Hinh hoc 8 3 cot rat hay

- Kiến thức : HS nắm được các bài toán dựng hình cơ bản. Biết cách dựng và chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng... - Kỹ năng:.[r]

(1)

Chương I: TỨ GIÁC Tiết 1: TỨ GIÁC

I- MỤC TIÊU

+ Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngồi tứ

giác & tính chất tứ giác Tổng bốn góc tứ giác 3600.

+ Kỹ năng: HS tính số đo góc biết ba góc cịn lại, vẽ tứ giác biết số đo cạnh & đường chéo

+ Thái độ: Rèn tư suy luận góc ngồi tứ giác 3600 II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: com pa, thước, tranh vẽ hình ( sgk ) Hình (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Ổn định nắm sĩ số lớp: Kiểm tra cũ:

GV: kiểm tra đồ dùng học tập học sinh nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,

Giảng mới:

Hoạt động gv Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương

GV: Giới thiệu chương: Nghiờn cứu cỏc khỏi niệm, tớnh chất khỏi niệm, cỏch nhận biết, nhận dạng hỡnh với cỏc nội dung sau:

? HS mở phần mục lục trang 135/SGK, đọc cỏc nội dung học chương I

- Cỏc kĩ cần đạt: Vẽ hỡnh, tớnh toỏn, đo đạc, gấp hỡnh, lập luận, chứng minh

HS nghe giảng

Hoạt động 2: Định nghĩa (20’)

? HS quan sỏt hỡnh 1a, b, c cho biết hỡnh gồm đoạn thẳng? Đọc tên đoạn thẳng đó?

? Mỗi hỡnh 1a, b, c gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA cú đặc điểm gỡ?

GV: Giới thiệu hỡnh 1a, b, c tứ giỏc

? Tứ giỏc ABCD hỡnh định nghĩa nào?

HS: Hỡnh 1a, b, c gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

HS: Bất kỡ đoạn thẳng không nằm đường thẳng HS: Tứ giỏc ABCD hỡnh gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA bất kỡ đoạn thẳng

* Định nghĩa: (SGK - 64) B

(2)

? HS đọc nội dung định nghĩa? ? HS vẽ tứ giỏc vào vở? ? Hỡnh 2/SGK - 64 cú tứ giỏc khụng? Vỡ sao?

GV: Giới thiệu tên gọi khác tứ giác ABCD, đỉnh, cạnh

? HS làm ?1 ?

GV: Giới thiệu hỡnh 1a tứ giỏc lồi

? Thế tứ giỏc lồi?

GV: Nhấn mạnh định nghĩa, nêu ý/SGK - 65

? HS làm ?2 ?

GV: Giới thiệu:

+ đỉnh thuộc cạnh đỉnh kề

+ đỉnh không kề gọi đỉnh đối

+ cạnh xuất phát đỉnh gọi cạnh kề + cạnh khụng kề gọi cạnh đối

cũng không nằm đường thẳng

HS đọc nội dung định nghĩa

HS vẽ tứ giỏc vào HS: Hỡnh khụng tứ giỏc vỡ BC, CD nằm trờn cựng đường thẳng

HS: Hỡnh 1a

HS: Nêu nội dung định nghĩa

HS: Trả lời miệng

HS: Nghe giảng

A C D

Tứ giỏc ABCD:

+ A, B, C, D đỉnh

+ AB, BC, CD, DA cỏc cạnh

* Tứ giỏc lồi: (SGK - 65)

Hoạt động 3: Tổng góc tứ giác (7’)

? Nhắc lại định lí tổng cỏc gúc tam giỏc?

? Tổng cỏc gúc tứ giỏc bao nhiờu?

? HS làm ?3b ?

? Phát biểu định lí tổng góc tứ giác?

? Viết GT, KL định lí?

HS: Tổng cỏc gúc

tam giỏc 1800.

HS làm ?3b : Tổng cỏc gúc tứ giỏc 3600 Vỡ:

- Vẽ đường chộo BD

ABC: Â +Bˆ1Dˆ1 = 1800 BCD: Bˆ2 CˆDˆ2 1800

2

1 ˆ ˆ ˆ ˆ

ˆ

ˆ B B C D D A     

= 3600

 Â + Bˆ CˆDˆ = 3600

HS: Phát biểu định lí

* Định lí: (SGK - 65)

B

A C

D

GT Tứ giỏc ABCD KL Â+BˆCˆ Dˆ =

3600

(3)

lí

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (13’)

? HS đọc đề 1/SGK - 66 (Bảng phụ)?

? HS hoạt động nhóm làm bài?

? Đại diện nhóm trỡnh bày bài?

? góc tứ giác nhọn tù vuông không?

? HS làm tập sau:

Cho hỡnh vẽ:

A B 650

1170

710

D C

Tính số đo góc ngồi đỉnh D?

? Bài toỏn cho biết gỡ? Yờu cầu gỡ?

? HS nờu cỏch làm?

? HS lờn bảng trỡnh bày bài?

HS đọc đề 1/SGK HS hoạt động nhóm: Hỡnh 5:

a/ x = 500 ; b/ x = 900

c/ x = 1150 ; d/ x = 750

Hỡnh 6:

a/ x = 1000 ; b/ 10x = 3600

 x = 360

HS: góc tứ giác vuông nhọn tù Vỡ:

- Tứ giỏc cú gúc nhọn 

tổng số đo gúc đú < 3600.

- Tứ giỏc cú gúc tự 

tổng số đo gúc đú > 3600.

- Tứ giỏc cú gúc vuụng

 tổng số đo gúc đú =

3600.

HS: Cho tứ giỏc ABCD cú: Â = 650;

Bˆ = 1170; Cˆ =

710 u cầu tính số đo góc

ngoài đỉnh D?

HS: Dˆ 1800 Dˆ

1  



Dˆ 3600 (Aˆ Bˆ Cˆ)    

1 HS lờn bảng trỡnh bày

HS: Nhận xột làm

Bài tập:

A B 650

1170

710

D C - Tứ giỏc ABCD cú: Â + BˆCˆ Dˆ = 3600

(Đlí )

 650 + 1170 + 710 +

Dˆ = 3600

0

107 ˆ

360 ˆ 253

 

  

D

- Mà:

1 ˆ 180

ˆ D D

(2 gúc kề bự)

 Dˆ1 1800  Dˆ 730

(4)

? Nhận xột làm?

D- Củng cố

- GV: cho HS làm tập trang 66 Hãy tính góc cịn lại

E- Hướng dẫn HS học tập nhà

- Nêu khác tứ giác lồi & tứ giác tứ giác lồi ? - Làm tập : 2, 3, (sgk)

* Chú ý : T/c đường phân giác tam giác cân

* HD 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có cạnh đường chéo trước vẽ cạch lại

* Bài tập NC: ( Bài sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm cạnh đối diện nhỏ nửa tổng cạnh lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo).

Ngày soạn: / / 2010

Ngày giảng: / / 2010

Tiết 2: HèNH THANG

I- MỤC TIÊU

+ Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hình thang , hình thang vng khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao hình thang

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vng, tính góc cịn lại hình thang biết số yếu tố góc

+ Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo

II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm

A) Ôn định tổ chức:

B) Kiểm tra cũ:- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL tổng góc tứ giác ?

* HS 2: Góc ngồi tứ giác góc ?Tính góc ngồi tứ giác A

B B 900

C

750 1200

(5)

C Bài mới:

GV: T gi c ABCD cú g ứ ỏ ỡ đặc bi t? T gi c ABCD cú t n g i l g ? ú l n iệ ứ ỏ ọ ỡ Đ ộ dung b i h m nay.à ụ

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (18’)

GV: Giới thiệu hỡnh thang ? Thế hỡnh thang? ? HS đọc nội dung định nghĩa?

GV: Vẽ hỡnh, hướng dẫn HS cách vẽ

GV: Giới thiệu cỏc yếu tố hỡnh thang (như SGK – 69)

? HS đọc làm ?1 (bảng phụ)?

? HS hoạt động nhóm làm ?

2?

- Nhúm 1, 3, làm cõu a - Nhúm 2, 4, làm cõu b A B

D 2 C

? HS làm tập sau:

Điền cụm từ thớch hợp vào

HS nờu định nghĩa

HS đọc nội dung định nghĩa HS vẽ hỡnh theo hướng dẫn giáo viên

HS đọc làm ?1:

a/ Tứ giỏc ABCD hỡnh thang, vỡ: BC // AD (2 gúc so le nhau)

Tứ giỏc EHGF hỡnh thang, vỡ: FG // EH (2 gúc cựng phớa bự nhau)

b/ gúc kề cạnh bờn hỡnh thang bự (2 gúc cựng phớa đường thẳng song song)

HS hoạt động nhóm làm ?2:

a/ - Xột ADC CBA cú:

Â2 = Cˆ2 (Vỡ AB // DC)

AC chung

Â1 = Cˆ1 (vỡ AD // BC)

 ADC = CBA (g c g)

 AD = BC; BA = CD

(2 cạnh tương ứng)

b/ - Xột ADC CBA cú:

AB = DC (gt)

Â2 = Cˆ2 (Vỡ AB // DC)

AC chung

 ADC = CBA (c g c)

 AD = BC

và Â1 = Cˆ1  AD // BC

* Định nghĩa:

(SGK - 69) A B

D H C

Hỡnh thang ABCD (AB // CD) + AB, CD cạnh đáy

+ BC, AD cạnh bờn

+ BH đường cao

* Nhận xột: (SGK - 70)

(6)

chỗ (…):

- Nếu hỡnh thang cú cạnh bờn song song thỡ ………… - Nếu hỡnh thang cú cạnh đỏy thỡ …………

? HS đọc nội dung nhận xột? GV: Đú chớnh nhận xột mà chỳng ta cần ghi nhớ để ỏp dụng làm tập, thực cỏc phộp chứng minh sau

HS điền cụm từ:

“hai cạnh bờn nhau, hai cạnh đỏy nhau”

“hai cạnh bờn song song nhau”

HS: đọc nội dung nhận xột

Hoạt động 2: Hỡnh thang vuụng (7’)

GV: Vẽ hỡnh thang vuụng, đặt tờn

? Hỡnh thang trờn cú gỡ đặc biệt?

GV: Giới thiệu hỡnh thang vuụng

? Thế hỡnh thang vuụng?

? Để chứng minh tứ giác hỡnh thang, ta cần chứng minh điều gỡ?

? Để chứng minh tứ giác hỡnh thang vuụng, ta cần chứng minh điều gỡ?

HS: Hỡnh thang cú gúc vuụng

HS: Nêu định nghĩa hỡnh thang vuụng

HS: Ta chứng minh tứ giác có cạnh đối song song HS: Ta chứng minh tứ giác hỡnh thang cú gúc vuụng

* Định nghĩa: (SGK - 70) A B

D C

ABCD cú:

AB // CD, Â = 900

 ABCD hỡnh

thang vuụng

? HS đọc đề 7a/SGK -71?

? HS lờn bảng làm bài? ? Nhận xột làm?

? HS đọc đề 12/SBT -62?

? HS hoạt động nhóm trỡnh bày bài?

B

A C

HS đọc đề 7a/SGK HS lờn bảng làm 7a HS: Nhận xột làm HS đọc đề 12/SBT HS hoạt động nhóm: Vỡ: BC = CD (gt)

 CBD cõn C 

2

1 ˆ

ˆ D B 

Mà: Dˆ1 Dˆ2 (gt) ˆ

ˆ (2 gúc SLT)

Bài 7a/SGK - 71: - Vỡ ABCD hỡnh

thang  AB // CD

 x + 800 = 1800

y + 400 = 1800

 x = 1000

(7)

D

 BC // AD

 ABCD hỡnh thang

D.Củng cố :- GV: đưa tập ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y hình 21

E Hướng dẫn HS học tập nhà:

- Học Làm tập 6,8,9 - Trả lời câu hỏi sau:

+ Khi tứ giác gọi hình thang

+ Khi tứ giác gọi hình thang vng -

_

Tiết 3: HèNH THANG CÂN

: I- MỤC TIÊU

+ Kiến thức: - HS nắm vững đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất vào chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân

+ Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo

II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

A- Ôn định tổ chức: B- Kiểm tra cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao hình thang

HS2 : Muốn chứng minh tứ giác hình thang ta phải chứng minh nào?

C- Bài mới:

? HS đọc làm ?1 ?

GV: Giới thiệu hỡnh thang hỡnh thang cõn ? Thế hỡnh thang cõn?

HS làm ?1:

Hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú: Dˆ Cˆ

HS: Nêu nội dung định

(8)

? Muốn vẽ hỡnh thang cõn, ta vẽ nào?

GV: Hướng dẫn HS vẽ hỡnh thang cõn:

- Vẽ đoạn DC

- Vẽ gúc xDC = gúc DCy

(thường vẽ gúc D < 900).

- Trờn tia Dx lấy điểm A

(A D ), vẽ AB // DC (B 

Cy)

? Tứ giỏc ABCD hỡnh thang cõn nào?

? Nếu ABCD hỡnh thang cõn (đáy AB, CD) thỡ cú thể kết luận gỡ cỏc gúc hỡnh thang cõn?

GV: Giới thiệu nội dung chỳ ý

? Nhận xột cõu trả lời?

nghĩa

HS: Ta vẽ hỡnh thang cú gúc kề đỏy

HS: Khi AB // CD Â =

Bˆ (Dˆ Cˆ)

HS: Â = Bˆ Dˆ Cˆ

Â + Cˆ = BˆDˆ = 1800

HS trả lời ?2:

a/ Hỡnh a, c, d hỡnh thang cõn Hỡnh 24b khụng hỡnh thang cõn b/ Dˆ = 1000; Iˆ = 1100

Nˆ = 700; Sˆ = 900

c/ góc đối hỡnh thang cõn bự

D C Tứ giỏc ABCD hỡnh thang cõn (đáy AB, CD)

AB // CD



Dˆ Cˆ Â = Bˆ

* Chỳ ý:

Nếu ABCD hỡnh thang cõn (đáy AB, CD) thỡ Dˆ Cˆ Â =

Bˆ

Hoạt động 2: Tớnh chất (15’)

? Cú nhận xột gỡ cạnh bờn hỡnh thang cõn? GV: Giới thiệu nội dung định lí

? HS đọc nội dung định lớ? ? HS ghi GT, KL định lí? ? HS nêu hướng chứng minh định lí trường hợp?

HS: cạnh bờn hỡnh thang cõn

HS đọc nội dung định lí HS ghi GT, KL định lí HS nêu hướng chứng minh:

- TH 1: DA  CB O

AD = BC 

OD - OA = OC - OB 

OD = OC ; OA = OB  

* Định lí 1: (SGK - 72)

GT ht ABCD cõn (AB // CD) KL AD = BC

Chứng minh:

(9)

? Ngoài cũn cú cỏch chứng minh khỏc khụng?

A B

D E C

? Tứ giỏc ABCD sau cú hỡnh thang cõn khụng? Vỡ sao?

A B

D C

GV: - Giới thiệu nội dung chỳ ý/SGK – 73

- Định lớ khụng cú định lớ đảo

? Vẽ đường chéo hỡnh thang cõn ABCD, đo so sánh AC với BD?

GV: Giới thiệu nội dung định lí

? HS đọc nội dung định lí 2? ? Ghi GT, KL định lí 2? ? Nêu hướng chứng minh định lí 2?

O

 

Dˆ Cˆ; Â2 = Bˆ2

 

Â1 = Bˆ1



Hỡnh thang ABCD cõn (gt)

- TH 2:

AD // BC  AD = BC

(hỡnh thang cú cạnh bờn song song thỡ nhau) HS: Kẻ AE // BC

AD = BC 

AD = AE ; AE = BC  

ADE ABCE ht cú

2

cõn A; cạnh bờn song song

 

Dˆ Eˆ1 AB // CE



ấ1 = Cˆ; Dˆ Cˆ

HS: Khụng hỡnh thang cõn vỡ gúc kề đáy không

HS: - Vẽ đường chéo hỡnh thang cõn ABCD - Đo so sỏnh: AC = BD

HS đọc nội dung định lí HS: Ghi GT, KL định lớ

A B D C - TH 2: AD // BC A B

D C

* Định lí 2: (SGK - 73) A B

D C GT ht ABCD cõn (AB // CD)

9

(10)

? HS lờn bảng trỡnh bày bài? ? Nhận xột làm?

? Qua định lí trên, biết ABCD hỡnh thang cõn, ta suy điều gỡ?

GV: Hỡnh thang cú cạnh bờn thỡ chưa hỡnh thang cõn Hỡnh thang cú đường chéo liệu có phải hỡnh thang cõn hay khụng?

HS: Nêu hướng chứng minh

AC = BD 

ADC = BCD

(c.g.c)

HS lờn bảng trỡnh bày HS: Nhận xột làm HS: Ta suy cạnh bên, đường chéo hỡnh thang cõn

KL AC = BD

Chứng minh:

(SGK - 73)

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (9’)

? HS hoạt động nhóm làm ?3

?

? Qua tập ?3, rỳt nhận

xột gỡ?

? Hóy nờu mối quan hệ định lí 3?

? Nờu dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn?

? Nờu cỏc cỏch chứng minh tứ giỏc hỡnh thang cõn?

HS hoạt động nhóm làm ?

3:

- Vẽ hỡnh thang ABCD cú đường chéo: AC = BD - Đo so sánh: Dˆ Cˆ

 Hỡnh thang ABCD cú

đường chéo nhau, hỡnh thang cõn

HS phát biểu nội dung định lí

HS: Định lí định lí đảo định lí

HS: Nờu dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn

HS: Cú cỏch:

- Chứng minh cho tứ giác hỡnh thang cú gúc kề đáy

- Chứng minh cho tứ giác hỡnh thang có đường chéo

* Định lí 3: (SGK - 74)

* Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn:

(SGK - 74)

. D) Củng cố:

GV: Dùng bảng phụ HS trả lời

a) Trong hình vẽ có cặp đoạn thẳng ? Vì ? b) Có góc ? Vì ?

(11)

- Học bài.Xem lại chứng minh định lí - Làm tập: 11,12,15 (sgk)

* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm

- _

Tiết 4: LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố định nghĩa, tính chất hình thang, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất vào chứng minh đoạn thẳng nhau, góc dựa vào dấu hiệu học Biết chứng minh tứ giác hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh

+ Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

A- Ôn định tổ chức: B- Kiểm tra cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & tính chất ?

- HS2: Muốn CM hình thang đố hình thang cân ta phải CM thêm ĐK ?

- HS3: Muốn CM tứ giác đố hình thang cân ta phải CM ?

C- Bài mới :

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa tập (9’)

? Nờu tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn?

? Chữa tập 15/SGK - 75?

HS 1: Nờu tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn

HS 2: Chữa tập 15/SGK

Bài 15/SGK - 75:

A

GT ABC: AB = AC

AD = AE, Â = 500

(12)

? Nhận xét bài? Nêu kiến thức sử dụng bài?

HS: Nhận xét Nêu kiến thức sử dụng

D E KL a/ BDEC hỡnh

thang cõn

b/ Bˆ,Cˆ,Dˆ2,Eˆ2= ?

B C

Chứng minh:

a/

- Vỡ ABC cõn A (gt)



2 ˆ 180 ˆ

ˆ C A

B  

- Vỡ: AD = AE (gt)

 ADE cõn A

 ˆ 180 ˆ ˆ 1 A E

D   

 Dˆ1 Bˆ (2 gúc SLT)

 DE // BC)

 BDEC hỡnh thang, cú:

C

Bˆ ˆ (Vỡ ABC cõn A)

 BDEC hỡnh thang cõn

b/

- Nếu Â = 500 

C

Bˆ ˆ = 650  Dˆ2 Eˆ2 = 1150

Hoạt động 2: Luyện tập (33’)

? HS đọc đề 16/SGK - 75?

? HS lờn bảng vẽ hỡnh? ? HS ghi GT KL? ? HS nêu hướng chứng minh BEDC hỡnh thang cõn?

? Nêu hướng chứng

HS đọc đề 16/SGK

HS lờn bảng vẽ hỡnh HS ghi GT KL HS:

BEDC hỡnh thang cõn



ED // BC; Bˆ Cˆ

 

c/m như; ABC

cõn

15 (gt) 

AE = AD

Bài 16/SGK - 75:

GT ABC: AB = AC A

đường p/giác

BD, CE (D  AC,

E  AB) E 2 D

KL BEDC hỡnh

2

thang cõn cú: B C

BE = ED

Chứng minh:

- Xột ABD ACE cú:

AB = AC (gt) Â chung

B C B B C C;Bˆ Cˆ

2 ˆ ˆ ; ˆ ˆ ( ˆ ˆ 1

(13)

? HS lên bảng trỡnh bày bài?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?

? HS lờn bảng vẽ hỡnh? ? HS ghi GT, KL? ? HS nêu hướng chứng minh câu?

? HS lờn bảng trỡnh bày cõu a?

? HS hoạt động nhóm trỡnh bày cõu b, c?

