Phuong trinh chua an o mau

Điều kiện xác định của một phương trình chứa ẩn ở mẫu (viết tắt ĐKXĐ ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức.. trong phương trình đều có giá trị khác 0.[r]

GV: Đào Thị Hiên

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Ví dụ mở đầu:

Thử giải phương trình:

Tại x = không xác định

Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế:

Thu gọn vế trái,

Trả lời: x = nghiệm phương trình, Giá trị x = có phải nghiệm phương trình hay

?1

khơng? Vì sao?

đó giá trị hai vế khơng xác định ta tìm

?

=> Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, điều kiện xác định phương trình



Thay x = ta có:VT = 1 1

 

1 VP = 1

1 1 



: Không xác định

1 x+

x-1 1 

1 x-1  1 x+ x-1 1 x-1 1

: Không xác định

1 1 0   1 1 0  

x 1

1

x 1

x 1

  



1 x  1

Xét ví dụ mở đầu:

Phương trình: có phân thức 1

x  1

chứa ẩn mẫu

1 x  1

Hãy tìm điều kiện x để phân thức xác định

Giá trị phân thức 1

x  1 xác định mẫu thức khác

Trả lời:



0

khi x 

1

Điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu thức

trong phương trình có giá trị khác

2 Tìm điều kiện xác định phương trình:

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau: 2x 1

a) 1

x 2 

 

2 1

b) 1

x 1   x 2

nên ĐKXĐ phương trình x ≠

Ta thấy ≠

Vậy ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠ –2 Vì = x =

khi x ≠ ≠ x ≠ –2



x 2

Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

 

 

x x 4

a) ;

x 1 x 1



 

 

3 2x 1

b) x

x 2 x 2

?2

Ta thấy: x –  x 

1

và x +  x  -

Vậy ĐKXĐ phương trình x  x  -

Ta thấy: x –  x 

2

Ví dụ 2. Giải phương trình: (1) -ĐKXĐ:

-Quy đồng mẫu hai vế: Từ suy ra:

(1a) 2(x2 – 4) = 2x2+3x

2x2 – = 2x2 +3x

(1a)

3x = – x =

-Giải phương trình (1a):

-Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ phương trình Vậy tập nghiệm phương trình (1) S =

Tìm ĐKXĐ Quy đồng

mẫu khử mẫu

Giải phương trình

Kết luận

(Lưu ý đối chiếu ĐKXĐ ẩn) Giải phương trình chứa ẩn mẫu:

Phương pháp giải:



     

x ≠ x ≠

  

x+2 2x+3 x 2(x-2)

Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu:

Bước Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước Giải phương trình vừa nhận

Bước (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3,

ĐKXĐ: x  -5

2x-5 3(x+5) =

x+5 x+5

Bài 27 (SGK-22) Giải phương trình sau:

2x-5

a) =3

x+5

2

(x +2x)-(3x+6)

c) =0

x-3 () ( ) ()   

Vậy tập nghiệm phương trình () S = {-20}

ĐKXĐ: x 

( ) 

(x2 + 2x) – (3x + 6) = 0



x(x + 2) – 3(x + 2) = (x + 2)(x – 3) =

Ta thấy: x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ);

x = (không thoả mãn ĐKXĐ)

 

Vậy tập nghiệm phương trình ( ) S = {-2}

2x – = 3x + 15 2x – 3x = 15 +

x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ)

Bài tập: Hãy tìm chỗ sai giải phương trình sau đây:



Vậy tập nghiệm phương trình S =(khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Ø

ĐKXĐ: x 

(2)

(2)

Nghiệm ngoại lai

Sửa lại: Giải phương trình:

{5}

x2 – 5x = 5(x – 5)

x2 – 5x = 5x – 25

x = 



 

x2 – 10x + 25 = 0

(x – 5)2 = 0

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Nắm vững ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

- Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, trọng bước (tìm ĐKXĐ) bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

- Bài tập nhà: 27b,d; 28 (SGK.22)