Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán 4

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG THỊ NGỌC THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Đà Nẵng, năm 2019 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG THỊ NGỌC THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC TỐN CHUN NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC (TIỂU HỌC) MÃ SỐ: 8140101 LUẬN VĂN THẠC SĨ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS HOÀNG NAM HẢI Đà Nẵng, năm 2019 iii M CL C L I CAM ĐOAN i LỜI NÓI ĐẦU ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, THUẬT NGỮ vii DANH MỤC CÁC BẢNG viii DANH MỤC CÁC HÌNH ix MỞ ĐẦU 1 Lý chọn tài Mục đích nghiên c u 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học ạm ứu Đối tượng Phương h n cứu ấ đề t CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 1.1 Lịch sử phát triển mơ hình hóa tốn học Tổng quan nghiên cứu giới ứu t ước 1.2 Đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học 1.2.1 Đặc điểm ề g 1.2.2 Đặc điểm ề nhớ 1.2.3 Đặc điểm ề c 1.2.4 Đặc điểm tưởng tượng 1.2.5 Đặc điểm ề tư du 10 1.2.6 Đặc điểm ề biểu tượng 11 Đặc điểm sinh l 11 1.3 Cấu trúc nội dung mơn tốn tiểu học 11 1.3.1 Số học 12 Đại lượ Đo đại lượng 12 Yếu tố Đại số 12 Yếu tố h học 12 1.4 Cấu trúc nội dung mơn Tốn lớp 13 1.5 Chuẩn kiến thức, kỹ môn Toán lớp 14 Số học 14 Phân số é ề hân số 15 Một số ếu tố Thống k 15 Đại lượ đo đại lượng 16 i ếu tố học 16 1.6 Phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn 16 Phươn gợi mở ấn đ 16 Phươn họ hiệ giải ế ấn đề Phươn kh m ng tạo Phươn học hợ m) Phươn học theo dự n Phươn học nghi n ường hợ Dạ học theo hợ đồng Phươn dạy học kiến tạo Dạy học theo lý thuyết tình 1.7 Đổi nhiệm vụ dạy học trường tiểu học 18 1.8 Kết luận chương 20 CHƯƠNG NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC 21 2.1 Năng lực 21 Khái niệm 21 Phẩm chấ lực củ ểu học 22 2.2 Năng lực toán học học sinh tiểu học 24 Khái niệm 24 Các thành tố lực toán học ểu học 24 2.3 Năng lực mơ hình hóa tốn học 26 Các khái niệm chung Khung đánh giá lự toán học Vai trò NL n học 34 2.4 Tiểu kết chương 35 CHƯƠNG THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 36 3.1 Mục đích khảo sát 36 3.2 Nội dung khảo sát 36 Đối với giáo viên Đối với học sinh 3.3 Đối tượng khảo sát 36 3.4 Phân tích kết khảo sát 36 Kết thông qua trao đổ ỏng vấn giáo viên Kết từ ếu khảo sát giáo viên ụ lục 1) Kết ả từ ếu khả ọc sinh 39 3.4.4 Kết từ đề khảo sát dành cho học sin ụ lục 3) 41 3.5 Tiểu kết chương 45 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM HIỆU QUẢ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC TỐN 47 4.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 47 Kết hợ học ới g ục 47 Đảm bảo tính thực tiễn tính vừa sức 47 Đảm bảo tính hệ thống tính vững 4.2 Một số biện pháp sư phạm 48 Biện Tậ l ện cho S sử dụng , ng thức, sơ đồ, ẽ để t b , diễn đạt nội dung, tưởng ng thực bảng biểu, tiễn đơn giản Biện nh kỹ nhận diện ấn đề học ống thực tiễn đế học 54 Biện pháp 3: Khai thác toán có nội dung thực tiễn để tập luyện cho HS khả mơ hình hóa tốn học giải tốn từ mơ hình thiết lập 56 Biện pháp 4: Tập luyện cho HS cải tiến mơ hình tốn học để tìm cách GQ tốn thực tiễn 57 4.2.5 Biện pháp 5: Rèn kỹ phản hồi kết cho tình thực tế 62 4.3 Kết luận chương 63 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 65 5.1 Mục đích thực nghiệm 65 5.2 Đối tượng thời gian thực nghiệm 65 5.2.1 Đối tượng thực nghiệm 65 5.2.2 Thời gian