GA PHU DAO HS YEU DS9

Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 TI LIU DY CHO HC SINH LP 9 CHA T CHUN KIN THC, K NNG MễN TON: I S I.PHN PHI CHNG TRèNH Ni dung Tit th CHUYấN 1: BIN I PHN THC I S (12 tit) Tớnh cht c bn ca phõn thc 1 - 2 Phõn tớch a thc thnh nhõn t 3 - 4 Quy ng mu nhiu phõn thc 5 - 6 Phộp cng, tr cỏc phõn thc i s 7 Phộp nhõn, chia cỏc phõn thc i s 8 Bin i n gin biu thc cha cn thc bc hai 9 - 10 Bi tp 11 Kim tra 1 tit 12 CHUYấN 2: PHNG TRèNH (13 tit) PHN I: PHNG TRèNH BC NHT Phng trỡnh bc nht mt n v cỏch gii. 13 Phng trỡnh a c v dng ax + b = 0. 14 Phng trỡnh tớch. 15 Phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i. 16 PHN II: PHNG TRèNH BC HAI Phng trỡnh bc hai mt n. 17 Cụng thc nghim ca phng trỡnh bc hai. 18 Cụng thc nghim thu gn. 19 H thc Vi-ột. 20 ng dng h thc Vi-ột gii bi toỏn tỡm hai s bit tng v tớch. 21 Tỡm iu kin xỏc nh ca mt phng trỡnh. 22 Phng trỡnh cha n mu. 23 Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 1 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 Phng trỡnh trựng phng. 24 Kim tra 1 tit (Chn mt trong 2 ). 25 Chuyờn 3: H PHNG TRèNH (9 ti t) Khỏi nim v PT bc nht hai n - H hai phng trỡnh bc nht hai n 26 Gii h phng trỡnh bng phng phỏp th 27 - 28 Gii h phng trỡnh bng phng phỏp cng i s 29 - 30 Gii h phng trỡnh bc nht hai n s bng chng trỡnh gi sn trờn mỏy tớnh b tỳi 31 Bi tp tng hp v gii h phng trỡnh bc nht hai n 32 - 33 Kim tra 1 tit 34 CHUYấN 4: GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRèNH V H PH NG TRèNH (12 ti t) I. GI I B I TO N B NG C CH L P H PH NG TRèNH Dng toỏn s - ch s 35 Dng toỏn chuyn ng 36 - 37 Dng toỏn nng sut 38 - 39 II.GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRèNH Dng toỏn s - ch s 40 Dng toỏn chuyn ng 41 - 42 Dng toỏn nng sut 43 - 44 Dng toỏn cú ni dung Hỡnh hc - Húa hc 45 Kim tra theo chuyờn 46 II. NI DUNG CC CHUYấN CHUYấN I: BIN I PHN THC I S (12 TIT) Tit 1: TNH CHT C BN CA PHN THC I. KIN THC C BN 1. Lu tha ca mt s hu t: a) Tớnh cht: . . n a a a a a = 142 43 (n N) a 0 = 1, a 1 = a (a 0) Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 2 Gi¸o ¸n phu ®¹o häc sinh yÕu kÐm m«n §ai sè 9 (n thừa số a) . m n m n a a a + = (m, n ∈ N ) a m :a n = a m-n (m, n ∈ N,m ≥ n) (x m ) n = x m.n (x.y) n = x n .y n ; ( ) 0 n n n x x y y y   = ≠  ÷   b) Ví dụ: a) 3x 5 . 5x 2 = 15x 5+2 =15x 7 b) 15m 9 : 3m 7 = 5m 2 2. Nhân đơn thức với đa thức: a) Công thức: b) Ví dụ: 1. 5x(3x 2 - 4x + 1) = 5x.3x 2 + 5x(-4x) + 5x.1 = 15x 3 – 20x 2 + 5x 2. (2 53 + ) 3 - 60 = 2 15.43533 −+ = 6 + 15215 − = 156 − 3. Nhân đa thức với đa thức: a) Quy tắc: Nhân một đa thức với một đa thức ta nhân lần lượt từng số hạng của đa thức này với đa thức kia rồi cộng tổng các tích vừa tìm được. b) Công thức c) Ví dụ: 1. (x - 2)(6x 2 - 5x + 1) = x.6x 2 + x(-5x) + x.1 + (-2)6x 2 + (-2)(-5x) + (-2).1 = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2. 