GA phu dao yeu kemToan 8

Việc biến đổi biểu thức hữu tỉ được thực hiện bằng cách đưa biểu thức về dạng các phép toán nhân, chia, cộng, trừ các phân thức đại số, rồi thực hiện như bình. thường khi rút gọn biểu th[r]

(1)

Ngày soạn: 23/10/2010 Ngày giảng: 27/10/2010 Lớp 8 Tiết – ÔN TẬP VỀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

Ơn tập cho HS HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương

2 Kĩ năng

Rèn cho HS kĩ nhận biết dạng HĐT, AD HĐT vào giải tập

3 Thái độ

Nghiêm túc, có ý thức tự học II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án, SGK, SBT HS: Sách vở, SGK,SBT III/ Tiến trình dạy

1 Kiểm tra cũ (5’)

Câu hỏi: Viết HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương ?

Đáp án: (A+B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A+B)(A – B)

2 Dạy mới

Hoạt động Gv - HS Tg Ghi bảng

GV GV ? HS ? HS ? HS

Chữa Bài tập 11, 12(SBT/7)

Gv hướng dẫn HS làm phần sau:

Cho biết biểu thức có dạng HĐT nào?

Trả lời

Hãy xác định A B? Trả lời

AD HĐt để tính ? Trả lời

10’ 1 Bài 11(SBT/7): Tính

a) (x+2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2

b) (x-3y)(x+3y) = x2 –(3y)2 =x2 – 9y2

c) (5-x)2 = 52 -2.5.x + x2

= 25 – 10x +x2

2 Bài tập 12(SBT/7): Tính a) (x – 1)2 = x2 – 2x + 1

b) (3 – y )2 = – 6y + y2

c) ( 1)2

2

(2)

Hoạt động Gv - HS Tg Ghi bảng GV

? HS

Cho HS làm BT tương tự Yêu cầu HS lên bảng làm HS lên bảng

8’ 3 Bài tập: Tính

a) (x + 4)2 = x2 + 8x +16

b) (3x – 2y)2 = 9x2 – 12xy + 4y2

c) ( )( ) 2

2

x x x

y y y

   

? HS GV HS ? HS GV

GV

Ta AD HĐt để phá bỏ dấu ngoặc?

Bình phương tổng, hiệu Yêu cầu HS khai triển

Đứng chỗ trả lời

Cho biết ta AD HĐT để khai triển?

Bình phương tổng, hiệu hiệu bình phương

Hướng dẫn HS cách làm thứ AD HĐT Bình phương tổng với A = x + y B = x – y

Hướng dẫn HS cách làm thứ AD HĐT Bình phương tổng với A = x - y + z B = y – z

8’ 4 Bài tập 14(SBT/7) Rút gọn biểu thức:

a) (x + y)2 +(x - y)2= x2 + 2xy + y2 +

x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 = 2(x2 + y2)

b) 2(x-y)(x+y) +(x + y)2 + (x - y)2

= 2x2 – 2y2 + 2x2 + 2y2 = 4x2

c) (x – y + z)2 +(z –y )2 +2(x – y + z)

(y-z ) = (x – y + z)2 +(y - z)2 +2(x – y

+ z)(y-z ) =( x – y + z+y – z)2

= x2

? HS GV GV

? HS

Để tính giá trị ta làm nào?

AD HĐT hiệu bình phuơng để khai triển trước

Yêu cầu HS khai triển HĐT

Yêu cầu HS khai triển HĐT sau thay giá trị biến vào tính

Ta tách số cho nào? Tách cho AD HĐT

10’ 5 Bài tập: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) x2 – y2 tại x = 87 y = 13

Ta có: x2 – y2 = (x - y)(x + y)

=(87 – 13)(87 + 13) = 74.100 = 7400

b) (x – y)2 tại x2 + y2 = 26 xy = 5

Ta có: (x – y)2 = x2 - 2xy + y2

= (x2 + y2) + 2xy = 26 + = 36

c) 10012 = (1000 + 1)2 = 10002

+2.1000.1+ 12 = 10002001

(3)

3 Củng cố (3’)

? Nhắc lại HĐT ôn tập

HS: Đứng chỗ nhắc lại HĐT ôn lại 4 Hướng dẫn HS tự học nhà(1’)

Tiếp tục làm BT SBT, ôn lại HĐT lập phương tổng, hiệu; tổng(hiệu) lập phương

Ngày soạn: 23/10/2010 Ngày giảng: 27/10/2010 Lớp 8

Tiết – ÔN TẬP VỀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tiếp) I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

Ôn tập cho HS HĐT lập phương tổng(hiệu); tổng(hiệu) lập phương 2 Kĩ năng

Rèn cho HS kĩ nhận biết dạng HĐT, AD HĐT vào giải tập

3 Thái độ

Nghiêm túc, có ý thức tự học II/ Chuẩn bị

3 GV: Giáo án, SGK, SBT HS: Sách vở, SGK,SBT III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Viết HĐT lập phương tổng(hiệu); tổng(hiệu) lập phương? Đáp án: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

2 Dạy mới

? HS

Phát dạng HĐt phần

a Lập phưong tổng b Hiệu lập phương c Tổng lập phương

10’ 1 Bài tập 1: Thực phép tính a)

3 2

3

1 1

( ) .( ) ( )

3 3

1

3 27

x x x x

x x x

    

   

(4)

Hoạt động Gv - HS Tg Ghi bảng ?

HS

d Lập phương hiệu

Hãy AD HĐt để khai triển biểu thức trên?

c) x3 + 8y3 = x3 + (2y)3 = (x+2y)(x2 –

2xy + 4y2

d) (2x – y)3 = (2x)3 – 3.(2x)2.y +3.2x.y2

–y3 = 8x3 – 12x2y +6xy2 – y3

? HS ? HS

Để tính giá trị biểu thức ta nên làm nào?

Thu gọn biểu thức trước sau thay giá trị biến vào tính

Thu gọn biểu thức nào? AD HĐT

7’ 2 Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức sau:

a) x3 – 3x2 + 3x -1 x = 101

Ta có: x3 – 3x2 + 3x -1 =(x – 1)3 =

(101 – 1)3 = 1003 = 1000000

b) x3 + 9x2 + 27x + 27 x = 97

Ta có: x3 + 9x2 + 27x + 27 =(x + 3)3

=( 97 + )3 = 1003 = 1000000

? HS GV HS

GV HS

? HS ? HS

Ta Cm nào?

Khai triển VP cho kết vế trái

Yêu càu HS khai triển Đứng chỗ trả lời

Ta Cm nào?

Khai triển VT cho kết VP

Yêu càu HS khai triển Đứng chỗ trả lời

Yêu cầu HS lên bảng làm phần c tương tự phần b

Lên bảng

Ta nên khai triển vế nào? Khai triển VP

Khai triển nào?

AD HĐT bình phương tổng bình phương hiệu sau thực phép nhân đơn thức với đa thức thu gọn

15’ 3 Bài tập Chứng minh rằng a) a3 + b3 = (a +b) (a b)2 ab

   

 

Ta có:

2

3 2 2

3

( )( )

VP a b a ab b ab

a b a ab b

a a b ab a b ab b

a b VT

    

   

     

  

b) (a+b)3 + (a-b)3 = 2a(a2 + 3b2)

Ta có: VT = (a+b)3 + (a-b)3

= a3 +3a2b +3ab2 + b3 + a3 -3a2b +3ab2

-b3

= 2a3 +6ab2 = 2a(a2 +3b2)

c) (a+b)3 - (a-b)3 = 2b(b2 + 3a2)

Ta có: VT = (a+b)3 - (a-b)3

= a3 +3a2b +3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2

+ b3

= 2b3 +6a2b = 2b(b2 +3a2)

d) (x+y)3 = x(x-3y)2 + y(y-3x)2

Ta có: VP = x(x2 – 6xy + 9y2) +y(y2 –

6xy + 9x2) = x3 -6x2y +9xy2 +y3 – 6xy2

+9x2y = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = (x+y)3

(5)

3 Củng cố(5’)

? Nhắc lại HĐt ôn tập bài? HS: Đứng chỗ trả lời

4 Hướng dẫn HS tự học nhà(1’) Tiếp tục hoàn thiện tập

Ơn lại hình thang, hình thang cân

Tiết – HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

Ôn lại cho HS kiến thức hình thang, hình thang cân(ĐN, T/c, dhnb) 2 Kĩ năng

HS áp dụng kiến thức hình thang, hình thang cân để làm tốn CM, tính tốn

3 Thái độ

Nghiêm túc, có thái độ tích cực học tập II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án, SGK, SBT, thước kẻ HS: SÁch vở, SBT Thước

III/ Tiến trình dạy 1 KIểm tra cũ(Không) 2 Bài mới

? HS ? HS ? HS ?

Hoạt động 1 Phát biểu Đn hình thang?

Hình thang tứ giác có cạnh đối // Muốn Cm tứ giác hình thang ta Cm nào?

Ta Cm tứ giác có cạnh đối // Thế hình thang vng?

Hình thang vng hình thang có góc vng

Ta Cm tứ giác hình thang vng nào?

12’ I/ Lý thuyết

- Đn hình thang: Hình thang tứ giác có cạnh đối //

- Hình thang vng hình thang có góc vng

- Hình thang cân hình thang có góc kề đáy

- Tính chất hình thang cân:

+ Trong hình thang cân, cạnh bên

(6)

Hoạt động Gv - HS Tg Ghi bảng HS

? HS ? HS ? HS

Cm tứ giác hình thang có góc vng

Thế hình thang cân?

Hình thang cân hình thang có góc kề đáy

Hình thang cân có tính chất gì? Trả lời (như bên)

Để Cm tứ giác hình thang cân ta CM nào?

Ta Cm theo dấu hiệu nhận biết

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Hình thang có góc kề đáy hình thang cân

+ Hình thang có đường chéo hình thang cân

GV

? HS

? HS ? HS GV ? HS ? HS GV

Hoạt động 2 GV đưa tập

Cho ∆ABC vuông cân A, BC = 2cm Vẽ ∆ACE vuông cân E(E B khác phía AC) CMR AECB hình thang vng, tính góc cạnh nó

Vẽ hình Viết GT-KL? Vẽ hình

GT: ∆ABC vng cân A ∆ACE vuông cân E

KL - AECB hình thang vng - Tính B; C ; E; A

- Tính AE, EC, BC, AB

Để Cm AECB hìnhthang vng ta Cm nào?

Ta phải Cm hình thang trứơc sau CM có góc vng

Cm hình thang nào? Ta Cm AE// BC

Hướng dẫn HS Cm

Tính góc hình thang vng AECB ?

Tính tốn

Tính cạnh hình thang vng AECB nào?

AD định lí Pitago Yêu cầu HS tính toán

15’

II/ Bài tập B 1 Bài tập 1:

* Ta có ∆ABC vng cân A=> B ACB 450

 

∆ACE vuông cân E A C =>  

45

EACECA E

Vậy   

90

C ACB ECA 

=>AE // BC (cùng vng góc với EC) => Tứ giác AECB hình thang

* Có góc E = 900 nên AECB hình

thang vng Có B 450

 ; C 900; E900;    900 450 1350 A BAC EAC    

* AD định lí Pitago vào ∆vng cân ABC, ta có

BC2=AB2+AC2 = 2AB2

=>AB2 = BC2 : = : 2= 1cm

Vậy AB = AC = cm

AD định lí Pitago vào ∆ vng cân AEC, ta có

AC2=AE2+EC2 = 2AE2

=>AE2 = AC2 : = : 2= 0,5cm

(7)

? HS HS

? HS ? HS ? HS Gv ? HS

Cho tập

Cho ∆ABC cân A Trên tia đối tia AC lấy điểm D, tia đối tia AB lấy điểm E cho AD = AE Tứ giác DECB hình gì? Vì sao?

Vẽ hình Viết GT – KL? Lên bảng vẽ hình

- Viết GT – KL

GT: ∆ABC cân A; AD = AE KL: Tứ giác AECB hình gì? Dự đốn tứ giác AECB hìnhgì? Hình thang cân

Ta phải Cm nào? Cm hình thang trước Cm nào?

Cm DE // BC dựa vào góc sole

Cùng HS cm

Vì tứ giác AECB hình thang cân?

Vì hình thangcó đường chéo

12’ 2 Bài tập 2.

