De thi hoc sinh gioi nam hoc 2011 2012 mon Toan lop 9

Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB.[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC YÊN

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THCS

Năm học 2011-2012

MƠN: TỐN

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(4điểm)

Giải phương trình:

x2 4x 8 x2 4x 4 2x2 8x 12

       

Bài 2. (3 điểm) Cho: 2

2x 2y 5xy y > x >

Tính giá trị biểu thức: A x y x y

 



Bài (5 điểm)

a) Cho: a + b 1

Chứng minh rằng: 2

2

a b 

b) Tìm x N cho giá trị biểu thức (21x2) số phương

Bài (4 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có AC > AB Trên cạnh AC lấy điểm D cho CD = AB Gọi M N thứ tự trung điểm cạnh BC DA

Chứng minh rằng: BAC2CNM .

Bài 5 (4 điểm)

Cho tam giác ABC có B = 60o, cạnh AC = 13 cm BC - AB = 7cm.

Tính cạnh AB BC