2. (1 - x )(1 + xx + ) = 1 + xxxxxxx −−−+ = 1 xx − II. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Thực hiện phép tính: a) (3xy - x 2 + y) 3 2 x 2 y b) (5x 3 - x 2 )(1 - 5x) Giải: a) (3xy - x 2 + y) 3 2 x 2 y = 3xy. 3 2 x 2 y + (-x 2 ). 3 2 x 2 y + y. 3 2 x 2 y = 2x 3 y 2 - 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 b) (5x 3 - x 2 )(1 - 5x) = 5x 3 - 25x 4 - x 2 + 5x 3 = - 25x 4 + 10x 3 - x 2 Bài 2. Tìm x biết: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 Giải: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 36x 2 - 12x - 36x 2 + 27x = 30 15x = 30 ⇒ x = 2 Bài 3. Rút gọn biểu thức: Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 3 (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD A(B + C) = AB + AC ; A(B - C) = AB – AC Gi¸o ¸n phu ®¹o häc sinh yÕu kÐm m«n §ai sè 9 ( 71228 −− ) 7 + 2 21 = 7.77.3.47.7.4 −− + 2 21 = 2 7. 7 2 3. 7 7. 7− − + 2 21 = 2.7 – 212 - 7 + 2 21 = 7 III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1. Tính: a) ( 2 1 x + y)( 2 1 x + y) b) (x - 2 1 y)(x - 2 1 y) Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau (với 0≥a ): a) aa 27.3 b) 42 9 ba c) aa 123 3 Bài 3. Triển khai và rút gọn các biểu thức sau: (với x, y không âm) a) ( 2+x )( 42 +− xx ) b) ( yx + )( yxyx −+ 2 ) Tiết 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC (Tiếp) I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Chia đa thức cho đơn thức: * Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Ví dụ: (15x 2 y 3 + 12x 3 y 2 - 10 xy 3 ) : 3xy 2 = (15x 2 y 3 : 3xy 2 ) + (12x 3 y 2 : 3xy 2 ) + (-10xy 3 : 3xy 2 ) = 5xy + 4x 2 - 3 10 y 2. Chia đa thức một biến đã sắp xếp. Ví dụ: Thực hiện phép chia: 1. 2 (6 13 5) : (2 5)x x x+ − + Giải: 2 6 13 5x x + − 2 5x + - ( 2 6 15x x+ ) 2 5x− − - ( 2 5)x− − 0 3 1x − 2. Sắp xếp đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia: 2 3 4 2 (12 14 3 6 ) : (1 4 )x x x x x x− + − + − + Giải: Ta có 2 3 4 4 3 2 12 14 3 6 6 12 14 3x x x x x x x x− + − + = − + − + Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 4 Gi¸o ¸n phu ®¹o häc sinh yÕu kÐm m«n §ai sè 9 và 2 2 1 4 4 1x x x x− + = − + 4 3 2 6 12 14 3x x x x − + − + 2 4 1x x− + - ( 4 3 2 4x x x− + ) 3 2 2 11 14 3x x x− + − + - ( 3 2 2 8 2x x x+ − ) 2 3 12 3x x− + 2 (3 12 3)x x− − + 0 2 2 3x x − + 3. Tính chất cơ bản của phân thức: a) Định nghĩa phân thức đại số: Phân thức đại số (hay phân thức) có dạng A B , trong đó A, B là các đa thức và B khác đa thức 0. Ví dụ: 5 22 8 6 yx yx ; 1 x + 2 b) Phân thức bằng nhau: Ví dụ: 2 x +1 1 x 1 x -1 = − vì (x +1)(x - 1) = x 2 - 1 c) Tính chất cơ bản của phân thức: d) Quy tắc đổi dấu: II. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Các phân thức sau có bằng nhau không? a) 2 2 5 5 5( 1) x x x x x − = − + b) 2 2 8 3 24 2 1 6 3 x x x x x + + = − − Bài 2. Áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức: )3(15 )3(45 − − xx xx = )3(15 )3(45 − −− xx xx = – 3 Bài 3. Tính: Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 5 A C B D = nếu AD = BC A A.M = B B.M ; A A:N = B B:N (M ≠ 0; N ≠ 0; B ≠ 0) A -A A A -A ; B -B B -B B = =− =− Gi¸o ¸n phu ®¹o häc sinh yÕu kÐm m«n §ai sè 9 a) 23 2300 b) x x 7 63 3 với x > 0 Giải: a) 23 2300 = 23 100.23 = 23 100.23 = 100 = 10 b) x x 7 63 3 = x xx 7 .7.9 2 = x xx 7 73 = 3x với x > 0 III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1. Rút gọn phân thức: a) 5 22 8 6 yx yx b) 2 2 )(15 )(10 yxxy yxxy + + Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau: a) yx xy yxxyyx −= −+ ))(( với x > 0 và y > 0 b) 3 2 3 2 2 3 3 2 1 2 2 x xy y x x y xy y x y + + = + − − − TIẾT 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Ví dụ: a) 2x 2 + 5x - 3 = (2x - 1).(x + 3) b) x - 2 x y +5 x - 10y = [( x ) 2 – 2 y x ] + (5 x - 10y) = x ( x - 2y) + 5( x - 2y)= ( x - 2y)( x + 5) 2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử a) Phương pháp đặt nhân tử chung : Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó được biểu diễn thành một tích của nhân tử chung với một đa thức khác. Công thức: Ví dụ: 1. 5x(y + 1) – 2(y + 1) = (y + 1)(5x - 2) 2. 3x + 12 x y = 3 x ( x + 4y) Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 6 AB + AC = A(B + C) Gi¸o ¸n phu ®¹o häc sinh yÕu kÐm m«n §ai sè 9 b) Phương pháp dùng hằng đẳng thức: Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành tích các đa thức. * Những hằng đẳng thức đáng nhớ: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) (A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 -B 3 A 3 + B 3 = (A+B) (A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1. x 2 – 4x + 4 = ( ) 2 2x − 2. 2 9 ( 3)( 3)x x x− = − + 3. [ ] [ ] 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 .2 4x y x y x y x y x y x y x y xy+ − − = + + − + − − = = Cách khác: 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 ( 2 ) 4x y x y x xy y x xy y xy+ − − = + + − − + = c) Phương pháp nhóm hạng tử: Nhóm một số hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để có thể đặt được nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ. Ví dụ: 1. x 2 – 2xy + 5x – 10y = (x 2 – 2xy) + (5x – 10y) = x(x – 2y) + 5(x – 2y) = (x – 2y)(x + 5) 2. x - 3 x + x y – 3y = (x - 3 x ) + ( x y – 3y) = x ( x - 3) + y( x - 3)= ( x - 3)( x + y) II. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 14x 2 – 21xy 2 + 28x 2 y 2 = 7x(2x - 3y 2 + 4xy 2 ) b) 2(x + 3) – x(x + 3) c) x 2 + 4x – y 2 + 4 = (x + 2) 2 - y 2 = (x + 2 - y)(x + 2 + y) Bài 2: Giải phương trình sau : 2(x + 3) – x(x + 3) = 0 ( ) ( ) x 3 0 x 3 x 3 2 x 0 2 x 0 x 2 + = = −   ⇔ + − = ⇔ ⇔   − = =   Vậy nghiệm của phương trình là x 1 = -3: x 2 = 2 III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 10( x - y) – 8y(y - x ) b) 2 x y + 3z + 6y + x y Bài 2: Giải các phương trình sau : Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 7 Gi¸o ¸n phu ®¹o häc sinh yÕu kÐm m«n §ai sè 9 a) 5 x ( x - 2010) - x + 2010 = 0 b) x 3 - 13 x = 0 TI T 4: PHÂN T CH A TH C THÀNH NHÂN T (Ti p)Ế Í Đ Ứ Ử ế I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: d. Phương pháp tách một hạng tử:(trường hợp đặc biệt của tam thức bậc 2 có nghiệm) Tam thức bậc hai có dạng: ax 2 + bx + c = ax 2 + b 1 x + b 2 x + c ( 0a ≠ ) nếu 1 2 1 2 b b ac b b b =   + =  Ví dụ: a) 2x 2 - 3x + 1 = 2x 2 - 2x - x +1 = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x - 1) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 1 2 1 2 1 y y y y y y y y y y − + = − − + = − − − = − − b) e. Phương pháp thêm, bớt cùng một hạng tử: Ví dụ: a) y 4 + 64 = y 4 + 16y 2 + 64 - 16y 2 = (y 2 + 8) 2 - (4y) 2 = (y 2 + 8 - 4y)(y 2 + 8 + 4y) b) x 2 + 4 = x 2 + 4x + 4 - 4x = (x + 2) 2 - 4x = (x + 2) 2 - ( ) 2 2 x = ( ) ( ) 2 2 2 2x x x x− + + + g. Phương pháp phối hợp nhiều phương pháp: Ví dụ: a) a 3 - a 2 b - ab 2 + b 3 = a 2 (a - b) - b 2 (a - b) =(a - b) (a 2 - b 2 ) = (a - b) (a - b) (a + b) = (a - b) 2 (a + b) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 b) 27 27 (3 ) 3 9 3 x y a b y y x a b y x ab y x ab x xab a b − = −   = − = − + +   II. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 8x 3 + 4x 2 - y 3 - y 2 = (8x 3 - y 3 ) + (4x 2 - y 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 x y x y x y x xy y x y x y x y x xy y x y     = − + − = − + + + + −     = − + + + + b) x 2 + 5x - 6 = x 2 + 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = (x + 6)(x - 1) Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 8 Gi¸o ¸n phu ®¹o häc sinh yÕu kÐm m«n §ai sè 9 c) a 4 + 16 = a 4 + 8a 2 + 16 - 8a 2 = (a 2 + 4) 2 - ( 8 a) 2 = (a 2 + 4 + 8 a)( a 2 + 4 - 8 a) Bài 2: Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử: a) (x 5 + x 3 + x 2 + 1):(x 3 + 1) b) (x 2 - 5x + 6):(x - 3) Giải: a) Vì x 5 + x 3 + x 2 + 1= x 3 (x 2 + 1) + x 2 + 1 = (x 2 + 1)(x 3 + 1) nên (x 5 + x 3 + x 2 + 1):(x 3 + 1) = (x 2 + 1)(x 3 + 1):(x 3 + 1) = (x 2 + 1) b) Vì x 2 - 5x + 6 = x 2 - 3x - 2x + 6 = x(x - 3) - 2(x - 3) = (x - 3)(x - 2) nên (x 2 - 5x + 6):(x - 3) = (x - 3)(x - 2): (x - 3) = (x - 2) III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Rút gọn các phân thức sau: 2 2 2 2 2 2 x +xy-y 2x -3x+1 a) b) 2x -3xy+y x +x-2 Bài 2: Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm) 3 3 2 2 a) 1 b)xy y x x a b a b ab+ + + − + − TIẾT 5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số: Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu) Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân số sau: 5 7 à 12 30 v * Bước 1: Tìm