D E ∆ABC cân A nên

A

∆ABC cân A nên B 1 C

 1

1 180

2

A

C  

∆ADE cân A nên

 

1 180

2

A

D  

mặt khác  

A A (đối đỉnh)

=>  C 

1 D

 (sole trong)

=> DE // BC => tứ giác DECB hình thang

Mặt khác, DC = BE (gt) nên hình thang DECB hình thang cân có đường chéo

3 Củng cố(5’)

? Nhắc lại kiến thức trọng tâm ôn tập? HS: Đứng chỗ nhắc lại

4 Hướng dẫn HS tự học nhà(1’)

(8)

Ngày soạn: 26/10/2010 Ngày giảng: 29/10/2010 Lớp 8 Tiết – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I/ Mục tiêu 1 Kiến thức

Ôn lại cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung phương pháp dùng HĐT

2 Kĩ năng

HS biết AD cách phân tích để phân tích đa thức thành nhân tử 3 Thái độ

Nghiêm túc, có ý thức học tập II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án; SGK; SBT

2 HS: Sách vở, SBT, ôn lại kiến thức III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Cho biết cách xác định nhân tử chung đa thức? Đáp án: - Hệ số ƯCLN hệ số hệ số hạng tử

- Các luỹ thừa chữ số có mặt hạng tử với số mũ nhỏ

2 Bài mới

? HS ? HS ? HS

GV HS GV

2 hạng tử có nhân tử chung? 12,7

Ta làm nào?

Đặt nhân tử chung ngồi

Ta đặt hạng tử làm nhân tử chung?

Đặt 52 Vì 26 = 52

Yêu cầu HS lên bảng làm

3 HS lên bảng thực HS lớp tự làm

Chữa làm HS

5’

7’

1 Bài tập 21(SBT/8) a) 85.12,7 + 5.3 12,7 =

12,7(85+15) = 12,7 100 = 1270

b 52.143 – 52 39 – 8.26 = 52(143 – 39 –4) = 52 100 = 5200

2 Bài tập 22(SBT/8) Phân tích thành nhân tử

a) 5x – 20y = 5(x – 4y)

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = (x – 1)(5x – 3x) = 2x (x – 1)

c x(x+y) – 5x – 5y = x(x+y) – (5x + 5y) = x(x+y) – 5(x + y)

= (x-5)(x+y) ? Để tìm x ta thực nào?

(9)

GV HS

Phân tích vế thành nhân tử dạng A.B = Khi A = 0, B =

Hướng dẫn HS thực

Làm theo hướng dẫn Gv

<=> x(1 + 5x) =

<=> x = + 5x = <=> x =0 x = -1/5 b x+1 = (x+1)2

<=> (x+1)2 - (x+1) =0

<=> (x+1)x =

<=>x = x =- c x3 + x =0

<=> x(x2 +1) = 0

<=> x = 0(vì x2 = -1 khơng có giá

trị thoả mãn)

? HS ? HS ? HS GV

Cho biết đa thức có dạng HĐt nào? Trả lời

Hãy AD dạng khai triển HĐT để phân tích?

Ta có HĐt có dạng mũ không? Không

Hướng dẫn HS đưa dạng HĐT hiệu lập phương

7’ 4 Bài tập 26(SBT/9) a x2 – = (x+3)(x – 3)

b 4x2 – 25 = (2x+5)(2x – 5)

c x6 – y6 = (x3)2 - (y3)2 = (x3 - y3)(x3

+ y3) = (x-y)(x2 +xy +y2)(x+y)(x2

-xy +y2)

? HS GV

Cho biết đa thức có dạng khai triển HĐt nào?

Suy nghĩ trả lời

Yêu cầu HS thực – GV ghi bảng

7’ 5 Bài tập 27(SBt/9)

a 9x2 + 6xy + y2 = (3x +y)2

b 6x -9 – x2 =- (x2 – 6x + 9)

= - (x – 3)2

c x2 + 4y2 + 4xy = (x+2y)2

? HS ?

Để tính nhanh biểu thức ta AD kiến thức nào?

AD HĐT

Hãy thực phép tính

5’ 6 Bài tập 29(SBT/9) Tính nhanh a 252 – 152 = (25 – 15)(25+ 15)= 10

40 = 400

b 872 + 732 – 272 – 132 = (872

– 272 ) + (732– 132 )=(87-27)

(87+27) + (73 – 13)(73 +13) = 60 100+ 60 100 = 12000 3 Củng cố(3’)

(10)

Tiếp tục ơn tập PP phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử phối hợp nhiều PP

Ngày soạn: 26/10/2010 Ngày giảng: 29/10/2010 Lớp 8 Tiết – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ(tiếp)

Ơn lại cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử 2 Kĩ năng

4 HS: Sách vở, SBT, ôn lại kiến thức III/ Tiến trình dạy

1 Kiểm tra cũ (không) 2 Bài mới

? HS ? HS

Ta nên nhóm hạng tử với nhau? Vì sao?

Nhóm x2 -y2 (là HĐT)

Ta nên nhóm hạng tử nào?

Nhóm x2 – 2xy + y HĐT, sau

đó kết hợp với z2 ta lại có HĐT

7’ 1 Bài tập 31.(SBT/10)

a x2 – x – y2 – y = (x2– y2) – ( x + y)

= (x+y)(x –y) – (x + y) =(x + y)(x y -1)

b x2 – 2xy + y – z2 = (x2 – 2xy + y) –

z2 = (x – y)2 – z2 =(x – y – z)(x – y+ z)

Gv HS GV

Gọi HS lên bảng làm phần a, b HS lớp tự làm

Gọi HS nhận xét chữa

12’ 2 Bài tập 32(SBt/10)

a 5x – 5y + ax – ay =(5x – 5y)+ (ax – ay) = 5(x-y) + a(x – y) = (x –y)(5+a) Cách 2: Nhóm hạng tử 5x với ax; nhóm - 5y với - ay

b.a3 – a2x – ay + xy =(a3 – ay)– (a2x –

(11)

GV Hướng dẫn HS tách 2xyz thành xyz + xyz sau nhóm với hạng tử khác

Cách 2: Nhóm hạng tử a3 với – a2x; Nhóm hạng tử – ay với xy

c xy(x+y) + yz(y+z) +xz(x+z) +2xyz =[xy(x+y)+xyz]+ [yz(y+z)+xyz] +xz(x+z) = xy(x+y+z)+yz(x+y+z) =(x+y+z)(xy+yz)=y((x+y+z)(x+z)

GV GV HS GV

Đưa tập

Gọi HS lên bảng thực hiện, hướng dẫn HS làm

Lần lượt HS lên bảng thực GV chữa Bài cho HS

22’ 3 Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử

a x4 + x3 + x+1 = (x4 + x3) + (x+1)

=x3(x+1)+ (x+1)=(x+1)2(x2 + x + 1)

b x4 - x3 – x2 +1 = (x4 - x3) - (x2 - 1)

=x3(x - 1)- (x+1)(x-1)

=(x-1)(x3 - x - 1)

c x2y + xy2 – x – y = xy( x + y) –(x +

y)= (x + y)(xy -1)

d ax2 +a2y – 7x – 7y =(ax2- 7x)+(a2y –

7y)=x(ax-7)+ y(ax-7)=(x+y)(2ax-14)=2(x+y)(ax – 7)

e ax2 + ay – bx2 – by = (ax2 – bx2) +

(ay – by) = x2(a - b) + y(a - b)

=(a – b)(x2 + y)

3 Củng cố(3’)

Nhắc lại ND ơn tập Lưu ý: có đa thức ta có nhiều cách nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử

(12)

Ngày soạn: 26/10/2010 Ngày giảng: 29/10/2010 Lớp 8 Tiết – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ(tiếp) I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

Ôn lại cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

2 Kĩ năng

6 HS: Sách vở, SBT, ơn lại kiến thức III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Có cách phân tích đa thức thành nhân tử nào? Đáp án: có cách - Đặt nhân tử chung, dùng HĐt, nhóm hạng tử 2 Bài mới

? Hs ? HS ? HS

? HS ? HS

Ta AD phương pháp trước?

Đặt nhân tử chung

Đa thức ngoặc có dạng nào? HĐT

Ta nên nhóm hạng tử trước? Nhóm hạng tử x3+ 3x2y +3xy2 +

y3 để đưa dạng HĐT

Ta phải làm PP trước? Đặt nhân tử chung ngồi Ta AD HĐT dấu ngoặc?

Bình phương hiệu, hiệu bình phương

12’ 1 Bài tập 34(SBT/10)

a x4 + 2x3 + x2 = x2(x2 + 2x + 1)

=x2(x+1)2

b x3 – x + 3x2y +3xy2 + y3 – y

= (x3+ 3x2y +3xy2 + y3) –(x+y)

(x+y)3 - (x+y) = (x+y)(x+y+1)(x+y-1)

c 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2

= 5(x2 – 2xy + y2) – 4z2

= 5(x – y)2 –(2z)2

2 5( ) (2 )

5( ) 5( )

x y y

x y y x y y

 

   

   

       

(13)

HS GV

Đưa tập yêu cầu HS lên bảng thực

3 HS lên bảng Chữa cho HS

a x2 – 2xy + y2 – xz + yz

= (x2 – 2xy + y2) – (xz – yz)

= (x – y)2 – z(x – y)

= (x – y)(x – y –z)

b x2 – y2 – x + y = (x2 – y2)– (x – y)

= (x- y)(x + y-1)

c a3x – ab + b – x = (a3x– x) – (ab –b)

= x(a-1)(a2 + a+1) – b(a -1)

=(a – 1)(a2x + ax +x - b)

? HS ? HS

Để tìm x ta làm nào?

Đưa vế trái nhân tử, vế phải

Hãy AD phương pháp học để phân tích vế trái thành nhân tử? Trả lời

12’ 3 Bài tập 37(SBt/10) Tìm x, biết a 5x(x – 1) = x –

<=> 5x(x – 1) –( x – 1) = <=> (x – 1)(5x – 1) = <=> x = x = 1/5 b 2(x + 5) – x2 – 5x = 0

<=> 2(x + 5) –x(x + 5) = <=> (x + 5)(2 – x) = <=> x = -5 x =2

3 Củng cố(3’)

Nhắc lại ND học

4 Hướng dẫn HS tự học nhà(1’) - Hoàn thiện tập

(14)

Ngày soạn: 27/10/2010 Ngày giảng: 1/11/2010 Lớp 8 Tiết 10 – ÔN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

- Ôn tập cho HS ĐN, tính chất đường TB tam giác,của hình thang 2 Kĩ năng

HS vận dụng kiến thức vào giải tập Cm 3 Thái độ

Rèn cho HS ý thức chuẩn bị bài, vận dụng kiến thức II/ Chuẩn bị

2 HS: Ôn bài, ghi; SGK; SBT III/ Tiến trình dạy

1 Kiểm tra cũ(10’)

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN, tính chất đường TB tam giác, hình thang Đáp án:

1 Tam giác: - ĐN: Đường TB tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác

- Tính chất:

+ Định lí 1: đường thẳng qua trung điểm cạnh thứ Δ, // với cạnh thứ qua trung điểm cạnh thứ Δ

+ Định lí 2: Đường Tb Δ // với cạnh thứ nửa cạnh

2 Hình thang: - ĐN: Đường TB hình thang đoạn thẳng nối trung điểm cạnh bên hình thang

- Tính chất:

+ Định lí 3: đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang // với đáy qua trung điểm cạnh bên thứ

+ Định lí 4: Đường Tb hình thang // với đáy nửa tổng đáy 2 Bài mới

GV ? HS ? HS

Chữa tập 34(SBT/84)

Để Cm AI = IN ta phải Cm điều gì?

Cm I trung điểm AM Để Cm I trung điểm Im ta phải Cm điều gì?

Cm DI // ME D trung điểm

12' 1 Chữa tập 34(SBT/84) A

D I

(15)

HS ? HS ? HS GV

? HS

? HS ? HS ? HS ? HS ? HS

?

HS GV

của AE

Trên hình vẽ, DI trùng BD, để Cm DI//ME ta Cm điều gì? Cm ME // BD

Theo giả thiết, Vì ME // BD? Vì ME đường Tb ΔBCD Vì ME đường Tb ΔBCD?

Vì DE = EC, BM = MC

Hướng dẫn HS trình bày từ lên theo câu hỏi

Đọc bài, Vẽ hình? Lên bảng vẽ hình

BD, CE đường trung tuyến, ta suy điều gì?

D, E trung điểm AC, AB Khi ta suy điều gì?

