Tuyển tập 45 đề thi học kì 1 môn toán lớp 9 (có đáp án)

Nguyễn Chí Thành 0975705122 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ Thời gian: 90 phút Bài Cho biểu thức 𝑃 = a) Rút gọn P 𝑥+1 𝑥−1 − 𝑥+2 𝑥 𝑥−1 b) Tìm x để 𝑃 = − − 𝑥+1 𝒙+ 𝒙+𝟏 c) So sánh P với − Bài Tính giá trị biểu thức: a) 𝐴 = 45 − 20 + b) 𝐵 = 15− 10 c) 𝐶 = 2− 9+ 10 21− + + 3−1 10+ 11 : +⋯ −2 7+ 63+ 64 Bài Giải phương trình: a) 2𝑥 + 1) − 2𝑥+1 =5 b) 𝑥 − 4𝑥 = 𝑥 − c) 𝑥 − = 𝑥 − Bài a) Tính góc tạo đường thẳng y= 2x+1 y= -3x-2 với trục Ox b) Vẽ hai đồ thị hệ trục Bài Cho tam giác ABC vuông A BC=10cm, đường cao AH a) Nếu = Tính AB, AC, BH giá trị biểu thức 𝑃 = 3𝑠𝑖𝑛𝐵𝐴𝐻 + 2𝑡𝑎𝑛𝐻𝐴𝐶 b) Lấy M tùy ý BC E F hình chiếu M lên AB, AC Chứng minh AE.EB+AF.FC= BM.MC c) Đặt 𝐴𝐵𝐶 = 𝛼 Tìm giá trị lớn 𝑆 = 3𝑠𝑖𝑛𝛼 + 4𝑐𝑜𝑠𝛼 Bài Cho hình thang cân ABCD Chứng minh tồn đường tròn qua đỉnh A, B, C, D Bài Cho x, y dương thỏa mãn: 𝑥 + 𝑦 = 𝐶ℎứ𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑛ℎ: 𝑥𝑦(𝑥 + 𝑦)2 ≤ CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa 64 Nguyễn Chí Thành 0975705122 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Toán ĐỀ Thời gian: 90 phút Bài Cho biểu thức 𝑃 = x−9 x−5 x+6 − x+3 x−2 − x+1 3− x a) Tìm ĐKXĐ P rút gọn P b) Tìm x để P 2− − 4𝑥 𝑥−4 : − 𝑥−3 𝑥−𝑥 2+ ; 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4; 𝑥 ≠ c) Tìm x để 𝑃 đạt GTNN Giải phương trình sau: a) 2𝑥 − = 𝑥 − Câu 4 c) 𝐶 = Cho biểu thức 𝑃 = Câu Câu − b) 25𝑥 − 50 − 15 𝑥−2 =6+ 𝑥−2 Cho đường thẳng y = 2x -1 a) Tìm hệ số góc đường thẳng b) Tính góc tạo đường thẳng với trục Ox; Oy c) Vẽ đường thẳng Câu Cho tam giác ABC vng A có AB < AC Đường cao AH, trung tuyến AM D E hình chiếu H lên AB, AC 1) Cho HA=6cm, HB=4cm Tính: a) HC, AB, AC b) Diện tích ADHE 2) Đặt 𝐴𝐶𝐵 = 𝛼; 𝐴𝑀𝐵 = 𝛽 Chứng minh 𝑠𝑖𝑛𝛽 = 2𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼 3) Cho I điểm nằm tam giác ABC Gọi K, P, Q chân đường vng góc kẻ từ I đến BC, CA, AB Xác định I để 𝐼𝐾 + 𝐼𝑃 + 𝐼𝑄 đạt GTNN CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Câu Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) Gọi M trung điểm BC, Giả sử O nằm tam giác AMC O nằm A M Gọi I trung điểm AC Chứng minh rằng: Chứng minh MA+MC> OA+OC Chu vi tam giác IMC > 2R Chu vi tam giác ABC > 4R Câu Cho y = (m-1)x +2 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng lớn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ Thời gian: 90 phút Bài Tính giá trị biểu thức: a) 𝐴 = b) 𝐵 = 32 − 18 + 4−2 3− −2 2 3−5 Bài Cho biểu thức: 𝑃 = − + 𝑥 𝑥+1 1− : 𝑥+3 𝑥−2 + 𝑥+2 3− 𝑥 + a) Với x thỏa mãn điều kiện đề Chứng minh 𝑃 = b) Tìm x để 𝑃 < 𝑥+2 𝑥−5 𝑥+6 ; 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4; 𝑥 ≠ 𝑥−2 𝑥+1 c) Tìm GTNN P Bài Tìm x biết: a) 2𝑥 − − = b) 4𝑥 − 20 + 𝑥−5 − 9𝑥 − 45 = c) 4𝑥 − = 2𝑥 + Bài Cho đường thẳng y = m-1)x +2m-3 Tìm m biết: a) Hệ số góc đường thẳng Vẽ đường thẳng với m tìm b) Đường thẳng tạo với trục Ox góc 450 Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 4cm, BH=3cm a) Tính AB, AC, HC CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 b) Gọi D điểm đối xứng A qua B Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE=2HA Gọi I hình chiếu D lên HE Chứng minh I trung điểm HE tính giá trị biểu thức 𝑃 = 2𝑡𝑎𝑛𝐼𝐸𝐷 − 3𝑡𝑎𝑛𝐸𝐶𝐻 c) Chứng minh CE vng góc ED Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, cho a) Tính 𝐻𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐵 = 2; 𝐻𝐶 − 𝐻𝐵 = b) Tính cạnh tam giác ABC 𝐻𝐵 Bài Cho O;R) điểm A cố định đường tròn, B điểm di động đường tròn Gọi M điểm AB cho AM = AB Chứng minh B di động O) M di động đường tròn cố định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ Thời gian: 90 phút Bài : Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩ a a/ 2x b/ x 1 x 1 c/ x  1x  1 d/ Bài : Rút gọn các biểu thức a) 2  18  32  b)    c) 1  1 2 Bài : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và qua điểm A(1; 4) b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tì m được Bài : Cho ∆ABC vuông tại A Biết BC = 10 cm, góc C = 300 Giải tam giác vuông ABC ? Bài : Cho ∆ABC vuông tai A, đường cao AH Biết AB = 3, AC = a) Tính AH , BH ? b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH) c) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A, AH) (I, K là tiếp điểm) Chứng minh : BC = BI + CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ Thời gian: 90 phút CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Câu 1.(1,5 điểm) a) Trong các số sau : 52 ; - 52 ; (5) ; - (5) số nào là CBHSH của 25 b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + đồng biến R c) Cho tam giác ABC vuông A có AC = 12 , BC = 15 Tính giá trị của sinB Câu (2,5 điểm) a) Tìm x để thức b) A = 3x  có nghĩa 15  1 c) Tìm x, biết 3x   Câu 3.(2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số Tính góc tạo đường thẳng (d) với trục Ox 5 x  y  b) Giải hệ phương trình:  3x  y  Câu 4.(3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn lấy điểm C cho CBˆ A = 300 Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M cho BM = BC a) Tam giác ABC tam giác ? Vì ? b) Chứng minh  BMC đều c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R) d) OM cắt nửa đường tròn D và cắt BC E Tính diện tích tứ giác OBDC theoR ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ Thời gian: 90 phút Câu 1.(1 điểm) a) Trong các số sau số nào có bậc hai : 1,1 ; 25; 0; 13 b) Tìm x để thức x  có nghĩa CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Câu (3,0 điểm) a) Tính 75.48 1) 2) b) Thực hiện phép tính: c) Rút gọn:  6,4 14,4  128  50  98 : 13  5 3 Câu 3.(2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị là đường thẳng (d) a) Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (d) ? b) Vẽ đồ thị của hàm số c) Đường thẳng (d) có qua điểm A( 4;6) khơng ? Vì sao? Câu 4.(4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = cm và C là điểm thuộc đường tròn cho AC = cm a) Tam giác ABC tam giác gì? Vì ? Tính R sin CAB b) Đường thẳng qua C vuông góc với AB H, cắt đường tròn (O) D Tính CD và chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH) c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H Tính diện tích tứ giác AOCE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu Căn bậc hai số học : A B Câu Biểu thức A x > C hoaëc -2 D 2  4x xác định với giá trị x : B x ≥ C x < D x ≤ Câu Hàm số sau có đồ thị cắt trục tung điểm có tọa độ (0; 2) ? A y = -2 + x B y = - 2x CS1: Láng Hạ C y = - 2x D y = 2x + CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Câu Cho tam giác vuông A., đường cao AH Trong hệ thức sau, hệ thức naøo sai ? A AB2 = BH.BC B AH2 = BH.HC C AB.AC = AH.HB Câu Cho tam giác có yếu tố ghi D 1   2 AH AB AC2 A hình vẽ sau, độ dài đoạn HB : A B H C D 21 B C Câu Cho hai đường tròn (O; R) (I; r) Nếu OI = 7cm R = 3cm r = 4cm vị trí tương đối hai đường tròn : A Tiếp xúc B Tiếp xúc C (O) đựng (I) D Ngoài B PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Bài Tính (rút gọn) (1,5 điểm) a) 12  27  300 Bài Giải phương trình :  5    b)        5    x2  2x    Bài a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = -2x + b) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị (d') hàm số song song với (d) qua điểm A (-3; 2) Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R