đường vng góc với OO’ cắt MN ở I. a) Chứng minh ∆ AMN vng b) ∆IOO’là tam giác gì ? Vì sao c)Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’ d) Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN Bài 25: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh: (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh: CK vng góc AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. Bài 26: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vng góc với OA. a) Tứ giác ACOD là hình gì ? Tại sao ? b) Chứng minh tam giác BCD đều. c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R. Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm a. Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC. b. Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của (B;BA). c. Vẽ đường kính DE. Chứng minh: EA song song với BC. d. Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. Chứng minh: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật. 10 . 22 )32()21( ++− 18) 22 )13()23( −+− 19) 22 )25()35( −+− 20) )3 19) (3 19( +− Dạng 3: Giải phương trình. Bài1: Giải phương trình : a. 2 3 4 02 - + =x b. 16 16 9 9 1x x + − + = c. 3 2x 5 8x 20. trên: a)Song song; b)Cắt nhau . Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song. 8: cho ABC cú = 90 0 ng cao AH .Gi D v E ln lt l hỡnh chiu ca H trờn AB v AC . Bit BH= 4cm, HC =9 cm. a) Tớnh di DE b) Chng minh : AD.AB = AE.AC c) Cỏc ng thng vuụng gúc vi DE ti D v E ln lt