Ở chương này sẽ cho ta một phương pháp giải mới để giải bài toán trên cũng như dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác1. Chúng ta cùng nhau xét [r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THCS MƯỜNG NHÀ
ĐẠI SỐ 8
Tiết 41:
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
(2)Với tốn cổ Việt Nam: Vừa Gà vừa Chó
Bó lại cho trịn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có Gà, Chó?
Ở chương trình lớp giải phương pháp giả thiết tạm Ở chương cho ta phương pháp giải để giải toán dễ dàng giải nhiều tốn coi khó giải phương pháp khác
Chúng ta xét “Chương III: Phương trình bậc ẩn” Trong chương tìm hiểu:
+ Phương trình bậc ẩn cách giải
+ Phương trình đưa dạng ax + b = (a ≠ 0) + Phương trình tích
+ Phương trình chứa ẩn mẫu
(3)1 Phương trình ẩn
1 Phương trình ẩn
Bài tốn:Tìm x, biết: 2x + = 3(x – 1) +
Ta nói hệ thức 2x + = 3(x – 1) + phương trình ẩn số x Phương trình gồm vế
? Hãy rõ vế phương trình?
VT là: 2x +
VP là: 3(x – 1) +
? Vế trái vế phải phương trình biểu thức có đặc điểm biến?
Là hai biểu thức biến x
* Khái niệm:
- Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x) Vế trái: A(x), vế phải: B(x) hai biểu thức biến x
* Ví dụ 1:
2x + = 3(x – 1) + phương trình với ẩn x
2t + = t phương trình với ẩn t
?1 Lấy ví dụ về:
a) Phương trình với ẩn y; b) Phương trình với ẩn u
(4)1 Phương trình ẩn
1 Phương trình ẩn
Bài tập Cho phương trình: 2x + = 3(x – 1) +Khi x = 6, tính giá trị vế phương trình
Có nhận xét giá trị hai vế phương trình x =
HS hoạt động nhóm bàn:
Kết quả:
VT = ………… VP = …………
Nhận xét: Thay x = vào hai vế
phương trình hai vế phương trình có giá trị nhau.
2.6 + = 12 + = 17
3(6 – 1) + = 3.5 + = 15 + = 17
Ta nói số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình cho gọi (hay x = 6) nghiệm phương trình
* Khái niệm:
- Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
2x + = 3(x – 1) + phương trình với ẩn x
2t + = t phương trình với ẩn t
* Nghiệm phương trình:
(5)1 Phương trình ẩn
1 Phương trình ẩn
* Khái niệm:
- Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
2x + = 3(x – 1) + phương trình với ẩn x
2t + = t phương trình với ẩn t
* Nghiệm phương trình:
?3 Cho phương trình: 2(x + 2) – = – x
a) x = -2 có thỏa mãn phương trình khơng? b) x = có nghiệm phương trình
khơng?
Giải:
a) Tại: x = -2 VT = -7; VP =
Vậy x = -2 không thỏa mãn phương trình b) Tại x = VT = 1; VP =
Vậy x = nghiệm phương trình
* Chú ý:
- Hệ thức x = m (với m số đó) phương trình
- Một phương trình có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, … khơng có nghiệm có vơ số nghiệm Phương trình khơng có nghiệm gọi phương trình vơ nghiệm
(6)1 Phương trình ẩn
1 Phương trình ẩn
* Khái niệm:
- Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
* Nghiệm phương trình:
* Chú ý: (SGK/5)
* Ví du 2: (SGK/6)
2 Giải phương trình
2 Giải phương trình
-Tập hợp nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình -Kí hiệu tập nghiệm S
- Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình
?4 Hãy điền vào chỗ trống (…):
a) Phương trình x = có tập nghiệm S = ……
b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm là: S = ……
{ }
Khi tốn u cầu giải phương trình, nghĩa phải tìm tất nghiệm (tập nghiệm) PT
Bài tập: Các cách viết sau hay sai: a/ PT: x2 = có tập nghiệm là:
S = {1}
b/ PT: x + = + x có tập nghiệm là: S = R
Giải:
a/ Sai Phương trình x2 = có tập nghiệm
S = {-1; 1}
(7)1 Phương trình ẩn
1 Phương trình ẩn
* Khái niệm:
Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
* Nghiệm phương trình:
* Chú ý: (SGK/5)
* Ví du 2: (SGK/6)
2 Giải phương trình
2 Giải phương trình
Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình
Bài tập: Cho hai phương trình: x = -2 x + = Tìm tập nghiệm phương trình? Nêu nhận xét?
Giải:
- PT x = -2 có tập nghiệm là: S = {-2} - PT x + = có tập nghiệm là: S = {-2} - Hai PT có tập nghiệm
Hai phương trình x = -2 x + = gọi hai phương trình tương đương
? Thế hai phương trình tương đương?
3 Phương trình tương đương
3 Phương trình tương đương
- Hai phương trình có tập
nghiệm hai phương trình tương đương - Kí hiệu: “”
(8)1 Phương trình ẩn
1 Phương trình ẩn
* Khái niệm:
Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
* Nghiệm phương trình:
* Chú ý: (SGK/5)
* Ví du 2: (SGK/6)
2 Giải phương trình
2 Giải phương trình
Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình
3 Phương trình tương đương
3 Phương trình tương đương
- Hai phương trình có tập
nghiệm hai phương trình tương đương - Kí hiệu: “”
- Ví dụ: x + = x = -2
4 Luyện tập
4 Luyện tập
Bài (SGK/6) Với phương trình sau, xét xem x = -1 có nghiệm khơng?
a) 4x – = 3x – 2; b) x + = 2(x – 3); c) 2(x + 1) + = - x
Hoạt động nhóm
Hoạt động nhómGiải: a) 4x – = 4(-1) – = -4 – = -5
3x – = 3(-1) – = -3 – = -5 Vậy x = -1 nghiệm PT b) x + = -1 + =
2(x – 3) = 2(-1 – 3) = 2.(-4) = -8
Vậy x = -1 không nghiệm PT c) 2(x + 1) + = 2(-1 + 1) + = 2.0 + 3= - x = – (-1) = + =
(9)1 Phương trình ẩn
1 Phương trình ẩn
* Khái niệm:
Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x)
* Ví dụ 1:
* Nghiệm phương trình:
* Chú ý: (SGK/5)
* Ví du 2: (SGK/6)
2 Giải phương trình
2 Giải phương trình
Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình
3 Phương trình tương đương
3 Phương trình tương đương
- Hai phương trình có tập
nghiệm hai phương trình tương đương - Kí hiệu: “”
- Ví dụ: x + = x = -2