Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này.. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNA[r]
(1)Kính chào q thầy em học sinh
Th c hi n: Ph m Thanh Duyự ệ ạ
(2)1 So sánh độ dài đường kính dây:
Bài toán 1: Gọi AB dây đường trịn (O ; R) Chứng minh AB 2R
§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
R B O
A
Giải:
TH1: AB đường kính
Ta có AB = 2R
TH2: AB khơng đường kính
R O A
B
Xét AOB, ta có
Vậy AB < 2R
AB < AO + OB = R + R = 2R
Định lí 1
(3)1 So sánh độ dài đường kính và dây
Định lí 1
Trong dây đường tròn, dây lớn nhất đường kính.
§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
Bài toán 2:
Cho đường trịn (O; R), đường kính AB vng góc với dây CD tại I Chứng minh IC = ID
O D C B A I O D C B A Giải:
TH1: CD đường kính Ta có I O
nên IC = ID (=R)
TH2: CD khơng đường kính
Xét COD có:
OC = OD (= R) nên
COD cân O
OI đường cao nên đường trung tuyến,
(4)1 So sánh độ dài đường kính và dây
Định lí 1
Trong dây đường tròn, dây lớn nhất đường kính.
§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
?1
Hãy đưa ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây
Định lí 3
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây không qua tâm vng góc với dây ấy.
A
B O
C
(5)1 So sánh độ dài đường kính và dây
Định lí 1
Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính.
§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
?2
Định lí 3
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy.
Cho hình vẽ
O
B
A M
OM qua trung điểm M dây AB (AB không qua O) nên OM AB.
Xét tam giác vng MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)
=> AM2 = OA2 – OM2 =132 – 52 =
144 =>AM = 12cm, đo ùAB = 24cm.
Giải: 1:471:131:121:111:101:421:431:441:451:461:481:151:491:500:590:580:570:560:550:540:530:521:141:161:411:291:391:381:371:361:351:341:331:321:311:301:281:171:271:261:251:241:231:221:211:201:191:180:510:500:490:120:220:210:200:190:180:170:160:150:140:130:110:240:101:511:521:531:541:551:561:571:581:590:230:250:480:380:470:460:450:440:430:420:410:400:390:370:260:360:350:340:330:320:310:300:290:280:271:400:0Hết giờ0:61:90:72:00:10:20:30:40:50:81:80:91:11:21:31:41:51:61:71:0 2 phút
(6)Bài tập1: Phát biểu sau sai?
A Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây
B. Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy
C. Đường kính qua trung điểm dây ( khơng đường kính ) thì vng góc với dây
D. Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng qua đường kính
§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(7)Bài tập2: Phát biểu sau đúng?
§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Củng cố
A Trong dây đường trịn dây lớn khơng phải đường kính.
B Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
(8)1 So sánh độ dài đường kính và dây
Định lí 1
Trong dây đường tròn, dây lớn nhất đường kính.
§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
Định lí 3
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây không qua tâm vng góc với dây ấy.
Bài tập10: Cho ABC, đường cao BD CE Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C
thuộc đường tròn.
b) DE < BC.
E B
D
C A
(9)1 So sánh độ dài đường kính và dây
Định lí 1
Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính.
§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
Định lí 3
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây không qua tâm vng góc với dây ấy.
a) Gọi M trung điểm BC. Ta có EM = BC, DM = BC1
2
1 2
ME = MB = MC = MD
b)Trong đường trịn nói trên, DE là dây, BC đường kính nên DE < BC
(10)