Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3 2 6 5 2 3 7
4x x 4x x x x
Viết lại phương trình dạng:
2 2
2
2
3 6
3
3 2
2
4 4
4 1
1
4 2
1
6
4
5
x x x x x x x x
x x x x
x x
x x
x
x x x
x
x x
x
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình: 5 6 1 6 5
2x x 2x 2.2 x
Viết lại phương trình dạng: 5 6 1 7 5
2x x 2x x
2
2
2 2
5
5
5
2 2
2 2
x x x
x x x
x x x x x x
Đặt
2
5
2
, ,
x x
x
u
u v v
Khi đó, pt tương đương với:
2
5
2
1
1 1
1
2
2
1
2 1
x x
x
u
u v uv u v
v x
x x
x x
x
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 22 1
2
9x x 3x 3x
Đặt
2
3
2
9 , 0
3
x x
x
u uv
v
Nhận xét rằng:
2
2
2
3
3 2 2
2 2
2
2
9
3
3
x x
x x
x
x x
x x
u v
Khi đó, pt tương đương với:
2
2
2
3
3 2 2
2
2
2
1
1
1
4
9 3 3
0
3 3 0
x x
x x x
x
x x
u v u
u v u v v
v v
x
x x
x x
x
(2)Ví dụ 4: Giải phương trình: 1 12
4x x 2x 2x
Đặt
2
1
4
,
2
x x
x
u
uv v
Nhận xét rằng:
2
2 1 2 1 1
4x x.2 x x x.2 x 2x
u v
Khi đó, pt tương đương với:
2
2
1
1 1
1
4
1
1
2 1
x x
x
u
u v uv u v
v x
x x
x x
x
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 5: Giải phương trình: 8.3x 3.2x 24 6x
Đặt ,
x x
u
uv v
Khi đó, pt tương đương với:
8 24
8
3
3
2
x x
u
u v uv u v
v x
x