ABD = ACE

(g.c.g)

HS: BE = ED 

BED cõn E



Bˆ1 Dˆ2

HS 1: Chứng minh BEDC hỡnh thang cõn

HS 2: BE = ED

HS: Nhận xét làm Nêu kiến thức sử dụng

HS lờn bảng vẽ hỡnh HS ghi GT, KL HS:

a/ BDE cõn B



BD = BE 

BD = AC; AC = BE (gt) 

ht ABCD: AC // BE

b/ ACD = BDC



AC = BD (gt);

1

1 ˆ

ˆ C D 

DC chung 

Dˆ1 Eˆ;Cˆ1 =

ấ

c/ Hỡnh thang ABCD cõn



ADC = BCD 

 ABD = ACE (g c g)

 AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Chứng minh 15, ta có: ED // BC Bˆ Cˆ

 BEDC hỡnh thang cõn

- Vỡ ED // BC  Bˆ2 Dˆ2 (2 gúc

SLT)

Mà: Bˆ1 Bˆ2 (Vỡ BD tia phõn

giỏc Bˆ)

 Bˆ1 Dˆ2  BED cõn E

 BE = ED

Bài 18/SGK - 75: A B

D E

C

GT ABCD (AB // CD), AC = BD

BE // AC (E  DC)

KL a/ BDE cõn

b/ ACD = BDC

c/ Hỡnh thang ABCD cõn Chứng minh:

a/

- Hỡnh thang ABEC cú:

AC // BE (gt)  AC = BE

Mà: AC = BD (gt)  BD = BE

 BDE cõn B

13

(14)

ACD = BDC

HS lờn bảng trỡnh bày cõu a

HS hoạt động nhóm trỡnh bày cõu b, c: b/

- Cú: Dˆ1 Eˆ (BDE

cõn B) Mà: AC // BE

 Cˆ1 = Ê (2 góc đồng

vị)  Dˆ1 Cˆ1

- Xột ACD 

BDC:

AC = BD (gt) Dˆ1 Cˆ1 (c/m trờn)

DC chung

 ACD = BDC

(c g c) c/

- Vỡ: ACD = BDC

(c/m trờn)

 ADC = BCD (2 góc

tương ứng)

 Hỡnh thang ABCD

cõn

D- Củng cố:

Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ tứ giác hình thang cân

- CM đoạn thẳng nhau, tính số đo góc tứ giác qua chứng minh hình thang

E- Hướng dẫn HS học tập nhà

- Làm tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại chữa

- Tập vẽ hình thang cân cách nhanh * BTNC: B5/93 (KTCB&

(15)

Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC

MỤC TIÊU:

- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình tam giác, ND ĐL ĐL

- Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song

- Thái độ: H/s thấy ứng dụng ĐTB vào thực tế  u thích mơn học

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác lớp

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A.Ổn định tổ chức:

B Kiểm tra cũ:

- GV: ( Dùng bảng phụ đèn chiếu )

Các câu sau câu , câu sai? giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đường chéo hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù hai đường chéo HT cân 4- Tứ giác có hai góc kề cạnh hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai góc đối bù hình thang cân

ĐÁP ÁN: + 1- Đúng; 2- Sai 3- Đúng 4- Sai 5- Đúng

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động1: Định lí (11’)

? HS đọc định lí 1?

GV: Phõn tớch nội dung định lí vẽ hỡnh

? HS ghi GT, KL?

? HS nêu hướng chứng minh?

GV: Gợi ý: Để chứng minh

HS: Làm ?1

- Vẽ hỡnh

- Dự đoán: Điểm E trung điểm AC

HS đọc định lí HS ghi GT, KL

* Định lí 1: (SGK - 77) A

D E

B F C ABC:

GT DA = DB, DE // BC

(D  AB, E  AC)

KL AE = EC

Chứng minh:

(16)

AE = EC ta chứng minh cho cạnh tương ứng tam giác Do đó, kẻ thêm hỡnh phụ để tạo thêm tam giác

có cạnh EC 

ADE

? Hóy nờu cỏch kẻ hỡnh phụ?

? Nêu hướng chứng minh: AE = EC?

GV: Chốt lại nội dung định lí

HS: Ta kẻ EF // AB (F  BC)

HS: AE = EC 

ADE = EFC



1 ˆ

ˆ F

D  ; DA = EF ; Â = ấ1

  

B

Dˆ1 ˆ AD = BD (đồng vị)

B

Fˆ1 ˆ BD = EF

(đồng vị)

(SGK - 76)

Hoạt động2: Định nghĩa (5’)

GV: Dùng phấn mầu tô đoạn thẳng DE, giới thiệu DE đường trung bỡnh tam giỏc

? Thế đường trung bỡnh tam giỏc?

? Muốn vẽ đường trung bỡnh tam giỏc, ta vẽ nào?

? HS tự vẽ hỡnh vào vở? ? Trong tam giác có đường trung bỡnh? Vỡ sao? ? HS lên bảng vẽ tiếp đường trung bỡnh cũn lại tam giỏc?

HS: Nêu định nghĩa

HS: Ta vẽ đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác

HS tự vẽ hỡnh vào

HS: tam giác có đường trung bỡnh vỡ tam giỏc cú cạnh

HS: Lờn bảng vẽ hỡnh

* Định nghĩa: (SGK - 77) A

D E B C DE đường trung bỡnh

của ABC

Hoạt động 3: Định lí (12’)

? Nhận xột gỡ quan hệ DE với BC?

GV: Giới thiệu nội dung

HS đọc làm ?2

HS: DE // BC DE =

2

BC

* Định lí 2: (SGK - 77) A

(17)

? HS đọc nội dung định lí 2?

GV: Vẽ hỡnh

? HS ghi GT, KL định lí?

? HS nêu hướng chứng minh định lí?

HS đọc nội dung định lí

HS ghi GT, KL định lí HS: Lấy điểm F cho E trung điểm DF

DE // BC, DE =

2

BC  

DF // BC DE =

2

DF =

2

BC DF = BC

DBCF h thang, DB = CF 

Â = Cˆ1



AED = CEF

HS đọc làm ?3:

- Vỡ DE đường trung bỡnh

của ABC nờn:

BC = 2DE = 50 = 100 (m)

B C

GT ABC:

AD = DB, AE = EC KL DE // BC, DE =

2

BC

Chứng minh:

(SGK - 77)

? HS làm 20/SGK - 79? ? Nhận xột làm?

? HS thảo luận nhóm làm tập: Các câu sau hay sai? Nếu sai hóy sửa lại cho

a/ Đường trung bỡnh tam giỏc đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác

b/ Đường trung bỡnh tam giỏc thỡ song song với cạnh đáy nửa cạnh c/ Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ thỡ qua trung điểm cạnh thứ

HS: Làm 20/SGK

Vỡ K trung điểm AC IK // BC

 I trung điểm AB

 AI = IB = 10 cm = x

a/ Sai Sửa lại: Đường trung bỡnh tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác

b/ Sai Sửa lại: Đường trung bỡnh tam giỏc thỡ song song với cạnh thứ nửa cạnh

c/ Đúng

(18)

D- Củng cố- GV: - Thế đường trung bình tam giác - Nêu tính chất đường trung bình tam giác

E- Hướng dẫn HS học tập nhà:

- Làm tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học , xem lại cách chứng minh định lí

-Ngày soạn: / / 2010

Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA HèNH THANG I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí

- Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài đoạn thẳng, CM hệ thức đoạn thẳng Thấy tương quan định nghĩa ĐL ĐTB tam giác hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM tính chất đường TB hình thang

- Thái độ: Phát triển tư lơ gíc

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bảng phụ HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A Ôn định tổ chức: B Kiểm tra cũ :

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí định lí đường TB tam giác ? b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x hình vẽ sau

A

E x F

15cm

B C

C Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí (10’)

(19)

? Nhận xột gỡ vị trớ điểm I AC, điểm F BC?

? Nhận xột gỡ đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hỡnh thang song song với đáy?

? HS đọc nội dung định lí? ? HS ghi GT, KL định lí?

? HS nêu hướng chứng minh định lí?

? Bài tập ?3 cú gợi ý gỡ cỏch chứng minh khụng?

? HS trỡnh bày lời chứng minh?

GV: Yờu cầu HS xem phần chứng minh SGK - 78

HS: I trung điểm AC, F trung điểm BC HS: Phát biểu nội dung định lí

HS đọc nội dung định lí HS ghi GT, KL định lí HS: Gọi I giao điểm AC EF

FB = FC 

AI = IC (Đl 1) HS: Trỡnh bày miệng

ABCD: AB // CD

GT AE = ED (E 

AD)

EF // AB, EF // CD

(F  BC)

KL FB = FC

Chứng minh:

(SGK - 78)

GV: EF đường trung bỡnh hỡnh thang

? Thế đường trung bỡnh hỡnh thang?

? Mỗi hỡnh thang cú đường trung bỡnh?

HS: - Hỡnh thang cú cặp cạnh song song thỡ cú đường trung bỡnh

- Hỡnh thang cú cặp cạnh song song thỡ cú đường trung bỡnh

E F D C EF đường trung bỡnh hỡnh thang ABCD

Hoạt động3: Định lí (15’)

? Từ tính chất đường trung bỡnh tam giỏc, hóy dự đốn tính chất đường trung bỡnh hỡnh thang?

? HS đọc nội dung định lí 4? GV: - Định lí tính chất

HS: Đường trung bỡnh hỡnh thang song song với đáy

HS đọc nội dung định lí

* Định lí 4: (SGK - 79) A B

E F

19

\

\ I F

E

A B

(20)

đường trung bỡnh hỡnh thang

- Vẽ hỡnh

? HS ghi GT, KL định lí?

GV: Gợi ý: Để chứng minh EF // AB, EF // CD, ta tạo tam giác có EF đường trung bỡnh

? Hóy nờu cỏch kẻ thờm hỡnh phụ?

? Nêu hướng chứng minh EF // AB, EF // CD?

? HS nêu hướng chứng minh:

EF =

2

CD

AB

?

? Ngoài cũn cỏch chứng minh khỏc khụng?

A B M E F D C

HS ghi GT, KL định lí

HS: Kẻ tia AF cắt DC K

HS: EF // AB, EF // CD 

EF // DC; DC // AB (gt) 

EF // DK 

EF đường TB củaADK



AF = FK 

FBA = FCK (g.c.g)

HS: EF =

2

CD

AB



EF =

2

CK

DC

, CK = AB  

EF =

2

DK

, FBA = FCK



EF đường TB củaADK

HS: Nờu cỏch khỏc

- Gọi M trung điểm AC

- Ta chứng minh ME // DC, ME =

2

DC

; MF // AB, MF =

2

AB

điểm: E, M, F thẳng hàng

AB DC MF EM

EF    



D C K

ABCD: AB // CD GT AE = ED, BF = FC

(E  AD, F 

BC)

KL EF // AB, EF // CD

EF =

2

CD

AB

Chứng minh:

(21)

? HS hoạt động nhóm làm ? 5?

HS hoạt động nhóm làm ?

5:

H thang DACH: AD // HC

(vỡ: AD, HC cựng  DH)

Cú: BA = BC (B  AC)

BE // AD // HC (BE  DH)

 DE = EH (ĐL 3)

 BE đường TB

hỡnh thang DACH

 BE =

2

CH

AD

(ĐL 4)

 32 = 24 64

2 24

   

x x

 x = 40 (m)

Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (6’)

? HS thảo luận nhúm làm tập sau: Câu đúng, câu sai?

a/ Đường trung bỡnh hỡnh thang đoạn thẳng qua trung điểm cạnh bên hỡnh thang

b/ Đường trung bỡnh hỡnh thang qua đường chéo hỡnh thang

c/ Đường trung bỡnh hỡnh thang song song với đáy nửa tổng hai đáy

HS thảo luận nhúm làm bài:

a/ Sai, Vỡ: Đường trung bỡnh …

đoạn thẳng nối trung điểm … hỡnh

thang b/ Đ c/ Đ

D Củng cố:- Thế đường TB hình thang?- Nêu t/c đường TB hình thang * Làm tập 20& 22- GV: Đưa hướng CM?

IA = IM  DI đường TB AEM  DI//EM

 EM trung điểm BDC

 MC = MB; EB = ED (gt)

E Hướng dẫn HS học tập nhà: -Học thuộc lý thuyết

- Làm BT 21,24,25 / 79,80 SGK

(22)

MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS vận dụng lí thuyết để giải tốn nhiều trường hợp khác Hiểu sâu nhớ lâu kiến thức

- Kỹ năng: Rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM tốn

- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thước + BT

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A.Ơn định tổ chức: N

B.Kiểm tra cũ: M I - GV: Ra đề kiểm tra bảng phụ

- HS1: Tính x hình vẽ sau

5cm x P K Q

- HS2: Phát biểu T/c đường TB tam giác, hình thang? So sánh T/c - HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB tam giác, hình thang? So sánh đ/n C.BÀI MỚI:

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: - Chữa tập (9’)

? Nêu định nghĩa tính chất đường trung bỡnh tam giỏc, hỡnh thang?

? HS chữa 25/SBT -80?

HS 1: Trả lời miệng

HS 2: Chữa 25/SBT

Bài 25/SGK - 80:

A B K

E F

D C GT ABCD: AB // CD AE = ED, BF = FC BK = KD

(E AD, F BC, K BD)

KL E, K, F thẳng hàng

Chứng minh:

- Vỡ AE = ED (E  AD) (gt)

BK = KD (K  BD) (gt)

 EK đường trung bỡnh

 ADB

(23)

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng bài?

HS: Nhận xét làm Nêu kiến thức sử dụng

KF // DC

Mà: AB // DC (gt)

 KF // AB (2)

- Từ (1) (2)  điểm E, K,

F thẳng hàng (theo tiên đề Ơclít)

? HS lờn bảng vẽ hỡnh?

? HS ghi GT, KL?

? HS nêu hướng chứng minh câu a?

? Nhận xột gỡ mối quan hệ đường trung bỡnh hỡnh thang với đường chéo nó?

? HS hoạt động nhóm để giải câu b?

HS lờn bảng vẽ hỡnh

HS ghi GT, KL HS:

AK = KC ; BI = ID  

AE = ED , BF = FC (gt)

FK // AB EI // AB 

EF // AB 

EF đường TB ABCD

HS lờn bảng trỡnh bày

HS: Đường trung bỡnh hỡnh thang qua trung điểm đường chéo hỡnh thang HS hoạt động nhóm:

Bài 28/SGK - 80:

A B E F I K

D C ABCD: AB // CD, AE = ED

GT BF = FC (E  AD, F 

BC)

EFBD I, EFAC

K

AB = cm, CD = 10 cm KL a/ AK = KC, BI = ID b/ EI, KF, IK = ?

Chứng minh:

a/

- Cú: AE = ED, BF = FC

(E  AD, F  BC) (gt)

 EF đường trung bỡnh

hỡnh thang ABCD

 EF // AB // CD

- ABC cú: BF = FC (gt)

FK // AB (Vỡ: K  EF)

 AK = KC

- ABD cú: AE = ED (gt)

EI // AB (Vỡ I  EF)

 BI = ID

(24)

? Đại diện nhóm trỡnh bày bày?

? Nhận xột gỡ mối liờn hệ IK với AB CD?

? Đối với hỡnh thang cú cạnh bờn khụng song song, đoạn thẳng nối trung điểm đường chéo có mối liên hệ với đáy hỡnh thang?

b/

- Vỡ EF đường trung bỡnh hỡnh thang ABCD nờn:

EF =

2 10

  CD AB

= (cm) - Vỡ EI đường trung

bỡnh ABD nờn:

EI =

2

AB =

2

.6 = 3(cm)

- Vỡ FK đường trung

bỡnh ABC nờn:

KF=

2

AB =

2

.6 = 3(cm)

IK = EF - (EI + KF) = - (3 + 3) = (cm) HS: IK // AB // CD IK =

2

AB

CD

HS: Đối với hỡnh thang cú cạnh bờn khụng song song, đoạn thẳng nối trung điểm đường chéo song song nửa hiệu độ dài đáy

D Củng cố:

- GV nhắc lại dạng CM từ đường trung bình

+ So sánh đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM điểm thẳng hàng + CM bất đẳng thức+ CM đường thẳng //

E Hướng dẫn HS học tập nhà:

- Xem lại giải.- Làm tập 28 Ôn tốn dựng hình lớp - Đọc trước dựng hình trang 81, 82 SGK

- Giờ sau mang thước compa

-

(25)

Tiết 8: DỰNG HèNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA.

DỰNG HèNH THANG

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức:

HS hiểu khái niệm " Bài tốn dựng hình" tốn vẽ hình sử dụng dụng cụ thước thẳng compa

+ HS hiểu, giải tốn dựng hình hệ thống phép dựng hình bản, liên tiếp để xác định hình hình dựng theo phương pháp nêu thoả thuận đầy đủ yêu cầu đề

- Kỹ năng :

HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng CM Biết sử dụng thước compa để dựng hình vào ( Theo số liệu cho trước số) tương đối xác

- Giáo dục:

Tính trung thực, tự tin, cẩn thận tư lôgic II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.

- Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thước compa

- HS: Thước thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

A.

Tổ chức:

B.

Kiểm tra cũ:

Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ) Cho hình thang ABCD (AB//CD)

E trung điểm AD, F trung điểm BC, đường thẳng EF cắt BD I; cắt AC K a) CMR: AK = KC; BI = ID

b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm Tính độ dài EI; KF; IK

A B

C/M

Từ (gt) ABCD hình thang có đáy AB, CD E I K F E trung điểm AD, F trung điểm BC

nên EF đường TB hình thang ABCD

D C // ; // &

2

AB CD

EF AB EF CD EF 

 

- E trung điểm AD, EI//AB nên I trung điểm BD củaADB

- F trung điểm BC; FK//BA nên K trung điểm AC ABC

Vậy AK = KC

b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự đường TB ABD &ABC

EI = 3( )

2

AB

cm

  ; KF = 3( )

2

AB

cm

  ; EF = 10 8( )

2

AB CD

cm

 

 

(26)

C.

BÀI MỚI

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu toán dựng hỡnh (4’)

GV: Giới thiệu toỏn dựng hỡnh

? Thế toỏn dựng hỡnh?

? Thước thẳng có tác dụng gỡ?

? Compa cú tỏc dụng gỡ?

HS: Nghe giảng

HS: Là toỏn vẽ hỡnh dựng dụng cụ thước compa

HS: Vẽ đường thẳng, đoạn thẳng, vẽ tia

HS: Vẽ đường trũn, cung trũn

- Cỏc toỏn vẽ hỡnh mà dựng dụng cụ: Thước compa gọi toán dựng hỡnh

Hoạt động 2: Các tốn dựng hỡnh biết (13’)

? Nờu cỏc toỏn dựng hỡnh học?

? Hóy nờu cỏch dựng tốn dựng hỡnh đó? GV: Hướng dẫn HS ơn lại cách dựng tốn

GV: Ta phép sử dụng toán dựng hỡnh trờn để giải toán dựng hỡnh khỏc Cụ thể xột toỏn dựng hỡnh thang

HS: Nờu toỏn dựng hỡnh học

HS: Nêu cách dựng toán dựng HS: Dựng hỡnh theo hướng dẫn GV

* Cỏc toỏn dựng hỡnh biết:

(SGK - 81, 82)

Hoạt động 3: Dựng hỡnh thang (20’)

? HS đọc đề toán?

? Bài toỏn cho biết yếu tố nào? yờu cầu gỡ?

GV: Vẽ đoạn thẳng chia

đơn vị góc 700.

GV: - Thông thường, để tỡm cỏch dựng, người ta vẽ phác hỡnh cần dựng với cỏc yếu tố cho

HS đọc đề toán

HS: Cho biết: đáy AB = cm, CD = cm, cạnh bên

AD = cm, ˆ 700



D

Yờu cầu: Dựng hỡnh thang ABCD

* VD:

2cm

cm

(27)

A B

700

D C ? Nhỡn vào hỡnh vẽ, cho biết tam giỏc dựng ngay?

? Điểm cũn lại điểm nào? ? Điểm B xác định nào?

? HS nêu bước dựng hỡnh thang thoả cỏc yờu cầu toỏn?

GV: Vẽ hỡnh theo bước HS nêu

? HS chứng minh hỡnh vừa dựng thoả cỏc yờu cầu toỏn?

? Ta dựng hỡnh thang thoả yờu cầu đề bài?

GV: Chốt lại bước toán dựng hỡnh, song yờu cầu HS trỡnh bày bước làm bài: cỏnh dựng chứng minh

Bước phân tích làm nháp để tỡm hướng dựng hỡnh

HS: ACD dựng

ngay vỡ biết cạnh, gúc xen

HS: - Điểm cũn lại B - Điểm B nằm đường thẳng qua A song song với DC

- Điểm B nằm (A, 3cm)

HS:

- Nêu bước dựng hỡnh

- Vẽ hỡnh theo hướng dẫn GV

HS: Ta dựng hỡnh thang thỏa cỏc điều kiện đề

Vỡ ACD dựng

duy nhất, đỉnh B dựng

A B

700

D C

a/ Phõn tớch: b/ Cỏch dựng:

- Dựng ACD: Dˆ 700,

DC = cm, DA = cm - Dựng Ax // DC

- Dựng điểm B tia Ax cho: AB = cm Kẻ BC ta hỡnh thang ABCD cần dựng

c/ Chứng minh:

(SGK - 83)

? Bài toỏn cho biết yếu tố nào? Yờu cầu ta làm gỡ?