ED đường trung bình ΔABC Ta suy điều từ đường Tb ED? ED // BC

2 ED BC ED // BC ta suy điều gì? Tứ giác BCDE hình thang M,N trung điểm BE, CD ta suy điều gì?

MN đường Tb hình thang BCDE

Quan sát hình vẽ, cho biết có đường đường TB Δ tương ứng?

Quan sát trả lời GV hướng dẫn HS Cm

17'

Gọi E trung điểm CD

ΔBDC có DE = EC, BM = MC nênME đường TB Δ BDC => ME // BD => ME // DI

ΔAME có AD = DE (gt) DI//ME

nên AI = IM (Do DI qua trung điểm I AM)

2 Bài tập 40 (SBT/84) A

E D N M I K B C Chứng minh

Vì ΔABC có AE = EB; AD = DC nên ED đường TB => ED // BC

1 ED BC

Do EM = MB; DN = NC nên MN đường TB hình thang BCDE nên MN//DE//BC

ΔBDE có ME = MB MI // ED nên MI đường TB =>

2

MI  ED (1)

ΔCDE có DN = CN; KN// ED nên KN đường TB =>

2

KN  ED (2)

Mặt khác, ΔBCE có ME = MB, MK // BC nên MK đường TB =>

2

MK  BC

Vậy

1

2

1 1

.2

2 2

IK MK MI BC ED

ED ED ED

   

  

(3)

(16)

3 Củng cố(5')

? Nhắc lại ĐN, tính chất đường TB cảu hình thang, Δ? 4 Hướng dẫn HS tự học nhà?

- Học

- Ơn lại bìa hình bình hành - Hồn thiện tập

Tiết 11- ƠN TẬP VỀ HÌNH BÌNH HÀNH I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

- ƠN tập cho HS ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2 Kĩ năng

Rèn kĩ vẽ hình, Cm tốn 3 Thái độ

Nghêm túc, có ý thức học tập II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án, SGK, SBT HS: Vở ghi, ôn lại cũ III/ Tiến trình dạy

1 Kiểm tra cũ(7')

Câu hỏi: Nhắc lại ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Đáp án:

- Đn: hbh tứ giác có cạnh đối // - Tính chất: Trong hbh:

+ Các cạnh đối + Các góc đối

+ đường chéo cắt trung điểm đường - Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có cạnh đối // hbh

+ Tứ giác có cạnh đối hbh + Tứ giác có cạnh đối // hbh + Tứ giác có góc đối hbh

(17)

2 Bài mới

? HS ? HS ? HS Gv GV GV ? HS ? HS

Đọc bài? Vẽ hình? Lên bảng vẽ hình

Thơng thường ta Cm đoạn thẳng dựa vào đâu? Cm 2Δ

Ta Cm 2Δ nhau? ΔADE ΔCBF

Yêu cầu HS Cm

Hướng dẫn HS Cm cách 2 Để Cm DE = BF ta Cm cho tứ giác BEDF hbh

Theo đầu bài, ta thấy tứ giác BEDF có điều kiện gì? Trả lời

Ta suy tứ giác hbh theo dấu hiệu nào?

Theo dấu hiệu có cặp cạnh đối vừa // vừa

12' 1 Bài tập 74(SBT/89)

ΔADE ΔCBF có A E B

A C (góc đối hbh)

AD = BC(cạnh đối hbh) AE = CF( nửa

cạnh đối AB, CD D F C hbh)

=>ΔADE = ΔCBF (c.g.c) => DE = BF Cách Tứ giác BEDF có BE//DF (vì AB// CD)

BE = DF (cùng nửa cạnh đối AB, CD hbh)

=> tứ giác BEDF hbh => DE = BF

? HS ? HS

? HS ? HS ? HS

Vẽ hình? Lên bảng vẽ

Theo đề ta có kiện gì?

Có góc A = góc C; AM đường phân giác góc A, CN đường phân giác góc C Khi ta có góc nhau?

Góc A1 = góc A2 = góc C1= góc

C2

Tứ giác AMCN có cạnh // Cạnh AN // MC

Hãy Cm AM // CN? Ta Cm cho góc  

2

A v N

10' 2 Bài tập 75(SBT/89) A N B

Ta có; D M C

       

2 2

1

; ,

2

A  A C  C m A C A C Do  

1

N C (sole trong, AB//CD)

=> A2 N 1

Hai góc A2 N1 đồng vị nên AM // CN

Tứ giác AMCN có AN // MC; AM // NC nên hbh

? Vẽ hình?

12' 3 Bài tập 77(SBT/89) E B ΔABC có AE = EB, A

(18)

?

HS ? HS GV HS

Lên bảng

Theo gt, E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, AD ta có điều gì?

Có đường TB Δ Từ tính chất đường TB ta suy điều gì?

Có đường thẳng // với biết độ dài đường TB Δ Hướng dẫn HS Cm theo cách Cm theo hướng dẫn GV

TB => EF//AC H

D G C

(1)

EF  AC

ΔADC có AH = DH, DG=CG nên GH đường TB => GH // AC (2)

2

GH  AC

Từ (1) (2) => EF// GH EF = GH => Tứ giác EFGH hình bình hành Cách 2: Cm theo dấu hiệu tứ giác có cạnh đối //

3 Củng cố(3')

Câu hỏi: nhắc lại ĐN, tính chất, Dấu hiệu nhận biết hbh? HS: Nhắc lại

4 Hướng dẫn nhà(1') - Làm lại tập - Học thuộc cũ

- Ôn lại chia đơn thức cho đơn thức

Ngày soạn: 27/10/2010 Ngày giảng: 1/11/2010 Lớp 8 Tiết 12 - ÔN TẬP CÁCH CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

- Ôn lại cho HS cách chia đơn thức cho đơn thức(trường hợp chia hết) 2 Kĩ năng

Chia đơn thức cách thành thạo 3 Thái độ

Nghiêm túc, có ý thức tự giác học tập II/ Chuẩn bị

(19)

III/ Tiến trình dạy 1 KIểm tra cũ(5')

Câu hỏi: Muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm nào?

Đáp án: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B(trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau:

- Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B

- Chia lũy thừa biến đơn thức A cho lũy thừa cảu biến đơn thức B

- Nhân kết tìm với 2 Bài mới

GV GV HS GV

Chữa tập 39, 41(SBT/11) Yêu cầu HS lên bảng thực HS lên bảng HS lớp làm nháp

Gọi HS chữa

7' 1 Bài tập 39(SBT/11) a x2yz : xyz = x

b x3y4 : x3y= y3

2 Bài tập 41(SBT/11) a 18x2y2z : 6xyz = xy

b 5a3b: (-2a2b) =

2a  c 27x4y2z : 9x4y = 3yz

GV ? HS GV

Ta thấy đơn thức có dạng lũy thừa lũy thừa

Hãy AD công thức lũy thừa để khai triển đơn thức?

Thực

Yêu cầu HS thực phép chia

7' 2 Bài tập 10.1(SBT/12) a

2 3 3

3

5 125

( ) : ( ) :

7 343 343

125

x y xy x y x y

x

 

b (-x3y2z)4 : (-xy2z)3

= x12y8z4 : (-x3y6z3) = - x9y2z

? HS Gv ? HS

Ta nhận thấy có điều đặc biệt đơn thức bị chia đơn thức chia? Có số giống

Ta đặt số biến chung Khi phép chia biểu diễn dạng nào?

Trả lời- Thực phép chia theo hướng dẫn GV

6' 3 Bài tập 40(SBT/11)

a (x + y)2 : (x + y) = Z2 -Z = Z = x + y

b (x - y)5 : (y - x)4 = (x - y)5 : (x - y)4

= Z5 : Z4 = Z = x - y

c (x - y + z)4 : (x - y + z)3 = X4 - X3 =

X = x - y + z

(20)

HS

GV

Để đơn thức A chia hết cho đơn thức B, lũy thừa biến phải thỏa mãn điều kiện gì?

Lũy thừa biến đơn thức B phải nhỏ lũy thừa biến đơn thức A

Hướng dẫn HS làm

n để phép chia phép chia hết a x4 : xn => n ≤ 4

b xn : x3 => n ≥ 3

c 5xny3 : 4x2y2 => n ≥ 2

d xnyn+1 : x2y5 => n ≥ (n + 1) ≥

hay n ≥ n ≥ Vậy n ≥ phép chia phép chia hết

? HS ? HS

Để tính giá trị biểu thức ta nên làm nào?

Ta nên thu gọn biến trước sau thay giá trị biến

Ta thu gọn nào?

Thực chia đơn thức cho đơn thức

7' 5 Bài tập 43(SBT/11).Tính giá trị của biểu thức

Ta có: (-x2y5)2 : (-x2y5) = -x2y5

Tại x =

2 y = -1 ta

2

1 1

( ) ( 1) ( 1)

2 4

    

3 Củng cố(3')

? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B thực chia đơn thức A cho đơn thức B nào?

HS: Đứng chỗ trả lời 4 Hướng dẫn HS tự học nhà(1')

- hoàn thiện tập

(21)

Ngày soạn: 8/11/2010 Ngày giảng: 12/11/2010 Lớp 8 Tiết 13 - CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

- Ôn lại cho HS cách chia đa thức cho đơn thức(trường hợp hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức)

2 Kĩ năng

Rèn cho HS biết thực phép chia thành thạo, viết thứ tự chia 3 Thái độ

Rèn cho HS tính nghiêm túc, chuẩn bị học II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án, SGK SBT HS: Ôn lại bài, sách vở; SBT III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Nhắc lại cách chia đa thức A cho đơn thức B? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Đáp án: - Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho đơn thức B

- Nếu hạng tử A chia hết cho B đa thức A chia hết cho đơn thức B 2 Bài mới

GV ? HS ? HS ? HS GV HS

Chữa tập 11.1(SBt/12)

Để biết đáp án đúng, ta phải làm nào?

Thực chia đa thức cho đơn thức Đa thức gồm hạng tử?

3 hạng tử

Ta thực chia nào? Chia hạng tử đa thức cho đơn thức

Hướng dẫn HS chia

Thực chia theo hướng dẫn Gv

5' 1 Bài tập 11.1(SBt/12)

Ta có: (6x9 - 2x6 + 8x3) : 2x3 = 3x6 -x3 +

4

Đáp án là: C

? HS

Thực chia nào? Chia đa thức cho đơn thức

7' 2 Bài tập 44(SBT/12)

a (7.35 - 34 + 36) : 34 = - +32 = 21

(22)

Hoạt động Gv - HS Tg Ghi bảng GV Hướng dẫn HS AD công thức lũy

thừa để phân tích sau thực phép chia

b (163 - 642) : 83 = (163 - 84) : 83

= 23 - = 0

GV HS GV

Yêu cầu HS lên bảng làm HS lên bảng

8' 3 Bài tập 45(SBT/12)

a (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 = 5

3x - x + b (5xy2 + 9xy - x2y2 ): (-xy)

= -5y - + xy

c

3 3 2

( ) :

2

3

2

x y x y x y x y

xy y x

     GV GV HS GV

Đưa tập

Yêu cầu HS lên bảng thực HS lên bảng HS lớp thực nháp

10' 4 Bài tập Làm tính chia

a (5x4 - 2x3 + x2) : 2x2 = 5

2x  x b

2 3

2

1

( ) :

3

1

5 15 10

xy x y x y xy

y xy x

 

  

c (15x3y5 - 20x4y4 - 25x5y3) : (-5x3y2)

= -3y3 + 4xy2 + 5x2y

d

2 3

2

10 15 10

( ) :

3

9

4

x yz xy z xyz xyz

xz y z z

      ? HS ? HS ? HS

Để đa thức chia hết cho đơn thức, ta phải xét nào?

Xét xem hạng tử đa thức có chia hết cho đơn thức hay không? Mỗi hạng tử đa thức đơn thức Vậy điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức gì?

Lũy thừa biến đơn thức chia nhỏ lũy thừa biến đơn thức bị chia Trong n phải có điều kiện nào?

Trả lời

6' 5 Bài 46(SBT/12) Tìm n để phép chia phép chia hết, nN

a (5x3 - 7x2 + x) : 3xn Để phép chia

phép chia hết

1 0;

2 n

n n n

n n             

b (13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn Để

phép chia phép chia hết 4;

3 0; 1;

2

n n

n n n n n

(23)

3 Củng cố(3')

? Nhắc lại cách chia đa thức cho đơn thức? 4 Hướng dẫn nhà(1')

- Hồn thiện tập

- Ơn lại chia đa thức biến xếp

Tiết 14 - CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

Ôn lại cho HS cách chia đa thức biến xếp; lưu ý thực phép chia

2 Kĩ năng

HS thực chia thành thạo phép chia đa thức biến xếp 3 Thái độ

Nghiêm túc, có ý thức học II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án; SGK; SBT HS: Ôn lại cũ; SGK; SBT III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Khi thực phép chia đa thức biến ta phải lưu ý điều gì? Đáp án: Cần lưu ý:

- Phải xếp đa thức biến theo lũy thừa giảm dần, thực phéo chia lũy thừa khuyết phải để trống vị trí

- Thực chia theo cách lấy lũy thừa lớn đa thức bị chia cho lũy thừa lớn đa thức chia

- Thực phép chia theo hàng dọc 2 Bài mới

GV ?