dây cung AC = R Gọi K trung điểm dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK D a) Chứng minh :  ABC vuông b) Chứng minh : DC tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tia OD cắt (O) M Chứng minh : Tứ giác OBMC hình thoi d) Vẽ CH vuông góc với AB H gọi I trung điểm cạnh CH Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia BI E Chứng minh ba điểm E, C, D thẳng hàng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Mơn : Tốn ĐỀ Thời gian: 90 phút Câu 1: (3 điểm) a) Tìm bậc hai của 16 b) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: c) Tính: x 1   25  x x  x với x  x   :  x 3  x 9 x    d) Rút gọn biểu thức sau: A   Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = -2x + (1) a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số (1) mặt phẳng tọa độ 3 c) Tính f  1 ; f   2 d) Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y =-2x + y = x – phương pháp tính Câu 3: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HM  AB , HN  AC a) Biết BH = cm, CH = cm Tính AH=? b) Nếu AB = AC Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C cho AC = 6cm Kẻ CH vuông góc với AB a) So sánh dây AB dây BC b) Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? c) Từ O kẻ OI vuông góc với BC Tính độ dài OI d) Tiếp tuyến A của đường tròn (O) cắt tia BC E Chứng minh : CE.CB = AH.AB ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Toán ĐỀ 10 Thời gian: 90 phút Câu (3,0 điểm) CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Thực hiện các phép tính: a 144  25 b  1 1 Tìm điều kiện của x để  3x có nghĩa Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: 4x    Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y  (2m  1) x  cắt trục hoành điểm có hoành độ  Câu (1,5 điểm)  x2 x x  Cho biểu thức A     x 1 x  x x    (với x  0; x  ) Rút gọn biểu thức A Tìm x để A  Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) A và B ( Ax , By và nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C và D Chứng minh tam giác COD vuông O; Chứng minh AC.BD = R ; Kẻ MH  AB (H  AB) Chứng minh BC qua trung điểm của đoạn MH Câu (0,5 điểm) Cho x  2014; y  2014 thỏa mãn: 1   Tính giá trị của biểu thức: x y 2014 P xy x  2014  y  2014 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Bài ( đ) 32  50  128 1.Tính: a) b)  (  1)2 c) 3 2 4 2 Tìm x biết 16 x  32  x    x  18 Bài 2: (1,5 đ) A  (1  Cho biểu thức x x x x ).(1  ) x 1 x 1 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức Bài 3: (2 đ) Cho hàm số y =2x+4 (d) 1/ Cho biết điểm M(2;8) và điểm N(-1;3) điểm nào thuộc đồ thị hàm số (d) 2/ Vẽ đồ thị hàm số (d) 3/ Tìm m để đường thẳng y=(m-2).x +m+2 (d1) a) Song song với đồ thị hàm số (d) b) Có hệ số góc Bài 4: (1,5 đ) Cho  ABC vuông A AH  BC biết BH=9 cm, HC=16 cm 1) Tính BC, AB, AC 2) Tính góc B và góc C của  ABC ( Làm tròn đến độ) Bài 5:(3 đ) Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB M là điểm nằm nửa đường tròn, tiếp tuyến M cắt các tiếp tuyến A và B C và D a) Chứng minh: CD = AC + DB và  COD vuông b) Chứng minh: AC BD = R2 c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ 21 Thời gian: 90 phút Bài (2,5đ): 1) Rút gọn: a)  1  ; b) 20  45  18  72 27a  3 (với a < 3; b > 0) a3 48b 2 c) d) tan200 tan300 tan400 tan500 tan600 tan700 2) Tìm x biết:  x   x  16  16 x   CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Bài 2(1đ): Cho biểu thức :  2x 1   x x  x A =    x   với x  ; x    x x  x  x    x  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < Bài 3(2đ): Cho hai hàm số y = 3x+ ( d1) y = (-2m+1)x - (d2) ( m  ) a) Trong hai điểm A( -1;-2) B( 