GV: Vẽ phỏc hỡnh, điền yếu tố biết hướng dẫn HS phân tích

A B

HS đọc tóm tắt đề 31/SGK - 83

(28)

D C

? Nhỡn vào hỡnh vẽ, cho biết tam giỏc dựng ngay?

? Điểm B xác định nào? ? HS lờn bảng dựng hỡnh?

GV: HS nhà trỡnh bày cỏc bước dựng cách chứng minh

HS: ADC dựng vỡ:

AD = cm, AC = DC = cm HS: Đỉnh B nằm tia Ax // DC B cách A cm ( B, C phía AD)

HS:

A B

D C

D Củng cố:

- Bài tốn dựng hình gồm phần:

Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận.

+ Phân tích: Thao tác tư để tìm cách dựng

+ Cách dựng: Ghi hệ thống phép dựng hình tốn dựng hình hình vẽ cần thể

+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để yếu tố hình dựng thoả mãn yêu cầu đề

+ Biện luận: Có dựng hình thoả mãn u cầu khơng? Có hình.?

E Hướng dẫn HS học tập nhà

- Làm tập 29, 30 ,31/83 SGK Chú ý: - Phân tích để cách dựng

- Trên hình vẽ thể nét dựng hình

(29)

MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm tốn dựng hình Biết cách dựng chứng minh lời giải toán dựng hình để cách dựng

- Kỹ năng:

+ Rèn luyện kỹ trình bày phần cách dựngh chứng minh + Có kỹ sử dụng thước thẳng compa để dựng hình

II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bảng phụ, thước, compa - HS: Thước, compa BT nhà

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ A.

Tổ chức B.

Kiểm tra cũ :

C HS1: Trình bày lời giải bài29/83 SGK

- Dựng xBy= 650 - Dựng điểm C tia Bx; BC = 4cm

Qua C dựng đường By Giao điểm A đỉnh tam giác cần dựng

* CM: Theo cách dựng ta có B= 650, BC=4cm, ABC vuông A

HS2: Muốn giải tốn dựng hình ta phải làm cơng việc gì? Nội dung lời giải tốn dựng hình gồm phần?

Muốn giải tốn dựng hình ta phải làm cơng việc sau:

- Phân tích tốn thơng qua hình vẽ, giả sử dựng thoả mãn yêu cầu đề - Chỉ cách dựng hình thứ tự số phép dựng hình tốn

dựng hình

- CMR: Với cách dựng hình dựng thoả mãn yêu cầu đề

C BÀI MỚI:

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra – Chữa tập (9’)

? Một toỏn dựng hỡnh cần phải làm phần nào? Phải trỡnh bày phần nào?

HS:

- Trả lời miệng

- Chữa tập 30/SGK

Bài 30/SGK – 83: A cm

4cm cm

(30)

? Chữa tập 30/SGK – 83?

? Nhận xột làm? HS: Nhận xột làm

B 2cm

C

* Cỏch dựng:

- Dựng gúc xBy = 900.

- Dựng BC = cm

- Dựng cung trũn (C; cm) cắt

- Nối A với B ta ABC

* Chứng minh:

- Theo cỏch dựng, ABC cú:

0 ˆ 90

B , BC = cm, AC =

cm

? HS đọc đề 33/SGK – 83?

GV: Vẽ phỏc hỡnh, hướng dẫn HS phõn tớch

A B

D C 3cm

? Hỡnh dựng ngay?

? Điểm A, B xác định nào?

? Nêu bước dựng hỡnh?

? HS lờn bảng dựng hỡnh?

? Nhận xột hỡnh vẽ? Cỏc thao tỏc sử dụng thước, compa?

? HS chứng minh bài?

HS: Dựng DC = cm,

gúc CDx = 800.

HS: A cách C khoảng 4cm B nằm đường thẳng qua A song song với DC, B cỏch D khoảng 4cm HS trả lời miệng

HS lờn bảng dựng hỡnh HS nhận xột

HS trả lời miệng

Bài 33/SGK – 83: 3cm

4cm 800

x

A B y

D C

* Cỏch dựng:

- Dựng DC = cm

- Dựng gúc CDx = 800.

- Dựng cung trũn tõm C bỏn kớnh cm, cắt tia Dx A - Dựng tia Ay // DC (Ay, C thuộc cựng nửa mặt phẳng bờ AD)

- Dựng cung trũn tõm D bỏn kớnh cm, cắt Ay B

* Chứng minh:

- Theo cỏch dựng, tứ giỏc ABCD hỡnh thang cõn vỡ: AB // DC, AC = DB = 4cm

DC = cm, gúc D = 800 nờn

thoả yờu cầu toỏn

Bài 34/SGK – 83:

800

4cm

(31)

GV: Vẽ phỏc hỡnh, hướng dẫn HS phõn tớch

A B

D C ? Hỡnh dựng ngay?

? Điểm B xác định nào?

? HS nêu bước dựng hỡnh?

? HS lờn bảng dựng hỡnh?

? Nhận xột hỡnh vẽ? Cỏc thao tỏc sử dụng thước, compa?

? HS lờn bảng chứng minh bài?

? Nhận xột chứng minh?

? Cú bao nhiờu hỡnh thang thoả điều kiện toỏn?

HS: ADC dựng

ngay, vỡ biết cạnh gúc xen

HS: Điểm B nằm đường thẳng qua A song song với DC, B cách C khoảng cm

1 HS lờn bảng dựng hỡnh

HS nhận xột

HS lờn bảng chứng minh

HS nhận xột

HS: Cú hỡnh thang thoả điều kiện toỏn Bài toỏn cú nghiệm hỡnh

2cm

900 3cm

B’ y

A B

D C

* Cỏch dựng:

- Dựng ADC cú Dˆ = 900,

AD = cm, DC = cm

- Dựng tia Ay // DC (Ay, C thuộc cựng nửa mặt phẳng bờ AD)

- Dựng đường trũn tõm C, bỏn kớnh cm cắt Ay B (và B’)

- Nối BC (và B’C’)

* Chứng minh:

- ABCD hỡnh thang vỡ

AB // CD Cú: AD = cm, Dˆ

= 900, DC = cm, BC = cm

(theo cỏch dựng)

D CỦNG CỐ

- Dựng hình thang ABCD biết D =900, đáy CD=3cm

Cạnh bên AD=2cm

Cạnh bên BC=3cm

- GV: Phân tích cách dựng

E.Hướng dẫn HS học tập nhà:

- Làm tiếp phần cách dựng chứng minh 34/84 - Giờ sau mang thước, compa, giấy kẻ ô vuông

(32)

Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa điểm đối xứng với qua đt, hiểu đ/n đường đối xứng với qua đt, hiểu đ/n hình có trục đối xứng - Kỹ năng: HS biết điểm đối xứng với điểm cho trước Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đt Biết CM điểm đối xứng qua đường thẳng

- Thái độ: HS nhận số hình thực tế hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình gấp hình

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ + HS: Tìm hiểu đường trung trực tam giác

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra cũ:

- Thế đường trung trực tam giác?

với cân đều đường trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trường hợp cân đều) B D C

C Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua đường thẳng (10’)

GV: A’ điểm đối xứng với A qua d A điểm đối xứng với A’ qua d

A A’ điểm đối xứng với qua d, d trục đối xứng Hay A A’ đối xứng qua trục d

? Thế điểm đối xứng qua đường thẳng d? GV: - Xem hỡnh vẽ: Tỡm điểm đối xứng qua d (Bảng phụ)?

M K N / = d

HS: điểm gọi đối xứng qua d d đường trung trực đoạn thẳng nối điểm

HS: Trả lời miệng giải thích dựa vào định nghĩa

* Định nghĩa: (SGK - 84)

A A đối xứng

qua d  d đường

trung trực AA’ A

_

H B d _ B’

(33)

M’ K’ N’ - Chốt lại: Thế điểm đx qua đường thẳng

? Cho đường thẳng d, M  d,

B  d Vẽ M’ đối xứng với A

qua d, B’ đối xứng với B qua d?

GV: Giới thiệu quy tắc

? Cho điểm M đường thẳng d, vẽ điểm đối xứng với M qua d?

HS: Lờn bảng vẽ nờu rừ cỏch vẽ:

- Vẽ MH  d (H  d),

trên tia đối tia MH lấy M’ cho: MH = HM’

 M M’ đối xứng

nhau qua d

- Khi B  d  B’  B

HS: Chỉ vẽ điểm

đối xứng với M qua d * Quy ước: (SGK - 84)

Hoạt động 2: Hai hỡnh đối xứng qua đường thẳng (15’)

? Nêu nhận xét điểm C? ? Hai đoạn thẳng AB A’B’ có điểm gỡ?

GV: A’B’ AB đối xứng với qua d Ứng với điểm C thuộc đoạn AB có điểm C’ đx với qua d thuộc đoạn A’B’ ngược lại

? Thế hỡnh đối xứng với qua d?

? HS đọc nội dung định nghĩa?

GV: Dựng hỡnh vẽ 53, 54 để giới thiệu đoạn thẳng, đường thẳng, gúc, tam giỏc, H H’ đối xứng

1 HS lờn bảng làm ?2:

A C B _ = d

_ A’ =

C’ B’ HS: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

HS:

A’ đối xứng với A qua d B’ đối xứng với B qua d

HS: HS nêu nội dung định nghĩa

HS đọc định nghĩa

HS đọc nội dung kết luận

A C B _ = d

_ A’ =

C’ B’ - A’B’ AB đối xứng với qua d

- Đường thẳng d gọi trục đối xứng hỡnh

(34)

nhau qua đường thẳng ? HS đọc nội dung kết luận? ? Hóy tỡm thực tế hỡnh ảnh hỡnh đối xứng qua trục?

? HS làm tập sau: (Bảng phụ)

a/ Cho đoạn thẳng AB, muốn sựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d ta làm nào?

b/ Cho ABC, muốn dựng 

A’B’C’ đối xứng với ABC

qua d ta làm nào? ? HS thảo luận nhúm trả lời bài?

HS: Hai mọc đối

xứng qua cành lá, …

HS thảo luận nhúm trả lời: a/

Dựng A’ đối xứng A qua d

Dựng B’ đối xứng B qua d

 Vẽ A’B’, A’B’ đối

xứng AB qua d b/

Dựng A’ đối xứng A qua d

Dựng B’ đối xứng B qua d

Dựng C’ đối xứng C qua d

 A’B’C’ đối xứng 

ABC qua d

* Kết luận: (SGK - 85)

Hoạt động 3: Hỡnh cú trục đối xứng (12’)

A

B H C

? Điểm đối xứng với

điểm ABC qua đường

cao AH, nằm đâu?

GV: - Người ta nói AH trục đx tam giác cân ABC

- Giới thiệu định nghĩa trục đx hỡnh

GV dựng cỏc miếng bỡa cú dạng chữ A, tam giỏc đều, hỡnh trũn gấp theo trục

HS làm ?3:

Hỡnh đx với AC qua AH AB Hỡnh đx với AB qua AH AC Hỡnh đx với BH qua AH CH Hỡnh đx với CH qua AH BH

HS: Điểm đx với điểm tam giác cân ABC qua đường cao AH thuộc tam giỏc ABC HS đọc nội dung định nghĩa

HS: Trả lời ?4

- Chữ in hoa A có trục đx

- Tam giác ABC có trục đx

(35)

? Chữ L có trục đối xứng?

? Một hỡnh bất kỡ cú thể cú bao nhiờu trục đối xứng? GV đưa miếng bỡa hỡnh thang cõn ABCD (AB//CD) hỏi: Hỡnh thang cõn cú trục đx không? Là đường nào? GV thực gấp hỡnh minh họa

? HS đọc định lí trang 87 -SGK trục đx hỡnh thang cõn

số trục đx

HS: Chữ L khơng có trục đối xứng

HS: Một hỡnh cú thể khụng cú trục đx, có hay nhiều trục đx HS: Hỡnh thang cõn có trục đx đường thẳng qua trung điểm hai đáy vng góc với đáy

HS: Đọc định lí

* Định lí: (SGK- 87) H

A B D C K

Đường thẳng HK trục đối xứng hỡnh thang cõn ABCD

Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc định nghĩa điểm, hỡnh đối xứng qua đthẳng d, nhận biết hỡnh thang cõn hỡnh cú trục đối xứng

- Làm tập: 35, 36, 37, 39/SGK - 87, 88

- Đọc nghiờn cứu trước bài: “ Hỡnh bỡnh hành “

TIẾT 11 LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :

- Kiến thức: Củng cố hồn thiện lí thuyết, hiểu sâu sắc khái niệm đx trục ( Hai điểm đx qua trục, hình đx qua trục, trục đx hình, hình có trục đối xứng)

- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng điểm, đoạn thẳng qua trục đx Vận dụng t/c đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng để giải thực tế

II Phương tiện thực hiện

- GV: bảng phụ vẽ trực tiếp HS: Bài tập

(36)

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A-ổn định tổ chức B- Kiểm tra cũ:

HS1: Phát biểu đ/n điểm đx qua đt d

+ Cho đt d đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua

d

+ Đoạn thẳng AB đt d có vị trí ntn nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng

A'B' đx với AB trường hợp đó.

HS 2: Chữa 36/87 Cho góc xOy =500 Điểm A nằm góc Vẽ điểm B đx

với A qua Ox, vẽ điểm C đx với A qua Oy

a) So sánh độ dài OB&OC b) Tính góc BOC Đáp án: Vẽ trường hợp đt d AB

a) AB không // d, AB không cắt d b) ABd c) AB//d

d

A I A' x

/ /

- Dựng Axd điểm I - Xét A' : IA=IA'

2 Vẽ điểm B đx A qua Ox Vẽ điểm A đx B qua Oy

Ta có : + Ox đường trung trực AB AOB cân O OA = OB (1)

+ Oy đường trung trực AC OAC cân O  OA = OC (2)

Từ (1) (2)  OC = OB

b) Xét tam giác cân ABO & ACO có: O1 = O2

O3 = O4

O1 +O2 =O3 +O4 =500

VậyO1 +O2 +O3 +O4 =2 x 500=1000 Hay BOC=1000

C-B i m ià

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS

*HĐ1: HS làm lớp

a) Cho điểm A, B thuộc 1nửa MP có bờ đt d Gọi C điểm đx với A qua d, gọi D giao điểm đường thẳng d đoanh thẳng BC Gọi E điểm đt d ( E không // d )

CMR: AD+DB<AE+EB

b) Bạn Tú vị trí A, cần đến bờ sông B lấy nước đo đến vị trí B Con đường ngắn bạn Tú đường nào?

- GV: Dựa vào nội dung giải câu a, b 39 Hãy phát biểu toán dạng khác?

Giải

a) Gọi C điểm đx với A qua d, D giao

(37)

điểm d BC, d đường trung trực AC

Ta có: AD = CD (Dd)

AE = EC (Ed)

Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1) AE + EB = CE + EB (2)

Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác)

Từ (1)&(2) AD + DB < AE + EB

*HĐ2: Bài tập vận dụng

(VD: ) Cho đt d & điểm phân biệt A&B không thuộc đt d Tìm đt d điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến A,B nhỏ nhất)

2) Hoặc tìm d điểm M : MA+MB nhỏ

Giải

1) AB 2 nửa MP khác có bờ đt d

Điểm phải tìm d giao điểm M d đoạn thẳng AB

Ta có:

MA+MB=AB<M'A+M'B (

M'M)

2) A, B 1 nửa mp bờ đt d

a) AB không // d

MA+MB<M'A+M'B

b) AB//d

MA+MB<M'A+M'B

2) Chữa 41

Các câu a, b, c Câu d sai

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đườnxứng trung trực đoạn thẳng AB

3) Chữa 40

Trong biển a, b, d có trục đx - Trong biển c khơng có trục đx

A M

d M'

B A B _ d _ M M'

A'

B A = d M' M =

B'

A B _

d _ M M'

A'

A B _

M M' d

_

B’ D) Củng cố:

GV cho HS nhắc lại : điểm đx qua trục, hình đx, hình có trục đx E) Hướng dẩn HS học tập nhà:

- Làm BT 42/89.- Xem lại ch

(38)

Tiết 12: HèNH BèNH HÀNH I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành hình tứ giác có cạnh đối song song

( cặp cạnh đối //) Nắm vững tính chất cạnh đối, góc đối đường chéo hình bình hành

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết tính chất nhận biết hình bình hành Biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, đường thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, xác, cẩn thận II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Compa, thước, bảng phụ - HS: Thước, compa

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Ôn định tổ chức:

B-Kiểm tra cũ: GV: Hỏi

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vng ? - Nêu tính chất hình thang, hình thang cân?

C- Bài mới

GV: Chúng ta biết dạng đặc biệt tứ giác, hỡnh thang ? HS quan sỏt tứ giỏc ABCD trờn hỡnh 66/SGK – 90, cho biết tứ giỏc có gỡ đặc biệt?

GV: Tứ giỏc ABCD gỡ? Cú tớnh chất dấu hiệu nhận biết nào? Đó nội dung học hôm

GV: Tứ giỏc ABCD gọi hỡnh bỡnh hành

HS làm ?1:

ABCD cú cỏc gúc kề với cạnh bự nhau:

Â + Dˆ = 1800 C

Dˆ  ˆ = 1800

 AD // BC; AB // DC

HS: Nêu định nghĩa hỡnh

(39)

hành?

? HS đọc nội dung định nghĩa?

GV: Như h.b.h dạng đặc biệt tứ giác ? Để vẽ hỡnh bỡnh hành, ta vẽ nào?

GV: Hướng dẫn HS vẽ hỡnh bỡnh hành: Dùng thước thẳng hai lề tịnh tiến song song ta vẽ tứ giác có cạnh đối song song

? Tứ giỏc ABCD hỡnh bỡnh hành nào?

? Hỡnh thang cú hỡnh bỡnh hành khụng?

? Hỡnh bỡnh hành cú hỡnh thang khụng?

? Hóy tỡm thực tế hỡnh ảnh hỡnh bỡnh hành?

HS: Ta vẽ tứ giác có cặp cạnh đối song song

HS:

ABCD hỡnh bỡnh hành

 AD // BC; AB // DC

HS: Hỡnh thang khụng hỡnh bỡnh hành vỡ có cạnh đối song song

HS: Hỡnh bỡnh hành hỡnh thang đặc biệt, có cạnh bên song song

HS: Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD cân đĩa hỡnh 65/SGK

A B D C

- ABCD hỡnh bỡnh hành

AB // DC



AD // BC

- Hỡnh bỡnh hành hỡnh thang đặc biệt (có hai cạnh bên song song)

Hoạt động 2: Tính chất (15’)

? Hỡnh bỡnh hành tứ giỏc, hỡnh thang Vậy trước tiên hỡnh bỡnh hành cú tớnh chất gỡ?

? Hóy phỏt thờm cỏc tớnh chất cạnh, gúc, đường chéo hỡnh bỡnh hành?

GV: Đưa nội dung định lí

? HS đọc nội dung định lí? GV: Vẽ hỡnh

? HS ghi GT, KL định

HS: Hỡnh bỡnh hành mang đầy đủ tính chất tứ giác, hỡnh thang:

- Trong hỡnh bỡnh hành,

tổng cỏc gúc 3600.

- Trong hỡnh bỡnh hành, cỏc gúc kề với cạnh bự

HS: Trong hỡnh bỡnh hành: - Các cạnh đối - Các góc đối - đường chéo cắt trung điểm đường HS đọc nội dung định lí HS ghi GT, KL định lí HS:

* Định lí: (SGK - 90) A B

D C GT ABCD HBH

AC  BD O

KL a/ AB=CD, AD=BC

b/ Â = Cˆ, Bˆ Dˆ

c/ OA=OC, OB=OD

Chứng minh:

39

O

(40)

lí?

? HS làm tập (Bảng phụ):

Cho ABC: D, E, F theo

thứ tự trung điểm AB, AC, BC Chứng minh rằng: BDEF hỡnh bỡnh hành Bˆ = DEF

? HS hoạt động nhóm để làm bài?

a/ AB = CD, AD = BC 

ABCD hỡnh thang cú cạnh bờn AD // BC

b/ Â = Cˆ, Bˆ Dˆ

 

ABC=CDA;BAD=DCB

(c c c) (c c c) c/ OA = OC, OB = OD 

AOB = COD

(g c g) HS hoạt động nhóm:

A _

D E _

B // // C F

Cú AD = DB; AE = EC (gt)

 DE đường TB 

ABC  DE // BC

C/m tương tự, có: EF // AB

 BDEF HBH (đ/n)

 Bˆ = DEF (t/c)

(SGK - 91)

? Hóy nờu cỏc cỏch chứng minh tứ giỏc hỡnh bỡnh hành?

