HAM SO LIEN TUC NAM DINH

Khẳng đinh nào đúng trong các khẳng định sau : A.. Cả đáp án A và B đều đúng B[r]

NhiƯt liƯt chµo mõng

các thầy giáo, cô giáo và em

häc sinh vỊ dù tiÕt häc líp 11A7

GV: LÊ XUÂN BằNG tổ: toán _ tin

KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI :

1) Tìm TXĐ hsố đó

Cho hsố : f(x)= 1

2

  

x x x

2) So sánh với f(2)lim ( )

2 f x

x

3) Tính f(1) (nếu có)lim ( )

1 f x

Hướng dẫn:

 

2

2 3.2

2

2

f            2 2 lim 3x+2 lim lim x x x x f x x        

lim 2 2 2 0

x x

    

   

2

lim

x f x f

        `1 1 lim lim x x x x f x x      

2 3.2

0

 

 



3) Do D nên f(1) không xác định  1)TXĐ : D= R\ {1}

§3: HÀM SỐ LIÊN TỤC

I)HS LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM

Định nghĩa 1:

Cho hàm số y=f(x) xác định khoảng K x0 K Hàm số y=f(x) gọi liên tục x0



   

0

lim

x x f x f x

Hàm số y=f(x) không liên tục điểm x0 gọi

gián đoạn x0

hay y=f(x) gián đoạn

HS không xác định x0

 

0

lim

x x

f x 

Không tồn

   

0

lim

:

Ví dụ 1

 

2

x f x

x





Xét tính liên tục hàm số tại x0 = 3 GIẢI

Hàm số y=f(x) xác định trên(2;+∞) chứa x0 =

 

3

lim

x f x 

lim

2

x

x x

 

Ta có: f(3)=

=3 = f(3)

Vậy hàm số y=f(x) liên tục x0 = I) Hàm

Ví dụ 2

Xét tính liên tục hàm số sau điểm x=

 

2

2x 2x

x-1

f x

 

   

nếu x ≠ x=

Đáp số:

Hàm số không liên tục x =

cần thay để HS

liên tục x= 12 I) Hàm

Ví dụ 3

Cho hàm số  

3 8 x x

f x a

x             

nếu x > -2<x≤

nếu x ≤ -2

Giải

Tìm a để hàm số liên tục x=2 ?

Hãy nêu cách tính   ?

2

lim

x f x

Ta có :  

2

lim

x  f x

  lim x x x    

   

2

2 +4

lim

2

x

x x x

x      

 

2

lim 2 4 12

x  x x



   

 

2

lim

x  f x



  

2

lim 5

x  a a



  

f(2) = - a

khi xét tính liên tục hàm số x= -2 I) Hàm

Hàm số liên tục x=2 :

       

2 2 2

lim lim lim 2

x f x x  f x x  f x f

 

  

12 5 a

    a  7

Vậy a = -7 hàm số liên tục x=2 Khi hàm số cho trở thành

 

3 8

2 12

1

x x f x

x

 



 

 

  

 

nếu x > -2<x≤

nếu x ≤ -2 I) Hàm

Xét tính liên tục hàm số x= -2

 

2

lim lim 12 12 x  f x x 

   

 

   

2

lim lim 1

x  f x x  x

   

    

Ta có :

Do    

2

lim lim

x  f x x  f x

   



nên không tồn  

lim

x  f x

Vậy hàm số không xác định điểm x = -2

Có kêt luận gi vê giới hạn hàm số tai x= -2

II) Hàm số liên tục

khoảng I) Hàm số liên tục điểm

II) HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG

Định nghĩa :

Hàm số y=f(x) liên tục khoảng liên tục mội điểm khoảng

Hàm số y=f(x) liên tục đoạn [a;b] liên tục mội điểm khoảng (a;b)

   

lim ;

x a f x f a



 lim    

x b  f x  f b

Khái niệm hàm số liên tục nửa khoảng, [a;b);[a;+∞);… định nghĩa tương tự

Ví dụ:

Hàm số y=x2 +3x – 15 liên tục khoảng (1;3)

hàm số f x 

x

Nhận xét

Đồ thị hàm số liên tục khoảng “đường liền” khoảng

a

o b

y

x

Hình vẽ ví dụ đồ thị hàm số kh liên tục khoảng(a;b)

o a

b y

Củng cố

Qua học hôm cần nắm : +) hàm số liên tục điểm; khoảng +) Cách xét tính liên tục hàm số điểm khoảng

BÀI TẬP TRÁC NGHIỆM

Bài 1:

Cho hàm số  

2 2

2

x x

f x x

m

   

  



nếu x≠ x = Hàm số liên tục x= m

A B -3

C D -5

Bài 2:

Khẳng đinh khẳng định sau : A Hàm số y= f(x) liên tục x=x0

0

lim ( ) ( )

xx f x  f x

B Hàm số y=f(x) không xác định x = x0 gián đoạn x = x0

C Hàm số   21

2

x f x

x x

 

  liên tục x=

D Cả đáp án A B B