BCNN (12;30) = 60 * Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu: 60:12=5 60:30=2 * Bước 3: Nhân tử và mẫu của phân số với thừa số phụ tương ứng. 5 5.5 25 12 12.5 60 7 7.2 14 30 30.2 60 = = = = 2. Quy đồng mẫu nhiều phân thức: Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 9 Gi¸o ¸n phu ®¹o häc sinh yÕu kÐm m«n §ai sè 9 Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của 3 2 4 x x + và 2 3 4 x x + − * Bước 1: Tìm MTC. - Phân tích các mẫu thành nhân tử. 2x +4 = 2(x + 2) x 2 - 4 = (x - 2) (x + 2) - MTC là: 2(x - 2) (x + 2) * Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu. +) 2(x - 2) (x + 2): 2(x + 2) = (x - 2) +) 2(x - 2)(x + 2): (x 2 - 4) = 2 * Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ tương ứng. ( ) ( ) ( ) 3 2 3 3 2 4 2( 2) 2 2 2 x x x x x x x x − = = + + + − ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 4 ( 2)( 2) 2 2 2 x x x x x x x x + + + = = − + − + − II. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau: 6x2 5 + và 9x 3 2 − MTC: 2(x - 3)(x + 3) )3x)(3x(2 )3x(5 )3x(2 5 6x2 5 −+ − = + = + )3x)(3x(2 6 )3x)(3x(2 2.3 )3x)(3x( 3 9x 3 2 −+ = −+ = −+ = − III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu với một phân thức để tìm MTC thuận tiện hơn). a) 1x 5x3x4 3 2 − +− ; 1xx x21 2 ++ − b) 2x 10 + ; 4x2 5 − TIẾT 6. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC (Tiếp) I. Luyện tập: Ngêi thùc hiÖn: NguyÔn V¨n §«ng - Trêng THCS C¶nh Hãa – Qu¶ng Tr¹ch 10 [...]...Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 Bi 1: Quy ng mu phõn thc sau: 2x x v 2 x 8x + 16 3x 12x 2 Phõn tớch cỏc mu: x2 - 8x + 16 = (x - 4)2 3x2 - 12x = 3x(x - 4) MTC: 3x(x - 4)2 2x 2x 2x.3x 6x 2 = = =... 1 1 ; ; x+y xy 3 2 3 6 6+2 4 = 2 3 2 6 TIT 7: PHẫP CNG, PHẫP TR CC PHN THC I S I KIN THC C BN 1 Cng hai phõn thc cựng mu: Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 11 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 * Quy tc: Mun cng hai phõn thc cú cựng mu thc, ta cng cỏc t thc vi nhau v gi nguyờn mu thc A C A+C + = B B B Vớ d: Tớnh: a) b) x2 4x + 4 x 2 + 4x + 4 x + 2 + = = 3x... 1) x( x + 1)( x 1) x( x 1) x( x + 1)( x 1) x 1 1 ( x + 3) x ( x + 1) 2 = = = x( x 2 1) x( x + 1) x( x + 1)( x 1) Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 12 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 x+2 ( 3 + x) x + 2 3+x + = ( 3 x) 3x x2 x2 b) ( x + 2) ( x 2) ( 3 + x)( 3 x) = + ( x 2) 3 x ( x 2)( 3 x) ( ) 2 2 7 2 x2 = 3 x ( x 4) = ( x... 1) x2 1 = = a) x + 2 x 2 ( x + 2)( x 2) x 2 4 b) 3 + x x 3 ( 3 + x)( x 3) x 2 3 = = 2 x +1 1 x ( x + 1)(1 x) x 1 Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 13 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 2 Phộp chia cỏc phõn thc i s: A C A D : = ( B, C , D 0) B D B C Vớ d: a) 7 x x +1 7 x x + 2 7 x : = = x + 2 x + 2 x + 2 x +1 x +1 (x -2, x -1) x 2 2 x 2 +... B ( A 0,B > 0 ) b, A.B = A B ( A 0,B 0 ) d, A 2B = A B ( B 0 ) Vớ d: a) Rỳt gn biu thc: 2 + 8 + 50 = 2 +2 2 +5 2 =8 2 Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 14 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 b) Rỳt gn v tớnh giỏ tr biu thc: 1 10a + 25a 2 4a , ti a = 2 1 10a + 25a 2 4a = (1 5a) 2 4a = 1 5a 4a Thay a = 2 vo biu thc trờn ta c: 1 5 2 4 2 = 2 1 II... BIN I N GIN BIU THC CHA CN THC BC HAI (Tip ) I KIN THC C BN a) A B = A 2 B ( A < 0, B 0 ) ; A B = A 2B ( A 0, B 0 ) ; Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 15 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 b) c) d) A 1 = B B ( AB 0,B 0 ) AB A A B = B B ( B > 0) ; ( C A B C = AB A+ B ) ( A 0, B 0, A B ) ( C A+ B C = AB A B ) ( A 0, B 0, A B ) Vớ d: Rỳt gn ri... x 1 x 1 ) x +1 x +1 = ( ) ( x 1) ( x 1) ( x + 1) 2 x +1 2 ( ) x ( x 1) ( x + 1) 2 x 2 x ( x + 1) x 1 = x 1 4 x 2 x Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 16 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 x = 0 b) P = 0 x ( x + 1) = 0 x = 1 Cỏc giỏ tr ny khụng tha món iu kin, do ú khụng cú giỏ tr no ca x P = 0 III BI TP NGH Bi 1: Rỳt gn biu thc: 5+ 5 5 5 + 5... x) 1 x = 1 x ữ 2 x ữ = 1 x ữ 4 x = x ữ ữ 2 2 P 1 x 1 1 >2 >2 x< 2 b) x 3 Kt hp vi iu kin ta c: 0 < x < 3 x ( ) Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 17 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 14 1 = 1+ x 3 x 9 14 1 14 1 = 1+ = 1+ Gii: Ta cú phng trỡnh 2 x 3 ( x + 3) ( x 3) x 3 x 9 KX: x 3 14 1 = 1+ 14 = ( x + 3) ( x 3) + ( x + 3 ) x 3 ( x + 3 ) (... 2: Gii phng trỡnh: Cõu 3: Cho biu thc: A = 1 2 4 + 2 + x = 0 (1) 2+ x a3 a a 2 a 3 9a + ữ: ữ a 9 a +3 2 a a + a 6 Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 18 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 a) Rỳt gon A b) Tỡm cỏc s nguyờn ca a A l s nguyờn HNG DN CHM KIM TRA CHUYấN BIN I PHN THC I S (12 TIT) S 1 Cõu Li gii x 2 4x 3 + 3 ( x 1) ( x 3) x 1 = = 2... ( x 1) 2 x2 =2 x x 3 b) Vi x = 4 3 A = 2 = 3 4 c) A < 8 2 x < 8 x < 4 x < 16 1 1 2 1 kt hp vi iu kin 0 < x < 16; x 1 Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 19 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 S 2 Cõu Li gii im Ta cú: ( Cõu 1 1 2 5 1 = = ) 2 ( ( 52 ) 2 ( 1 2+ 5 ) 2 1 ( 5+2 ) 2 = 1 1 52 5+2 1 ) ( 5 2) = 4 = 4 ( 5 + 2) ( 5 2) 5 4 5+2 1 Gii: iu kin: . Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 TI LIU DY CHO HC SINH LP 9 CHA T CHUN KIN THC, K NNG MễN. trỡnh cha n mu. 23 Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 1 Giáo án phu đạo học sinh yếu kém môn Đai số 9 Phng trỡnh trựng phng. 24 Kim tra 1 tit (Chn mt trong 2 ) a 1 = a (a 0) Ngời thực hiện: Nguyễn Văn Đông - Trờng THCS Cảnh Hóa Quảng Trạch 2 Gi¸o ¸n phu ®¹o häc sinh yÕu kÐm m«n §ai sè 9 (n thừa số a) . m n m n a a a + = (m, n ∈ N ) a m :a n