GV: Ngoài dấu hiệu nhận biết h.b.h định nghĩa, mệnh đề đảo tớnh chất cho ta cỏc dấu hiệu nhận biết h.b.h GV: - Treo bảng phụ dấu hiệu nhận biết h.b.h nhấn

HS: Dựa vào định nghĩa, tứ giác có cạnh đối song song HBH

(41)

- Lưu ý HS cỏch ghi nhớ dấu hiệu: dấu hiệu cạnh, dấu hiệu góc, dấu hiệu đường chéo GV: Việc chứng minh cỏc dấu hiệu, HS nhà tự chứng minh

? HS làm ?3?

? Nhận xột cõu trả lời

HS làm ?3:

ABCD hbh (dấu hiệu 2) EFGH hbh (dấu hiệu 4) PQRS hbh (dấu hiệu 5) UVXY hbh (dấu hiệu 3) IKMN khụng hbh, vỡ: IN // KM

Hoạt động 4: Củng cố (8’)

GV: Trở lại hỡnh 65 SGK, hai đĩa cân nâng lên hạ xuống, tứ giác ABCD luụn hỡnh gỡ?

? HS đọc trả lời 43/SGK - 92? ? Nhận xột cõu trả lời?

? HS thảo luận nhúm làm tập sau: Câu đúng, câu sai?

a/ Hỡnh thang cú cạnh đáy hbh

b/ Hỡnh thang cú cạnh bờn song song hbh

c/ Tứ giác có cạnh đối hbh d/ Hỡnh thng cú cạnh bờn hbh

e/ Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường hbh

GV: Chốt lại toàn bài: Khi cho ABCD h.b.h ta suy điều gỡ cạnh, gúc, đường chéo?

GV: Vẽ hỡnh

HS: Ta luụn cú: AB = CD, AD =BC nờn ABCD h.b.h

HS đọc trả lời 43/SGK:

ABCD, EFGH hbh vỡ cú cặp cạnh đối song song

MNPQ hbh vỡ cú đường chéo cắt trung điểm đường HS thảo luận nhúm trả lời bài: a/ Đ

b/ Đ c/ S d/ S e/ Đ

HS: Nờu kớ hiệu trờn hỡnh

- Học thuộc định nghĩa, tớnh chất, DHNB hỡnh bỡnh hành - Làm tập: 44, 45, 46/SGK; 74, 78, 80/SBT

- Giờ sau: Luyện tập

-

(42)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành hình tứ giác có cạnh đối song song ( cặp cạnh đối //) Nắm vững tính chất cạnh đối, góc đối đường chéo hình bình hành Biết áp dụng vào tập

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết tính chất nhận biết hình bình hành Biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, đường thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, xác, cẩn thận Tư lơ gíc, sáng tạo II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Compa, thước, bảng phụ bảng nhóm - HS: Thước, compa Bài tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Ơn định tổ chức:

B- Kiểm tra cũ:

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH tính chất HBH?

+ Muốn CM tứ giác HBH ta có cách chứng minh? Là cách nào?

HS2: CMR tứ giác có cạnh đối cạnh đối song song với

nhau ngược lại tứ giác có cạnh đối song song cạnh đối nhau?

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (10’)

? HS phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành? GV: Vẽ hỡnh bỡnh hành

HS 1: Trả lời miệng

(43)

cắt O

? Biết ABCD hbh ta suy điều gỡ?

GV: - Ghi túm tắt nội dung vào gúc bảng

- Nếu biết yếu tố đó, ta suy ABCD hbh

? HS rừ dấu hiệu?

? Chữa tập 45/SGK -92?

? Nhận xét bài? Nêu kiến thức sử dụng?

HS: Trả lời miệng HS 2: Chữa tập 45/SGK

D C

dh AB // CD, BC // AD

AB = CD, BC = AD dh ABCD hbh  AB //= DC, BC //= AD dh



Â = C, B = D dh OA = OC, OB = OD dh ABCD hbh

Bài 45/SGK - 92:

A E B

D F C GT hbh ABCD: AB > BC

DE tia phõn giỏc Dˆ

BF tia phõn giỏc Bˆ

(E  AB, F  DC)

a/ DE // BF

KL b/ DEBF hỡnh gỡ? Vỡ sao?

Chứng minh:

a/

- Vỡ: B B D D;Bˆ Dˆ

2 ˆ ˆ ;

ˆ ˆ

2

1    (gt)

 Bˆ1 Dˆ2

- Vỡ ABCD hbh  AB // DC

 Bˆ1 Fˆ1 (2 gúc SLT)

 Dˆ2 Fˆ1

 DE // BF (2 góc đ vị

nhau) b/

- Vỡ ABCD hbh  AB // DC

E  AB, F  DC  BE // DF

- Cú: DE // BF (c/m trờn)

 DEBF hỡnh bỡnh hành

Bài 47/SGK - 93:

A B K H O

D C

(44)

? HS ghi GT, KL?

? Nhận xét bài? Nêu kiến thức sử dụng?

? Cho AHC = 1100.

Tớnh cỏc gúc cũn lại hbh AHCK? ? HS nêu hướng giải câu b?

? HS hoạt động nhóm trỡnh bày bài?

HS ghi GT, KL

HS: AHCK hbh 

AH = CK; AH // CK  

ADH=BCK;AH

BD

(c.huyền - g.nhọn) CK BD

(gt) HS lờn bảng trỡnh bày cõu a

HS: Kiến thức sử dụng:

- Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song - Tớnh chất hbh, dấu hiệu nhận biết hbh

HS: AHC = 1100

 AKC = 1100

 HAK = HCK = 700

HS: A, O, C thẳng hàng 

O trung điểm AC  

OH = OK AHCK hbh (gt) (c/m trờn) HS hoạt động nhóm: - Cú AHCK hbh (c/m cõu a)

- Có: O trung điểm HK (gt)

 O trung điểm

AC

 A, O, C thẳng hàng

GT hbh ABCD: AH  BD

H

CK  BD K, OH = OK

KL a/ AHCK hbh

b/ A, O, C thẳng hàng

Chứng minh:

a/

- Vỡ AH  BD, CK  BD (gt)

 AH // CK (1)

- Xột ADH BCK cú:

0 90 ˆ ˆ K  H

AD = CB (t/c hbh)

1

1 ˆ

ˆ B

D  (2 gúc SLT, AD // BC)

 ADH = BCK

(cạnh huyền - gúc nhọn)

 AH = CK (2)

- Từ (1), (2)  AHCK hbh

(45)

- Qua HBH ta áp dụng CM điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác nhau, đoạn thẳng nhau, góc nhau, điểm thẳng hàng, đường thẳng song song.+ Biết CM tứ giác HBH

+ Cách vẽ hình bình hành nhanh

E-Hướng dẫn HS học tập nhà

Học bài: Đ/ nghĩa, t/chất DH nhận biết HBH Làm tập 48, 49,/ 93 SGK.Vẽ HBH, đ/ chéo

-

TIẾT 14

ĐỐI XỨNG TÂM I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua điểm) Hai hình đối xứng tâm khái niệm hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Hs vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm cho trước Biết CM điểm đx qua tâm Biết nhận số hình có tâm đx thực tế

- Thái độ: Rèn tư óc sáng tạo tưởng tượng

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bảng phụ , thước thẳng

HS: Thước thẳng + BT đối xứng trục

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A) Ôn định tổ chức: B) Kiểm tra cũ:

GV: Đưa câu hỏi bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua đường thẳng

- Hai hình H H' gọi hình đx với qua đt cho trước?

- Cho ABC đt d Hãy vẽ hình đối xứng với ABC qua đt d

C).Bài mới

GV: ĐVĐ: Khi O trung điểm đoạn thẳng AB, có cách diễn đạt khác khơng?

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua điểm (10’)

(46)

? Bài toỏn cho biết gỡ? yờu cầu gỡ? HS lờn bảng vẽ hỡnh? GV: Khi O trung điểm đoạn thẳng AB, ta nói:

A đối xứng với A’ qua O

A’ đối xứng với A qua O

A A’ đối xứng với qua

O

? Hai điểm gọi đối xứng qua O?

? Khi O trung điểm

AA’, cú kết luận gỡ điểm

A A’ O?

? Để chứng minh A đối xứng với B qua O, ta cần chứng minh điều gỡ?

? Cho A, O có điểm đối xứng A qua O? Vỡ sao?

? Để vẽ điểm B đối xứng A qua O, ta làm nào? ? HS làm tập sau:

Cho điểm A, B, O Vẽ điểm C đối xứng A qua O, vẽ điểm D đối xứng B qua O

? Nếu A  O thỡ điểm C vị

trí nào?

? Điểm đối xứng với điểm O qua O điểm nào?

? HS đọc nội dung quy ước?

HS: Cho điểm A, O, yêu

cầu vẽ điểm A’ cho O

là trung điểm đoạn

thẳng AA’

HS: O trung điểm

AA’  A đối xứng với

A’ qua O

HS: Chứng minh O trung điểm AB

HS: Có điểm A’ đối xứng với A qua O vỡ cú điểm O trung điểm AB

HS: Ta vẽ điểm B cho O trung điểm AB

1 HS lờn bảng vẽ hỡnh: A O D

B C

HS: C  O

HS: Điểm O

HS đọc nội dung quy ước

A O A’

/ /

2 điểm A, A’ đối xứng với qua O

* Quy ước: (SGK - 93)

Hoạt động 2: Hai hỡnh đối xứng qua điểm (10’)

? HS lớp làm ?2?

? Em cú nhận xột gỡ vị trớ điểm C'?

GV: đoạn thẳng AB A'B' trờn hỡnh vẽ đoạn thẳng đx qua O Khi ấy,

1 HS lờn bảng làm ?2:

HS: C’ thuộc đoạn A’B’

A C B = _ O =

(47)

với điểm thuộc đoạn thẳng A'B' qua O ngược lại Hai đoạn thẳng AB A'B' hỡnh vẽ hỡnh đx qua O

? Vậy hỡnh đx qua điểm ?

GV: O gọi tâm đối xứng hỡnh

GV: Dựng bảng phụ - Hỡnh vẽ 77 SGK để giới thiệu: đoạn thẳng, đường thẳng, góc, tam giác đối xứng với qua O

? Chỉ cỏc hỡnh đối xứng qua điểm O?

? Để vẽ đường thẳng đối xứng với đường thẳng cho trước qua điểm, ta làm nào?

? Để vẽ tam giác đối xứng với tam giác cho trước qua điểm, ta làm nào? ? Nhận xột gỡ đoạn thẳng, góc, tam giác đối xứng qua điểm? ? Quan sỏt hỡnh 78/SGK, cú

nhận xột gỡ hỡnh H

H’ ?

? Nếu quay hỡnh H quanh O

một gúc 1800 thỡ sao?

HS: Ta vẽ đường thẳng qua điểm đối xứng với điểm thuộc đường thẳng cho qua điểm

HS: Ta nối điểm đối xứng với đỉnh tam giác cho qua điểm HS: Nờu nội dung tớnh chất

HS: hỡnh H H’ đối

xứng qua tâm O HS: hỡnh trựng khớt lờn

nhau qua O

O tâm đối xứng hỡnh

* Tớnh chất: (SGK - 94)

Hoạt động 3: Hỡnh cú tõm đối xứng (8’)

? HS đọc làm ?3?

GV: Lấy điểm M thuộc cạnh hbh

? Điểm đx qua tâm O với điểm M bất kỡ thuộc hbh ABCD nằm đâu?

HS đọc làm ?3:

Hỡnh đx với cạnh AB qua O CD

Hỡnh đx với AD qua O cạnh CB

HS: Điểm M' đx với M qua O thuộc hbh ABCD

HS: Lên vẽ điểm M’ đx

* Định nghĩa: (SGK - 95) A B D C O tâm đối xứng

47

(48)

GV: Giới thiệu điểm O tâm đx hbh ABCD

? Tổng quát, điểm O gọi

tâm đối xứng hỡnh H

nào?

? HS đọc nội dung định lí?

với M qua O

HS: Nêu định nghĩa HS: Đọc định lí

hbh ABCD

? HS làm tập sau (Bảng phụ):

Tỡm cỏc hỡnh cú tõm đối xứng cỏc hỡnh sau:

K X H

t/g cân ht cân hbh đ trũn

HS làm ?4:

Chữ in hoa có tâm đối xứng: H, I, M, O, Z

HS:

- Chữ H, X có tâm đối xứng - Chữ K khơng có tâm đối xứng - Hỡnh bỡnh hành, đường trũn cú tõm đối xứng

D) CỦNG CỐ:

- GV cho HS làm 53 theo nhóm thảo luận Giải: Từ gt ta có:

MD//AB  MD//AE

ME//AC  ME//AD => AEMD hình bình hành

mà IE=ID (ED đ/ chéo hình bình hành AEMD AM qua I (T/c) AMED

=(I)

 Hay AM đường chéo hình bình hành AEMD. IA=IM A đx M qua I

E) Hướng dẫn HS học tập nhà:

(49)

TIẾT 15

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố khái niệm đối xứng tâm, ( điểm đối xứng qua tâm, hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ CM điểm đối xứng với qua điểm

- Thái độ: tư lô gic, cẩn thận

II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bài tập, thước Hs: Học + BT nhà

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A) Ơn định tổ chức B) Kiểm tra cũ:

HS1: Hãy phát biểu định nghĩa

a) Hai điểm đx với qua điểm b) Hai hình đx qua điểm

2) Cho đoạn thẳng AB điểm O (O khác AB) Hãy vẽ điểm A' đx với A qua O,

điểm B' đx với B qua O CM: AB= A'B' & AB//A'B'

A C B

// \ O \ //

(50)

B'

A'

C' C)BÀI MỚI

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1:Chữa tập (5’)

? HS chữa tập 52/SGK - 96?

HS : Chữa tập 52/SGK

HS: Sử dụng tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hbh; điểm đối xứng qua điểm; tiên đề Ơclít

Bài 52/SGK - 96: E_

/

A B _ / // // D C F GT hbh ABCD, E đx D qua A

F đx D qua C KL E đx F qua B

Chứng minh:

- Vỡ ABCD hbh (gt)

 BC // AD, BC = AD

 BC // AE BC = AE

(= AD)

 AEBC hỡnh bỡnh hành

 BE // AC BE = AC

(1)

- C/m tương tự, ta được:

BF // AC, BF = AC (2)

- Từ (1), (2)  E, B, F thẳng

hàng (Tiờn đề Ơclít) Cú: BE = BF (= AC)

 E đối xứng với F qua B

? HS nêu bước vẽ hỡnh?

HS nêu bước vẽ hỡnh

Bài 54/SGK - 96: y

E C / / A =

O 12 K

(51)

? HS ghi GT KL? ? Để chứng minh C B đối xứng qua O, ta cần chứng minh điều gỡ?

GV: Hướng dẫn để HS hoàn thiện sơ đồ phân tích

? HS trỡnh bày bài? ? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?

? Ngồi cỏch cũn cú cỏch chứng minh khỏc khụng?

HS ghi GT KL HS:

C B đ.x qua O



B, O, C thẳng hàng OB = OC 

ễ1 + ễ2 + ễ3 + ễ4 = 1800

và OB = OA, OA = OC 

ễ3 = ễ4, ễ2 = ễ1,

ễ2 + ễ3 = 900 (gt)

và OAB, OAC cõn

tại O

HS: Nhận xột làm HS: Trỡnh bày cỏch - Ox trung trực

AB  OA = OC

- Oy trung trực

AC  OA = OC

 OB = OC (= OA)

(1)

- OAB cõn O

 ễ1 = ễ2 = 1

2AOB

- OCA cõn O

 ễ3 = ễ4 = 1

2AOC

- Cú: AOB+ AOC =

= 2(ễ2 + ễ3) = 900 = 1800

 B, O, C thẳng

hàng(2)

- Từ (1), (2)  B đối

xứng C qua O

- HS đọc đề 56/SGK

B

A nằm xOy 900

 ,

GT A B đ x qua Ox A C đ x qua Oy KL C B đ xứng qua O

Chứng minh:

- Vỡ C A đx qua Oy (gt)

 Oy đường tr trực

CA

 OA = OC

 OCA cõn O

Mà: OE  CA

 ễ3 = ễ4

(t/c tam giỏc cõn) - C/m tương tự, ta được:

OA = OB ễ2 = ễ1

 OC = OB = OA

(1)

- Cú: ễ3 + ễ2 = 900 (gt)  ễ4 + ễ1 = 900

 ễ1 + ễ2 + ễ3 + ễ4 = 1800 (2)

- Từ (1), (2)  O trung

điểm CB

 C B đối xứng qua

O

(52)

? HS trả lời bài?

? Nhận xột cõu trả lời? ? HS thảo luận nhúm làm 57/SGK - 96? ? Đại diện nhóm trả lời?

HS: Nhận xột cõu trả lời

HS thảo luận nhúm: a/ Đúng

b/ Sai c/ Đúng

Bài 56/SGK - 96:

a/ Đoạn thẳng AB hỡnh cú tõm đối xứng

b/ Tam giác ABC khơng có tâm đối xứng

c/ Biển cấm ngược chiều hỡnh cú tõm đối xứng

d/ Biển hướng vũng trỏnh chướng ngại vật khơng có tâm đối xứng

Hoạt động 3: Củng cố (7’)

? HS lập bảng so sánh phép đối xứng?

Đối xứng trục Đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng

d

A / / A’ A A’ đối xứng qua d

 d đường trung trực

AA’

A O A’ A A’ đối xứng qua O

O trung điểm AA’

Hai hỡnh đối xứng

d

A A’ B B’ Hỡnh cú trục đối xứng Hỡnh thang cõn

A B’ B A’ Hỡnh cú tõm đối xứng Hỡnh bỡnh hành

Hướng dẫn nhà: (2’)

- Học phõn biệt rừ đối xứng trục đối xứng tõm - Làm tập: 95, 96, 97/SBT - 70, 71; 55/SGK - 96 - Đọc nghiờn cứu trước : “ Hỡnh chữ nhật “

******************************************************************** *

(53)

Tiết 16: HèNH CHỮ NHẬT I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, T/c hình chữ nhật, DHNB hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa T/c đặc trưng)

+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đường trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh hình tứ giác hình chữ nhật

- Thái độ: Rèn tư lơ gíc - p2 chuẩn đốn hình. II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động HS: Thước, compa

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A) Ôn định tổ chức

B) Kiểm tra cũ.

a) Vẽ hình thang cân nêu đ/nghĩa, t/c nó? Nêu DHNB hình thang cân

b) Vẽ hình bình hành nêu định nghĩa, T/c dấu hiệu nhận biết hình bình hành

C) BÀI MỚI:

GV: Trong tiết học trước, ta học HT, HTC, HBH, tứ giác đặc biệt Ngay Tiểu học, em biết hỡnh chữ nhật

? Lấy VD thực tế hỡnh chữ nhật?

? Hỡnh chữ nhật tứ giỏc cú đặc điểm gỡ gúc?

HS: Khung cửa sổ hỡnh chữ nhật, vở,

sỏch, …

HS: Là tứ giỏc cú gúc

* Định nghĩa: (SGK - 97) A B D C ABCD hỡnh chữ nhật

(54)

? HS đọc định nghĩa?

GV: Vẽ hỡnh chữ nhật ABCD

? ABCD hỡnh chữ nhật nào?

? Hỡnh chữ nhật cú phải hỡnh bỡnh hành khụng? Cú phải hỡnh thang cõn khụng?

GV: Hỡnh chữ nhật hỡnh bỡnh hành đặc biệt, hỡnh thang cõn đặc biệt

vuụng

HS đọc định nghĩa HS:

Khi Â = ˆ ˆ ˆ 900

 

C D

B

HS: - Hỡnh chữ nhật hỡnh bỡnh hành vỡ cú cỏc gúc đối nhau:

   

A C  B D

(= 900)

- Hỡnh chữ nhật hỡnh thang cõn vỡ cú: cạnh đối

AB // DC ( AD), góc

kề đáy C D.

0 90 ˆ ˆ ˆ

ˆ    

 A B C D

- Hỡnh chữ nhật hỡnh bỡnh hành, hỡnh thang cõn

GV: Hỡnh chữ nhật hỡnh bỡnh hành, hỡnh thang cõn Vậy hỡnh chữ nhật cú tớnh chất gỡ?

GV: Trong hỡnh chữ nhật, đường chéo:

- Bằng (hỡnh thang cõn)

- Cắt trung điểm đường (hỡnh bỡnh hành) ? HS ghi tính chất đường chéo dạng GT, KL?

HS: Hỡnh chữ nhật cú đầy đủ tính chất hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành

(HS nêu đủ tính chất) nờn: Hai đường chéo nhau, cắt trung điểm đường

* Tớnh chất:

- HCN cú tất cỏc tớnh chất hbh hỡnh thang cõn

- Trong hcn đường chéo:

+ Bằng

+ Cắt trung điểm đường

A B D C hcn ABCD cú:

AC  BD O

 OA = OB = OC = OD

? Để nhận biết tứ giác hỡnh chữ nhật, ta cần chứng minh điều gỡ?