8; ) điểm nào thuộc và điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x + b) Với giá trị nào của m thì hàm số( d2) đồng biến Vẽ đồ thị hàm số m = -2 c) Tính góc tạo đường thẳng ( d2) và trục Ox ( vẽ câu b) d) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) (d2) song song với Bài (1đ): Giải tam giác ABC vuông A biết AB= cm, AC = 12 cm Bài (3 đ): Cho (O,R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC K a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông B và Tam giác OAK cân K b) Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Tính chu vi tam giác AMK theo R Bài (0,5đ) : Rút gọn P= 13  30   ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ 22 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3,5 đ) So sánh (không sử dụng máy tính) 18 ;  Thực hiện phép tính: CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 a/ 75  48  300 b/   3  2   Cho biểu thức: P x 9 x 1 x 3   ( x  3)( x  2) x 3 x 2 a) Tìm ĐKXĐ của P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên Bài 2: (2 đ) Cho hàm số y = ax + (d) a/ Xác định a biết (d) qua A(1; -1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm câu a phép tinh Bài (1,5) Cho ABC vuông A, AH  BC 1.Cho AB = 8cm , AC = 6cm TÝnh BC , sinC 2.Chøng minh: SinB AC = SinC AB Bài 4: (3đ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D  (O), E  (O’) (D, E là các tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE a/ Chứng minh I là trung điểm của DE b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy hệ thức IM IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ 23 Thời gian: 90 phút Bài ( 1.5 điểm) Tính : CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 a, (  2)(  2) b,  18  32  50 c, 2  7)2   a 2 a 2   Bài 2(1điểm) Rút gọn biểu thức : D =     a   Với < a ≠ a 2  a  a 2 Bài 2( điểm) Cho hàm số y = -2x  d1 d Trong các điểm sau điểm nào thuộc ,điểm nào không thuộc đồ thị hàm số M (2 ;1) , N( ;5) e Vẽ đồ thi hàm số (1) mặt phẳng toạ độ f Tìm m đường thẳng : y = (m+1)x +1  d 2 song song với  d1 Bài ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a Tính AH , AB biết BH = 4, HC = 25 b Tính SinB, tanB Bài 4(3đ).Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH ( H thuộc BC) Vẽ (A;AH), vẽ đường kính HD Qua D vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt BA kéo dài điểm E a, Cm:  ADE =  AHB b, Cm:  CBE cân c, Gọi I là hình chiếu của A CE Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH) Bài ( điểm) Giải phương trình: x   x  x    x2  8x   ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Toán ĐỀ 24 Thời gian: 90 phút Bài (1,5đ) : Rút gọn a ( 50  18  98 ) b 4 4 + 4 4 c x  x  x  ( với x  3) Bài 2(1,5 đ): Cho biểu thức: P x 9 x 1 x 3   ( x  3)( x  2) x 3 x 2 CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 d) Tìm ĐKXĐ của P e) Rút gọn biểu thức P f) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên Bài (2,5đ); Cho hàm số bậc nhất: y = ( m- 1) x + (1) a Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến, đồng biến? b Khi m= -3 Điểm A( -1; 5) có thuộc đồ thị của hàm số (1) không? c Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x + d Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm câu c e Tính diện tích tạo thành đường thẳng vừa vẽ câu c tạo với trục ox và oy Bài (1,5đ): Cho tam giác ABC vuông A, AC = 5cm, biết CotB = 2,4 a Tính AB, BC b Tính tỉ số lượng giác của góc C Bài (2,5 đ) : Cho đường tròn (O;R) , Đường kính AB M là điểm nằm O và B Đường thẳng kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt đuờng tròn (o) C D a Tứ giác ACMD hình ? Vì sao? b Kẻ tiếp tuyến với đường