Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2015 2016

S GD & T VNH PHC KIM TRA HC K I - NM HC 2015-2016 MễN: TON; LP Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) - CHNH THC A Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Cõu Kt qu rỳt gn biu thc (3 5)2 (3 5)2 l: A B C D Cõu Giỏ tr ca biu thc sin36 cos54 bng: B A 2sin360 C 2cos540 Cõu Hm s y = (2m 3)x l hm s bc nht khi: A m B m < C m > D D m Cõu Cho (O;5cm), dõy AB = 4cm Khong cỏch t O n AB bng: A 29 cm B C cm 21 cm D cm b Phần Tự LUậN: (8,0 điểm) Cõu (2 im): a) Thc hin phộp tớnh: b) Tỡm x, bit: 20 45 80 x Cõu6 (1,5 im): Cho biu thc P = x 2x : x x4 ( x 0; x 4) a) Rỳt gn biu thc P; b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x P =1 Cõu7(1,5 im): Cho hm s y = (m -1)x + (d1) a) Xỏc nh m hm s ng bin trờn R; b) V th hm s m = Cõu8 (2,5 im): Cho na ng trũn tõm O cú ng kớnh AB = 2R K hai tip tuyn Ax , By ca na ng trũn (O) ti A v B ( Ax , By v na ng trũn thuc cựng mt na mt phng cú b l ng thng AB) Qua im M thuc na ng trũn (M khỏc A v B), k tip tuyn vi na ng trũn, ct tia Ax v By theo th t ti C v D a) Chng minh tam giỏc COD vuụng ti O; b) Chng minh AC.BD = R ; c) K MH AB (H AB) Chng minh rng BC i qua trung im ca on MH Cõu (0,5 im): Gi s x, y, z l nhng s dng thay i tha iu kin x + y + z = x y z Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P x y z -Ht -Thớ sinh khụng s dng ti liu Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc H-ớng dẫn chấm đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016 Môn: Toán - A Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,5 điểm Cõu Cõu D A Cõu B Cõu B b Phần Tự LUậN: (8,0 điểm) ỏp ỏn Cõu im a) 20 45 80 24 13 5 (2) b) x (KX: x ) x 0,25 0,25 22 x x (tha KX) Vy x = 2x : x x4 x x x x4 P ( x 2)( x 2) x a) P = (1,5) x x4 x 2x x x x Vy vi x 0; x thỡ P = 0,5 0,5 ( x 0; x 4) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x b) Vi x > ; x ta cú : P 1 x x x (1,5) Kt hp KX ta cú x = 1thỡ P = a) Hm s y = (m -1)x + ng bin trờn R m > m>1 b) b) Khi m = 2, ta cú hm s y = x + V th hm s y = x + + Cho x = y = th hm s ct trc tung ti im (0; 2) + Cho y = x = -2 th hm s ct trc honh ti im (-2; 0) * V ỳng th 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 y x D N M C I A H O B a) Theo tớnh cht hai tip tuyn ct nhau, ta cú: (2,5) OC v OD l cỏc tia phõn giỏc ca AOM v BOM, m AOM v BOM l hai gúc k bự Do ú OC OD => Tam giỏc COD vuụng ti O (pcm) b) Theo tớnh cht hai tip tuyn ct nhau, ta cú: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 CA = CM ; DB = DM (1) Do ú: AC.BD = CM.MD (2) 0,25 p dng h thc lng tam giỏc vuụng COD, ng cao 0,25 OM, ta cú: CM.MD = OM2 R2 (3) T (2) v (3) suy ra: AC.BD R2 (pcm) 0,25 c) Ta cú: CA = CM (cm trờn) => im C thuc ng trung trc ca AM (1) OA = OM = R => im O thuc ng trung trc ca AM (2) T (1) v (2) suy OC l ng trung trc ca AM => OC AM , m BM AM Do ú OC // BM Gi BC MH I ; BM Ax N Vỡ OC // BM => OC // BN Xột ABN cú: OC // BN, m OA = OB = R => CA = CN (4) p dng h qu nh lý Ta-lột vo hai tam giỏc BAC v BCN, ta 0,5 cú: IM BI IH BI = = v CN BC CA BC IH IM = Suy (5) CA CN T (4) v (5) suy IH = IM hay BC i qua trung im ca MH (pcm) 1 ) (1 ) (1 ) x y z 1 1 P 3( ) x y z 1 1 Ta cú x y z ( x 1) ( y 1) ( z 1) 1 x y z Vy P 4 x y z P x yz x y z Vy P t giỏ tr ln nht l P ti x y z Ta cú P (1 (0,5) 0,5 ...Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc H-ớng dẫn chấm đề kiểm tra học kỳ I năm học 2 015 -2 016 Môn: Toán - A Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời... (pcm) 1 ) (1 ) (1 ) x y z 1 1 P 3( ) x y z 1 1 Ta cú x y z ( x 1) ( y 1) ( z 1) 1 x y z Vy P 4 x y z P x yz x y z Vy P t giỏ tr ln nht l P ti x y z Ta cú P (1. .. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x b) Vi x > ; x ta cú : P 1 x x x (1, 5) Kt hp KX ta cú x = 1thỡ P = a) Hm s y = (m -1) x + ng bin trờn R m > m >1 b) b) Khi m = 2, ta cú hm s y = x + V th hm s y