Các đa thức xếp theo thứ tự giảm dần chưa?

10' 1 Bài tập 48(SBT/13) Làm tính chia a 6x2 + 13x - 2x + 5

6x2 + 15x 3x - 1

(24)

? HS

Gv GV HS GV

Đã xếp

Thực phép chia nào? Lấy 6x2 : 2x kết đem

nhân ngược lại Lấy đa thức bị chia trừ đa thức thu

Thực không thực chia Hướng dẫn HS thực phép chia Phần b, c HS lên bảng làm

2 HS lên bảng HS lớp thực nháp

- 2x -

b x3 - 3x2 + x - x - 3

x3 - 3x2 x2 - 1

+ x - x -

c 2x4 + x3 - 5x2 - 3x - x2 - 3

2x4 - 6x2 2x2 + x + 1

x3 + x2 - 3x -

x3 - 3x

x2 - 3

GV HS GV

Yêu cầu HS lên bảng trình bày HS lên bảng

10' 2 Bài tập 49(SBT/ 13) Sắp xếp sau thực phép chia

a x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + x2 - 4x + 1

x4 - 4x3 + x2 x2 -2x + 3

- 2x3 + 11x2 - 14x + 3

- 2x3 + 8x2 - 2x

3x2 - 12x + 3

b x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 3x - x2 - 3x + 5

x5 - 3x4 + 5x3 x3 - 1

- x2 + 3x -

c 2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - x2 - x - 1

2x4 - 2x3 - 2x2 2x2 - 3x + 1

- 3x3 + 4x2 + 2x -

- 3x3 + 3x2 + 3x

x2 - x - 1

? Để viết dạng A = B Q + R ta phải thực nào?

8' 3 Bài tập 50(SBT/13) Ta có A : B

x4 - 2x3 + x2 + 13x - 11 x2 - 2x + 3

(25)

GV ? HS ? HS ?

Thưc phép chia trước Yêu cầu HS thực phép chia Cho biết phép chia phép chia hết hay phép chia có dư Là phép chia có dư

Xác định đa thức bị chia, đa thức chia, đa thức thương, đa thức dư Trả lời

Viết dạng A = B.Q +R

- x2 + 13x - 11

- x2 + 2x - 3

x - Khi A = B.Q + R Tức là:

x4 - 2x3 + x2 + 13x - 11

= (x2 - 2x + 3)(x2 - 1) + (x - 8)

? HS ? HS ? HS

Hãy thực phép chia trên? Đứng chỗ trả lời

Để phép chia phép chia hết phải có điều kiện gì?

Dư phải

Theo phép chia đa thức phải

Đa thức a - =

8' 4 Bài tập 51(SBT/13) Tìm a để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + a chia hết cho đa thức

x2 - x + 5

Ta có:

x4 - x3 + 6x2 - x + a x2 - x + 5

x4 - x3 + 5x2 x2 + 1

x2 - x + a

x2 - x + 5

a -

Để phép chia phép chia hết dư phải Tức a - = => a =

3 Củng cố(3')

Nhắc lại lưu ý thực phép chia đa thức biến xếp 4 Hướng dẫn HS tự học nhà(1')

- Học

- Hoàn thiện tập

- Ơn lại Hình chữ nhật

(26)

Ơn lại cho HS ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật 2 Kĩ năng

Rèn cho HS cách nhận biết hình chữ nhật, kĩ vẽ hình, biết chứng minh tứ giác HCN

3 Thái độ

Nghiêm túc, có ý thức vận dụng kiến thức II/ Chuẩn bị

2 HS: Ôn bài; SGK; SBT; ghi III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Phát biểu ĐN, Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? Đáp án:

- Đn: + HCN tứ giác có góc vng + HCN hbh có góc vng

+ HCn hình thang cân có góc vng

- Tính chất: + HCN có tất tính chất hình bình hành hình thang cân + Trong HCN, đường chéo cắt trung điểm đường

- Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có góc vng HCN

+ Hình thang cân có góc vng HCN + Hình bình hành có góc vng HCN

+ Hình bình hành có đường chéo HCN 2 Bài mới

Hoạt động Gv -HS Tg Ghi bảng

GV

? HS ?

Chữa Bài tập 112(SBT/94)

Quan sát hình vẽ cho biết có cặp góc nhau?

Cặp góc B CDH  ; C BDE 

Các góc vị trí nào?

8' 1 Bài tập 112(SBT/94)

M N B

O E D

Q P A H C

* Hình a/

Ta có B CDH  (sole trong) => AB//DH

hay AE // DH

 

(27)

Hoạt động Gv -HS Tg Ghi bảng HS

? HS ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS

Sole

Từ ta suy cặp đoạn thẳng //?

AB // DH; DE // AC

Ta suy cặp cạnh tứ giác AEDH //?

AE // DH; DE // AH

Từ tứ giác AEDH hình gì? Là hbh

Nhận thấy tg AEDH có thêm điều kiện nào?

Có góc A vng

Vậy ta suy hbh AEDH hình gì?

Là HCN

O tâm đường trịn Vậy ta có đoạn thẳng nhau?

Có OM = ON = OP = OQ = R Vậy tứ giác MNPQ hình gì? Là hbh

2 đường chéo hbh có khơng?

Có

Vậy hbh hình gì? Là HCN

DE // AH

Vậy tứ giác AEDH hình bình hành có cạnh đối //

Mặt khác Â = 900 nên hình bình hành

AEDH hình chữ nhật

* Hình b/ O tâm đường tròn nên OM = ON = OP = OQ = R => MNPQ hình nình hành Theo MP = NQ nên hình bình hành MNPQ hình chữ nhật

? HS ? HS Gv HS ? HS ? HS

Ta kẻ BH  AD Khi x

độ dài đoạn thẳng nào? x = AD = BH

Vì AD = BH Vì ABHD làHCN

Yêu cầu HS cm ABHD HCN Chứng minh

Khi để tính x, ta quy tính đoạn nào?

Tính độ dài BH

TÍnh Bh nào?

AD định lí Pitago vào Δvng BCH

8' 2 Bài tập 108(SBT/93)

Kẻ BH  AD A 16 B

Khi tứ giác ABHD

là hình chữ nhật x 17 (vì tứ giác có góc

vng) D H C => AD = x = BH

Và DH = AB = 16 => HC = CD - DH = 24 - 16 =

Trong Δ vng BCH, ta có:

BH2 = BC2 - HC2 = 172 - 82 = 225

=> BH = 15 Vậy x = 15

(28)

Hoạt động Gv -HS Tg Ghi bảng ?

HS ? HS ? HS GV Gv

? HS ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS GV

HS

Vẽ hình? Viết GT- KL?

Lên bảng HS khác đứng chỗ viết GT - KL

Cho biết quan sát bước đầu EFGH hình gì?

Là hbh

Hãy Cm hbh?

Cm theo hướng dẫn GV

Ta cm HCN có thêm góc vng

Hướng dẫn HS Cm

Vẽ hình? Lên bảng

Theo gt ta có yếu tố gì? AB = AC, CBA BCA  , AN = BN,

AM = CM

D, E đối xứng với G qua M, N ta có đoạn thẳng nhau?

BG = DG; EG = CG

G trọng tâm nên ta có hệ thức nào?

BG = 2GM

Khi tứ giác BEDC hình gì? Là hbh

Hãy Cm ΔCBM = ΔBCN? Tự chứng minh

Ta suy cặp góc nhau?

 

CBM BCN

Từ suy Δ cân? ΔBCG

Ta suy cạnh BG = CG Từ có suy EC = BD khơng? Và sao?

Có Vì ta Cm EG = GD

10'

B

ΔABC có AE = EB; E F BF = FC nên EF A O C đường TB nên

EF //AC H G Tương tự, GH // AC

Vậy EF // GH (1)

Cm tương tự ta chứng minh EH // FG (2)

Từ (1) (2) => EFGH hình bình hành EF// AC, AC BD => EF  BD

EF  BD, BD // EH => EF  EH

Hbh EFGH có góc E = 900 nên HCN

4 Bài tập 115(SBT/94) A D đối xứng với G qua M

=> GD = 2GM E D G tâm ΔABC

=> BG = 2GM N M Suy BG = GD G Chứng minh tương tự,

ta CG = GE B C Tứ giác BEDC có đường chéo cắt trung điểm đường nên hình bình hành

ΔCBM = ΔBCN(c.g.c) =>

 

CBM BCN BG CG BD CE

(29)

3 Củng cố(3')

Nhắc lại ND ôn tập

4 Hướng dẫn HS tự học nhà(1')

- HỌc thuộc ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết HCN - Hồn thiện tập

- Ơn lại PTĐS, tính chất PTĐS, rút gọn PTĐS

Ngày soạn: 21/11/2010 Ngày giảng: 24/11/2010 Lớp 8 Tiết 16: ÔN TẬP VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

(30)

- Ôn lại cho HS Đn PTĐS, phân thức nhau, tính chất PTĐS 2 Kĩ năng

Rèn cho HS nhận biết PTĐS, xác định phân thức nhau, AD tính chất PTĐS

3 Thái độ

Có ý thức chuẩn bị bài; nghiêm túc học, tự giác học tập II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án; SGK;SBT; SGV HS: Ôn lại học, SGK; SBT III/ Tiến trình dạy

1 Kiếm tra cũ(không) 2 Bài mới

? HS

?

HS

? HS

Hoạt động 1 Phát biểu ĐN PTĐS? Đứng chỗ trả lời

Khi hai phân thức

A C

v

B D gọi ? Khi A.D = B.C

Nhắc lại tính chất PTĐS?

1 HS nhắc lại; HS lên bảng viết CTTQ

7' I/ Lý thuyết

- ĐN phân thức: PTĐS biểu thức có dạng A/B, A, B đa thức B khác đa thức A gọi tử thức, B gọi mẫu thức

- Hai phân thức Avà C

B D gọi A.D = B.C

A C

B D A.D = B.C

* Tính chất PTĐS (SGK/37)

A A M

B B M (M đa thức khác đa thức 0) :

:

A A N

B B N (N nhân tử chung)

GV ? HS

Hoạt động 2

Yêu cầu chữa tập 1(SBT/23) Để Cm đẳng ta phải Cm nào?

AD Đn phân thức để Cm Nếu A.D = B.C

10' 1 Bài tập 1(SBT/23) Cm đẳng thức sau

a)

2 3

2 3 4

7

5 35

ì 35 5.7 35

x y x y

xy

v x y xy x y x y



(31)

HS GV HS

Xác định A, B, C, D đẳng thức trên?

Gọi HS Cm- GV ghi bảng phần a

3 HS lên bảng trình bày phần b, c, d

2

2 2

( 2) )

( 2)

ì ( 2).( 2) ( 2) ( 2)

x x x

b

x x x

v x x x x x x x x

          2

2

3

)

3

ì (3 ).(9 ) 27 (3 ).( 9)

3 18 27

27

x x x

c

x x

v x x x x x

v x x x

x x x x x

x x x

                         3 3 )

10 5

ì ( ).5 20

(10 )( ) 20

x x x x

d

x

v x x x x

x x x x x

             GV ? HS GV GV HS

Chữa tập 2a, c(SBT/24) AD Đn phân thức nhau, ta suy điều từ đẳng thức cho?

Suy dạng A.D = B.C Để xác định A, ta phân tích cho VT VP đẳng thức dạng A.D = B.C có đa thức giống Khi ta có đa thức cịn lại A

Hướng dẫn HS thực

Làm theo hướng dẫn GV

10' 2 Bài tập 2(SBT/24) Tìm đa thức A

2

6

)

2

A x x

a

x x

 

 

Ta có: A.(4x2 -1 ) =(2x -1)(6x2 + 3x)

Hay A.(1x+1)(2x+1) = 3x(2x -1)(2x+1) Vậy A = 3x

2

4 7

)

2

x x x

b

A x

  

 

Ta có: (4x2 - 3x - 7)(2x+3)= A.(4x-7)

Hay (4x2 - 7x + 4x - 7)(2x+3)= A.(4x-7)

Hay (4x-7)(x+1)(2x+3)= A.(4x-7) => A = (x+1)(2x+3)

GV

?