tròn C, tiếp tuyến này cắt tia OA I Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn(O) Bài (0,5đ): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M  y x 1  x y  xy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ 25 Thời gian: 90 phút Bài 1:( 3,5 điểm) 2x  1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 2) Rút gọn các biểu thức sau a) (5   32) : c) 2  b) d) 52 74  5 a b a b  a3  b3 với a  0, b  0, a  b a b Bài 2:(2 điểm) CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Cho hàm sớ y=3x-5 có đờ thị (d) a) Hàm số là hàm số nghịch biến, hay đồng biến ? Vì sao? b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = (2m -1)x+1 c) Vẽ (d) Bài 3:( 4,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ hai tiếp tuyến Ax, By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By E và F 1) Chứng minh a) EF = AE + BF b) Góc EOF góc vng c) AE.BF = R2 2) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF Chứng minh: r   R ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ 26 Thời gian: 90 phút Bài 1( 1,5đ) Thực hiện phép tính a, 3 1   b, 2  18  c,  x x    Bài 2( 2đ) Cho biểu thức G    x  x  1  x   a) Rút gọn biểu thức G 2  1 1   x 1 (x > 0, x ≠ 1) b) Tìm x để G  Bài 3( 2đ) Cho đường thẳng ( d): y = 2x – a, Trong các điểm A( -1; 3) B( 1;-1) điểm nào thuộc , điểm nào không thuộc (d)? b, Hàm số y = 2x – đồng biến hay nghịch biến? Vẽ đường thẳng (d) mặt phẳng toạ độ x0y c, Tìm m để đường thẳng (d/): y = ( 1-m)x + song song với đường thẳng (d) Tìm hệ số góc của đường thẳng (d/) Bài ( 1,5đ) Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 6cm, AC = 8cm a, Tính BC góc B b, Tính các tỉ số lượng giác của góc C CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Bài 5(3đ) Cho đường tròn (O; R) dây MN khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với MN H, cắt tiếp tuyến M của đường tròn điểm A Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O) Vẽ đường kính ND Chứng minh MD // AO Xác định vị trí điểm A để  AMN đều ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ 27 Thời gian: 90 phút Bài 1:( 2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau a 25  36  81 b.(  12)  c  15  d 2  52 Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức M ( x x x x  1)(  1) với x  x  x 1 x 1 a Rút gọn biểu thức M b Tìm x cho M có giá trị 15 Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m -1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y = (m -1)x + cắt đường thẳng có phương trình y = 2x +3m2 - điểm trục tung Bài ( điểm): Cho  ABC có AB = cm ; AC = cm ; BC = 10 cm Vẽ đường cao AH, a)Chứng minh  ABC vuông ,Tính góc B và đường cao AH b) Vẽ đường tròn (A ;AH) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH) c)Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BE và CF với đường tròn (A;AH) (E,F là các tiếp điểm ,E  F  H ).Chứng minh BE.CF = AH2 d)xác định vị trí tương đối của đường thẳng EF với đường tròn đường kính BC CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức f (x) = x   x  x2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ 28 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính : a) A =   20   45 b) Tìm x, biết: x 3  Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P  x 9 x 1 x 3   ( x  3)( x  2) x 3 x 2 g) Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định? h) Rút gọn biểu thức P Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) (d2): y = 2x – Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn Vẽ bán kính OK song song với BA ( K và A nằm phía đối với BC ) Tiếp tuyến với đường tròn (O) C cắt OK I, OI cắt AC H