Do ñoù 7 4 naâng leân luyõ thöøa naøo. cuõng coù hai chöõ soá taän cuøng laø 01.[r]
(1)Phòng GD Huyện Long Điền ĐỀ THI CHỌN HS GIỎI CẤP HUYỆN Trường THCS Huỳnh Tịnh Của GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI
Năm Học : 2007 – 2008 Bài : ( điểm )
Tính S= + + 32 + 33 + + 318+319
Đáp án : S = + + 32 + 33 + + 318+319
3S = ( + 32 + 33 + + 319 )+320 =(S-1)+320
2S = 1743392200
2 3486784400
1 320
Baøi : ( điểm )
Tính S= + + 32 + 33 + + 320 B = 321 :2 Hãy tính B – A
Đáp án : A = + + 32 + 33 + + 320 (1)
3A = + 32 + 33 + + 320 + 321 (2)
Lấy (2) trừ (1) ta 2A = 321 – Cịn 2B = 321 Do 2B – 2A = 1 B – A =
2
Bài :( điểm ) Giải tìm giá trị gần ( Lấy chữ số phần thập phân) B biết :
1 Giaûi :
(2)Giaûi :
Kết quả:
Giá trị B : B = Giá trị gần B : B
1400 10 260
10 140
10 56 10
B
Bài : (5 điểm) Tìm chữ số cuối của
C = 59
1
9
1 3
2 2008 2007
2
Đáp án :
Giaûi: 140010
260 10 140
10 56 10
B =
28 25
3 13 10
3 10
3
3
14 28
1
B
Kết : Giá trị B : B =145
Giá trị gần B : B 0,3571429
Giaûi :
14 537824
* * * *
*
5
(3)Đáp án : Nhận xét 1n = với giá trị n, ta viết được
C = 20072+20083
Suy chữ số tận C Bài : ( 5điểm ) Tìm x biết :
a) x + ( x +1 ) + ( x + ) + ( x + ) + + ( x +28 ) = 62651
b) ( 1) 92
36 28 21 x x
Bài :( điểm) :
a) Cho D = + 22 +23 + 24 + +220 Tìm chữ số tận D
b) Cho E = 72006 Tìm hai chữ số tận E
3 x
x
*****4 * * * * * 5 4 * * * * * 100000 10 20 10
x vì
4* ** ** 3200000 205 537824 145 x
Kết :
a) x = b) x =
Đáp án : Câu a: ( điểm ) Tính 62651 2007 31 ) 28 ( x x x
Caâu b ( ñieåm) ( 1) 92
72 56 42 ) ( 36 28 21 x x x x 1 8 7 ) ( 8 7
2
x x x x 17 18 2 1
2
x x x
Giaûi : a)
(4)Bài : ( điểm ) Tìm ba cạnh tam giác biết cộng hai đường cao tam giác kết tỉ lệ với , , chu vi tam giác 62223,2248
4
Đáp án : a) Chứng minh D chia hết cho cách nhóm D thành nhóm bốn số , ta lại có D chia hết cho Nên D chia hết cho 10 Vậy chữ số cuối D
b) TA có 74 = 2401 hai chữ số tận 01 Do 74 nâng lên luỹ thừa
cũng có hai chữ số tận 01 Nên:
72006 = 72004.72 = (74)501 49 = (…… 01)501 49 = ………49
Vậy hai chữ số tận E 49
Giaûi :
Đáp án : Gọi tam giác cho tam giác ABC, cạnh a, b, c Các đường cao tương ứng , hb, hc
Ta coù ( +hb) :( hb +hc) :( hc +ha) = : :
Vaø a.ha = b.hb = c.hc
Từ :
3
7
7
a a c c b b a a c c b b
a h h h h h h h h h h h h
h
Suy :hh ab 23 a2 3b
b a
vaø
3 5
3 a c
a c h h
c a
Từ có : 2007,2008
31 2248 , 62223
15 10 15
10
b c a b c
a