HS ?

Hãy phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử xác định nhân tử chung?

Phân tích xác định nhân tử chung

Vậy phân thức cho AD tính chất nhân hay chia để có

15' 3 Bài tập 4(SBT/25)

2

)

5

x x x

a x    Ta có: 2

(1 ) (1 )

5 5( 1) 5( 1)( 1) 5( 1)

x x x x x x x

x x x x x

  

  

(32)

? HS

?

HS

?

HS ? HS

? HS

được mẫu thức thu x? Chia cho - x

Vậy chỗ trống phải diền xác định nào?

Lẫy mẫu thức cho chia cho -x

Hãy phân tích tử mẫu xác định tính chất AD đẳng thức trên?

Phân tích xác định AD tính chất nhân

Hãy phân tích tử mẫu xác định tính chất AD đẳng thức trên?

Phân tích xác định AD tính chất nhân

Ta xác định tử thức nào?

Lấy tử thứ chia cho nhân tử chung xác định tử mẫu

Ta xác định tính chất AD nào?

Phân tích mẫu để xác định tử thức AD theo tính chất mẫu

2 8 3 24

)

2

x x x

b x

 

 

Ta có: 3x3 + 24x = 3x(x2 +8) Tức ta nhân

tử thức PT cho với 3x

Vậy chỗ trống phải điền (2x-1).3x = 6x2 -

3x

2

3

)

3( )

x xy

c

x y y x

 

 

Vì 3(y-x)2 = 3(x - y)2 =3(x - y)(x - y)

Nên chỗ trống phải điền

(3x2 - 3xy):(x - y) = 3x(x - y): (x - y) = 3x

2

) x xy y d

x y y x

  



 

Ta có y2 - x2 =(y - x)(y + x)

Vậy -x2 + 2xy - y2 = -(x2 - 2xy + y2 =-(x - y)2

= -(y- x)2

Vậy chỗ trống phải điền -(y- x)2.(y - x)= -(y- x)3

3 Củng cố(2')

GV nhấn mạnh: Khi ta AD tính chất phân thức tử mẫu phải AD tính chất nhân chia

4 Hướng dẫn nhà(1')

- Tiếp tục hoàn thiện tập Ôn lại cách rút gọn phân thức quy đồng phân thức Ngày soạn: 21/11/2010 Ngày giảng: 24/11/2010 Lớp 8

(33)

Ôn lại cho HS cách rút gọn phân thức theo nhận xét SGK 2 Kĩ năng

Rèn cho HS kĩ rút Δọn phân thức theo bước thực 3 Thái độ

Nghiêm túc, có thái độ tích cực học tập II/ Chuẩn bị

2 HS: Ôn lại cũ; sách vở; SBT III/ TIến trình dạy

Câu hỏi: Muốn rút gọn phân thức ta thường làm nào?

Đáp án: - Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung - Chia tử thức mẫu thức cho nhân tử chung

GV: trường hợp phân thức có tử mẫu thức đơn thức ta tìm nhân tử chung tử mẫu mà khơng phân tích thành nhân tử

2 Bài mới

Hoạt động Gv-HS Tg Ghi bảng

GV Gv HS GV Gv

Chữa tập sau GV hướng dẫn HS chữa phần a

HS ý nghe GV hướng dẫn

Gọi HS lên bảng làm-HS lớp tự làm GV chữa

12' 1 Bài tập: Rút gọn phân thức sau a)

3

3 2 2

17 17

34 17 2

xy z xy z y y

x y z  xy z x  x b)

2

( )

4 4 ( )

y xy y y x y

xy y y x y y

  

 

 

c)

2

25 ( 5)( 5)

5 (5 )

x x x x

x x x x x

   

 

  

d)

2

( ) ( )

( )( )

x xz xy yz x x z y x z

x z x y x y

     



     

  

 

  

26' 2 Bài tập 9(SBT/26): Rút gọn phân thức

a)

5

2

4

14 (2 ) (2 ).2

21 (2 ) (2 ).3 (2 )

3 (2 )

xy x y xy x y y

x y x y xy x y x x y

y

x x y

 



  



(34)

Hoạt động Gv-HS Tg Ghi bảng

GV GV

Gọi HS lên bảng chữa

GV hướng dẫn HS lớp Sau gọi HS nhận xét, chữa làm HS bảng

b)

3 2

8 (3 1) (3 1).2 (3 1) (3 1)

12 (1 ) (3 1).3

xy x x x y x y x

x x x x x x

   

 

   

c)

2

2 2

20 45 5(4 9) 5(2 3)(2 3)

(2 3) (2 3) (2 3)

5(2 3)

2

x x x x

x x x

x x             d)

3

5 10 ( )

2(2 ) 2(2 ) 2(2 )

x xy x x y x

y x y x y x

  

 

  

e)

3

80 125 (16 25)

3( 3) ( 3)(8 ) ( 3)(4 5) (4 5)(4 5) (4 5)

( 3)(4 5) ( 3)

x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x

                 f)

2 2

9 ( 5) ( )( 8) (2 )( 8)

4 ( 2) ( 2)

( 8)

x x x x x

x x x x

x x                   g)

2

3

32 2 (16 )

64 ( 4)( 16)

x x x x x x x

x x x x x

   

 

    

h)

3

4 2

5 5 ( 1)

1 ( 1)( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x

        i) 2 2 2

5 6

4 ( 2)

( 2) 3( 2) ( 2)( 3)

( 2) ( 2)

x x x x x

x x x

x x x x x x

x x x

                    

3 Củng cố(3')

? Nhắc lại bước rút gọn phân thức? 4 Hướng dẫn HS tự học nhà(1')

Hồn thiện tập Ơn lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ngày soạn: 21/11/2010 Ngày giảng: 24/ 11/2010 Lớp 8

(35)

Ôn lại cho HS bước quy đồng phân thức nhiều phân thức có mẫu thức khác

2 Kĩ năng

Rèn cho Hs quy đồng phân thức nhiều phân thức 3 Thái độ

Có ý thức tự giác, chuẩn bị tập, nghiêm túc học II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án; SGK;SBT

2 HS: Ôn lại bài, chuẩn bị tập, ghi, SGK; SBT III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Để tìm MTC, ta tìm nào? Cách quy đồng phân thức đại số? Đáp án: * Tìm MTC

- Phân thức mẫu thức thành nhân tử

- Tìm MTC chung: + Hệ số BCNN tất hệ số có mẫu thức + Phần biến: lấy biểu thức biến chung riêng với số mũ lớn

* Cách quy đồng mẫu thức: - Tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ tương ứng

- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng 2 Bài mới

GV ? HS ? HS ? HS

Cho HS làm tập sau Có nhận xét mẫu thức phân thức?

Các mẫu thức đơn thức Ta tìm MTC chung nào?

Hệ số tìm cách tìm BCNN hệ số

Tìm biến chung riêng với số mũ lớn nhất?

Biến chung riêng x số mũ lớn 4; y với số mũ lớn 3; z với số mũ lớn

12' 1 Bài tập: Tìm MTC phân thức sau: a) 3

2

; ;

15 10 20

y x

x y x z y z

Ta có: BCNN(15,10,20)= 60 => MTC = 60x4y3z3

b) ; ; 2

x z y

y  yz y  yz y  z Ta có: y2 - yz =y(y -z)

y2 + yz =y(y +z)

y2 - z2 =(y + z)(y - z)

(36)

Hs ? HS ? HS ? Hs ? HS ? HS

? HS

Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử?

Tìm biểu thức chung riêng có mẫu? Chung (y + z), riêng (y -z) y

Vậy MTC biểu thức nào? Là y(y + z)(y - z)

Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử?

Tìm biểu thức chung riêng có mẫu? Chung (x-2), riêng (x-3) Các hệ số bao nhiêu? Tìm hệ số MTC?

Các hệ số 2;3;25 Hệ số MTC BCNN hệ số

Vậy MTC biểu thức nào? Là 150(x -2)(x - 3)

c) ; ; 2x 3x 50 25 x

Ta có: 2x - 4=2(x -2); 3x -9 = 3(x - 3) 50 - 25x = 25(2 -x) = -25(x -2) => MTC = 150(x -2)(x - 3)

GV GV HS GV

Cho tập sau

Yêu cầu HS lên bảng thực

3 HS lên bảng; HS lớp làm nháp

10' 2 Bài tập: Tìm MTC phân thức a) 2 ;4 3;

x a x b a b

xy xy x y

  

MTC = 4x2y4

b) 2

2

;

( )

x y

x y x  y MTC=(x+y)(x-y)2

c)

2

2 3

3

; ;

1

x x x

x x x x x

 

  

Ta có: x2 - =(x+1)(x-1); x3

x3 +2x2+x = x(x2 +2x +1) = x(x+1)2

=> MTC = x3(x-1)(x+1)2

GV Yêu cầu HS chữa tập 13a,b,c,f (SBT/27)

(37)

Hs GV ? HS GV ? HS

GV

Để quy đồng trước hết ta phải làm gì?

Tìm MTC

Yêu cầu HS tìm MTC

Ta tìm nhân tử phụ cách nào?

Lấy MTC chia cho mẫu Yêu cầu HS tìm nhân tử phụ Ta thực quy đồng nào?

Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Yêu cầu HS quy đồng

Các phần b,c,f yêu cầu HS lên bảng chữa HS lớp tự làm Gọi HS nhận xét chữa cho HS

a)

25 14

; 14x y 21xy * MTC = 42x2y5

* Nhân tử phụ:

42x2y5 : 14x2y = 3y4; 42x2y5 : 21xy5 = 2x

* Quy đồng

4

2

25 25.3 75

14 14 42

y y

x y  x y y  x y

5 5

14 14.2 28

21 21 42

x x

xy  xy x  x y

b)

11

; 102x y 34xy * MTC = 102x4y3

* Nhân tử phụ:

102x4y3 : 102x4y = y2; 102x4y3:34xy3=3x3

* Quy đồng

2

4 4

11 11 11

102 102 102

y y

x y  x y y  x y

3

3 3

3 3.3

34 34 102

x x

xy  xy x  x y

c)

3

;

12

x y

xy x y

 

*MTC = 36x2y4

* Nhân tử phụ:

36x2y4 : 12xy4 = 3x; 36x2y4 : 9x2y3 = 4y

* Quy đồng

4 4

3 (3 1).3 (3 1)

12 12 36

x x x x x

xy xy x x y

  

 

2 3

2 ( 2).4 ( 2)

9 36

y y y y y

x y x y y x y

  

 

f) 4 ;

2 ( 3) ( 1)

x x

x x x x

 

 

(38)

Hoạt động Gv - HS Tg Ghi bảng 6x(x+1)(x+3) : 2x(x+3) = 3(x + 1) 6x(x+1)(x+3) : 3x(x + 1) = 2(x+3) * Quy đồng

4 (4 4).3( 1) 3(4 4)( 1) ( 3) ( 3).3( 1) ( 3)( 1)

x x x x x

x x x x x x x x

    

 

    

2

3 ( 3).2( 3) 2( 9)

3 ( 1) ( 1).2( 3) ( 1)( 3)

x x x x

x x x x x x x x

   

 

    

3 Củng cố(3')

? Nhắc lại cách tìm MTC cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? 4 Hướng dẫn nhà(1')

- Tiếp tục ôn cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Ôn lại cách cộng, trừ phân thức đại số

- Làm BT SBT

Ngày soạn: 28/11/2010 Ngày giảng: 2/ 12/2010 Lớp 8

(39)

Ôn lại cho HS bước quy đồng phân thức nhiều phân thức có mẫu thức khác

2 Kĩ năng

Rèn cho Hs quy đồng phân thức nhiều phân thức 3 Thái độ

Có ý thức tự giác, chuẩn bị tập, nghiêm túc học II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án; SGK;SBT

2 HS: Ôn lại bài, chuẩn bị tập, ghi, SGK; SBT III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? Đáp án: - Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ mẫu(lấy MTC chia cho mẫu thức)

- Quy đồng (nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng) 2 Bài mới

Hoạt động giáo viên – học sinh Tg Ghi bảng

GV

HS GV

Yêu cầu HS chữa tập sau

Từng học sinh lên bảng chữa HS lớp làm nháp Chữa cho học sinh

15 1 Bài tập 1: Quy đồng mẫu thức phân thức sau

a 2

1 1

; ;

x x x

a x bx ab

  

