Tiet 14 Doi xung tam

Một số hình có tâm đối xứng... Một số hình có tâm đối xứng..[r]

(1)

(2)

Lấy điểm A không trïng víi ®iĨm O H·y vÏ ®iĨm A cho O trung điểm đoạn

thẳng AA ’

9

1 4 5 8 10

 O A’

A

(3)

Các chữ N S

trên la bàn có

trên la bµn cã

chung tÝnh chÊt sau:

đó chữ có

tâm đối xứng. tâm đối xứng.

N

(4)

Víi ®iĨm O l trung ®iĨm đoạn thẳng AA', ta

Với điểm O l trung điểm đoạn thẳng AA', ta

nãi:

A' điểm đối xứng với điểm A qua điểm A' điểm đối xứng với điểm A qua điểm O.

O.

Hoặc A điểm đối xứng với A' qua điểm O.

Hc hai điểm A A'

Hoc hai điểm A A' hai điểm đối xứng với hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.

nhau qua ®iĨm O.

. .

A

A.. OO..

A O A’

(5)

Qui íc:

Qui ớc: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng điểm O

cũng điểm O

1 Hai im đối xứng qua điểm:

Hai điểm gọi đối xứng với qua điểm O

nếu O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

ú.

đó.

A A' đối xứng

nhau qua ®iĨm O

nhau qua ®iĨm O 

O trung điểm

đoạn thẳng AA'.

(6)

A. ’

C¸ch vÏ:

- Nèi OA

- Trên tia đối tia OA lấy điểm A ’

cho OA = OA ’

- Điểm A điểm cần dựng

A. O.

1 Hai điểm đối xứng qua điểm:

(SGK)

(7)

1 Hai điểm đối xứng qua điểm: Định nghĩa:

(SGK)

2 Hai hình đối xứng qua điểm:

A. ’

(8)

?2 Cho ®iĨm O đoạn thẳng AB

- V im A' i xứng với A qua O. - Vẽ điểm B' đối xứng với B qua O.

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C' đối xứng với C qua O.

- Dùng th ớc để kiểm nghiệm điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B'

C oạn thẳng AB A'B' gọi hai

đoạn thẳng đối xứng với qua điểm O (hai hình đối xứng với qua O)

B'. C' . A' . . 9

1 2 3 4

5 6 7

(9)

1 Hai điểm đối xứng qua mt im:

Định nghĩa: (sgk)

2 Hai hỡnh đối xứng qua điểm:

Hai hình gọi đối xứng với

qua ®iĨm O nÕu điểm thuộc

qua điểm O ®iĨm thc

hình đối xứng với điểm

thuộc hình qua điểm O ng

ợc lại.

im O gọi tâm đối xứng hai hình đó.

B'

B' A'A'

B

A

. OO

A’ A. ’

(10)

Trên hình vẽ bên, ta có:

*Hai on thẳng AB A B đối ’ ’

xøng víi qua ®iĨm O.

*Hai góc ABC A B C đối xứng ’ ’ ’

víi qua điểm O.

*Hai tam giác ABC A B C ’ ’ ’

đối xứng với qua điểm O

B' A'

B

A

. O

C

C’

*Hai đ ờng thẳng AB A B đối ’ ’

xøng víi qua ®iĨm O

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) i xng vi

qua điểm chóng

qua điểm chúng bằng nhaubằng nhau (hai hình đối xứng (hai hình đối xứng với qua điểm nhau)

(11)

O

Hai đối xứng

víi qua ®iĨm O.

(12)

O

Hai đối xứng

víi qua ®iĨm O.

(13)

?3 Gäi O giao điểm hai đ

ng chộo hình bình hành ABCD Tìm hình đối xứng với cạnh hình bình hành qua điểm O.

Trên hình vẽ, điểm đối xứng với điểm thuộc cạnh hình bình hành ABCD qua O thuộc cạnh hình bình hành

Ta nói điểm O tâm đối xứng hình bình

(14)

3 Hình có tâm đối xứng: Định nghĩa: (sgk)

Điểm O gọi tâm đối xứng

hình H điểm đối xứng với

hình H im i xng vi

mỗi điểm thuộc hình H qua

điểm O thuộc hình H.

điểm O cịng thc h×nh H.

Ta nói hình H có tâm đối xứng

B A C C D D O M M Định lí:

Giao điểm hai đ êng chÐo cđa

Giao ®iĨm hai ® êng chÐo cđa

hình bình hành tâm đối

xứng hình bình hành đó.

(15)

?4

Trên hình vẽ, chữ N S có tâm đối xứng, chữ E khơng có tâm đối xứng Hãy tìm thêm vài chữ khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

(16)

(17)

(18)

§óng §óng §óng §óng Sai Sai Sai Sai

Các câu sau hay sai?

a) Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xứng

a) Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xng

với chúng qua điểm thẳng hàng.

b) Hai tam giác đối xứng với qua điểm

th× cã chu vi b»ng nhau.

c) Tâm đối xứng đoạn thẳng điểm

bất kỳ đoạn thẳng đó.

d) Tam giác có tâm đối xứng.

e) Trọng tâm tam giác tâm đối xứng

tam gi¸c.

(19)

Trong hình sau, hình hình có tâm đối xứng: A B C D E O

Hình thang cân

F I G H N M P K

Hình bình hành Tam giác Đoạn thẳng Biển cấm ng ợc

chiÒu

Biển h ớng vòng tránh ch ớng ngại vËt

Tam giác Đoạn thẳng Biển cấm ng c chiu

Hình bình hành

(20)

Đối xứng trục Đối xứng tâm Hai điểm đối xứng Hai hình đối xứng

Hình có trục đối xứng: Hình có tâm đối xứng:

d

A'

A A O A'

(21)

Bµi 52/SGK . E A C B D F

ABCD hình bình hành E đối xứng với D qua A F đối xứng với D qua C E đối xứng với F qua B GT

KL

Chøng minh:

Tø gi¸c ACBE cã:

AE // BC (v× AD // BC) AE = BC (cïng b»ng AD) nên

ACBE hình bình hành.

Suy ra:AC // BE vµ AC = BE(1)

Tương tự ACEB hình bình hành: AC // BF vµ AC = BF(2)

Từ (1) (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) BE = BF Suy B trung điểm EF

Vậy E đối xứng với F qua B.

(22)

* Häc kü bµi

* Lµm bµi tËp 50, 51, 52, 53, 54, 55 /SGK.

* ChuÈn bÞ tiÕt “

* ChuÈn bÞ tiÕt “LuyÖn tËpLuyÖn tËp””

* Lập bảng so sánh phép đối xứng trục đối

xøng t©m