? Hỡnh thang cõn thờm điều

HS: Ta c/m tứ giỏc cú gúc vuụng, vỡ tổng cỏc gúc tứ

giỏc 3600 nờn gúc thứ 4

là 900 (Dựa vào Đn).

HS: Hỡnh thang cõn cú gúc vuụng hỡnh chữ nhật

* Dấu hiệu nhận biết: (SGK - 97)

(55)

kiện gỡ hỡnh chữ nhật? Vỡ sao?

? Hỡnh bỡnh hành cần thờm điều kiện gỡ trở thành hỡnh chữ nhật? Vỡ sao?

? Nờu dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật?

? HS đọc SGK phần c/m dấu hiệu nhận biết nêu hướng chứng minh?

GV: Vẽ sẵn hỡnh chữ nhật ABCD

A B D C ? HS lờn bảng kiểm tra?

? HS làm tập sau: Câu đúng, câu sai?

a/ Tứ giỏc cú gúc vuụng hỡnh chữ nhật

b/ Tứ giỏc cú gúc hỡnh chữ nhật

c/ Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường hỡnh chữ nhật

d/ Tứ giác có đường chéo hỡnh chữ nhật e/ Hỡnh bỡnh hành cú đường chéo hcn

VD:

ht cõn ABCD (AB // CD) cú:

Â = 900 ˆ 900



 B (Đ/n)

0 90 ˆ ˆ  

 C D (2 gúc

cựng phớa bự nhau)

HS: Hỡnh bỡnh hành cú thờm góc vng đường chéo thỡ hỡnh chữ nhật

HS: Nờu dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật

HS: ABCD hỡnh chữ nhật 

ABCD ˆ ˆ ˆ ˆ 900

  

B C D

A

h.t cõn

 

AC = BD (gt) ˆ ˆ 900



D

C

AB // CD

 

ABCD hbh ˆ ˆ 1800



D

C

Cˆ Dˆ

HS lờn bảng kiểm tra: - Cỏch 1: Kiểm tra cú: AB = CD, AD = BC CA = BD

 ABCD hcn

- Cỏch 2: Kiểm tra cú: OA = OB = OC = OD

 ABCD hcn

HS: Trả lời giải thớch rừ vỡ

a/ Sai b/ Đúng c/ Đúng

d/ Sai e/ Đúng

(56)

D Củng cố (3’)

? Nhắc lại định nghĩa tính chất hỡnh chữ nhật?

? Để chứng minh tứ giác hỡnh chữ nhật ta dựa vào cỏc dấu hiệu nào?

E Hướng dẫn nhà: (1’)

- Học thuộc định nghĩa, tớnh chất, DHNB hỡnh chữ nhật - Làm tập: 58 đến 62/SGK - 99;

- Giờ sau học tiếp “ Hỡnh chữ nhật “

Tiết 16: HèNH CHỮ NHẬT ( tiếp)

I/ MỤC TIấU:

- Kiến thức: HS hiểu định nghĩa , tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật Biết ỏp dụng vào tam giỏc vuụng

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng để chứng minh tứ giỏc hỡnh chữ nhật, tớnh toỏn - Thỏi độ: Cú thỏi độ cẩn thận, nghiêm túc h.tập mụn, trỡnh bày chứng

minh

- Tư duy: Rốn tư lụgic, sỏng tạo cho HS

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ

HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: dạy học nờu GQVĐ, hoạt động nhúm, luyện tập, thực hành

IV/ TIẾN TRèNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (5’)

Nờu định nghĩa, tớnh chất HCN hoàn thiện nội dung sau:

Dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật

1/ Tứ giỏc cú … HCN

2/ Hỡnh thang cõn cú … HCN 3/ … cú gúc vuụng HCN

4/ Hỡnh bỡnh hành cú … hỡnh chữ nhật 2 Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giỏc vuụng (23’)

? HS hoạt động nhóm làm ?3,

?4?

- Nhúm 1, 3, làm ?3

HS hoạt động nhóm:

?3:

a/ - Cú: AD  BC M

(57)

A C B D

- Nhúm 2, 4, làm ?4

A C B D

? Qua tập trờn, hóy rỳt định lí?

? định lí có quan hệ với nhau?

? HS làm tập ỏp dụng: B

M A C

AB = 7, AC = 24 Tớnh AM? GV: Chốt lại định lí:

- Hai định lí đảo

- Cú thờm cỏch c/m tam giỏc vuụng

 ABCD hbh

- Cú: Â = 900 (gt)

 ABCD hỡnh bỡnh

hành (dấu hiệu 3)

b/ ABCD hỡnh chữ nhật nờn AD = BC

 AM =

2

AD =

2

BC c/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

?4:

a/ - Cú: AD  BC M

MA = MD = MB = MC(gt)

 ABCD hbh

AD = BC

 ABCD hỡnh chữ

nhật (dấu hiệu 4)

b/ ABCD hcn  Â =

900 

ABC vuụng

c/ Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh thỡ tam giỏc tam giác vng

HS: định lí thuận đảo

HS: Lờn bảng làm

Cú ABC: Â = 900

 BC2 = 242 + 72 = 625

 BC = 25 (cm)

AM =

2

BC = 12, (cm)

GV yờu cầu hs Làm tập 61/SGK – 99

Bài 61/SGK - 99:

57 / M

/

(58)

? Đọc đầu bài?

? Để c/m AHEC hcn ta sử dụng kiến thức nào?

? Ngoài cỏch làm trờn cũn cú cỏch khỏc khụng?

? Hóy xỏc định tâm đối xứng, trục đối xứng HCN? Vỡ sao?

GV: - Giới thiệu bảng phụ giải thớch lại

A d1 B

d2

D C

- Đó nội dung 59/SGK GV: Chốt lại kiến thức sử dụng

- HS : đọc phõn tớch đầu

- HS: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật (dấu hiệu 3)

- HS: Nờu cỏch c/m cú sử dụng dấu hiệu

A E I

B C H

ABC, AH  BC

GT IA = IC (I  AC)

E đối xứng với H qua I KL AHCE hỡnh gỡ?Vỡ

Chứng minh:

- Ta cú: AI = IC (gt)

HI = IE (vỡ E đx với H qua I)

Mà AC  HE I

 AHEC hbh

- Cú: Hˆ = 900 (vỡ AH 

BC)

 AHEC hỡnh chữ nhật

Bài 59/SGK - 99:

D Củng cố: (2’)

? Phỏt biểu định nghĩa, tớnh chất dấu hiệu nhận biết HCN ? Áp dụng vào tam giỏc vuụng ta cú định lớ phỏt biểu ntn?

- Học thuộc định nghĩa, tớnh chất dấu hiệu nhận biết HCN, định lớ - Làm tập: 62 đến 66/SGK – 99,100;

- Đọc chuẩn bị trước bài: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

I MỤC TIÊU

- Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết học định nghĩa, t/c hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết HCN, T/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác

(59)

vuông, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền & nửa cạnh

- Kỹ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác HCN

- Thái độ: Rèn tư lơ gíc - p2 phân tích óc sáng tạo. II PHƯƠNG TỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động - HS: Thước, compa, bảng nhóm, tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A) Ôn định tổ chức

B) Kiểm tra cũ.+ GV: (Dùng bảng phụ) a) Phát biểu đ/n t/c hình chữ nhật? b) Các câu sau hay sai? Vì sao? + Hình thang cân có góc vng HCN + Hình bình hành có góc vng HCN + Tứ giác có đường chéo HCN

+ Hình bình hành có đường chéo HCN + Tứ giác có góc vng HCN

+ Hình thang có đường chéo = HCN

C BÀI M IỚ

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

 ABC đường cao AH, I trung điểm AC, E

là trung điểm đx với H qua I tứ giác AHCE hình gì? Vì sao?

- HS lên bảng trình bày

- HS lớp làm & theo dõi - Nhận xét cách trình bày bạn A E B

H

O

F D

G C A I B

H E N M

D K C Gv tóm tắt giải

- GV: Từ phần b ta có cách dựng tam giác vuông biết cạnh huyền ntn?

Bài 64/100

1) Chữa 61/99SGK

A E _ = = I _

B H C Bài giải:

E đx H qua I

 I trung điểm HE =>AHCE

HBH mà I trung điểm AC (gt)

có H= 900  AHCE HCN

3 Chữa 64/100

CM:

ABCD hình bình hành theo (gt)

 A + D = 1800; B + C = 1800

A + B = 1800; C D^ ^ = 1800

mà 

1 A = 

2

A (gt)

 D = 

2

D (gt)  A1+ D 1 = A2

+ 

D = 1800 90 

 AHD có

 A + 

1

D = 900 

H=900

(60)

- HS lên bảng vẽ hình

- HS lớp làm

- GV: Muốn CM tứ giác HCN ta phải

Cm nào?

( Ta phải CM có góc vng)

- GV: Trong HBH có T/c gì? ( Liên quan góc)

- GV: Chốt lại tổng góc kề cạnh = 1800

- Theo cách vẽ đường AG, BF, CE, DH

là đường gì? Ta có cách CM ntn?

( Cm tương tự G =E = F = H =

900 )

Vậy EFGH hình chữ nhật

4 Bài 65/100

Gọi O giao đường chéo

ACBD (gt)

Từ (gt) có EF//AC & EF =

2AC

 EF//GH

GH//AC & GH =

2 AC

 EFGH HBH

ACBD (gt) EF//AC  BDEF

EH//BD mà EFBD

 EFHE

 HBH có góc vng HCN

D

.Củng cố

Làm nâng cao (KTNC/122)

Cho HCN: ABCD gọi H chân đường vng góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I trung điểm CH, HD, AB

a) CMR: M trực tâm CBN

b) Gọi K giao điểm BM & CN gọi E chân đường  hạ từ I đến BM, CMR

tứ giác BINK HCN Giải:

a) MN đường trung bình CBH  MNBC

b) NI BM HBH  IN//BM, BKNC NI NC

 EINK có góc vng

E.Hướng dẫn HS học tập nhà

- Làm tập 63, 66 SGK - Xem lại giải

Tiết 18:

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

- Kiến thức: HS nhận biết khỏi niệm khoảng cỏch hai đường thẳng song song, định lí đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước

(61)

- Tư duy: Rốn tư phõn tớch, tổng hợp cho HS

GV: Thước thẳng, compa, ờke, bảng phụ, phấn màu HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nờu GQVĐ, luyện tập thực hành

IV/ TIẾN TRèNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (Khụng )

Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề (4’)

? HS mụ tả hỡnh vẽ sau: A

d h K

H h B

GV: Lớp 7, ta biết AH khoảng cỏch từ điểm A đến d, BK khoảng cách từ điểm B đến d

? Nhận xột gỡ khoảng cỏch điểm A, B đến d? GV: Các điểm A, B cách đường thẳng d khoảng h Vậy A, B nằm đường nào? Các đường có quan hệ với d?

HS:

AH  d H, BK  d

K

HS: Khoảng cách điểm A đến d với khoảng cách điểm B đến d (= h)

Hoạt động 2: Khoảng cách đường thẳng song song (12’)

? HS đọc ?1 ?

? Bài toỏn cho biết yếu tố nào? Yờu cầu gỡ?

GV: Vẽ hỡnh theo cỏc nội dung HS trả lời

? Tứ giỏc ABKH hỡnh gỡ?

? Tính độ dài BK theo h ? GV:

HS đọc ?1

HS: - Cho a // b: A, B  a;

AH  b, BK  b, AH = h

- Tớnh BK theo h ? HS: Tứ giỏc ABKH cú: a // b (A, B  a, H, K  b)

 AB // HK

AH // BK (AH b, BK b)

 ABKH hbh

 BK = AH = h

a A B h h b

H K h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

(62)

- AH  b H AH = h 

A cỏch b khoảng h

- BK  b K BK = h 

B cỏch b khoảng h ? Mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gỡ?

GV: - Cú a // b, AH  b 

AH  a Vậy điểm thuộc

đường thẳng b cỏch a khoảng h

- Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

? Thế khoảng cách đường thẳng song song?

GV: Nhấn mạnh nội dung định nghĩa

? Cho hỡnh vẽ, hóy xỏc định khoảng cách đường

thẳng song song d1 d2?

M H d1

d2

M’ H’

GV: Nhấn mạnh, khoảng cách đường thẳng song song phải có yếu tố vng góc

? Muốn xác định khoảng cách đường thẳng song song, ta làm nào?

HS: Mọi điểm thuộc a cách b khoảng h

HS: Khoảng cách

đường thẳng song song d1

và d2 độ dài đoạn MM’,

vỡ MM’  d2

HS: Lấy điểm bất kỡ trờn đường thẳng kẻ đoạn thẳng vng góc xuống đường thẳng cũn lại

Hoạt động 3: Tính chất điểm đường thẳng cho trước (15’)

? HS đọc ?2 ?

GV: Vẽ hỡnh theo cỏc nội dung HS trả lời (a a’ vẽ phấn màu)

GV: Nối AM

? Tứ giỏc AMKH hỡnh

1 HS đọc ?2

(I)

a A M h h b H’ K’

(63)

GV: Ghi túm tắt phần chứng minh bờn bảng nhỏp

? Tại M  a?

? Hóy chứng minh M’ a’?

? Qua tập trên, điểm A, M cách đường thẳng b khoảng h, nằm đâu? ? Điểm A’, M’ cách đường thẳng b khoảng h, nằm đâu?

? Các điểm cách đường thẳng b cho trước khoảng h cú tớnh chất gỡ?

GV: - Các điểm cách đường thẳng b khoảng h: + Nằm đường thẳng song song

+ Hai đường thẳng cách b khoảng h

- Hai đường thẳng nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng b

? HS đọc ?3 (bảng phụ)?

? Đỉnh A cú tớnh chất gỡ?

? Đỉnh A tam giác nằm đường nào?

? HS lên vẽ đường thẳng song song với BC, cỏch BC khoảng cm

AH // KM (AHb, KM

b)

AH = KM (= h)

 AMKH hbh

Cú: Hˆ = 900 (Vỡ AHb)

 AMKH hcn

HS: Vỡ AMKH hcn

 AM // b

Mà: a // b (A  a)

 AM  a

 M  a (Tiên đề Ơclít)

HS: Chứng minh tương tự

HS: A, M nằm đường thẳng a // b, a cách b khoảng h

HS: A’, M’ nằm đường thẳng a’ // b, a’ cách b khoảng h

HS: Nờu tớnh chất

HS đọc làm ?3:

- Đỉnh A có tính chất cách đường thẳng BC cố định khoảng không đổi cm

- Đỉnh A nằm đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng cm

HS lờn vẽ hỡnh:

A A’ d1

(II)

* Tớnh chất: (SGK - 101)

(64)

GV: - Chỉ vào hỡnh 94/SGK giới thiệu nội dung nhận xột

? HS đọc nội dung nhận xét? ? Cho đường thẳng d, tập hợp điểm E cách d khoảng cm nằm đường nào?

GV: Đưa hỡnh vẽ sẵn cỏc tập hợp điểm học giới thiệu:

- Tập hợp điểm cách điểm O cố định khoảng R (L 6)

- Tập hợp điểm cách đầu đoạn thẳng AB cố định - Tập hợp điểm nằm góc xOy cách cạnh góc (L 7)

H’’

B H

2 C H’

d2

A’’

HS đọc nội dung nhận xét HS: Tập hợp điểm E cách d khoảng cm nằm hai đường thẳng song song với d cách d khoảng cm

Hoạt động 4: Đường thẳng song song cách (10’)

GV: Vẽ hỡnh 96a/SGK ? HS mụ tả lại hỡnh vẽ?

GV: - Giới thiệu đường thẳng song song cách - Lưu ý kớ hiệu trờn hỡnh vẽ để thỏa điều kiện: + a // b // c // d

+ AB = BC = CD

? HS đọc ?4 ?

? Hóy nờu GT, KL bài?

? HS thảo luận nhúm, chứng minh cõu a?

HS: + a // b // c // d;

+ Khoảng cách đường thẳng a b, b c, c d

HS đọc ?4:

Cho a // b // c // d a/ Nếu AB = BC = CD thỡ EF = FG = GH b/ Nếu EF = FG = GH thỡ AB = BC = CD HS: Trả lời

EF = FG = GH 

EF = FG FG = GH  

a A E

b B F

c C G

d D

H

(65)

GV: Phần b, chứng minh tương tự phần a

? Hóy phỏt biểu kết luận câu a, b tập thành định lí?

? Tỡm hỡnh ảnh cỏc đường thẳng song song cách thực tế?

GV: Các định lí đường TB tam giác, đường TB hỡnh thang cỏc trường hợp đặc biệt định lí đường thẳng song song cách

AE // BF // CG CG // BF // DH

HS: - Dũng kẻ HS - Cỏc ngang thang

* Định lí: (SGK -102)

D Củng cố: (2’)

? Thế khoảng cách đường thẳng song song? Muốn xác định khoảng cách đường thẳng song song, ta làm nào?

? Các điểm cách đường thẳng b cho trước khoảng h cú tớnh chất gỡ? Phỏt biểu định lớ đường thẳn song song cỏch

- Học thuộc định nghĩa ( SKG/ 101 ), tớnh chất ( SGK/ 101 ), định lớ ( SGK/ 102 )

- Làm tập: 67, 68, 69/SGK - 102, 103; 126, 128/SBT - 74

_

(66)

- Kiến thức: Nhớ định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song, định lí đường thẳng song song cách tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước

- Kỹ năng: Hs biết cỏch vận dụng kiến thức vào giải toán thực tế

Rèn kỹ vẽ hình, sử dụng thước chứng minh toán - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận , xác vẽ hình chứng minh - Tư duy: Phân tích, lập luận chứng minh

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, compa, êke - Hs: Thước thẳng, compa, làm tập nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập thực hành

Kiểm tra: (5’)

? Phát biểu định lý đường thẳng song song cách ? Nêu tính chất điểm cách đường thẳng cho trước

2 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa tập (10') Gv: Yêu cầu hs làm

tập 67

Gv: Nhận xét, sửa sai có

? Muốn C/m AC' = C'D' = D'B ta dựa vào đâu Gv: Nêu lại cách chứng minh

\ Một học sinh lên bảng giải

\ Cả lớp làm giấy

Hs: Định lý đường trung bình tam giác hình thang

*) Bài tập 67<SGK - Tr102>

x

\ \ \

B D'

E D

A C C'

Xét ADD' có

CA CD(gt) CC'// DD'

 



 C'A= C'D'

(1)

Mặt khác BECC' hình

thangvà DC = DE  D'C' =

D'B (2)

Từ (1) (2) AC' = C'D'

= D'B

Hoạt động 2: Luyện tập (21') Gv: Yêu cầu hs làm

tập 70

Hs: Đọc đề sau vẽ hình vào

(67)

? Tính khoảng cách từ C đến Ox

? Khi B thay đổi CH

có thay đổi khơng  tập

hợp điểm C

Gv: Yêu cầu hs đọc nội dung toán

? Cho biết toán cho biết điều gì, yêu cầu điều gì?

Gv: Cho hs lên bảng ghi GT/KL

? Làm để A, O, M thẳng hàng

? Tính độ dài đoạn thẳng OK theo AH

? Dựa vào đâu để AM nhỏ

Hs: OH = 1cm Hs: Trả lời

Hs: Đọc nội dung tốn Hs: Trả lời, vẽ hình vào

Hs: Vẽ hình, ghi GT/KL

Hs: Chỉ AM, DE đường chéo hình chữ nhật ADME

Hs: OK =

2AH

Hs: Dựa vào quan hệ đường vng góc đường xiên

Kẻ CH  OB

vì CA = CB CH // AB 

CH đường trung bình

BOA  CH =1

2OA = 1cm

(không đổi)  Khi B thay

đổi Ox C chạy đường thẳng song song cách Ox khoảng 1cm *) Bài tập 71: <SGK - 103> / / P O E D A B Q C M H K C/M

a, Theo giả thiếtA D E  

=900

 ADME hình chữ nhật

và có DE đường chéo Vì O trung điểm DE AM đường chéo thứ hai hình chữ nhật ADME

 AM phải qua O Vậy

A, O, M thẳng hàng

b, Vẽ AH  BC, OK 

BC đặt AH = h (không đổi) Do OK đường

trung bình MHA 

OK =

2AH =

h

2(không

đổi)

Vậy M di chuyển

67

GT

ABC(A =900),

MBC

MD  AB; ME 

AC

OD = OE KL

a, A, O, M thẳng hàng

b Tìm tập hợp điểm O

c Min AM = ?

(68)

cạnh BC O di chuyển đoạn thẳng PQ đường trung bình

ABC

c, Khi M  H đoạn

AM nhỏ

3 Củng cố: (2’)

? Nhắc lại định lý, tính chất đường thẳng song song cáh - Nắm cách xác định tập hợp điểm xác định

4 Hướng dẫn nhà (1')

- Xem lại tập giải Làm tập 68, 72 <SGK - Tr102,103> - Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HBH, HCN

- Đọc trước Hình thoi

Tiết 20: HèNH THOI

- Kiến thức: HS nắm đc định nghĩa, tính chất hỡnh thoi, DHNB hỡnh thoi - Kĩ năng: Hs biết vẽ hỡnh, vdụng cỏc kthức hthoi tớnh toỏn, chứng

minh

- Thỏi độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm

- Tư duy: Rốn tư lụgic, phõn tớch lập luận chứng minh

GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ

(69)

Phỏt GQVĐ, hoạt động nhúm, luyện tập thực hành

1 Kiểm tra: (2’)

? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật?