thực nghiệm 65 5.3 Phương pháp tiến hành thực nghiệm 65 5.4 Nội dung thực nghiệm 65 5.4.1 Giáo án 1: Diện tích hình thoi (phụ lục 4) 66 5.4.2 Giáo án 2: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số (phụ lục 5) 66 5.4.3 Kiểm tra đánh giá kết thực nghiệm (phụ lục 8) 67 5.5 Tổ chức thực nghiệm 67 5.5.1 Đánh giá trình độ chung HS lớp 67 5.5.2 Tổ chức thực nghiệm 68 5.6 Kết thực nghiệm 68 5.6.1 Tiêu chí đánh giá kết thực nghiệm 68 5.6.2 Phân tích kết sau thực nghiệm 70 5.7 Tiểu kết chương 74 KẾT LUẬN 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 Phụ lục PL1 i Ph l c PL3 Ph l c PL4 Ph l c PL6 Ph l c PL13 Ph l c PL19 Ph l c PL20 Ph l c PL21 Ph l c PL24 QUYÊT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI (Bản sao) PL19 Phụ lục PHIẾU HỌC TẬP Bài toán: Mùa hè đến, bạn Nam bạn Hòa làm cánh diều để chơi Biết mặt cánh diều mà bạn làm có hình thoi với kích thước đường chéo 40cm 35cm Hỏi bạn Nam bạn Hịa cần xăng – ti – mét vng giấy để dán bề mặt cánh diều trên? cho ch ng ta biết điều ? hỏi ch ng ta điề ? Em minh họa lại toán thực tế hình vẽ ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Em chuyển tình thành tốn ngắn gọn theo hình em vẽ ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Muốn biết bạn Nam bạn Hòa cần xăng – ti – mét vuông giấy để dán bề mặt cánh diều em làm nào? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… PL20 Phụ lục PHIẾU HỌC TẬP Bài toán: Nam có sợi dây dài 48m Nam cắt làm đoạn Đoạn dây thứ hai gấp ba lần đoạn dây thứ Vậy đoạn dây sau cắt dài mét? cho ch ng ta biết điều ? hỏi ch ng ta điề ? Em minh họa lại toán thực tế hình vẽ ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Em chuyển tình thành tốn ngắn gọn theo hình em vẽ ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Muốn biết đoạn dây dài mét em làm nào? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… PL21 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT MƠN TỐN LỚP Thời gian: 40 phút ọ Lớ ường Câu (M1) : Độ hai đường ch o khu ủ n gạ đ diệ gạch b n 19cm 20cm nh em Số học sinh nữ gấ lần Câu (M2): Tổng số học sinh khối lớ số học sinh nam ỏi khối lớ ố ao nhi ọc sinh nam, bao n ọc sinh nữ? sau Một bạn học sinh đ ực giả T m tắt 260 bạn Số học sinh na Số học sinh nữ ? bạn PL22 ải Số học sinh nữ 80 (bạn) Số học sinh nam : 780 – 260 = 520 (bạn) Đáp số: Học sinh nữ: 780 bạn Học sinh nam: 520 bạn Theo em, bạn giải hay sai? Vì sao? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Câu (M3) Sân trường hình chữ nhật, chiều rộng 45m, chiều dài 20m Nhà trường dự định chừa khoảng sân hình thoi sân trường để làm vườn hoa, đường chéo dài vườn hoa 7m, đường ngắn 4m Vậy diện tính diện tích phần đất cịn lại sân trường bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… PL23 Câu (M4) Cho t m tắt sau n Dũn ? ? Em đặt tốn cho phù hợp với tóm tắt ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PL24 Phụ lục Tính mức độ NL MHHTH học sinh dựa kết khảo sát thang đo mức Mức 0: S khơng hiểu tình khơng sẵn sàng để giải Khơng có hình vẽ hay thích ếu trả lời Đối chiếu với đ án khảo sát tương ứng từ 0-1 điểm g thể dựng lại đơn Mức độ S hiểu h thực tế cho, huống, thể t m mối kết nh ới giản tưởng học số tưởng nh ẽ ghi c hợ l đến h ếu ả lời ng đơn giản thiết lậ mối hệ huống, n học o t m thấ Đối chiếu ới đ b khảo s t tương ứng từ 2-3 điểm Mức độ thiết lậ m h nh thực đơn giản h đưa th m c giả thiết dựng lại thực tế, tu n g thể ển m n sang m h n học Đối chiếu ới đ n i khảo tương ứng từ đến