a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính độ dài OI, CI d) Chứng minh CK là phân giác của góc ACI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Tốn ĐỀ 29 Thời gian: 90 phút Câu (1 điểm) Tính CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 a, 1222  222 b, 3 2  3 2 Câu (2 điểm) Cho biểu thức  y P   y 2  y  y4  y   y a Tìm điều kiện xác định rút gọn P b Tính giá trị của P y  c Tìm giá trị của y để P>3 Câu (1 điểm) Tìm x, biết a  x  3  x 1 b x  20 x  25  Câu (2 điểm) Cho hàm số: y = mx + (3 – n) (1) y = (4 – m)x + n (2) a Với giá trị của m hàm sớ (1) (2) hàm số bậc nhất ? b Tìm m để hàm số bậc nhất (1) đồng biến, hàm số bậc nhất (2) nghịch biến ? c Tìm m và n để đồ thị hàm số bậc nhất (1) (2) trùng ? d Với m = 1, n = vẽ đồ thị của hai hàm số hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị Câu (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ các tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường tròn đối với AB Vẽ bán kính OE bất kì, tiếp tuyến của nửa mặt đường tròn E cắt Ax, By C, D a Chứng minh : CD = AC + BD b Tính sớ đo góc COD c Gọi M là giao điểm của OC và AE; N là giao điểm của OD BE Tứ giác MENO hình gì? Vì ? d Gọi R là độ dài bán kính của đường trịn tâm O Tính AC.DB ? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Toán ĐỀ 30 Thời gian: 90 phút Bài (3 điểm) 1.Tính: a) 27   48 b) 3 2 4 2 Tìm x biết 16 x  32  x    x  18 Bài 2: (1.5 điểm) CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 Cho biểu thức A = a 3 a a 4 a 3  a 3 a 3 a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức Bài 3: (1.5 điểm) Cho hàm số y = m  3.x  n (1) c) Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất d) Với giá trị nào của m và n thì đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x-3 Bài 4: (4 điểm) Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB M là điểm nằm nửa đường tròn, tiếp tuyến M cắt các tiếp tuyến A và B C và D d) Chứng minh: CD = AC + DB và  COD vuông e) Chứng minh: AC BD = R2 f) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD g) Cho biết BM = R Tính diện tích  ACM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ 31 Mơn : Tốn Thời gian: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) b) c) 27   18  75 1  2 2 (a-3)2 (với a0 ; x ≠ 4)    x  x  x  x  10 a) Chứng minh biểu thức A  x b) Tính giá trị của biểu thức A x= 7- Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số: y = x +3 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Điểm A(-1;1,5) có thuộc đồ thị hàm số không ? CS1: Láng Hạ CS2: Quan Hoa Nguyễn Chí Thành 0975705122 c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với đồ thị hàm số (1) cắt trục tung điểm có tung độ -2 Bài 4: (4,5 đểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC=R a) Tính cạnh và các góc chưa biết của ABC theo R b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến A của đường tròn (O;R) D Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC Tam giác ADC là tam giác gì? Vì sao? c) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) I Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC Bài 5: (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số dương a2 b2 c2 a+b+c Chứng minh bất đẳng thức: + +  b+c c+a a+b ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn : Toán ĐỀ 32 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm) a) Thực hiện c¸c phép tính: A= 20  45  80 B= (3  ) (2 ) b)Giải ph-ơng tr×nh sau : x  20  x   16 x  80  15  1  2x  Bài 2: (1,5 điểm 0Cho biểu thức P=  ( víi x > 0, x  ) : x 2 x4  x 2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị của x để P