* MTC = a2b2x2

* Nhân tử phụ là: b2x; a2b; ax2

* 2

2 2 2

1 (1 ) (1 )

x x b x x b x

a x a x b x a b x

  

 

2

2 2 2

1 ( 1) ( 1)

x x a b x a b

bx bx a b a b x

  

 

2

2 2 2

1 ( 1).ax ( 1).ax

.ax x

x x x

ab ab a b

  

 

b ( )2; 2( )2

x y y

x y z x y z



 

* MTC = x2(y – z)2

* Nhân tử phụ là: x, 1

* 2

( )

( ) ( )

x y x x y

x y z x y z

 



 

2( )2

(40)

c 2

7 ;

2

x x

x x x

 

 

* 2x2 + 6x = 2x(x+3); x2 – =(x + 3)(x – 3)

MTC = 2x(x + 3)(x – 3)

* Nhân tử phụ là: x -3; 2x *

7 (7 1)( 3)

2 ( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x x x x x

   

 

   

2

5 (5 )

9 ( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x x x x

  

 

    

d 2

1

;

x y x  y

* MTC = (x + y)(x – y) = x2– y2

* x y1 (x y x yx y)( )

  

2

x  y

GV

Gv GV

Đưa tập

Gọi HS lên bảng chữa

Gọi HS nhận xét chữa cho HS

20’ 2 Bài Quy đồng mẫu thức phân thức sau a 2

2 1

;

2

x x

x x x x

 

  

* Ta có: x – x2 = x(1- x) = - x(x-1)

2x2 – 4x + = 2( x2 – 2x + 1) = 2(x-1)2

=> MTC = 2x( x – 1)2

* Nhân tử phụ tương ứng là: 2(x – 1); x *

2

2 (2 1).2( 1) 2(2 1)( 1) (1 ) ( 1).2( 1) ( 1)

x x x x x x

x x x x x x x x x

       

  

    

2 2

1 ( 1) ( 1)

2 2( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x

  

 

   

b

1 2

; ;

1 1

x x

x x x x



   

* MTC = x3 + =(x+1)(x2 – x +1)

*

1

x x

 

2

2 ( 1) ( 1)

1 ( 1).( 1)

x x x x x

x x x x x x

 

 

     

2

2 2.( 1) 2.( 1)

1 ( 1).( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

c

3

; 4

x

x  x x

(41)

* 2

3

4 ( 2) 2( 2)

x x x

x  x  x  x

2

2 2( 2)

2 2( 2) 2( 2)

x

x x x



 

  

d 2

3 ;

6

x x

x x x x



  

* Ta có: x2 – 6x + 9= (x -3)2; x2 – 3x = x(x – 3)

=> MTC = x(x -3)2

*

2

2 2

6 ( 3) ( 3)

x x x x

x  x  x x x x

2

3 ( 3).( 3)

3 ( 3) ( 3).( 3) ( 3)

x x x x x

x x x x x x x x x

    

  

    

3 Củng cố(4’)

GV nhấn mạnh lại cách quy đồng phân thức nhiều phân thức 4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà(1’)

Xem lại

Xem lại cách cộng, trừ phân thức đại số

Tiết 20 - ÔN TẬP VỀ PHÉP CỘNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Ôn lại cho học sinh cách cộng hai phân thức có mẫu thức cộng hai phân thức có mẫu thức khác

2 Kĩ năng

Rèn cho học sinh kĩ trình bày toán thực phép cộng, biết áp dụng quy tắc đổi đấu vào làm

3 Thái độ

Có ý thức tự giác học tập II/ Chuẩn bị

(42)

III/ Tiến trình dạy 1 Kiểm tra cũ(5’)

Câu hỏi: Nhắc lại quy tắc cộng phân thức có mẫu thức quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau?

Đáp án: - Muốn cộng phân thức có mẫu thức ta cộng tử với tử giữ nguyên mẫu thức

- Muốn cộng phân thức không mẫu ta quy đồng phân thức thực cộng hai phân thức vừa tìm với

GV?: Khi viết kết cuối ta phải lưu ý điều gì? HS: Phải viết kết dạng thu gọn

2 Bài mới

Gv Hs Gv

Yêu cầu chữa tập 17(SBT/28)

4 HS lên bảng HS lớp tự làm

12’ 1 Bài tập 17(SBT/28): Cộng phân thức sau: a

3 3 3

1 2 2

6 6 6

x y x x y x y

x y x y x y x y x y x

       

    

b

2 2

( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

x x x x x x

x x x x x x x x x

     

   

    

c 2 2 22

3 6

1

3 3

x x x x x x x x

      

   

       

d

2 2

2

38 4 38 4

2 17 17 17

4 34 2(2 17 1)

2 17 17

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x

                            ? Hs ? Hs ? Hs Hs Tìm MTC? MTC = 36x2y2

Tìm nhân tử phụ nào?

Chia MTC cho mẫu thức

Thực phép tính nào?

Thực phép tính theo hướng dẫn GV

Các phần b, c, d gọi HS lên bảng làm

16’ 2 Bài tập 18(SBT/28): Cộng phân thức khác mẫu thức

a

2 2

2

5 11 5.6 7.3 11.2

6 12 18 6 12 18

30 21 22 36

y x xy

x y xy xy x y y xy x xy xy

y x xy

x y

    

 



3

2 2

3 2

2 3

3

2 3

3

4

)

15

(4 2).3 (5 3).5 ( 1).9

15 5

12 25 15 9

45

6 25 9

45

x y x

b

x y x y xy

x y y xy x x

x y y x y xy xy x

xy y xy xy x x

x y

y xy xy x x

(43)

Hoạt động Gv -HS Tg Ghi bảng Gv Quan sát hướng dẫn HS

Gọi HS nhận xét trả lời 2 2 2 2

3 3 3

)

2 2 2 (2 1)

3.(2 1) (3 3).2 2 (2 1) (2 1).2 (2 1)

6 6

2 (2 1)

8 2(4 1)

2 (2 1) (2 1)

x x x x

c

x x x x x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x

x x x

x x x x x

                                     3

3 2

2

3

2

)

1 1

2 ( 1) 1.( 1)

1 ( 1).( 1) ( 1).( 1)

2 2 3

( 1).( 1) ( 1).( 1)

( 1) ( 1)

( 1).( 1) ( 1)

x x x

d

x x x x

x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x

                                               Gv ? Hs ? Hs ? Hs Gv ? Hs

Yêu cầu HS chữa tập 19a,b(SBT/29)

Hãy viết phân thức phép tính dạng mẫu thành nhân tử? Phân tích

Có nhận xét mẫu thức

Có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để đưa MTC Tìm MTC? Từ tìm nhân tử phụ

Trả lời- GV ghi vào bảng động

Cùng HS trình bày lời giải

Hãy viết phân thức phép tính dạng mẫu thành nhân tử? Phân tích

8’ 3 Bài tập 19(SBT/29) Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu chung thực phép cộng

2

4 6

)

2 2 (2 )(2 )

4

2 (2 )(2 )

4.(2 ) 2.(2 )

( 2).(2 ) (2 ).(2 ) (2 )(2 )

8 4

( 2).(2 ) ( 2).(2 )

x x

a

x x x x x x x

x

x x x x

x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x x

(44)

Hs ? Hs Gv

Có nhận xét mẫu thức

Có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để đưa MTC Tìm MTC? Từ tìm nhân tử phụ

Trả lời- GV ghi vào bảng động

Cùng HS trình bày lời giải

2

1 3 3 3

)

2 2 2 (1 )

1 3 (3 2) 2 (2 1)

(1 ).(2 1) (3 2).2 (3 2) (2 1) (2 1).2 (2 1)

2 6 2 1

2 (2 1) (2 1)

x x x x x x

b

x x x x x x x x

x x x

x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x

     

    

   

  

 

    

  

  

         

  

 

3 Củng cố(3’)

Nhắc lại quy tắc cộng phân thức? Khi thực phép tính cộng ta phải lưu ý điều gì?

HS: Nhắc lại quy tắc Khi thực phép tính cộng, ta cần ý quy tắcđổi dấu viết phân thức kết dạng thu gọn

4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà(1’)

Xem lại tập, hồn thiện tập SBT Ơn lại phép trừ phân thức

Tiết 21 – PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Ôn lại cho học sinh cách trừ hai phân thức 2 Kĩ năng

Rèn cho học sinh kĩ trình bày tốn thực phép trừ phân thức, biết áp dụng quy tắc đổi đấu vào làm

3 Thái độ

Có ý thức tự giác học tập II/ Chuẩn bị

Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, Sách tham khảo Học sinh: Ôn lại bài, ghi, SGK, SBT

(45)

Đáp án: - Muốn trừ phân thức ta cộng phân thức bị trừ với phân thức đối phân thức trừ

2.Bài mới

Hoạt động GV- HS Tg Ghi bảng

Gv ? HS ? HS GV HS Gv ? HS ? HS ? HS GV GV

Chữa tập 24(SBT/30) Hãy chuyển phép trừ thành phép cộng?

Thực

Ta thực tiếp nào?

Thực phép cộng phân thức mẫu

Gọi HS lên bảng làm phần b,c,d,e

4 HS lên bảng

Ta thực phép trừ nào?

Chuyển phép trừ thành phép cộng

Có nhận xét mẫu phân thức?

Chưa mẫu

Ta thưc nào? Phải quy đồng mẫu thức trước

Yêu cầu HS thực Phần g, h gọi HS lên bảng HS khác nhận xét chữa

18’ Bài tập 24(SBT/30) Làm tính trừ phân thức

3 7 4

)

2 2 2

x x x x x

a

xy xy xy xy xy

      

   

3 3

3 5 15 5 15 18

)

4 4

x x x x x

b

x y x y x y x y x y

    

   

4 7 1

)

2 2 2( 1) 2( 1)

x x x x x

c

x x x x

     

   

   

2 2

2

9 5 12

)

2( 1)( 3) 2( 1)( 3) 2( 1)( 3)

4( 3)

2( 1)( 3) ( 1)( 3)

x x x

d

x x x x x x

x

x x x x

                  2

2 2 2 2

)

( )

( )( )

xy x xy x

e

x y y x x y x y

x y x x

x y x y x y

  

   



 

  

2 2

3 3

2 2

5 (5 ) (5 )

)

5

x y y x x y y y x x

f

x y xy x y y xy x

xy y xy x x y

x y x y

    

  

   

(46)

Hoạt động GV- HS Tg Ghi bảng

2

)

5 10 10 5( 1) 10( 1)

.2( 1) ( 1) 2

5( 1).2( 1) 10( 1).( 1) 10( 1).( 1) ( 3)

10( 1).( 1)

x x x x

g

x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x                            2 2

9

)

9 ( 3)( 3) ( 3)

( 9) 3.( 3) 9

( 3)( 3) ( 3).( 3) ( 3).( 3)

( 3)

( 3).( 3) ( 3)

x x

h

x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x x

x x

x x x x x

                                 GV GV GV

Đưa tập

Gọi HS lên bảng làm HS lớp tự hoạt động Gọi HS nhận xét chữa

10’ 2 Bài tập Thực phép tính sau

4 2

2

4

2

1 ( 1).( 1) ( 1)

)

1

2 1

1

x x x x

a x

x x

x x x x

x x                  

2 2 2

2 2

( ) ( )

)

2

x y x y x y

b x y

x y x y

x xy y x y xy

x y x y

                

2 2

2

1 (1 ).( 3) (1 ).( 3) )

3 ( 3).( 3) (3 ).( 3)

3 3 6 3

( 3).( 3) ( 3).( 3)

3( 2)

( 3).( 3)

x x x x x x

c

x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x

x x x x                                     ? HS

Hãy áp dụng quy tắc chuyển hết phép trừ thành phép cộng?

Thực

10’ 3 Bài tập 25(SBT/30)

2

1 1 (3 6)

)

3 3

1.(3 2) 1.(3 2) (3 6)

(3 2).(3 2) (3 2).(3 2) (3 2).(3 2)

3 3 10

(3 2).(3 2) (3 2).(3 2)

x x

a

x x x x x x

x x x

x x x x x x

x x x x

(47)

Hoạt động GV- HS Tg Ghi bảng ?

HS ? HS ? HS ?

HS ? HS ? HS ? HS

Ta làm tiếp nào? Phân tích mẫu thành nhân tử

Tìm MTC?

MTC = (3x+2)(3x -2) Hãy quy đồng thực phép tính?

Thực

Hãy áp dụng quy tắc chuyển hết phép trừ thành phép cộng?

