Đang tải... (xem toàn văn)
Câu IV 3,0 điểm Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S , SA = a và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt đáy.. Gọi H là trung điểm của AB.[r]
(1)http://toanhocmuonmau.violet.vn ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN: TOÁN LỚP 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG (8,0 điểm) Câu I (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau: 1) lim 4n + n + ; 3n − 2n 2) lim x →2 3x + − x −2 Câu II (2,0 điểm) x + 3x − 1) Tìm m để hàm số f (x ) = − x mx − 2mx + x < liên tục x = x ≥ 2) Chứng minh phương trình (m + m + 1) x + 2x − = luôn có nghiệm với tham số m Câu III (1,5 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau 1) y = cos 2x + sin2 x + x ; 2) y = x + 2x + Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông cân S , SA = a và mặt phẳng (SAB ) vuông góc với mặt đáy Gọi H là trung điểm AB 1) Chứng minh SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD ) 2) Xác định và tính tang góc hai mặt phẳng (SCD ) và (ABCD ) 3) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD ) PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn Câu Va (1,0 điểm) Cho hàm số f (x ) = x − 3x + có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 9x + 2014 Câu VIa (1,0 điểm) Tính tổng S = C 2014 + 2C 2014 + 3C 2014 + ⋅ ⋅ ⋅ + 2015C 2014 B Theo chương trình Nâng cao − 2x c ó đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến x +1 (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆ có phương trình y = 3x − Câu Vb (1,0 điểm) Cho hàm số f (x ) = Câu VIb (1,0 điểm) Cho hàm số f (x ) = − mx mx + − (3 − m ) x + ( với m là tham số) Tìm m để f ' (x ) < với x ∈ ℝ -Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: (2)