Bài mới

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động1: Định nghĩa (6’)

GV: Vẽ hỡnh thoi

? Nhận xột gỡ cỏc cạnh tứ giỏc ABCD?

? Thế hỡnh thoi?

? Cho hỡnh thoi ABCD, ta suy điều gỡ?

? Để tứ giác ABCD hỡnh thoi thỡ cần điều kiện gỡ?

? HS làm ?1 ?

GV: Hỡnh thoi hỡnh bỡnh hành đặc biệt

HS: Tứ giỏc ABCD cú cạnh

HS nêu định nghĩa

HS: AB = BC = CD = DA HS: AB = BC = CD = DA

HS làm ?1:

ABCD cú: AB = BC =

CD = DA  ABCD

hbh (có cạnh đối nhau)

B A C

D

ABCD hỡnh thoi

 AB = BC = CD =

DA

- Hỡnh thoi hỡnh bỡnh hành

? HS làm ?2 ?

? Căn vào định nghĩa, cho biết hỡnh thoi cú tớnh chất gỡ?

? Hóy phỏt thờm cỏc tớnh chất khỏc đường chéo AC, BD?

GV: Nêu định lí

? Hóy ghi GT KL định lí?

? Để chứng minh AC  BD,

ta chứng minh điều gỡ?

HS làm ?2:

Hỡnh thoi cú đầy đủ tính chất hỡnh bỡnh hành: Trong hỡnh thoi: - Các cạnh đối song song - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường

HS: đường chéo hỡnh thoi vuụng gúc với đường phân giác góc

HS đọc định lí HS: Ghi GT KL

HS: AC  BD



- Hỡnh thoi cú tất cỏc tớnh chất hỡnh bỡnh hành

* Định lí: (SGK - 104) B

A C

D

GT Hỡnh thoi ABCD

KL a/ AC  BD

69

(70)

? HS lờn bảng trỡnh bày lời chứng minh?

GV: Chốt lại tính chất đường chéo hỡnh thoi: đường chéo hỡnh chữ nhật nhau, đường chéo hỡnh thoi vuụng gúc với đường phân giác góc

? Hóy cho biết tớnh chất đối xứng hỡnh thoi?

BO đường cao 

ABC cõn A 

BD phõn giỏc Bˆ

- Cỏc ý cũn lại, chứng minh tương tự

HS: Hỡnh thoi hỡnh bỡnh hành nờn:

- Giao điểm đường chéo tâm đối xứng

- Hai đường chéo trục đối xứng

b/ AC p/g Â BD p/g

Bˆ

CA p/g

Cˆ

DB p/g

Dˆ

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (10')

? Muốn chứng minh tứ giỏc hỡnh thoi, ta chứng minh điều gỡ?

? Hỡnh bỡnh hành cần cú thờm điều kiện gỡ trở thành hỡnh thoi?

? Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi?

? HS hoạt động nhóm làm ?

3 ?

B

A C D

HS: Dựa vào định nghĩa, chứng minh cho tứ giỏc cú cạnh HS: - Hỡnh bỡnh hành cú cạnh kề - Hỡnh bỡnh hành cú đường chéo vng góc - Hỡnh bỡnh hành cú đường chéo phân giác góc

HS nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi

HS hoạt động nhúm làm ?

3:

GT hbh ABCD: AC 

BD

KL ABCD hỡnh thoi

Chứng minh:

- Cú: AC  BD O (gt)

AO = OC (ABCD hbh)

* Dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi: (SGK - 105)

(71)

tuyến, đường cao 

ABC

 ABC cõn B

 AB = BC

 hbh ABCD hỡnh

thoi (dấu hiệu 2)

? HS thảo luận nhúm làm 73/SGK -105?

? Đại diện nhóm trả lời?

? Trong câu sau: câu đúng, câu sai?

A Hỡnh thoi cú đường chéo vng góc với

B Tứ giác có đường chéo vng góc với hỡnh thoi

C Hỡnh bỡnh hành có đường chéo phân giác cặp góc đối hỡnh thoi D Tứ giác có cạnh đối hỡnh thoi

HS thảo luận nhúm làm 73/SGK: a/ ABCD hỡnh thoi, vỡ:

AB = BC = CD = DA (dấu hiệu 1) b/ EFGH hỡnh thoi, vỡ: EFGH hbh (cỏc cạnh đối nhau), có EG đường phân giác Ê (dấu hiệu 4)

c/ IKMN hỡnh thoi, vỡ: IKMN hbh (2 đường chéo cắt trung điểm

của đường), có IM  KN (dấu

hiệu 3)

e/ ADBC hỡnh thoi, vỡ:

AC = AD = DB = BC = R ( = AB) (dh 1) HS: Trả lời miệng

A S B S C Đ D Đ

D Củng cố: (2’)

? Phỏt biểu định nghĩa, tớnh chất dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi - GV: Chốt lại cỏc kiến thức học

- Học thuộc định nghĩa, tớnh chất dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi - Làm tập: 74, 76, 78/SGK - 106; 135, 136, 138/SBT - 74 - Giờ sau: Luyện tập

Tiết 21:

LUYỆN TẬP

(72)

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi - Kĩ năng: Hs biết vận dụng kiến thức hỡnh thoi để chứng minh cỏc toỏn liờn

quan

- Thỏi độ: Có thái độ yờu thớch mụn học, liờn hệ với thực tế - Tư duy: Rốn tư lụgic, phõn tớch lập luận chứng minh

GV: Thước thẳng, compa, ờke, bảng phụ

HS: Thước thẳng, compa, ờke, làm tập đầy đủ

III/ PHƯƠNG PHÁP:

Hoạt động nhúm, luyện tập thực hành

Kiểm tra: (2’)

? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi?

Bài mới

? Chữa 75/SGK -106?

HS : Chữa 75/SGK

HS: - Nhận xột

- Nêu kiến thức sử dụng

Bài 75/SGK - 106:

A E B H F

D G C hcn ABCD: AE = EB GT BF = FC, CG = GD DH = HA

KL EFGH hỡnh thoi

Chứng minh:

- Xột AEH, BEF, CGF,

DGH cú:

AE = EB = CG = GD (gt) Â = Bˆ = Cˆ Dˆ = 900 (gt)

AH = BF = FC = DH (gt)

 AEH = BEF = CGF

= DGH (c g c)

 EH = EF = GF = GH

 EFGH hỡnh thoi

? HS đọc đề 138/SBT - 74?

? HS nêu bước vẽ

HS đọc đề 138/SBT HS nêu bước vẽ

Bài 138/SBT - 74: B E F

(73)

? HS ghi GT KL?

? Dự đoán EFGH hỡnh gỡ?

? Để chứng minh: I, K, M, N, O nằm đường thẳng, ta chứng minh điều gỡ? ? Chứng minh cho điểm I, K, M thẳng hàng?

GV: Các điểm cũn lại chứng minh tương tự

HS ghi GT KL

HS: EFGH hỡnh chữ nhật

HS: EFGH hcn 

E, O, G thẳng hàng H, O, F thẳng hàng

EG = HF, OE = OG, OH = OF



OE = OF = OG = OH 

OE = OF, OG = OF, OG = OH



O  tia phõn giỏc

cỏc gúc Bˆ,Cˆ,Dˆ (gt)

HS đọc đề 78/SGK HS trả lời miệng

HS: Ta chứng minh cho điểm thẳng hàng

HS: Ta chứng minh cho điểm nằm đường phân giác góc đối đỉnh

H G D h.thoi ABCD:

GT AC  BD O

OE  AB, OF  BC

OG  CD, OH  AD

KL EFGH hỡnh gỡ?

Chứng minh:

- Ta cú: OE  AB (gt)

OG  CD (gt)

AB // CD (gt)

 E, O, G thẳng hàng

- C/m tương tự: H, O, F thẳng hàng

- Cú: O  tia p/g Bˆ,Cˆ,Dˆ

 OE = OF, OG = OF, OG =

OH

 OE = OF = OG = OH

 EFGH có đường chéo

EG , HF nhau, cắt trung điểm đường

 EFGH hỡnh chữ nhật

Bài 78/SGK - 106: E G

I K M N O F H

- Cỏc tứ giỏc IEKF, KGMH hỡnh thoi (4 cạnh nhau)

 KI đường phân giác

EKF

KM đường phân giác GKH

Mà: EKF, GKH góc đối đỉnh

 I, K, M thẳng hàng

- C/m tương tự, ta có: I, K, M, N, O nằm đường thẳng

D Củng cố: (2’)

(74)

? Để giải cỏc tập trờn ta sử dụng kiến thức nào?

? Phỏt biểu định nghĩa, tớnh chất dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi

- Nắm định nghĩa, tớnh chất dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi - Làm tập: 137, 140, 141/SBT - 74

- Đọc nghiờn cứu trước bài: “ Hỡnh vuụng “

Tiết 22:

HèNH VUễNG

- Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hỡnh vuụng, thấy hỡnh vuụng dạng đặc biệt hỡnh chữ nhật hỡnh thoi

- Kĩ năng: Hs bước đầu biết cách vận dụng để chứng minh toán liên quan - Thỏi độ: Vận dụng cỏc kiến thức hỡnh vuụng cỏc toỏn chứng

minh, tớnh toỏn cỏc toỏn thực tế

GV: Thước thẳng, compa, ờke, bảng phụ

HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP:

Nờu GQVĐ, hoạt động nhúm, luyện tập thực hành

? Nêu định nghĩa hỡnh chữ nhật? Hỡnh thoi?

Bài mới

GV: Cú t gi c n o v a l h nh ch nh t, v a l h nh thoi hay kh ng?ứ ỏ ỡ ữ ậ ỡ ụ Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng

GV: Vẽ hỡnh vuụng

? Tứ giỏc ABCD cú gỡ đặc biệt?

GV: ABCD hỡnh vuụng ? Thế hỡnh vuụng? ? Vẽ hỡnh vuụng nào?

? Tứ giỏc ABCD hỡnh

HS: Là tứ giỏc cú gúc vuụng cạnh

HS: Nêu định nghĩa HS: ABCD hỡnh vuụng

Â = ˆ ˆ ˆ 900

 

C D

B

A B

(75)

? Biết ABCD hỡnh vuụng, ta suy điều gỡ?

? Theo định nghĩa để chứng minh tứ giác hỡnh vuụng, ta cần chứng minh điều gỡ? ? Hỡnh vuụng cú phải hỡnh chữ nhật khụng? Cú phải hỡnh thoi khụng? GV: Hỡnh vuụng vừa hỡnh chữ nhật, vừa hỡnh thoi

AB = BC = CD = DA HS: Ta chứng minh cho tứ giác có góc vng cạnh

HS: Hỡnh vuụng là:

- Hỡnh chữ nhật cú cạnh

- Hỡnh thoi cú gúc vuụng

ABCD hỡnh vuụng

Â = ˆ ˆ ˆ 900

 

C D

B



AB = BC = CD = DA

Hoạt động2: Tớnh chất (10’)

? Hỡnh vuụng cú tớnh chất gỡ?

? HS làm ?1 ?

? Chỉ rừ tõm đối xứng hỡnh vuụng, cỏc trục đối xứng hỡnh vuụng?

? HS làm tập 79a/SGK -108?

A B 3cm

D 3cm C

HS: Hỡnh vuụng cú tất cỏc tớnh chất hỡnh chữ nhật hỡnh thoi

HS làm ?1:

2 đường chéo hỡnh vuụng:

- Cắt trung điểm đường

- Bằng

- Vuụng gúc với - Là đường phân giác góc hỡnh vuụng HS: - Tâm đối xứng hỡnh vuụng giao điểm đường chéo

- Bốn trục đối xứng đường chéo đường thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối

HS trả lời miệng:

ADC: Dˆ = 900

AC2 = AD2 + DC2

(Pytago)

 AC2 = 32 + 32 = 18

 AC = 18 (cm)

- Hỡnh vuụng cú tất cỏc tớnh chất hỡnh chữ nhật hỡnh thoi - Hai đường chộo hỡnh vuụng:

+ Cắt trung điểm đường

+ Bằng

+ Vuụng gúc với + Là đường phân giác góc hỡnh vuụng

? Hỡnh chữ nhật cần thờm HS: Hỡnh chữ nhật cú

75

(76)

điều kiện gỡ hỡnh vuụng? Tại sao?

? Hỡnh chữ nhật cũn cú thể thờm điều kiện gỡ hỡnh vuụng?

GV: Hỡnh chữ nhật cú thờm dấu hiệu riờng hỡnh thoi hỡnh vuụng

? Hỡnh thoi cần thờm điều kiện gỡ hỡnh vuụng? GV: Hỡnh thoi cú thờm dấu hiệu hiệu riờng hỡnh chữ nhật hỡnh vuụng ? Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh vuụng?

GV: Nờu nội dung nhận xột

? HS làm ?2 (Bảng phụ)?

cạnh kề hỡnh vuụng (hỡnh chữ nhật cú

cạnh kề 

cạnh nhau)

HS: Hỡnh chữ nhật có đường chéo vng góc hỡnh chữ nhật cú đường chéo đồng thời đường phân giác góc hỡnh vuụng

HS: Hỡnh thoi cú gúc vuụng hỡnh vuụng (hỡnh thoi cú gúc vuụng

 góc vng)

HS: Hỡnh thoi cú đường chéo hỡnh vuụng

HS: Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh vuụng

HS làm ?2:

- Cỏc hỡnh 105: a, c, d hỡnh vuụng (dấu hiệu) - Hỡnh 105b khụng hỡnh vuụng (là hỡnh thoi)

* Dấu hiệu nhận biết: (SGK - 107)

? HS hoạt động nhóm làm 81/SGK – 108 (bảng phụ)?

? Đại diện nhóm trả lời? ? HS làm tập sau:

Gấp tờ giấy Làm để lần cắt hỡnh vuụng?

HS hoạt động nhóm làm 81/SGK: - Tứ giỏc EDFA cú gúc vuụng nờn hỡnh chữ nhật

- Hỡnh chữ nhật EDFA cú AD đường phân giác Â nên hỡnh vuụng (dấu hiệu)

HS:

- Sau gấp tờ giấy mỏng làm tư, đo OA = OB, gấp theo đoạn thẳng AB cắt giấy theo nếp AB Tứ giác nhận hỡnh vuụng

(77)

? HS giải thớch thực hành cắt hỡnh?

nhật Hỡnh chữ nhật cú hai đường chéo vuông góc nên hỡnh vuụng

A

O B

Củng cố: (2’)

? Phỏt biểu định nghĩa, tớnh chất dấu hiệu nhận biết hỡnh vuụng

- GV: Chốt lại cỏc kiến thức hỡnh vuụng.

Hướng dẫn nhà: (1’)

- Học thuộc định nghĩa, tớnh chất DHNB hỡnh vuụng - Làm tập: 79b, 82, 83/SGK - 109; 144, 145, 148/SBT - 75 - Giờ sau: Luyện tập

Tiết 23:

LUYỆN TẬP

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng dấu hiệu nhận biết cỏc hỡnh để chứng minh - Thỏi độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm

GV: Thước thẳng, bảng phụ

HS: Thước thẳng, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: hoạt động nhúm, luyện tập thực hành

(78)

1 Kiểm tra: (3’)

? Nờu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hỡnh vuụng?

1 Bài mới

? Chữa tập 82/SGK-108?

GV : chốt lại

HS : Chữa tập 82

HS: Đó sử dụng cỏc kiến thức:

- Dấu hiệu nhận biết hỡnhvuụng

- Dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi

- Trường hợp tam giỏc (c g c)

Bài 82/SGK - 108: A E B

F H

D G C

ABCD hỡnh vuụng GT AE = BF = CG = HD KL EFGH hỡnh vuụng

Chứng minh:

- Xột AEH, BFE, CGF,

DHG cú:

+ AE = BF = CG = DH (gt) (1)

+ Â = Bˆ Cˆ Dˆ = 900

(vỡ ABCD hỡnh vuụng) (2)

+ AH = AD – DH BE = AB – AE

CF = CB BF; DG = DC -GC

AD = AB = BC = CD (vỡ ABCD hỡnh vuụng)

 AH = BE = CF = DG

(3)

- Từ (1), (2), (3)

 AEH = BFE =

= CGF = DHG (c g c)

 HE = FE = FG = GH

 EFGH hỡnh thoi

- Ta cú: Hˆ3  ấ3

(vỡ: AEH = BFE)

Mà: Hˆ3 + ấ1 = 900

(AHE: Â = 900)

 ấ1 + ấ3 = 900  ấ2 = 900

(79)

? HS thảo luận nhúm trả lời?

? HSđọc đề 148/SBT - 75?

? HS ghi GT KL?

? HS nêu hướng chứng minh EFGH hỡnh vuụng?

? Nhận xột làm

HS đọc đề 83/SGK HS thảo luận nhúm trả lời miệng

HS đọc đề 148/SBT

HS ghi GT KL

HS: EFGH hỡnh vuụng 

EHGF hcn, HE = HG 

EHGF hbh cú Hˆ = 900



EH = FG, EH // FG  (gt)

GF = GC, BH = HE, BH = GC

  (gt)

FGC vuụng cõn G

BHE vuụng cõn H

HS: nhận xột

Bài 83/SGK - 109: a/ Sai b/ Đúng c/ Đúng d/ Sai e/ Đúng

Bài 148/SBT - 75: A

E F

B H G C

ABC: Â = 900, AB =

AC

GT BH = HG = GC, HE  BC

GF  BC

KL EFGH hỡnh vuụng

Chứng minh:

- Xột FGC cú:

Cˆ = 450, FGC = 900

 GFC = 450

 FGC vuụng cõn G

 GF = GC

- C/m tương tự, ta có: BHE

vuụng cõn H

 BH = HE

Mà: BH = GC  EH = FG

Mặt khỏc: EH // FG

(EH  BC, GF  BC)

 EHGF hỡnh bỡnh hành,

cú Hˆ = 900

 EHGF hỡnh chữ nhật,

cú: HE = HG (c/m trờn)

 EHGF hỡnh vuụng

Củng cố: (2’)

? Nêu kiến thức sử dụng bài?

? Phỏt biểu dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng

(80)

4 Hướng dẫn nhà: (1’)

- Học thuộc định nghĩa, tớnh chất DHNB hỡnh vuụng - Làm tập: 84, 85/SGK - 109; 149, 150/SBT - 75

- ễn tập lại toàn kiến thức học chương I ( Cỏc loại tứ giỏc, đối xứng trục đối xứng tõm ) để sau : ễn tập chương I

Tiết 24:

ễN TẬP CHƯƠNG I

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức tứ giác học Chương (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng tính chất để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hỡnh, tỡm điều kiện hỡnh

- Thỏi độ: Tớch cực học tập củng cố kiến thức cũ

- Tư duy: Thấy mối quan hệ tứ giác học, gúp phần rốn luyện tư biện chứng cho HS

GV: Thước thẳng, bảng phụ, mụ hỡnh cỏc loại tứ giỏc, mụ hỡnh tứ giỏc động HS: Thước thẳng, ôn tập kiến thức chương I

III/ PHƯƠNG PHÁP: Vấn đỏp, thảo luận nhúm, luyện tập thực hành

IV/ TIẾN TRèNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (kết hợp giờ)

Bài mới

(81)

Hoạt động 1: ễn tập lớ thuyết (25’)

? Tứ giỏc gỡ?

? Hóy kể tờn cỏc tứ giỏc học? GV: Dựng bảng phụ minh hoạ ? HS làm tập sau:

Bài 1:

Ghộp dũng cột A với dũng cột B để khẳng định

A B

1/ Hỡnh thang tứ giỏc cú

a/ cạnh 2/ Hỡnh b hành tứ

giỏc cú

b/ gúc vuụng cạnh

3/ Hỡnh thoi tứ giỏc cú c/ gúc vuụng

4/ Hỡnh CN tứ giỏc cú d/ cạnh đối song song

5/ Hỡnh vuụng tứ giỏc cú

e/ Các cạnh đối song song

? Hỡnh thang cõn, hỡnh thang vuụng định nghĩa từ hỡnh nào? Nờu nội dung định nghĩa?

? HS dựng mũi tờn biểu thị cỏc hỡnh sơ đồ? GV: Cỏc hỡnh cú tớnh chất gỡ?

? Hóy làm tập sau:

Bài 2:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống

1/ Tổng cỏc gúc tứ giỏc …

2/ Cỏc cạnh (gúc) hỡnh …

3/ Hai đường chéo hỡnh:

a/ ………

b/ ……… vuụng gúc với trung điểm đường

c/ ……… đường phân giác góc đối

GV: Ngoài cỏch nhận biết cỏc hỡnh cũn cú cỏch nhận biết khỏc khụng?