Thực

Ta làm tiếp nào? Phân tích mẫu thành nhân tử

Tìm MTC?

MTC = (3x+2)(3x -2) Hãy quy đồng thực phép tính?

Thực

2 2

2

18

)

( 3)( 9) 9

18

( 3) ( 3) ( 3) ( 3)( 3)

18 3.( 3) ( 3)

( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)( 3).( 3)

18 ( 9)

( 3) ( 3) ( 3) ( 3)

x b

x x x x x

x

x x x x x

x x x

x x x x x x x

x x x x

x x x x x

 

    

 

  

    

   

  

      

      

  

    

3 Củng cố(3’)

GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc trừ phân thức

GV nhấn mạnh: Khi thực phép trừ, ta nên áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC

4 Hướng dẫn HS tự học nhà(1’) Hoàn thiện tập

Xem lại Phép nhân, chia phân thức, Biến đổi biểu thức hữu tỉ

(48)

- Ôn lại cho HS quy tắc nhân phân thức với phân thức 2 Kĩ năng

Rèn cho HS cách thực phép nhân phân thức với phân thức cách thành thạo, biết rút gọn phân thức

3 Thái độ

Rèn ý thức tự giác, thói quen tự học, nghiêm túc học II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án, SGK, SBT

2 HS: Ôn lại phép nhân phân thức, SGK, SBT III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân phân thức? Viết công thức tổng quát?

Học sinh: - Quy tắc: Muốn nhân phân thức với phân thức ta nhân tử với tử nhân mẫu với mẫu

- CTTQ:

A C A C

B D B D

2 Bài mới

GV GV ? HS ? HS GV GV HS GV ? HS

Yêu cầu HS chữa tập 29(SBT/32)

Chữa mẫu phần e

Để thực phép nhân ta làm nào?

Nhân tử với tử, mẫu với mẫu Để rút gọn phân thức ta thực tiếp nào? Phân tích tử mẫu thành nhân tử

Yêu cầu HS thực

Các phần a, b, c, d gọi HS lên bảng làm

4 HS lên bảng Dưới lớp tự làm Nhận xét chữa

Cho biết thực chất rút gọn tập làm gì? Là thực phép nhân phân

15’

1 Bài 29(SBT/32) Làm tính nhân

3 5

2

30 121 30 121 66

)

11 25 11 25

x y x y x y

a

y x  y x 

5

2 3

24 21 24 21

)

7 12 12

y x y x y

b

x y x y x

  

  

 

 

3

4

18 15 ( 18 ).( 15 )

)

25 25

y x y x

c

x y x y x

     

   

   

   

3

2

4 20 4( 2).2( 10)

)

( 10) ( 2) ( 10) ( 2)

( 10) ( 2)

x x x x

d

x x x x

x x            

2 2

3

2 20 50 2( 5) ( 1)( 1)

)

3 4( 5) 3( 1).4( 5) ( 1)

6( 5)

x x x x x x

e

x x x x

x x              

(49)

Hoạt động Gv - HS Tg Ghi bảng ? HS ? HS HS GV thức

Hãy thực phép tính trên? Thực phép nhân phân thức Ta phải áp dụng kiến thức để làm xuất nhân tử chung? Áp dụng quy tắc đổi dấu

2 HS lên bảng làm phần b, c HS lớp tự làm

2

3

3 12

)

4 27

( 3) (2 )(4 ) (2 )

( 2)( 2) 9( 3)

( 3) (2 )( 4)

( 2)( 2) 9( 3)

( 2) ( 2)

9( 2)( 2) 9( 2)

x x x x

a

x x

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x

x x x

                                 2 2

6 25 10

)

5

3(2 1).(5 1) 3(5 1)

(5 1).(1 )(1 ) (1 )

x x x

b

x x x

x x x x x x x x

  

 

  

 

     

2 2

2 3

2 2

2

3 (3 1).(1 )(1 )

)

1 (1 ) ( 1).(1 ) (1 ).( 1)(1 ) (1 )

( 1).(1 ) (1 )

x x x x x x x

c

x x x x

x x x x x x

x x x

                   ? HS ? HS ? HS ? HS GV Gv

Nhắc lại tính chất phân phối phép nhân phép cộng phép nhân phân thức?

A C E A C A E

B D F B D B F

 

  

 

 

Có nhận xét phép tính trên?

Trong phép nhân có phân thức chung

1975

x x

Ta làm nào?

Đưa phân thức chung theo tính chất phân phói phép nhân với phép cộng

Ta thực hiên phép tính đâu trước?

Trong ngoặc trước

Yêu cầu HS thực tính tốn ngoặc trước

u cầu HS thực tương tự

8’ 3 Bài tập 32(SBT/33) Rút gọn biểu thức

3

2 1954 21

)

1975 1975

2 1954 21

.( )

1975 1

1975

1975 1

x x x x

a

x x x x

x x x

(50)

với câu b 19 19

)

7 1945 1945

19

7 1945 1945

19 19

7 1945 1945

x x x x

b

x x x x

x x x

   



   

    

   

    

  

 

  

3 Củng cố(3’)

- Nhắc lại quy tắc nhân phân thức

- Lưu ý HS: Trong thực phép nhân phân thức, phải áp dụng quy tắc đổi dấu, áp dụng tính chất phép nhân phân thức

4 Hướng dẫn HS tự học nhà(1’) - Xem lại tập

- Ôn lại phép chia phân thức

Tiết 23 – ÔN TẬP VỀ PHÉP CHIA PHÂN THỨC I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

- Ôn lại cho HS phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức với phân thức 2 Kĩ năng

Rèn cho HS cách thực phép chia phân thức cho phân thức cách thành thạo, biết rút gọn phân thức

3 Thái độ

Rèn ý thức tự giác, thói quen tự học, nghiêm túc học II/ Chuẩn bị

3 GV: Giáo án, SGK, SBT

4 HS: Ôn lại phép nhân phân thức, SGK, SBT III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Phân thức nghịch đảo phân thức A/B phân thức nào? Khi thì phân thức A/B có phân thức nghịch đảo?

(51)

Học sinh 1:

- Phân thức nghịch đảo phân thức A/B phân thức B/A phân thức A/B có phân thức nghịch đảo phân thức A/B phải khác

Học sinh 2:

- Quy tắc: Muốn chia phân thức A

B cho phân thức C

D ta nhân phân thức A

B với phân

thức nghịch đảo phân thức C

D

- CTTQ: A C: A D

B D B C

2 Bài mới

GV ? HS ? HS GV GV

Hướng dẫn HS làm phần a Để thực phép chia trước hết ta phải làm gì?

Đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghich đảo phân thức chia

Hãy thực phép chia thông thường?

Gọi HS lên bảng làm phần b, c, d, e HS lớp tự làm Gọi HS nhận xét chữa

15’ 1 Bài tập 36(SBT/34) Làm tính chia:

2

3

7 14

) :

3 2(7 2)

x x x x y x

a

xy x y xy x y

  

 



3

8 12 5(1 ) 10

) :

3 15 12

xy xy xy x

b

x x x xy y



 

  

3

2

27 (3 )(9 ) 3( 1)

) :

5 3 5( 1) 2( 3)

3(9 ) 10

x x x x x x

c

x x x x

x x              

2

)(4 16) : 4( 2)( 2)

7 3( 2)

4( 2)(7 2)

x x

d x x x

x x x x            2

3 3( 1)( 1)

) : ( 1)

1 1

3( 1)

x x x x

e x x

x x x x

x x               GV HS GV

Yêu cầu HS lên bảng làm HS lớp tự làm GV hướng dẫn HS làm

Gọi HS nhận xét chữa cho HS

10’ 2 Bài 37(SBT/33) Thực phép tính

2

4( 3) 4( 3) (3 1)

) :

3 (3 1) ( 3)

x x x x x

a

x x x x x x x x

           2 2

4 12

) :

1

2(2 ) (1 )(1 ) 2(1 )

1 (2 )

x y x xy y

b

x x

x y x x x x x

x x y x y

  

 

     

 

  

(52)

HS GV HS GV

Thực chất rút gọn biểu thức làm gì?

Thực phép tính chia Gọi HS lên bảng

2 HS lên bảng HS lớp tự làm có Gv hướng dẫn

Gọi HS nhận xét, chữa

4 3 2

2

) :

2

( )( )

(2 ) ( )

x xy x x y xy

a

xy y x y

x x y x xy y x y

y x y x x xy y

x y y

  

 

   



  

 

2

2 3

2 2 2

2

5 10 8

) :

2 2 10 10

5( ) 10( )( ) 25( )

2( ) 8( )

x xy y x y

b

x xy y x y

x y x y x xy y x y

x xy y x y

  

  

    

 

  

3 Củng cố(3’)

- Nhắc lại quy tắc chia phân thức cho phân thức

- Lưu ý HS: Thực chất phép chia phân thức đưa thực phép nhân phân thức với phân thức Trong phép chia, ta thêm bước đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo, sau thực phép nhân phân thức bình thường

- Tiếp tục ôn lại bài, làm hết tập sách - Ơn lại hình thoi

Ngày soạn: 2/12/2010 Ngày giảng: 8/12/2010 Lớp 8 Tiết 24 – ƠN TẬP VỀ HÌNH THOI

- Ôn lại cho HS Đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi 2 Kĩ năng

- HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết để chứng minh tốn 3 Thái độ

Rèn cho HS thói quen tự học, nghiêm túc, có ý thức chuẩn bị II/ Chuẩn bị

(53)

Câu hỏi: Phát biểu ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi? Đáp án:

- Đn: Hình thoi tứ giác có cạnh

- Tính chất: + Hình thoi có tất tính chất hình bình hành(có tính chất) + Tính chất đường chéo hình thoi

Trong hình thoi: - Hai đường chéo vng góc với

- Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi - Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có canh hình thoi

+ Hình bình hành có cạnh kề hình thoi

+ Hình bình hành có đường chéo vng góc với hình thoi

+ Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi 2.Bài mới

? HS

? HS ?

HS ? HS ?

HS

Đọc bài? Vẽ hình? HS lên bảng vẽ hình

Theo tính chất HCN, ta biết có điều kiện gì?

Các cạnh đối nhau, góc góc vng

Theo gt E, F, Δ, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, AD, ta suy có cặp đoạn thẳng nhau?

AE = BE = CG = DG AH = DH = BF = CF

Hãy tìm Cm Δ Cm theo hướng dẫn GV Vậy ta Cm EFGH hình thoi dựa theo dấu hiệu nhận biết nào?

Dấu hiệu tứ giác có cạnh

7’ 1 Bài 132(SBT/96) E A B H F D G C Ta có: AE = BE = CG = DG (tính chất HCN)

và AH = DH = BF = CF (tính chất HCN)

    A B C  D

=> ΔAEH =ΔBEF =Δ CGF =Δ DGH(c.g.c) => EH = EF = GF = GH

=> Tứ giác EFGH hình thoi

(54)

? HS

?

HS

? HS

?

HS ? HS GV ?

HS GV

Vẽ hình? HS lên bảng

Để Cm AH = Ak, ta thường Cm nào?

CM Δ mà 2Δ có đoạn thẳng cạnh tương ứng

Tìm Cm 2Δ có đoạn thẳng cạnh tương ứng?

Cm ABH = ΔACK

Để Cm hbh hình thoi, ta có dấu hiệu Cm?

3 dấu hiệu

Theo dấu hiệu cạnh kề nhau, ta phải Cm cạnh nhau?

Cm AB = AD

Để Cm AB = AD ta Cm nào?

Cm Δ ABH = ΔACK Yêu cầu HS cm

Ta kẻ đường chéo AC Hãy Cm AC đường phân giác góc hbh ABCD?

Ta Cm AC đường phân giác góc A góc C

Ta nên cm AC đường phân giác góc C Vì góc A bị chia thành góc nên khó Cm

B D H K C

a Chứng minh AH = AK

Xét tam giác ABH ΔACK có AB = AD; B C (tính chất hình thoi)

=> ABH = ΔACK (cạnh huyền – góc nhọn) => AH = AK

b Chứng minh ABCD hình thoi A

B D H K C

Cách

Do ABCD hình bình hành nên

 

B C => BAH DAK AH = AK

=> Δ ABH = ΔACK (g.c.g) => AB = AD

=> Hình bình hành ABCD hình thoi, có cạnh kề

Cách

Kẻ AC Khi đó, ΔAHC Δ AKC có: AC cạnh chung, AH = AK

=> ΔAHC = Δ AKC ( cạnh huyền – cạnh góc vng)

=> ACH ACK

(55)

? HS

Ta cm nào?

