hình học 9 tiết 45 luyện tập góc có đỉnh trong đường tròn

Kỹ năng: HS vận dụng được định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn, rèn luyện khả năng phân tích suy luận. Luyện tập:[r]

Tuần: 05 Tiết 45

LUYỆN TẬP

GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I Mục tiêu:

Kiến thức: Nhận biết, áp dụng định lý số đo góc có đỉnh hay ngồi đường trịn

Kỹ năng: HS vận dụng định lý số đo góc có đỉnh hay ngồi đường trịn, rèn luyện khả phân tích suy luận

II Luyện tập:

Nhắc lại kiến thức:

Góc có đỉnh bên đường trịn:

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên (O)

- Hai cung bị chắn góc BEC cung nhỏ AD cung nhỏ BC

Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn:

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên (O)

Luyện tập:

Bài 39/82: đề xem SGK/89 Hướng dẫn:

Sử dụng định lý số đo góc có đỉnh đường trịn góc tạo tiếp tuyến dây cung

CM : MSE = CME

 ESM cân E  ES = EM

Chứng minh:

MSE = sdBM sdCA

(1) (góc có đỉnh đường tròn)

CME =

sdBM sdCB

2

sdCM  

(2) (góc tạo tiếp tuyến dây) CA = CB (vì ABCD) (3)

Từ (1), (2) (3)  MSE = CME  ESM cân E  ES = EM

Bài 40/83: đề xem SGK/83 Chứng minh SA = SD

Hướng dẫn:

Tương tự 39 CM : ADS = SDA

 SAD cân S  SA = SD

Chứng minh:

ADS =

sdCE sdAB

(1) SAD =

sdBE sdAB

(2)

BE = CE (3) (2 góc nội tiếp chắn cung có số đo nhau) Từ (1), (2) (3)  ADS = SDA

Bài 41/83: đề xem SGK/83

 + BSM = CMN

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất góc có đỉnh bên bên ngồi đường trịn để tính số đo góc

So sánh :

 + BSM CMN

Chứng minh:

sđ =

sdCN sdBM

(1)

(góc có đỉnh ngồi đường trịn) BSM =

sdBM sdCN

(2)

(góc có đỉnh đường trịn) Cộng (1) (2) có :

sđ + BSM = sđCN mà sđCMN =

sdCN