? Từ hỡnh thang  hỡnh thang cõn, dấu hiệu gúc cũn

cú dấu hiệ khỏc khụng?

? Từ hỡnh thang cõn, cần thờm điều kiện gỡ trở thành hỡnh chữ nhật?

? Từ hỡnh chữ nhật  hỡnh vuụng cần thờm điều kiện gỡ?

HS: Trả lời miệng HS: Lờn bảng ghộp nối

– d – e – a – c – b

HS lờn bảng điền từ: 1/ 3600

2/ vuụng 3/

a/ Hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng

b/ Hỡnh thoi, hỡnh vuụng

c/ Hỡnh thoi, hỡnh vuụng

(82)

GV: Giới thiệu sơ đồ nhận biết loại tứ giác

? Những dấu hiệu để nhận biết hỡnh liên quan đến yếu tố tứ giác?

GV: Chỉ cần thay đổi kiện thỡ cỏc tứ giỏc thay đổi ? Hỡnh chữ nhật suy từ hỡnh nào? (Là đường để chứng minh tứ giác hỡnh chữ nhật)

? Vậy hỡnh chữ nhật mang tớnh chất hỡnh nào? (Tính chất đặc chứng nó)

GV: Chốt lại: Nhỡn vào sơ đồ biết hỡnh mang tớnh chất hỡnh nào?

Sơ đồ nhận biết loại tứ giác

gúc vuụng cạnh

Tứ giỏc - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối

- cạnh đối song song cạnh đối - Các góc đối

song song - đường chộo cắt trung điểm đường Hỡnh thang cạnh bờn song song

gúc vuụng - cạnh kề góc kề đáy - đ chộo vuụng gúc góc đường - đ chéo đường vuụng chộo phõn giỏc gúc cạnh

bờn song

gúc vuụng song

góc đường vuụng chộo

HBH

HT V HT

C Htho

i

(83)

- cạnh kề - đường chéo vng góc

- đường chéo đường phõn giỏc gúc

Hoạt động 2: Bài tập (22’)

? HS đọc đề 87/SGK - 111? ? YC HS lờn bảng điền ? Nhận xột làm bạn?

? Bài cho ta biết điều gì, yêu cầu điều

? Hãy ghi GT/KL

? Tứ giác EFGH hình gì, Gv: Hai đường chéo AC BD

◊ABCD cần có điều kiện h.b.h

EFGH hình chữ nhật? Gv: Đưa hình vẽ minh hoạ

? Tương tự hai đường chéo AC BD cần thoả mãn điều kiện h.b.h EFGH hình thoi, hình vng

Gv: Đưa hình vẽ minh hoạ

= ||

E F

G H

A

B

D

C

Bài 87/SGK - 111:

a) hỡnh bỡnh hành,hỡnh thang b) hỡnh bỡnh hành,hỡnh thang c) hỡnh vuụng

*) Bài tập 88 <SGK - Tr111> GT ◊FB = FC; GC = GDABCD, EA = EB

HD = HA KL

Các đường chéo AC BD cần điều kiện để EFGH h.c.n; ht, hv

Chứng minh

ABC có:

EA EB(gt)

EF FB FC(gt)

 

 

  đường trung bình 

EF //=

2AC (1)

Tương tự: GH //=

2AC (2)

Từ (1) (2)  EF//= GH 

EFGH h.b.h

- Nếu AC  BD  EFGH hình chữ nhật

b, Nếu AC  BD có thêm EF = EH  AB

=AC EFGH hình vng

c, Nếu EF = EH hay AC = BD EFGH hình thoi

? HS đọc đề 89/SGK - 111? Bài 89/SGK - 111:

83

HV

\\\ \\\

x x

// // \

\

E F

G H

A

B

D

C

x

x \\\

\\\ // //

\ \

G H

F E

B

D

(84)

? HS nêu bước vẽ hỡnh?

? HS ghi GT KL?

? HS nêu hướng chứng minh câu a? GV: E đối xứng với M qua AB 

AB đường trung trực EM 

AB  EM D, ED = DM

 (gt)

Dˆ = 900



DM // AC, Â = 900 (gt)



DM đường trung bỡnh ABC

? Dự đoán tứ giác AEMC hỡnh gỡ? ? Nêu hướng chứng minh AEMC hỡnh bỡnh hành?

GV: AEMC hỡnh bỡnh hành 

EM = AC , EM // AC  

ED = DM =

2

AC DM // AC ? Dự đoán AEBM hỡnh gỡ?

? HS nêu hướng chứng minh AEMC hỡnh thoi?

GV: AEBM hỡnh thoi 

AB  EM (c/m trờn)

BD = DA (gt), ED = DM (gt) ? HS hoạt động nhóm trỡnh bày cõu b: - Nhúm 1, 3, trỡnh bày ý thứ - Nhúm 2, 4, trỡnh bày ý thứ hai ? Nờu cỏch tớnh chu vi tứ giỏc

B

ABC: Â = 900

GT BM = MC, DA = DB

E đx M qua d E M BC = cm

a/ E đx M qua AB

KL b/ AEMC, AEBM

hỡnh gỡ? Vỡ sao? A C

c/ Chu vi AEBM = ?

d/ Tỡm điều kiện ABC để

AEBM

hỡnh vuụng?

Chứng minh:

a/

- Ta cú AD = DB, BM = MC (gt)

 DM đường trung bỡnh ABC

 DM // AC

Mà Â = 900 (gt)

Dˆ = 900

 AB  EM D (1)

- Cú: ED = DM (gt) (2)

- Từ (1), (2)  E đối xứng M qua AB

b/

* Xột tứ giỏc AEMC cú:

DM // AC  EM // AC (3)

ED = DM =

2

AC (c/m trờn)

 EM = AC (4)

- Từ (3), (4)  AEMC hỡnh bỡnh hành

* Xột tứ giỏc AEBM:

BD = DA (gt), ED = DM (gt)

 AEBM hỡnh thoi

c/

ABC: Â = 900, BM = MC (M  BC)

 BM =

2

BC = (cm)

Vậy chu vu tứ giỏc AEBM là: =

(85)

? HS lờn bảng tớnh? ? Nhận xột làm?

? Hỡnh thoi AEBM hỡnh vuụng nào?

? Mˆ = 900 nào?

GV : YCầu HS làm BT sau:

Cho ABC, đường thẳng tuỳ ý

một điểm O nằm 

a, Hãy vẽ A'B'C' đối xứng với ABC

qua đường thẳng d

b, Vẽ A''B''C'' đối xứng với ABC

qua điểm O

Gv: Mời hai hs lên bảng thực hiện, hs khác vẽ vào

Gv: Nhận xét, Chốt lại toàn kiến thức chương I

d/

- Hỡnh thoi AEBM hỡnh vuụng

 Mˆ = 900  AB = AC

Bài tập:

Củng cố: (1’)

? Qua học hụm chỳng ta cần nắm kiến thức nào?

- GV: Chốt lại kiến thức trọng tõm chương I cỏc dạng tập cú liờn quan

4 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học bài, ôn tập kiến thức toàn chương - Làm tập: 88, 90/SGK - 111, 112 - Tiết sau kiểm tra chương I

Tiết 25: KIỂM TRA CHƯƠNG I

(Đề Trường )

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Đánh giá chất lượng tiếp thu kiến thức học sinh - Kĩ năng: Hs thực hành kỹ giải dạng toán học chương

- Tư duy: Phát triển tư logic cho học sinh

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, kỹ vẽ hình tính tự lực, nghiêm túc thi cử

II Chuẩn bị :

85

d

B'' C''

A'' C'

B'

A B

C O

(86)

- Gv: Đề bài(phôtô), đáp án, thang điểm - Hs: Đồ dùng học tập

III Phương pháp: Kiểm tra thực hành

IV Tiến trình dạy học.

Đề bài: Kiểm tra theo đề Trường

Lớp 8A: Đề số: 1+2 Lớp 8B: Đề số: 3+4 Lớp 8c: Đề số: 1+5

* Thống kê chất lượng kiểm tra: 8A:

* Nhận xột: - Đề phù hợp với hs

- Đa số học sinh biết làm tập trắc nghiệm, vẽ hỡnh đối xứng với qua đường thẳng, điểm, biết vẽ hỡnh ghi

- Việc ỏp dụng phân tích đa thức thành nhân tử chưa thực thành thạo

- Một số học sinh chưa biết cách vận dụng để làm tốn tính giá trị biểu thức dạng toán tỡm x

Soạn: 21/11/09 Giảng: 30/11/09

Chương II: ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Tiết 26: ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU I/ MỤC TIấU:

- Kiến thức: HS nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác đều, biết cách tính tổng số đo góc đa giác Nhận biết đa giác lồi, đa giác đều, biết vẽ trục đối xứng, tâm đối xứng đa giác lồi

- Kĩ năng: Qua vẽ hỡnh quan sỏt hỡnh vẽ, HS biết cỏch quy nạp để xây dựng cơng thức tính số đo góc đa giác

- Thỏi độ: Rốn tớnh kiờn trỡ suy luận (tỡm đoán, suy diễn), tính cẩn thận, xác vẽ hỡnh

- Tư duy: rèn luyện tư biện chứng cho HS

(87)

IV/ TIẾN TRèNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (kết hợp giờ)

Bài mới

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập tứ giác đặt vấn đề (4’)

? Nêu định nghĩa tứ giác ABCD, tứ giác lồi?

? Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh tứ giỏc, tứ giỏc lồi? Vỡ sao? B A B A D C

D C a/ b/

A B c/ D C

GV: Tam giác, tứ giác gọi chung gỡ?

HS: Trả lời miệng HS:

- Hỡnh b, c tứ giỏc

- Hỡnh a khụng tứ giỏc vỡ: AD, DC nằm trờn cựng đường thẳng

- Hỡnh c tứ giỏc lồi

Hoạt động 2: Khỏi niệm đa giỏc (12’)

GV: Treo bảng phụ cú hỡnh hỡnh 112 đến 117/SGK

? Tương tự tứ giác, hóy nờu định nghĩa đa giỏc ABCDE?

? Nờu tờn cỏc đỉnh, cạnh đa giỏc đú?

? HS làm ?1 ?

? Nờu định nghĩa đa giỏc lồi?

HS làm ?1:

Hỡnh gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EA khụng phải đa giỏc vỡ AE, ED cựng nằm trờn đường thẳng

HS: Nờu định nghĩa đa giỏc lồi

HS: Hỡnh 115, 116, 117

* Định nghĩa đa giỏc ABCDE:

(SGK - 114)

* Định nghĩa đa giỏc lồi:

(88)

? Chỉ rừ đa giác lồi hỡnh vẽ trờn?

? HS làm ?2 ?

GV: Nờu chỳ ý/SGK - 114

? HS hoạt động nhúm làm ?3 ?

? Đại diện nhúm trỡnh bày bài? GV: Giới thiệu đa giỏc cú n

đỉnh (n  3) cỏch gọi

SGK

HS làm ?2:

Hỡnh 112, 113, 114 khụng đa giỏc lồi vỡ đa giỏc đú nằm hai nửa mặt phẳng cú bờ đường thẳng chứa cạnh đa giỏc

HS hoạt động nhúm làm ?

3: (HS điền vào chỗ trống)

- Cỏc đỉnh cỏc điểm A, B, C, D, E, G

- Cỏc đỉnh kề A B; B C; C D; D E …

- Cỏc cạnh cỏc đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA

- Cỏc đường chộo: AC, AD, AE, BG, BE, BD - Cỏc gúc: Â, B C D E Gˆ, , , ,ˆ ˆ ˆ ˆ - Cỏc điểm nằm đa giỏc: M, N, P

- Cỏc điểm nằm đa giỏc: Q, R

(SGK - 114)

Hoạt động 3: Đa giỏc (12’)

? HS quan sỏt hỡnh 120/SGK? ? Thế đa giỏc đều? GV: Đa giỏc đa giỏc cú: - Tất cỏc cạnh - Tất cỏc gúc

? HS làm ?4 ?

? Nhận xột làm? Rỳt nhận xột?

HS: Nờu định nghĩa SGK – 115 thụng qua việc quan sỏt cỏc hỡnh

4 HS lờn bảng vẽ hỡnh HS nhận xột:

Tam giỏc cú trục đối

* Định nghĩa: (SGK – 115)

(89)

trục đối xứng Ngũ giỏc cú trục đối xứng Lục giỏc cú trục đối xứng

Ngũ giỏc Lục giỏc

Hoạt động 4: Xõy dựng cụng thức tớnh tổng số đo cỏc gúc đa giỏc (10’)

GV: Hướng dẫn HS điền số thớch hợp

Đa giỏc n cạnh

Số cạnh n

Số đường chộo xuất phỏt từ đỉnh

1 n -

Số tam giỏc tạo thành

2 n -

Tổng số đo cỏc gúc đa giỏc

2 1800 = 3600 3 1800 = 5400 4 1800 = 7200 (n – 2) 1800

Củng cố (4’)

? Thế đa giỏc lồi?

? Thế đa giỏc đều? Kể tờn số đa giỏc mà em biết?

- Học thuộc khỏi niệm đa giỏc lồi, đa giỏc

- Làm tập: 1, 3, 5/SGK - 115; 2, 3, 5, 8, 9/SBT - 126 - Đọc nghiờn cứu trước : “ Hỡnh chữ nhật “

_

Soạn: 22/11/09 Giảng: 10/12/09

Tiết 27: DIỆN TÍCH HèNH CHỮ NHẬT

- Kiến thức: HS cần nắm vững cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng

- Kĩ năng: Hs biết ỏp dụng cỏc cụng thức học để tớnh diện tớch, giải tập - Thỏi độ: Cú thỏi độ hợp tỏc học tập, giải toỏn

- Tư duy: rèn luyện tư biện chứng cho HS

GV: Thước thẳng, compa, ờke, bảng phụ, phấn màu HS: Thước thẳng, compa, ờke, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nờu GQVĐ, thảo luận nhúm, luyện tập thực hành

(90)

? Nờu định nghĩa đa giỏc lồi, đa giỏc đều? ? Lấy cỏc VD đa giỏc học?

Bài mới

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng

Hoạt động 1: Khỏi niệm diện tớch đa giỏc (15’)

GV: Giới thiệu khỏi niệm diện tớch đa giỏc

? HS quan sỏt hỡnh, làm ?1 ?

? Diện tớch hỡnh A cú

diện tớch hỡnh ℬ khụng?

? Hỡnh A cú hỡnh ℬ

khụng?

? Diện tớch hỡnh D gấp lần diện tớch hỡnh C khụng? Vỡ sao?

? So sỏnh diện tớch hỡnh C với diện tớch hỡnh E ?

? Diện tớch đa giỏc gỡ? ? Diện tớch đa giỏc cú thể số hay số õm khụng?

GV: Nờu tớnh chất diện tớch đa giỏc

? Hai tam giỏc cú diện tớch thỡ cú khụng?

? Hỡnh vuụng cú cạnh dài

HS: Hỡnh A cú diện tớch

hỡnh ℬ (= ụ vuụng)

HS: Hỡnh A khụng hỡnh

ℬ vỡ chỳng khụng trựng khớt

lờn

HS: Hỡnh D cú ụ vuụng, hỡnh C cú ụ vuụng nờn diện tớch hỡnh D gấp lần diện tớch hỡnh C

HS: Hỡnh C cú diện tớch ụ vuụ ng Hỡnh E cú diện tớch ụ vuụng Vậy diện tớch hỡnh C 1/4 diện tớch hỡnh E HS: Diện tớch đa giỏc số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giỏc đú

HS: Mỗi đa giỏc cú diện tớch xỏc định, diện tớch đa giỏc số dương

HS đọc nội dung tính chất HS: Hai tam giỏc cú diện tớch thỡ chưa

VD:

A D

* Diện tớch đa

giỏc: (SGK - 117)

* Tớnh chất diện tớch đa giỏc:

(91)

bao nhiờu?

? Hỡnh vuụng cú cạnh dài 1km cú diện tớch bao nhiờu? GV: Giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác

H B C E K F HS: - Hỡnh vuụng cú cạnh dài 10m cú diện tớch là:

10 10 = 100 (m2) = (a)

- Hỡnh vuụng cú cạnh dài 100m cú diện tớch là:

100 100 = 10 000 (m2) = (ha)

HS: Hỡnh vuụng cú cạnh dài 1km thỡ cú diện tớch là:

= (km2)

* Kớ hiệu:

Diện tớch đa giỏc ABCDE kớ hiệu là: SABCDE

Hoạt động2: Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật (8’)

? Nờu cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật biết?

GV: - Chiều dài, chiều rộng hai kích thước - Nờu định lớ

? HS đọc nội dung định lớ? ? Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật biết kớch thước 3dm; 2cm?

? Nờu cỏch giải khỏc?

? HS đọc làm tập 6/SGK – 118?

GV ghi túm tắt trờn bảng: a) a' = 2a ; b' = b

 S' = a'b' = 2ab = 2S

b) a' = 3a ; b' = 3b

 S' = a'b' = 3a.3b = 9ab = 9S

c) a' = 4a ; ,

b

b 

' ' ' 4

b

S a b a ab S

    

HS: Diện tớch hỡnh chữ nhật chiều dài nhõn chiều rộng

HS đọc nội dung định lớ HS: Tớnh

HS trả lời miệng:

a) S = ab  S hcn vừa tỉ lệ

thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng

Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi thỡ S hcn tăng lần b) S tăng lên lần

c) S không đổi

* Cụng thức:

b a

S = a b

* VD: + a = 3cm; b = 7cm

S = a b = 21 (cm2)

+ a = 3dm = 30cm b = 2cm

S = a b = 60 (cm2)

Hoạt động 3: Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng (10’)

? Từ cụng thức tớnh S hỡnh chữ nhật hóy suy cụng thức tớnh diện tớch hỡnh vuụng? ? Hóy tớnh diện tớch hỡnh vuụng cú cạnh 3m?

? Cho hỡnh chữ nhật ABCD

HS trả lời cõu hỏi HS tớnh

HS: ABC = CDA (c g c)

a

S = a2

(92)

Nối AC, hóy tớnh diện tớch tam giỏc ABC biết AB = a; BC = b

GV gợi ý: So sỏnh ABC

CDA, từ tính SABC theo S

hỡnh chữ nhật ABCD

? Vậy diện tớch tam giỏc vng tính nào?

 SABC = SCDA

SABCD = SABC + SCDA

 SABCD = SABC

 SABC =

2

ABCD

S ab



HS trả lời miệng HS:

SABC = SCDA

(t/c - dt đa giác) SABCD = SABC + SCDA

(t/c - dt đa giác)

a

b S =

2a b

? HS hoạt động nhóm làm tập sau:

Bài 1: Cho hcn cú S 16cm2 hai kích

thước hỡnh x (cm) y(cm) Hóy điền vào ô trống bảng sau:

x

y

Trường hợp hcn hỡnh vuụng?

Bài 2: Tớnh diện tớch hỡnh tam giỏc vuụng hỡnh bờn?

HS hoạt động nhóm làm tập:

Bài 1:

x 2 4

y 16 16

3

4 - Trường hợp x = y = 4(cm) thỡ hỡnh chữ nhật hỡnh vuụng

Bài 2:

SABC =

4.3

6( )

2

AB AC

cm

 

3.Củng cố: (2’)

? Diện tớch đa giỏc gỡ?

? Nờu tớnh chất diện tớch đa giỏc? Viết cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, hỡnh tam giỏc vuụng

- Nắm cỏch tớnh diện tớch đa giỏc học thuộc cụng thức tớnh diện tớch HCN, HV, tam giỏc vuụng

A

D C

B a

b

A B

C 3cm

(93)

- Tiết sau : Luyện tập

_

Soạn: 23/11/09 Giảng: 12/12/09

Tiết 28: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIấU:

- Kiến thức: Củng cố cỏc cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng

- Kĩ năng: Hs biết ỏp dụng c.thức để giải tập, cắt ghộp hỡnh theo yờu cầu - Thỏi độ: Tớch cực học tập, cẩn thận tớnh toỏn

- Tư duy: Phỏt triển tư cho HS thụng qua việc so sỏnh diện tớch hỡnh chữ nhật diện tớch hỡnh vuụng cú cựng chu vi

GV: Thước thẳng, ờke, bảng ghộp tam giỏc vuụng để tạo thành tam giỏc cõn,

hỡnh chữ nhật, hỡnh bỡnh hành

HS: Thước thẳng, compa, ờke, làm tập đầy đủ

III/ PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập, thực hành

Kiểm tra: (3’)

? Nờu tớnh chất diện tớch đa giỏc? Viết cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng?

2.Bài mới:

? Chữa tập 7/SGK – 118?

HS : Chữa tập 7/SGK

Bài 7/SGK – 118: - Diện tớch cỏc cửa là: 1,6 + 1,2 = (m2)

- Diện tớch nhà là: 4,2 5,4 = 22,68 (m2)

- Tỉ số diện tớch cỏc cửa diện tớch nhà là:

17,63% 20%

22, 68 

Gian phũng trờn khụng đạt mức chuẩn ỏnh sỏng

? HS đọc đề 9/SGK – HS đọc đề 9/SGK Bài 9/SGK – 119:

(94)

119?

