Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán 4

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG THỊ NGỌC THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Đà Nẵng, năm 2019 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG THỊ NGỌC THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC TỐN CHUN NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC (TIỂU HỌC) MÃ SỐ: 8140101 LUẬN VĂN THẠC SĨ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS HOÀNG NAM HẢI Đà Nẵng, năm 2019 iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI NÓI ĐẦU ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, THUẬT NGỮ vii DANH MỤC CÁC BẢNG viii DANH MỤC CÁC HÌNH ix MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 1.1 Lịch sử phát triển mô hình hóa tốn học Tổng quan nghiên cứu giới Các nghiên cứu nước 1.2 Đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học 1.2.1 Đặc điểm tri giác 1.2.2 Đặc điểm trí nhớ 1.2.3 Đặc điểm ý 1.2.4 Đặc điểm tưởng tượng 10 1.2.5 Đặc điểm tư 10 1.2.6 Đặc điểm biểu tượng 11 1.2.7 Đặc điểm sinh lý 11 1.3 Cấu trúc nội dung mơn tốn tiểu học 11 1.3.1 Số học 12 Đại lượng – Đo đại lượng 12 Yếu tố Đại số 12 Yếu tố Hình học 12 1.4 Cấu trúc nội dung mơn Tốn lớp 13 1.5 Chuẩn kiến thức, kỹ mơn Tốn lớp 14 Số học 14 Phân số, phép tính phân số 15 Một số yếu tố Thống kê 15 Đại lượng đo đại lượng 16 iv Các yếu tố Hình học 16 1.6 Phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn 16 Phương pháp gợi mở - vấn đáp 16 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề 17 Phương pháp khám phá sáng tạo 17 Phương pháp dạy học hợp tác (nhóm) 17 Phương pháp dạy học theo dự án 17 Phương pháp dạy học nghiên cứu trường hợp 17 Dạy học theo hợp đồng 18 Phương pháp dạy học kiến tạo 18 Dạy học theo lý thuyết tình 18 1.7 Đổi nhiệm vụ dạy học trường tiểu học 18 1.8 Kết luận chương 20 CHƯƠNG NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC 21 2.1 Năng lực 21 Khái niệm 21 Phẩm chất, lực HS tiểu học 22 2.2 Năng lực toán học học sinh tiểu học 24 Khái niệm 24 Các thành tố lực toán học HS tiểu học 24 2.3 Năng lực mơ hình hóa tốn học 26 Các khái niệm chung 26 Khung đánh giá lực MHH toán học 28 Vai trị NL MHH tốn học 34 2.4 Tiểu kết chương 35 CHƯƠNG THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 36 3.1 Mục đích khảo sát 36 3.2 Nội dung khảo sát 36 Đối với giáo viên 36 Đối với học sinh 36 3.3 Đối tượng khảo sát 36 3.4 Phân tích kết khảo sát 36 Kết thông qua trao đổi, vấn giáo viên 36 Kết từ phiếu khảo sát giáo viên (phụ lục 1) 37 Kết từ phiếu khảo sát học sinh 39 3.4.4 Kết từ đề khảo sát dành cho học sinh (phụ lục 3) 41 3.5 Tiểu kết chương 45 v CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM HIỆU QUẢ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC TOÁN 47 4.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 47 Kết hợp dạy học toán với giáo dục 47 Đảm bảo tính thực tiễn tính vừa sức 47 Đảm bảo tính hệ thống tính vững 48 4.2 Một số biện pháp sư phạm 48 Biện pháp 1: Tập luyện cho HS sử dụng phép tốn, cơng thức, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt nội dung, ý tưởng toán thực tiễn đơn giản 48 Biện pháp 2: Hình thành kỹ nhận diện vấn đề tốn học tình thực tiễn có liên quan đến toán học 54 Biện pháp 3: Khai thác toán có nội dung thực tiễn để tập luyện cho HS khả mơ hình hóa tốn học giải tốn từ mơ hình thiết lập 56 Biện pháp 4: Tập luyện cho HS cải tiến mơ hình tốn học để tìm cách GQ tốn thực tiễn 57 4.2.5 Biện pháp 5: Rèn kỹ phản hồi kết cho tình thực tế 62 4.3 Kết luận chương 63 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 65 5.1 Mục đích thực nghiệm 65 5.2 Đối tượng thời gian thực nghiệm 65 5.2.1 Đối tượng thực nghiệm 65 5.2.2 Thời gian thực nghiệm 65 5.3 Phương pháp tiến hành thực nghiệm 65 5.4 Nội dung thực nghiệm 65 5.4.1 Giáo án 1: Diện tích hình thoi (phụ lục 4) 66 5.4.2 Giáo án 