ĐỀ MINH HỌA TOÁN THI THPTQG 2021 Câu 10. Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. Câu 12. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 13. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khằng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 15. Cho hàm số Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 16. Nếu và thì bằng A. 3. B. 7 C. 10 D. 7 Câu 17. Tích phân bằng A. . B. . C. . D. .
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TỐN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí …………………………………………………… sinh: Số báo danh: …………………………………………………… Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A53 C53 A ! B C ( un ) u1 = u2 = u3 Câu Cho cấp số cộng có Giá trị A B C f ( x) Câu Cho hàm số có bàng biến thiên sau: D 53 D Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? (−2; 2) (0; 2) (−2;0) A B C f ( x) Câu Cho hàm số có bàng biến thiên sau: D Điểm cực đại hàm số cho x = −3 x =1 x=2 A B C f ( x) f ′ ( x) Câu Cho hàm số có bàng xét dấu đạo hàm sau: D (2; +∞) x = −2 f ( x) Hàm số A có điểm cực trị? B C 2x + y= x −1 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng: x =1 x = −1 A B x=2 x = −2 C D D Trang 1/5 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y = − x4 + x2 −1 y = x4 − x2 − A B 3 y = x − 3x − y = − x + 3x − C D y = x − 3x + Câu Đồ thị hàm số A cắt trục tung điểm có tung độ B C log (9a ) a Câu Với số thực dương tùy ý, + log a ( log a ) log a A B C x y=2 Câu 10 Đạo hàm hàm số 2x y′ = ′ x ′ x y = ln y =2 ln A B C D -2 + log a D y ′ = x x −1 D a3 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, A a a B 52 x− = 25 Câu 12 Nghiệm phương trình x=3 x=2 A B log (3 x) = Câu 13 Nghiệm phương trình C a D x =1 x= D a x = −1 x= x=2 B C D f ( x) = 3x − Câu 14 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khằng định đúng? A A x=3 C ∫ f ( x)dx = 3x C ∫ f ( x)dx = x − x+C B − x +C D ∫ f ( x)dx = x ∫ f ( x)dx = x − x+C −C f ( x) = cos x Câu 15 Cho hàm số ∫ A C Trong khằng định sau, khẳng định đúng? 1 f ( x )dx = sin x + C f ( x)dx = − sin x + C ∫ 2 B ∫ f ( x)dx = 2sin x + C D ∫ f ( x)dx = −2sin x + C Trang 2/5 ∫ f ( x)dx = Câu 16 Nếu A 3 f ( x)dx = −2 ∫ ∫ B Câu 17 Tích phân 15 A ∫ f ( x)dx C -10 D -7 x dx B 17 z = + 2i C D 15 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = − 2i z = + 3i z = −3 + 2i z = −3 − 2i A B C D z−w z = 3+ i w = + 3i Câu 19 Cho hai số phức Số phức + 4i − 2i + 4i − 2i A B C D − 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ (2;3) (−2;3) (3; 2) (3; −2) A B C D Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thề tích khối chóp A 10 B 30 C 90 D 15 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A 14 B 42 C 126 D 12 V h r Câu 23 Công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy chiều cao 1 V = π rh V = π r 2h V = π rh V =πr h 3 A B C D r = 4 cm l = 3 cm Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ 12π cm 48π cm 24π cm 36π cm A B C D Oxyz, A(1;1; 2) B (3;1;0) AB Câu 25 Trong không gian cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng có tọa độ (4; 2; 2) (2;1;1) (2;0; −2) (1;0; −1) A B C D 2 Oxyz, ( S ) : x + ( y − 1) + z = Câu 26 Trong không gian mặt cầu có bán kính A B C 81 D Oxyz M (1; −2;1) ? Câu 27 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm ( P1 ) : x + y + z = A C ( P2 ) : x + y + z − = B ( P3 ) : x − y + z = D ( P4 ) : x + y + z − = Trang 3/5 Oxyz Câu 28 Trong không gian , vectơ vectơ chi phương đường thằng qua gốc M (1; −2;1) ? O tọa độ điểm r r r r u1 = (1;1;1) u2 = (1; 2;1) u3 = (0;1; 0) u4 = (1; −2;1) A B C D Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất đề chọn số chẵn 8 15 15 A B C D ¡ ? Câu 30 Hàm số đồng biến x +1 y= y = x2 + x y = x3 − x + x y = x − 3x + x−2 A B C D M,m f ( x) = x − x + Câu 31 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn [0; M +m 2] Tồng A 11 B 14 C D 13 34 − x ≥ 27 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình [−1;1] A ( −∞;1] B [− 7; ] [1; +∞) C D ∫ [ f ( x) + 2]dx = Câu 33 Nếu Câu 34 Cho số phức A 50 10 C f ( x)dx B z = + 4i C (1 + i ) z Môdun số phúc B 10 D Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật AA ' = 2 thi A ∫ D ABCD A ' B ' C ' D ' có (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng AB = AD = CA ' và mặt phẳng ( ABCD ) 30° A ° 60 C B 45° ° D 90 Trang 4/5 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham ( ABCD) khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A B C D 11 Oxyz M (0; 0; 2) O Câu 37 Trong không gian , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm có phương trình x2 + y + z = x2 + y + z = A B 2 2 x + y + ( z − 2) = x + y + ( z − 2) = C D Oxyz A(1; 2; −1) B(2; −1;1) Câu 38 Trong không gian , đường thằng qua hai điểm có phương trình tham số x = 1+ t x = 1+ t x = 1+ t x = 1+ t y = −3 + 2t y = − 3t y = − 3t y = + 2t z = −1 + 2t z = + 2t z = − t z = −t A B C D ′ f ( x) y = f ( x) Câu 39 Cho hàm số , đồ thị hàm số đường cong hình g ( x) = f (2 x) − x bên Giá trị lớn hàm số f (0) A f (2) − C đoạn x +1 )( f (−3) + B f (4) − D y Câu 40 Có số nguyên dương (2 − ; 2 y cho ứng với có khơng q 10 số ngun x thỏa mãn ) − 2 x − y < 0? 1022 A 1024 Câu 41 Cho hàm số 23 A B 2047 x2 −1 f ( x) = x − 2x + Câu 42 Có số phức A B z 23 C x ≥ ∫ f (2sin x + 1) cos x dx x < Tích phân 17 C | z |= thóa mãn B D 1023 π D 17 ( z + 2i)( z − 2) C số ảo? D Trang 5/5 Câu 43 Cho hình chóp S ABC tam giác cạnh , cạnh bên SA ( SBC ) 45° SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (tham S ABC khảo hình bên) Thề tích khối chóp 3 a 3a 8 A B 3a 12 có đáy a ABC a3 C D Câu 44 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tẩm kính phần mặt xung 1 m quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền kính nhu 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng Oxyz ( P) : x + y − z − = Câu 45 Trong không gian cho mặt phẳng hai đường thẳng d1 : x −1 y z +1 x − y z +1 = = , d2 : = = −2 −1 d1 ( P), Đường thẳng vuông góc với đồng thời cắt d2 có phương trình x −3 y − z + x − y − z +1 = = = = 2 −1 −2 A B x −1 y z +1 x − y +1 z − = = = = −2 −1 2 −1 C D ′ f ( x) f (0) = f ( x) Câu 46 Cho hàm số bậc bốn thỏa mãn Hàm số có bảng biến thiên sau: g ( x) = f ( x3 ) − 3x Hàm số A có điểm cực trị? B C a (a ≥ 2) Câu 47 Có số nguyên A B cho tồn số thực C x D (a log x +2 ) log a = x − 2? thỏa mãn: D Vô số Trang 6/5 y = f ( x) Câu 48 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số đạt cực trị hai điểm f ( x1 ) + f ( x2 ) = x2 = x1 + x1 , x2 f ( x) S1 Gọi thóa mãn S2 diện tích hai hình phẳng S1 S2 gạch hình bên Tỉ số A C B D z1 = 1, z2 = z1 , z2 Câu 49 Xét hai số phức Giá trị lớn −5 + 19 + 19 C D Oxyz A(2;1;3) B(6;5;5) (N ) A Câu 50 Trong không gian , cho hai điểm Xét khối nón có đỉnh , đường A − 19 , thóa mãn z1 + z2 − 5i z1 − z2 = B tròn đáy nằm mặt cầu đường kính ( N) + 19 AB ( N) Khi tích lớp mặt phẳng chứa đường trịn đáy x + by + cz + d = có phương trình dạng A -21 b+c+d Giá trị B -12 C -18 Hết D -15 Trang 7/5 ... 2;1) u3 = (0;1; 0) u4 = (1; −2;1) A B C D Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất đề chọn số chẵn 8 15 15 A B C D ¡ ? Câu 30 Hàm số đồng biến x +1 y= y = x2 + x y = x3 − x + x... C f ( x)dx B z = + 4i C (1 + i ) z Môdun số phúc B 10 D Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật AA ' = 2 thi A ∫ D ABCD A ' B ' C ' D ' có (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng AB = AD = CA ' và mặt phẳng... −2 −1 2 −1 C D ′ f ( x) f (0) = f ( x) Câu 46 Cho hàm số bậc bốn thỏa mãn Hàm số có bảng biến thi? ?n sau: g ( x) = f ( x3 ) − 3x Hàm số A có điểm cực trị? B C a (a ≥ 2) Câu 47 Có số nguyên A