Ta Cm ΔAHC = Δ AKC từ suy ACH ACK suy AC là

đường phân giác góc C

? HS

Gv

?

HS ? HS

Hướng dẫn HS Cm điểm E, O, G thẳng hàng điểm F, O, H thẳng hàng

Theo tính chất hình thoi, Điểm O nằm tia phân giác góc A, B, C, D Từ ta suy điều gì?

Điểm O cách cạnh góc hình thoi Khi ta có điều gì?

2 đường chéo tứ giác EFGH cắt trung điểm

10’ Bài tập 138(sbt/97) B E F

A O C

H G D

Ta có OE  AB; OG  CD, mà AB // CD

nên điểm E, O , G thẳng hàng Tương tự, điểm F, O, H thẳng hàng O nằm tia phân giác góc B góc D (tính chất hình thoi) nên OE = OF, OH = OG

O nằm tia phân giác góc A góc C (tính chất hình thoi) nên OF = OG, OE = OH

Vậy OE = OG = OF = OH(hay đường chéo EG FH cắt trung điểm đường) => tứ giác EFGH HCN

3 Củng cố(5’)

Nhắc lại Đn, Tính chất, dhnb hinh thoi? 4 Hướng dẫn HS tự học nhà (1’)

- Ơn kĩ Đn, tính chất, dhnb hình thoi - Xem lại tất tập liên quan đến hình thoi

(56)

Ngày soạn: 14/12/2010 Ngày giảng: 17/12/2010 Lớp 8 Tiết 25 - ÔN TẬP VỀ BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu

1 Kiến thức

- ƠN lại cho HS phép tính cộng, trừ, nhân, chia thông qua việc biến đổi biểu thức hữu tỉ

- Ôn lại cho HS ĐK xác định phân thức, tìm điều kiện biến để mẫu thức khác

2 Kĩ năng

- Rèn kĩ tính tốn, biến đổi biểu thức hữu tỉ

- Trình bày tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định 3 Thái độ

Rèn tư logic, tính tự giác học tập học sinh II/ Chuẩn bị

1 GV: Giáo án, SGK, SBT HS: Ơn cũ, sách vở, SBT III/ Tiến trình dạy

Câu hỏi: Việc biến đổi biểu thức hữu tỉ thực nào?

2 Điều kiện biến xác định để giá trị phân thức xác định?

Đáp án: Việc biến đổi biểu thức hữu tỉ thực cách đưa biểu thức về dạng phép toán nhân, chia, cộng, trừ phân thức đại số, thực bình

thường rút gọn biểu thức

2 Biến xác định cách: Cho mẫu thức khác 0, tìm diều kiện biến cho mẫu thức phải khác khơng

2 Bài mới

Hoạt động GV - HS Tg Ghi bảng

GV GV HS GV

Yêu cầu chữa tập 44(SBT/36)

Gọi HS lên bảng làm phần a, b, c

3 HS lên bảng HS lớp tự làm

Gọi HS nhận xét-chữa

12’ 1 Bài tập 44(SBT/36) Biến đổi biểu thức thành phân thức

2

1

) :

2 1 2

2

1 2

:

2 2

1 ( 2) ( 1)

2 2

x x

a x

x x

x

x x x

x x

x

x x x x x

  

     



 

 

  

   

    



   

    

(57)

Hoạt động GV - HS Tg Ghi bảng ? HS ? HS ? HS GV ? HS

Hãy biến đổi biểu thức thành phép tính chia?

Trả lời

Ta thực đâu trước? Trong ngoặc trước

Để thực phép tính ngoặc, ta cần phải làm gì? Cần quy đồng phân thức thực phép tính Yêu cầu HS thực Hãy thực phép chia phân thức?

Thực theo quy tắc

2

3

2 2

1

1 1

) :

1 1

:

1

x x

b x

x x x

x x

x x x x x

x

x x x x x

                            2 2

2 2

2

1 2 1 1

) :

1

2 ( ) ( )

y y

x x

c

x x x y

x y

x xy y xy x y y y x y

x y x x x y x

                            

2 2

2

2 )

3

1 3 6 1

4 1 :

6 4 2

2

4 12

:

4 12

3 ( 1)( 3)2

4 12 ( 3)( 4)

1 2( 4) d x x x x

x x x

x

x x x x x x x

x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

x x                                              ? HS GV HS GV

Điều kiện biến để giá trị phân thức xác định tìm nào?

Cho mẫu thức khác khơng, tìm giá trị tương ứng biến

Yêu cầu HS lên bảng HS lên bảng HS lớp làm theo hướng dẫn GV Nhận xét, chữa cho HS

8’ 2 Bài tập 46(SBT/36) Tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định

2

5

)

20

x x

a  

Phân thức xác định với giá trị biến x

8 )

2004

b x

ĐK: x+ 2004 ≠  x ≠ - 2004 ) x c x

ĐK: 3x – ≠ <=> x ≠

3

) x

d x z

(58)

Hoạt động GV - HS Tg Ghi bảng ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS GV

Dạng toán toán nào?

Dạng tốn có liên quan đến giá trị phân thức Trước tìm giá trị phân thức ta phải làm gì? Tìm Đk biến để mẫu thức khác

Hãy tìm ĐK biến? Trả lời

Cho biết giá trị biến có thỏa mãn điều kiện xác định khơng?

Có thỏa mãn Đk

Trước thay vào để tìm giá trị biến ta phải làm gì?

Rút gọn biểu thức

Yêu cầu HS rút gọn tính giá trị biểu thức

8’ 3 Bài tập 51(SBT/37) Tìm giá trị biểu thức

2 )

9

x x

a

x x



  x = -8

ĐK: 9x2 – 6x + ≠  (3x-1)2 ≠ 0 x ≠ 1

Ta có:

2

3 (3 1) 8

9 (3 1) 24 25

x x x x x

x x x x

  

   

     

Tại x = -8 giá trị biểu thức 8/25

2 3 ) 2 x x b

x x x

 

   x = 000 001

ĐK: x3 + 2x2 – x - ≠ 0  (x+2)(x+1)(x-1) ≠  x ≠ -2; x ≠ -1; x ≠ Ta có:

2

3

3 2

2 2

( 2)( 1) 1

( 2)( 1)( 1) 1000001

x x x x x

x x x x x x

x x

x x x x

                    

Tại x = 1000 001 giá trị phân thức

1 1000001 ? HS ? HS

Hãy tìm ĐK biến? Thực tìm

Hãy thực rút gọn biểu thức?

Cùng GV thực

8’ 4 Bài tập 54(SBT/37) Cho biểu thức

2 2 5 50 5

2 10 ( 5)

x x x x

x x x x

  

 

a ĐK:

2 10

5

0

2 ( 5)

0

x x

x

x x

x

x x x

(59)

Hoạt động GV - HS Tg Ghi bảng ?

HS ? HS

Giá trị biểu thức 1, tức gì?

Tức 1

x 

Hãy tìm x dựa vào biểu thức trên?

Tiến hành tìm

2

3 2

2 50 5 50

2 10 ( 5) 2( 5) ( 5)

2 50 50 ( 5)

2 ( 5) ( 5)

( 1)( 5)

2 ( 5)

x x x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x

x x x x

x x

     

    

   

       

 

 

  

 



Giá trị biểu thức 1, tức

1

2

x

x x



      thỏa mãn ĐK

3 Củng cố(3’)

Nhắc lại ND học

Tiếp tục học thuộc làm tập sgk SBT Ơn lại tồn kiến thức chương I, II phần Đại số

Ngày soạn: 14/12/2010 Ngày giảng: 17/12/2010 Lớp Tiết 26 - ƠN TẬP VỀ HÌNH VNG

- Ôn tập cho HS kiến thức (ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết) hình vng 2 Kĩ năng

Tiếp tục rèn cho HS kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức để chứng minh toán, làm tập có liên quan đến hình vng

3 Thái độ

Rèn cho HS ý thức tự học, ý thức tự giác chuẩn bị bài, suy nghĩ loogic, chặt chẽ II/ Chuẩn bị

(60)

Câu hỏi: Phát biểu ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vng? ĐÁp án:

- ĐN: hình vng tứ giác có cạnh có góc vng

- Tính chất: + Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi + Hình vng có tính chất đường chéo là:

./

./ Vuông góc với

./ Cắt trung điểm đường

./ Hai đường chéo đường phân giác góc hình vng - Dấu hiệu nhận biết:

+ HCN có cạnh kề hình vng

+ HCN có đường chéo vng góc với hình vng

+ HCN có đường chéo đường phân giác góc hình vng + Hình thoi có góc vng hình vng

+ Hình thoi có đường chéo hình vng

Ngồi ra, tứ giác vừa hình thoi, vừa HCN tứ giác hình vng 2 Dạy mới

? HS ? HS

? HS ? HS ? HS ? HS

Vẽ hình?

1 HS lên bảng vẽ

Bài toán cho ta biết điều gì, phải Cm gì?

Cho ta biết ABCD hình vng, AE= BK= CP= DQ Và phải chứng minh xem Tứ giác EKQP hình gì?

Theo gt, ta suy điều gì?

Có Δ

Hãy Cm Δ nhau? Tự chứng minh

Từ Δ ta suy cạnh nhau? Suy QE = EK = PK = QP Vậy Tứ giác EKQP hình gì? Là hình vng

10’ 1 Bài 145(SBT/98) A E B K Q

D P C Giải

Xét ΔAEQ, ΔBKE, ΔCPK, ΔDQP có: AE= BK= CP= DQ (gt)

A B C D   900

   

AQ = BE = CK = DP (vì AB = BC = CD = AD AE= BK= CP= DQ)

=> ΔAEQ = ΔBKE = ΔCPK = ΔDQP(c.g.c) => QE = EK = PK = QP

=> Tứ giác EKQP hình vng, có cạnh

(61)

HS

? HS ? HS ? HS ? HS ? HS

Hãy chứng minh tứ giác PHQK hình bình hành?

Cm theo hướng dẫn GV Theo hình vẽ, ta thấy hbh PHQK có thêm điều kiện gì?



90

PHQ PH = HQ

Hãy Cm điều trên?

Chứng minh theo hướng dẫn GV

Hbh PHQK có góc 900 là

hình gì? Là HCN

HCN có cạnh kề ta suy hình gì?

Là hình vng

A P B

H K

D Q C Giải

Tứ giác APCQ có AP // QC, AP = QC nên hình bình hành => AQ // PC

Tứ giác BQDP có BP // DQ, BP =DQ nên hình bình hành => PD // BQ

=> Tứ giác PHQK hình bình hành, có PH // QK, PK // HQ

Mặt khác, tứ giác APQD có AP // DQ AP = DQ nên hbh Có Â = 900 nê HCN, có

AP = AD nên hình vuông => PHQ 900

 PH = HQ (tính chất đường

chéo hình vng)

=> hbh PHQK hình vng có góc vng cạnh kề

? HS

? HS ? HS ? HS ?

ΔABC vuông cân, ta suy điều gì?

Có B C  450

 

Kết hợp với gt EH  BC, FG BC, ta suy điều gì?

ΔBEH Δ CGF Δ vuông cân; EH // FG Từ đó, suy điều gì? Có GC = FG BH = HE Ta có đoạn thẳng nhau?

11’ 3 Bài tập 148(SBT/98) A E F

B H G C Tam giác FGC có góc C = 900 nên Δ cân

 GC = FG  FG = HG (1)

ΔBEH có góc B = 900 nên Δ cân  BH = HE

 EH = HG (2)

Từ (1) (2) => EH = HG = FG

Mặt khác,EH // FG(cùng vng góc với BC) Vậy tứ giác EFGH hình bình hành có EH = FG EH // FG

(62)

Hoạt động Gv -HS Tg Ghi bảng HS

? HS ? HS ? HS

EH = HG = FG

Từ điều Cm ta suy tứ giác EFGH hình gì? Là hbh

HBh có thêm ĐK gì? Có H = 900 có cạnh kề

EH = HG

Vậy EFGH hình gì? Là hình vng

HCN EFGH có cạnh kề EH = HG nên hình vng

3 Củng cố(3’)

GV nhấn mạnh: Khi tứ giác hình vng ta biết hình có tính chất gì? Nhưng để chứng minh tứ giác hình vng ta phải dựa vào dấu hiệu nhận biết, tức tứ giác ta chưa biết có tính chất hình vng

4 Hướng dẫn nhà(1’) Học thuộc

Hoàn thiện tập làm tập SBT