2: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số (phụ lục 5) 66 5.4.3 Kiểm tra đánh giá kết thực nghiệm (phụ lục 8) 67 5.5 Tổ chức thực nghiệm 67 5.5.1 Đánh giá trình độ chung HS lớp 67 5.5.2 Tổ chức thực nghiệm 68 5.6 Kết thực nghiệm 68 5.6.1 Tiêu chí đánh giá kết thực nghiệm 68 5.6.2 Phân tích kết sau thực nghiệm 70 5.7 Tiểu kết chương 74 KẾT LUẬN 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 Phụ lục PL1 vi Phụ lục PL3 Phụ lục PL4 Phụ lục PL6 Phụ lục PL13 Phụ lục PL19 Phụ lục PL20 Phụ lục PL21 Phụ lục PL24 QUYÊT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI (Bản sao) PL19 Phụ lục PHIẾU HỌC TẬP Bài tốn: Mùa hè đến, bạn Nam bạn Hịa làm cánh diều để chơi Biết mặt cánh diều mà bạn làm có hình thoi với kích thước đường chéo 40cm 35cm Hỏi bạn Nam bạn Hòa cần xăng – ti – mét vuông giấy để dán bề mặt cánh diều trên? Bài tốn cho biết điều ? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Bài tốn hỏi điều ? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Em minh họa lại tốn thực tế hình vẽ ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Em chuyển tình thành tốn ngắn gọn theo hình em vẽ ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Muốn biết bạn Nam bạn Hòa cần xăng – ti – mét vuông giấy để dán bề mặt cánh diều em làm nào? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… PL20 Phụ lục PHIẾU HỌC TẬP Bài tốn: Nam có sợi dây dài 48m Nam cắt làm đoạn Đoạn dây thứ hai gấp ba lần đoạn dây thứ Vậy đoạn dây sau cắt dài mét? Bài toán cho biết điều ? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Bài tốn hỏi điều ? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Em minh họa lại toán thực tế hình vẽ ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Em chuyển tình thành tốn ngắn gọn theo hình em vẽ ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Muốn biết đoạn dây dài mét em làm nào? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… PL21 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT MƠN TỐN LỚP Thời gian: 40 phút Họ tên HS:………………………………………………………………… Lớp:……… Trường TH …………………………………………………… Câu (M1) : Độ dài hai đường chéo khn gạch bơng 19cm 20cm Tính diện tích khn gạch bơng ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Câu (M2): Tổng số học sinh khối lớp 260 em Số học sinh nữ gấp lần số học sinh nam Hỏi khối lớp Bốn có học sinh nam, học sinh nữ? Một bạn học sinh thực giải tốn sau: Tóm tắt: 260 bạn Số học sinh nam: Số học sinh nữ: ? bạn PL22 Bài giải Số học sinh nữ là: 260 x = 780 (bạn) Số học sinh nam : 780 – 260 = 520 (bạn) Đáp số: Học sinh nữ: 780 bạn Học sinh nam: 520 bạn Theo em, bạn giải hay sai? Vì sao? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Câu (M3) Sân trường hình chữ nhật, chiều rộng 45m, chiều dài 20m Nhà trường dự định chừa khoảng sân hình thoi sân trường để làm vườn hoa, đường chéo dài vườn hoa 7m, đường ngắn 4m Vậy diện tính diện tích phần đất cịn lại sân trường bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… PL23 Câu (M4) Cho tóm tắt sau : Hùng: Dũng: 280 ? ? Em đặt tốn cho phù hợp với tóm tắt ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PL24 Phụ lục Tính mức độ NL MHHTH học sinh dựa kết khảo sát thang đo mức Mức 0: HS khơng hiểu tình khơng sẵn sàng để giải Khơng có hình vẽ hay thích phiếu trả lời Đối chiếu với đáp án khảo sát tương ứng từ 0-1 điểm Mức độ 1: HS hiểu tình thực tế cho, xây dựng lại hay đơn giản hóa tình huống, khơng thể tìm mối liên kết tình với ý tưởng tốn học HS có số ý tưởng (hình vẽ hay ghi chú) hợp lí, liên quan đến tình huống, phiếu trả lời khơng có đơn giản hóa hay thiết lập mối quan hệ toán học tìm thấy Đối chiếu với đáp án khảo sát tương ứng từ 2-3 điểm Mức độ 2: HS thiết lập mơ hình thực cách đơn giản hóa, đưa thêm giả thiết xây dựng lại tình thực tế, nhiên khơng thể chuyển mơ hình sang mơ hình tốn học Đối chiếu với đáp án khảo sát tương ứng từ đến