ÔN TẬPTOÁN6 HỌC KÌ I SỐ HỌC CHỦ ĐỀ 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1) Thứ tự thực hiện phép tính: Quan sát, tính nhanh nếu có thể. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ (Tính từ trái sang phải) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( ) [ ] { } 2) Các tính chất cơ bản của phép toán: a + 0 = 0 + a = a a.1 = 1.a = a a + b = b + a a.b = b.a a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) a.b.c = (a.b).c = a.(b.c) a.b + a.c = a(b + c) a.b – a.c = a(b – c) a:b + a:c = a:(b + c) a:b – a:c = a:(b – c) a:c + b:c = (a + b):c a:c – b:c = (a – b):c 3) Các công thức tính lũy thừa: ( ) n thöøa soá = ≠ 14 2 43 n a a.a .a a,n 0 = 1 a a ( ) = ≠ 0 a 1 a 0 + = m n m n a .a a ( ) − = ≠ ≥ m n m n a : a a a 0, m n (Nhân hai lũy thừa cùng cơ số) (Chia hai lũy thừa cùng cơ số) 4) Giá trị tuyệt đối của số nguyên: - Giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó. Ví dụ: 3 3= - Giá trị tuyệt đối của số 0 bằng 0 =0 0 - Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó. Ví dụ: 3 3− = - Giá trị tuyệt đối của một số luôn là số không âm: ≥a 0 với mọi a 5) Quy tắc bỏ dấu ngoặc - Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng(+) thì khi bỏ dấu ngoặc, không đổi dấu các số hạng. - Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ(-) thì khi bỏ dấu ngoặc, phải đổi dấu tất cả số hạng. Chú ý: ( ) − − = +a b a b 6) Cộng hai số nguyên: (Xem lại quy tắc cộng hai số nguyên) Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu của kết quả trước. Cụ thể: - Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung của hai số. (+) + (+) = (+) (-) + (-) = (-) - Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ví dụ: a) 2 + (- 3) = - 1 (vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn hơn 2) b) -17 + 18 = 1 (vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn hơn – 17 ) Bài 1: Thực hiện phép tính a) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 b) 2 3 . 17 – 2 3 . 14 d) ( ) − − − 2 20 30 5 1 : 2 e) 80 – (4 . 5 2 – 3 . 2 3 ) g) ( ) { } 35 12 14 2 − − − + − h) 49 ( 54) 23− − − i) 13 18 ( 42) 15− − − − k) ( ) 452 67 75 452− − − + − l) 31 17 13 52− − − m) 5 ( 19) 18 11 4 57− − + − + + − − n) ( ) ( ) 126 20 124 320 150+ − + − − − − Hướng dẫn: a) Vận dụng tính chất: a.b + a.c = a(b + c) b) Vận dụng tính chất: a.b – a.c = a(b – c) h), i), k) Bỏ dấu ngoặc trước khi tính d), e), g) Tính trong ngoặc trước( chú ý thứ tự thực hiện phép tính). Các câu còn lại tính giá trị tuyệt đối trước rồi cộng trừ số nguyên. CHỦ ĐỀ 2: TÌM X • Xét xem: Điều cần tìm đóng vai trò là gì trong phép toán(số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết) (Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết) (Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) (Số bị chia) = (Thương). (Số chia) • Chú ý thứ tự thực hiện phép tính và mối quan hệ giữa các số trong phép tính Bài 2: Tìm x, biết: a) ( ) 6x 39 : 7 .4 12 − = b) ( ) x : 3 4 .5 15− = c) ( ) 128 3 x 4 23− + = d) ( ) 4 3 4 3x 2 .7 2.7 − = e) ( ) x 42 28 8 − + − = − g) x 7 5 − = − h) ( ) 15 5 x 4 12 3− + = − − i) ( ) ( ) 7 x 25 7 25− − + = − k) x 2 0+ = l) ( ) x 3 7 2− = − − m) x 5 7− = − Hướng dẫn: A 0 A 0 = ⇒ = A m(m 0) A m A m = > ⇒ = = −hoaëc CHỦ ĐỀ 3: MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN • Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9. • Nắm vững thế nào là số nguyên tố, thế nào là hợp số. • Nắm vững cách tìm ước, tìm bội của một số. • Nắm vững cách tìm ƯCLN, BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. • Nắm vững cách tìm ƯC, BC thông qua tìm ƯCLN, BCNN. Bài 3: Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 220; 240 và 300 b) 40; 75 và 105 c) 18; 36 và 72 Bài 4: Tìm x biết: a) x 12; x 25; x 30; 0 x 500≤ ≤M M M b) 70 x; 84 x; 120 x; x 8>M M M Hướng dẫn: Vận dụng tính chất : ( ) x a; x b; x c x BC a,b,c⇒ ∈M M M a x; b x c x x⇒ ∈M M M ƯC(a, b, c) Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN, BCNN Vận dụng cách tìm ƯC thông qua ƯCLN (bằng cách tìm ước của ƯCLN), BC thông qua BCNN (bằng cách tìm bội của BCNN). Bài 5: Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52cm, chiều rộng 36cm. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông. Bài 6: Một lớp học có 20 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất? Bài 7: Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy? Bài 8: Một số học sinh của lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh đều trồng được số cây như nhau. Biết rằng lớp 6A trồng được 45 cây, lớp 6B trồng được 48 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây ? Bài 9: Mỗi công nhân đội 1 làm 24 sản phẩm, mỗi công nhân đội 2 làm 20 sản phẩm. Số sản phẩm hai đội làm bằng nhau. Tính số sản phẩm của mỗi đội, biết số sản phẩm đó khoảng từ 100 đến 210. Bài 10: Số học sinh khối 6 của một trường là số gồm 3 chữ số nhỏ hơn 200. Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ không thừa ai. Tính số học sinh khối 6 của trường đó. HÌNH HỌC Nắm vững các kiến thức sau: • Định nghĩa(Khái niệm) và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song • Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, …) và cách vẽ. • Các cách tính độ dài đoạn thẳng: - Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: M nằm giữa A và B AM MB AB⇒ + = - Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng: M là trung điểm của AB AB AM MB 2 ⇒ = = • Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm: M,N Ox, OM ON∈ < AM + MB = AB ⇒ M nằm giữa O và N ⇒ M nằm giữa A và B • Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng: ( ) AM MB AB M MA MB + = = naèm giöõa A vaø B ⇒ M là trung điểm của AB AB MA MB 2 = = ⇒ M là trung điểm của AB A, B, M MA MB = thaúng haøng ⇒ M là trung điểm của AB Bài 1: Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN. a) Tính MR; RN. b) Lấy hai điểm P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tính PR, QR. c) Điểm R có là trung điểm của đoạn thẳng PQ không? Vì sao? Bài 2: Trên tia Ox xác định hai điểm A, B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm. a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia Ox xác định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CB không ? Vì sao? Bài 3: Cho đoạn thẳng AC = 5cm. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm. a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = 6cm. So sánh BC và CD. c) C có là trung điểm của đoạn DB không ? Vì sao? Bài 4: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 2cm, BC = 4cm. a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Chứng tỏ AC = BC. Bài 5: Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN. So sánh BM và AN. . i m nằm giữa hai i m, hai tia đ i nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song • Quan hệ giữa i m, đường thẳng, tia, đoạn thẳng ( i m thuộc hay. Trên tia đ i của tia CA lấy i m D sao cho CD = 6cm. Chứng tỏ AC = BC. B i 5: Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đ i của tia AB lấy i m M, trên tia đ i của tia