de thi hoc ki 1 mon toan lop 7 tinh bac giang nam hoc 2015 2016

Biết rằng tổng số học sinh toàn trường là 360 học sinh.. Tìm số học sinh của mỗi khối lớp.. Câu 4 3,0 điểm Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh AC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN LỚP 7

Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm)

1) Thực hiện phép tính: 31 21

2 4

A  

2) Tính nhanh: B 4 25 5 5

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 12 20 15.16 

2) Tìm số thực x biết: 24 16 1 23

2

x

3) Cho hàm số y f x x2  2 Tính 1

2

f   

 

 

Câu 3 (1,5 điểm)

Một trường Trung học cơ sở có số học sinh của từng khối lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9 thứ tự tỉ lệ với 9, 8, 7 và 6 Biết rằng tổng số học sinh toàn trường là 360 học sinh Tìm số học sinh của mỗi khối lớp

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh

AC Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM = NG Chứng minh rằng:

1) AMN  CGN

2) MB GC//

2

MN  BC

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho ba số thực a b, và c thỏa mãn

2014 2015 2016

Chứng minh rằng: 4(a b b c )(    ) (c a) 2

-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN LỚP 7

Lưu ý khi chấm bài:

Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.

điểm

Phần 1

(1 điểm)

 

A        

Phần 2

(1 điểm)

 5

5 5

4 25 4.25

 5

100 10000000000

Phần 1

(1 điểm)

Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 12 20 15.16  là:

12 16

12 15

20 16

20 15

Phần 2

(1 điểm)

1

24 16 23

2

x

1

16 24 23

2

x  

1 1

2 16

x 

suy ra 1 1

2 16

2 16

 

0.5

HS xét hai trường hợp tìm được 9

16

16

Vậy 9 7;

16 16

x    

Phần 3

(1 điểm) Ta có: 1 1 2 2

f       

   

Câu Sơ lược các bước giải Điểm

1 1

2

f    

f    

f    

điểm

(1,5

điểm)

Gọi số học sinh của mỗi khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, d

Vì tổng số học sinh toàn trường là 360 em nên ta có

360

Số học sinh từng khối lớp thứ tự tỉ lệ với 9, 8, 7 và 6 nên ta có

9 8 7 6

a   b c d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

360 12

9 8 7 6 9 8 7 6 30

a   b c d a b c d    

   108

96 84 72

a b c d





 



  



 



(thỏa mãn điều kiện)

0.5

Vậy số học sinh của mỗi khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 108; 96; 84; 72 0.25

G N

M

A

HS vẽ hình, ghi GT, KL

0.5

Phần 1

(1 điểm)

Vì N là trung điểm của AC (GT) nên AN = NC Xét tam giác AMN và CGN có

+ NA = NC ( chứng minh trên) + ANM CNG (Hai góc đối đỉnh) + MN = NG (GT)

0.75

Phần 2

(0.75

Vì AMN  CGN( chứng minh trên)

Câu Sơ lược các bước giải Điểm điểm) mà 2 góc MAN GCN ; ở vị trí so le trong nên AM //CG

Phần 3

(0.75

điểm)

Nối MC

HS chứng minh BMC GCM c g c( )

2

0.5

Đặt

2014 2015

2014 2015 2016

2016







 



0.25

Ta có 4(a b b c )(   ) 4 2014 k 2015k2015k 2016k 4k2

  2 2 2

2014 2016 4

Vậy 4 (ab)(bc)  (ca) 2

0.25