? HS nờu cỏch tớnh?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?

? Tam giác vng ABC có độ dài cạnh huyền a, độ dài hai cạnh góc vng b c Hóy so sỏnh tổng diện tớch hai hỡnh vuụng dựng trờn hai cạnh gúc vuụng diện tớch hỡnh vuụng dựng trờn cạnh huyền?

? Định lí Py- ta- go áp dụng vào tam giỏc vuụng ABC nào?

? HS vẽ hỡnh?

HS nờu cỏch tớnh

HS: - Nhận xột làm - Sử dụng cụng thức tớnh siện tớch tam giỏc, diện tớch hỡnh vuụng

HS đọc đề 10/SGK HS:

- Tổng diện tớch hai hỡnh vuụng dựng trờn hai cạnh gúc vuụng là: b2 + c2.

- Diện tớch hỡnh vuụng

dựng trờn cạnh huyền a2

a2 = b2 + c2

HS:

a2 = b2 + c2

HS đọc đề 13/SGK HS vẽ hỡnh

- Diện tớch tam giỏc ABE

là: 12 6  2

2

AB AE x

x cm

 

- Diện tớch hỡnh vuụng ABCD là:

AB2 = 122 = 144 (cm2)

- Theo đề bài:

1

6 144 8( )

ABE ABCD

S S

x x cm



   

Bài 10/SGK – 119:

- Tổng diện tớch hai hỡnh vuụng dựng trờn hai cạnh gúc vuụng là: b2 + c2.

- Diện tớch hỡnh vuụng

dựng trờn cạnh huyền a2

- Theo định lí Pi- ta- go ta cú:

a2 = b2 + c2

Vậy tổng diện tớch hai hỡnh vuụng dựng trờn hai cạnh gúc vuụng diện tớch hỡnh vuụng dựng trờn cạnh huyền

Bài 13/SGK – 119: A F B H K D C GT ABCD hcn; FG // AD HK // AB

E G

A

B C

(95)

? HS nờu cỏch tớnh?

? Tớnh SEFBK cần tớnh tổng

diện tớch hỡnh nào?

? Tớnh SEGDH cần tớnh

tổng diện tớch hỡnh nào?

? So sỏnh SABC SADC?

? Tỡm tam giỏc nhau? Từ đú suy diện tớch cỏc cặp tam giỏc nhau?

? HS lờn bảng trỡnh bày lời giải?

? Nờu sở để chứng minh tập trờn?

? HS hoạt động nhúm làm bài?

? Đại diện nhúm trỡnh bày bài?

? Diện tớch cỏc hỡnh cú khụng? Vỡ sao?

? Để giải tập trờn, ta ỏp dụng kiến thức nào?

HS:

SEFBK = SABC – SAFE – SEKC

SEGDH = SADC - SAHE - SEGC

HS:

ABC = CDA ( ) AFE = EHA

EKC = CGE

c g c

 

1 HS lờn bảng trỡnh bày lời giải

HS: Tớnh chất tớnh chất diện tớch đa giỏc HS đọc đề 11/SGK HS hoạt động nhúm ghộp hỡnh vào bảng nhúm:

HS: Diện tớch cỏc hỡnh vỡ cựng tổng diện tớch tam giỏc vuụng

HS: Sử dụng tớnh chất diện tớch đa giỏc

Chứng minh:

SABC = SADC

(Do ABC = CDA  )

SAFE = SAHE (T/c dt đa giỏc)

SEKC = SEGC (T/c dt đa giỏc)

Mà:

SABC – SAFE – SEKC = SEFBK

SADC – SAHE – SEGC = SEGDH  SEFBK = SEGDH

Bài 11/SGK – 119:

Củng cố: (2’)

? Nờu cỏc kiến thức sử dụng bài? ? Phỏt biểu tớnh chất diện tớch đa giỏc?

- Học thuộc vận dụng thành thạo cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, hỡnh tam giỏc vuụng

- Làm tập: 16, 17, 20/SGK – 127, 128; 9, 10, 14, 15/SBT – 119 - BT làm thờm: A Áp dụng cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc vuụng

Hóy tớnh SABC sau, biết:

AH = 3cm, BH = 1cm, HC = 3cm B H C

(96)

Tiết 29:

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

- Kiến thức: HS nắm vững cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc, biết chứng minh định lớ diện tớch tam giỏc cỏch chặt chẽ gồm trường hợp, vận dụng để giải tập

- Kỹ năng: Hs biết tính diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh tam giỏc - Tư duy: Phát triển tư logic

- Thái độ: Cú thỏi độ hợp tỏc hoạt động nhúm

GV: Thước thẳng, ờke, tam giỏc bỡa mỏng, kộo, keo dỏn, bảng phụ HS: Thước thẳng, ờke, tam giỏc bỡa mỏng, kộo, keo dỏn, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề

? Phỏt biểu tớnh chất diện tớch đa giỏc? Tớnh SABC?

A 3cm

B H C 1cm 3cm

Bài mới :

GVĐVĐ: Ta biết cụng thức tớnh S =

2

a h

Vậy cụng thức chứng minh ntn?

(97)

Hoạt động 1: Chứng minh định lớ diện tớch tam giỏc (15’)

? Phỏt biểu định lớ diện tớch tam giỏc?

? HS ghi GT, Kl định lớ? ? Cú thể xảy trường

hợp với ABC bất kỡ?

GV: Chúng ta chứng minh công thức ba trường hợp: Tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù GV: Đưa hỡnh vẽ ba tam giỏc sau lờn bảng phụ (chưa vẽ đường cao AH )

? HS vẽ đường cao tam giỏc trường hợp: Bˆ

vuụng, Bˆ nhọn, Bˆ tự.

? HS nờu hướng chứng minh? ? HS chứng minh trường hợp a?

? HS hoạt động nhúm chứng minh trường hợp b, c?

? Đại diện nhúm trỡnh bày bài? ? Để chứng minh định lớ trờn,

HS: Nờu định lớ

HS: HS ghi GT, Kl định lớ

HS: Có trường hợp: Tam giác vuông, nhọn, tù

HS:

ˆ

B = 900  H B

ˆ

B < 900  H nằm B,

C

ˆ

B > 900  H nằm

đường thẳng BC HS:

TH a: Bˆ = 900  AH AB

SABC =

BC AB SABC =

BC AH

HS hoạt động nhúm:

b/ Trường hợp H nằm B, C:

SABC = SBHA + SAHC

=

2(BH + HC) AH

=

2BC AH

c/ H nằm đường thẳng AB:

SABC = SABH – SACH

=

2(BH + HC) AH

=

2BC AH

* Định lớ: (SGK - 120)

GT ABC, AH  BC

KL SABC =

1

2BC AH

A

C B  H

A H

B C A

B

H C

Chứng minh:

a/ Trường hợp H B

C: S =

2BC AH

(98)

ta ỏp dụng kiến thức nào?

GV Chốt lại: Trong trường hợp diện tớch tam giỏc luụn nửa tớch cạnh với chiều cao ứng với cạnh đú

HS: Áp dụng tớnh chất diện tớch đa giỏc

Hoạt động 2: Tỡm hiểu cỏc cỏch chứng minh khỏc diện tớch tam giỏc (10’)

GV: Đưa tập ?/SGK – 121 (bảng phụ)

? Cú nhận xột gỡ diện tớch hỡnh tam giỏc, hỡnh chữ nhật?

? HS hoạt động nhúm dỏn vào bảng nhúm, nhúm cú tam giỏc nhau, cắt dỏn tam giỏc, tam giỏc giữ nguyờn

? Giải thớch diện tớch tam giỏc diện tớch hỡnh chữ nhật?

? Từ đú hóy suy cỏch chứng minh khỏc diện tớch tam giỏc từ cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật?

S = Shcn =

2

a h

h/

2 h/2

a a Stam giỏc = Shỡnh chữ nhật (= S1 + S2 + S3)

với S1, S2, S3 diện tích đa giác kớ

hiệu trờn hỡnh Shỡnh chữ nhật =

2

h

a ác

2

tamgi

a h

S 

 

? HS đọc đề 16a/SGK – 121? ? HS làm bài?

E A D

B H a C

HS đọc đề 16a/SGK HS làm bài:

SABC = S1 + S3

SBCDE = S1 + S2 + S3 + S4

Mà: S1 = S2; S3 = S4

 SABC =

2SBCDE = 2a h

3 Củng cố: (3’)

? Nờu cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc?

- Học

- Làm tập: 18, 19, 21/SGK – 21, 22; 26, 27, 29/SBT

1

(99)

Tiết 30: ễN TẬP HỌC Kè I I/ MỤC TIấU:

- Kiến thức: ễn tập cỏc kiến thức tứ giỏc học, cỏc cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, diện tớch tam giỏc

- Kỹ năng: Hs biết vận dụng cỏc kiến thức học để giải cỏc tập dạng tớnh toỏn, chứng minh, nhận biết cỏc hỡnh

- Tư duy: Phát triển tư logic - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

HS: Thước thẳng, ụn tập lớ thuyết cỏc tập nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập thực hành, thảo luận nhúm

IV/ TIẾN TRèNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (khụng)

Bài mới :

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: ễn tập lớ thuyết (15’)

? HS đọc làm tập (Bảng phụ)?

Bài 1: Xột xem cỏc cõu sau đỳng hay sai?

a/ Hỡnh thang cú cạnh bờn song song hỡnh thang cõn b/ Hỡnh thang cú cạnh bờn hỡnh thang cõn c/ Hỡnh thang cú đỏy thỡ cạnh bờn song song

d/ Hỡnh thang cú gúc vuụng hỡnh chữ nhật e/ Tam giỏc hỡnh cú tõm đối xứng

f/ Tam giỏc đa giỏc

g/ Hỡnh thoi đa giỏc

h/ Tứ giỏc vừa hỡnh chữ nhật, vừa hỡnh thoi hỡnh vuụng

a/ Đ b/ S c/ Đ d/ Đ e/ S f/ Đ g/ S h/ Đ i/ S

1/ Hỡnh chữ nhật: a

b

S = a b 2/ Hỡnh vuụng: a

S = a2 = 2

d

3/ Tam giỏc: h

99

d

(100)

i/ Tứ giỏc cú đường chộo vuụng gúc với hỡnh thoi

k/ Trong cỏc hỡnh thoi cú cựng chu vi thỡ hỡnh vuụng cú diện tớch lớn

Bài 2: Điền cụng thức tớnh diện tớch cỏc hỡnh vào bảng sau:

k/ Đ

a S =

2a h

Hoạt động 2: Luyện tập (27’) Bài 1: Cho hỡnh thang cõn

ABCD (AB // CD), E trung điểm AB

a/ Chứng minh EDC cõn

b/ Gọi I, K, M theo thứ tự trung điểm BC, CD, DA Tứ giỏc EIKM hỡnh gỡ? vỡ sao?

c/ Tớnh diện tớch cỏc tứ giỏc ABCD; EIKM biết EK = 4; IM =

? HS vẽ hỡnh? Ghi GT KL?

? Tứ giỏc EIKM hỡnh gỡ? vỡ sao?

HS vẽ hỡnh, ghi GT KL

HS: EDC cõn



ED = EC 

AED = BEC

(c g c) 

AD = BC, Â = Bˆ, AE = EB

HS:

EIKM hỡnh thoi 

EIKM hbh: MK = KI

 

Bài 1

E A B

M I D K C

GT

h thang ABCD cõn (AB // CD), AE = EB BI = IC, CK = KD AM = MD, EK = IM =

KL

a/ EDC cõn

b/ EIKM hỡnh gỡ? vỡ sao?

c/ SABCD, SEIKM = ?

Chứng minh:

a/

- Xột AED BEC cú:

AE = EB (gt)

AD = BC, Â = Bˆ (Vỡ

ABCD hỡnh thang cõn)

 AED = BEC (c g c)

 ED = EC

 EDC cõn E

b/

- Có EI đường TB BAC

 EI // AC, EI =

2

AC

- Cú MK đường TB 

DAC

 MK // AC, MK =

2

AC

(101)

? HS lờn bảng trỡnh bày cõu b?

? HS lờn bảng tớnh diện tớch cỏc tứ giỏc ABCD; EIKM?

EI // MK MK = AC

EI = MK KI =

BD AC = BD

HS lờn bảng trỡnh bày cõu b

HS 1: Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD

HS 2: Tớnh diện tớch tứ giỏc EIKM

HS: - Nhận xột làm

- Nờu cỏc kiến thức sử dụng

 EIMK hbh (1)

- Có KI đường TB CBD

 KI // BD, KI =

2

BD Mà: BD = AC (hỡnh thang ABCD cõn)

 MK = KI (2)

- Từ (1), (2)  EIKM

hỡnh thoi c/

- Có: MI đường TB, EK đường cao hỡnh thang ABCD

SABCD =

2 ) (ABCD EK

2

EK MI EK CD AB

 



=

2

= 12 (đơn vị diện tích) - Cú: SEIKM = SEMI + SKMI

= SEMI = 2

EO MI

=  6

2

2 MI

EK

12 (đv diện tích)

3 Củng cố: ( 2’)

GV hệ thống lại toàn kiến thức trờn

- Học

- Làm tập: 41 đến 47/SGK – 132, 133

Tiết 31: ễN TẬP HỌC Kè I

- Kiến thức: Tiếp tục ụn tập cỏc kiến thức tứ giỏc học, cỏc cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, diện tớch tam giỏc

(102)

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng cỏc kiến thức học để giải cỏc tập dạng tớnh toỏn, chứng minh, nhận biết cỏc hỡnh

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả tổng hợp kiến thức - Thái độ: Giáo dục ý thức hợp tác, tinh thần đoàn kết

HS: Thước thẳng, ụn tập lớ thuyết cỏc tập nhà

III/ TIẾN TRèNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (khụng)

Bài mới :

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bảng Hoạt động 1: ễn tập lớ thuyết (15’)

Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra

+Học sinh 1: Định nghĩa hình vng, vẽ hình vng có cạnh dài cm( Giáo viên cho đơn vị quy ước)

? Nêu tính chất đường chéo hình vng? ? Nói hình vng hình thoi đặc biệt có khơng? Giải thích?

+ Học sinh 2: Điền cơng thức tính diện tích vào bảng sau:

( Giáo viên treo bảng phụ vẽ sẵn hình lên bảng)

HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi củaGV -Hai học sinh lên bảng:

+ Học sinh định nghĩa hình vng, vẽ hình trả lời câu hỏi giáo viên

+Học sinh lên bảng điền công thức ký hiệu vào

- Nhận xét bạn, thống kết + HCN: S = a.b

a

b +Hình vng: S= a2=

2

d

a d

+ Tam giác: S=

2

ah

(103)

Giáo viên treo bảng phụ ghi tập 161( SBT) lên bảng ? Đọc phân tích tốn? -Giáo viên vẽ hình lên bảng

? Có nhận xét tứ giác DEHK ?

? Tứ giác DEHK hình bình hành sao?

? Tam giác ABC có điều kiện tứ giác DEHK hình chữ nhật?

? Nếu trung tuyến BD CE vng góc với tứ giác DEHK hình gì? Vì sao?

-Giáo viên đưa hình vẽ minh hoạ

? Nhận xột làm? Nờu cỏc kiến thức sử dụng bài?

Học sinh đọc phân tích tốn

- Vẽ hình, ghi gt, kl vào

-Nêu số cách chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành

-Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi

-Làm vào theo hướng dẫn giáo viên

HS: - Nhận xột làm

-Học sinh đọc phân tích toán

Bài tập 161( SBT-77)

G A B C E D K H GT KC HBKG HG G CE BD DC DA EB EA ABC        ,

KL a DEHK

hìnhBH

b.ABCcó điều kiện

gì DEHK hình CN

c.BDCE DEHK

là hình gì? Chứng minh

a) Tứ giác DEHK có: ED = GK =

2

CG DG = GH =

2

BG

 Tứ giác DEHK hình

bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường

b) Hình bình hành DEHK

hình chữ nhật  HD = EK

 BD = CE

 ABC cân A

( cân  có đường trung

tuyến )

c) Nếu BD CE hình bình

hành DEHK hình thoi có hai đường chéo vng góc với

(104)

- Giáo viên cho học sinh làm tập 41 ( SGK) - Giáo viên treo bảng phụ ghi đề vẽ hình lên bảng

? Hãy nêu cách tính diện tích hình tam giác DBE? ? Nêu cách tính diện tích tứ giác EHIK?

? Nêu kiến thức sử dụng bài?

-Học sinh nêu cách tính

- Nêu cách tính SEHIK

12cm

KCI ECH

EHIK S S

S  

) ( 65 , 55 , 2 , 10

2 ,

4 ,

2

cm IC KC CH EC

 

  

 

Củng cố: ( 2’)

? Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, hỡnh thoi?

? Để chứng minh tứ giỏc hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, ta làm nào?

- Ôn tập lý thuyết chương I chương II theo hướng dẫn ôn tập.-Làm lại dạng tập trắc nghiệm, tính tốn, chứng minh hình, tìm điều kiện hình

Tiết 32: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC Kè I

(Phần Hỡnh học) I/ MỤC TIấU:

- Kiến thức: Đánh giá kết học tập học sinh thông qua kiểm tra - Kĩ năng: Hướng dẫn Hs giải, trỡnh bày chớnh xỏc làm,rỳt kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, lỗi điển hỡnh

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác, khoa học cho học sinh

GV: Tập hợp tất kiểm tra, Tổng hợp kết theo tỉ lệ

Đánh giá chất lượng kiểm tra hoc sinh, nhận xét cụ thể lỗi phổ biến HS: Tự rỳt kinh nghiệm làm mỡnh

III/ TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: (1’)

Sĩ số: 8A: 8B: 8C:

2 Trả cho học sinh: (3’)

3 Nhận xột làm học sinh (5’)

A

O H

I

6,8cm

B

C D

(105)

+ Ưu điểm: Đa số em cú ý thức làm bài, trỡnh bày cẩn thận Một số em đạt kết theo yêu cầu

+ Hạn chế: í thức tự giỏc ụn luyện làm nhiều bạn chưa cao, chưa nắm vững kiến thức, dẫn đến kết chung tương đối thấp

+ K t qu c th nh sau:ế ả ụ ể Lớp 8A:

- Điểm giỏi: 0/ 30 - Điểm khá: 4/ 30 - Điểm TB: 15/ 30 - Điểm yếu: 8/ 30 - Điểm kém: 3/ 30

Lớp 8B:

- Điểm giỏi: 0/ 32 - Điểm khá: 6/ 32 - Điểm TB: 16/ 32 - Điểm yếu: 7/ 32 - Điểm kém: 2/ 32

Lớp 8C:

- Điểm giỏi: 0/ 28 - Điểm khá: 2/ 28 - Điểm TB: 11/ 28 - Điểm yếu: 5/ 28 Điểm kém: 10/ 28 Chữa : (38’)

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung chữa

* Hoạt động 1: Chữa kiểm tra (30’)

Cõu 4:

Cho tam giỏc ABC vuụng A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a) Tứ giỏc AEBM hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) Biết AB = cm, BC = 6cm Tớnh chu vi tam giỏc BDM

c) Tam giỏc ABC cần thờm điều kiện gỡ để AEBM hỡnh vuụng?

? Vẽ hỡnh? Ghi giả thiết, Kết luận? HS: Đọc đầu phõn tớch ycbt

HS: Lờn bảng vẽ hỡnh ghi giả thiết kết luận

? Tứ giỏc AEBM hỡnh gỡ? vỡ sao? ? HS lờn bảng trỡnh bày cõu a?

? Nhận xột làm bạn?

? HS nêu hướng giải cõu b?

? HS lờn bảng tớnh diện tớch tứ giỏcADME ?

Cõu 4: B

ABC: Â = 900

GT BM = MC, DA = DB

E đx M qua d E M

AB = 4cm, BC = cm a/ AEBM hỡnh thoi

KL b/ Chu vi BDM = ?

c/ Tỡm điều kiện tam A C

giỏc ABC để AEBM hỡnh vuụng?

Chứng minh:

a/

- Ta cú AD = DB, BM = MC (gt)

 DM đường trung bỡnh ABC

 DM // AC

Mà Â = 900 (gt)

Dˆ = 900

 AB  EM D (1)

- Cú: ED = DM (gt) (2)

- Từ (1), (2)  E đối xứng M qua AB

b/

* Xột tứ giỏc AEMC cú:

DM // AC  EM // AC (3)

ED = DM =

2

AC (c/m trờn)

 EM = AC (4)

- Từ (3), (4)  AEMC hỡnh bỡnh

hành

105

(106)

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung chữa

GV: Chốt lại cỏc kiến thức sử dụng Lưu ý HS cỏch trỡnh bày

* Hoạt động 2: Nhận xét, đọc kết quả( 8’) GV: Nhận xột cỏch làm trỡnh bày hs làm

- Đọc kết cụ thể học sinh

* Xột tứ giỏc AEBM:

BD = DA (gt), ED = DM (gt)

 AEBM hỡnh thoi

Hướng dẫn nhà (2p)

- Tiếp tục ụn