GA Dai So 8 HK 2

 Ở các lớp dưới, chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta sẽ học một cách giải khác: Đó là giải bài toàn bằng cách lập phương trình..  Trong thực tế,[r]

(1)

Ngày soạn: 01/09/2010

Ngày giảng Lớp A: 05/09/2010 - Lớp B: 03/09/2010

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: MỞ ĐÀU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU: Kiến thức:

+ HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

Kĩ năng:

+ Trình bày biến đổi 3 Thỏi độ:

+ Hăng hái xây dựng II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: sgk

- Trò : sgk

III PHƯƠ NG PHÁP:

- Dạy học tích cực học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC:

1.

Mở bài: (3 phút) - Mục tiêu: Đặt vấn đề - Cách tiến hành:

- GV giíi thiƯu qua néi dung chơng: + Khái niệm chung PT

+ PT bậc ẩn số dạng PT khác + Giải toán cách lập PT

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình ẩn (15 phút) - Mục tiêu: HS nắm dạng phương trình ẩn - Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

- GV viết BT tìm x biết :

2x + = 3(x - 1) + sau giới thiệu: Hệ thức 2x + = 3(x - 1) + phương trinh với ẩn số x

Vế trái phương trình 2x +

Vế phải phương trình 3(x - 1) + - GV: hai vế phương trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phương trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phương trình ẩn y

b) Phương trình ẩn u - GV cho HS làm ?

1 Phương trình ẩn Bài toán:

Tìm x, biết: 2x + = 3(x – 1) + * Hệ thức 2x + = 3(x – 1) + phương trình với ẩn số x (hay ẩn x) * Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vế phải ?1 Ví dụ:

2x + = x phương trình ẩn x 2u - = - 4u phương trình ẩn u

?

(2)

- GV cho HS làm ?3

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 =  x2 = (

1)2  x = 1; x =-1 Vậy x2 = có nghiệm là: -1

-GV: Nếu ta có phương trình x2 = - kết quả

này hay sai?

Sai khơng có số bình phương lên số âm

-Vậy x2 = - vô nghiệm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phương trình?

- GV nêu nội dung ý

Ta nói x = thỏa mãn PT, gọi x = nghiệm PT cho

?3

Phương trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mãn phương trình b) x = nghiệm phương trình

* Chú y : SGK/tr.5,6.

Kết luận:GV Ph¬ng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) 3.

Hoạt động 2: Tìm hiểu bước giải phương trình (10 phút): - Mục tiêu: HS nắm bước giải phương trình

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành:

- GV: Việc tìm nghiệm PT (giá trị ẩn) gọi GPT (Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm PT Kí hiệu: S + GV cho HS làm ?

+ Cách viết sau hay sai ? a) PT x2 = có S =  1 ;

b) PT x + = + x có S = R

2 Giải phương trình - HS ghi

?

a) PT : x =2 có tập nghiệm S =  2 b) PT vơ nghiệm có tập nghiệm S = a) Sai S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT Kết luận: GV nhắc lại khái niệm cách ký hiệu tập nghiệm của phương trình

4.

Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tương đương (7 phút): - Mục tiêu: HS hiểu phương trình tương đương - Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành: GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tương đương GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tương tự x2 =1 x = có TĐ khơng ?

Khơng chúng khơng tập nghiệm    

1 1;1 ; S   S 

+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ

3 Phơng trình tơng đơng

Hai phương trình có tập nghiệm pt tương đương

VD: x+1 =  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiÖm S =  1

Kết luận: HS nhắc lại khái niệm PT tương đương 5.

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà (10 phút) * Tổng kết: - Gäi HS lµm Bµi 1, 3, SGK

Bµi : phương trình có tập nghiệm S = R * Hướng dẫn học sinh học nhà:

+ N¾m vững k/n PT 1ẩn , nghiệm , tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Làm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thÓ em cha biÕt Ngày soạn: 01/11/2010

(3)

Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân Kĩ năng:

+ áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số 3 Thỏi độ:

+ T lô gíc - Phơng pháp trình bµy II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

- Thầy: SGK - Trò :

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

Mở bài: (5 phút)

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành: * Kiểm tra c:

Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x - = x(x - 2) = có tơng đơng với không ? * Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa PT bậc ẩn (7 phút) - Mục tiêu: HS nắm định nghĩa PT bậc ẩn.

- Đồ dùng dạy học: - Cách ti n h nh:ế à

GV giới thiệu đ/n SGK Đưa VD :

2x - = ; -

4x = ; -2 + y = ; Y/c HS xác định hệ số a, b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ? Các PT cịn lại khơng PTBN ?

I Định nghĩa PT bậc nhất ẩn.

- Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a  được gọi là phương trình bậc nhất mợt ẩn.

Ví dụ: 2x – = (1); - x =

4 (2) phương trình bậc ẩn

BT 7/SGK :

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN 3.

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc biến đổi PT (10 phút): - Mục tiêu: HS nắm quy tắc biến đởi phương trình - Đồ dùng dạy học:

- GV giới thiệu: Tương tự đẳng thức số, phương trình, ta có qui tắc chuyển vế sau:

- Trong phương trình ta chuyển hạng tử vế sang vế đởi dấu hạng tử

II Hai quy tắc biến đởi phương trình. a) Quy tắc chủn vế:

Trong mợt phương trình ta có thể chủn một hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó.

(4)

- Ví dụ: Với phương trình x – = 0, ta chuyển hạng tử -3 từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành +3, ta x =

- Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1

- GV giới thiệu đưa ví dụ SGK - Cho HS lµm ?

Cho HSH§ nhãm ? a)

2 x

= -1  x = - 2 b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = - 4

b)

4 + x = 0 x = - c) 0,5 - x =  x = 0,5

b) Quy tắc nhân với một số. (Quy tắc nhân)

Trong mợt phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

Hoặc:

Trong mợt phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0

?

Kết luận: HS: Trong PT ta nhân hay chia vế với số khác 0. 4.

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải PT bậc ẩn (10 phút): - Mục tiêu: HS nắm cách giải PT bậc ẩn

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GV: Ở VD1, ta hướng dẫn cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân Cịn VD2, ta hướng dẫn cách trình bày giải phương trình cụ thể

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN có nghiƯm x = -b

a

HS lµm ?3 0,5 x + 2,4 =  - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

 S = 4,8

III Cách giải PT bậc nhất ẩn.

Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận được phương trình tương đương với phương trình đã cho.

* Tởng qt, phương trình ax + b (với a  0) giải sau:

ax + b =  ax = -b  x = -b a

Vậy phương trình bậc ax + b = ln có nghiệm nhất x = -b

a HS lµm ?3

5.

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà (13 phút) * Tổng kết:

- Lµm bµi tËp : 8/SGK

* Hướng dẫn học sinh học nhà:

- Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi PT

Ngày soạn: 01/11/2010

(5)

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình Kĩ năng:

+ áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số 3 Thỏi độ:

+ Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

- Thầy: SGK - Trò : SGK

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

- Cách tiến hành: * Kiểm tra bi c:

Giải phơng trình sau: a) x - = - x b) - 3x = - x

* Bài mới: Đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình ax + b = (15 phút) - Mục tiêu: HS nắm cách giải phương trình ax + b =0

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG

- GV nªu VD 1:

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình b-ớc ta phi lm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chốt lại phơng pháp giải * Ví dụ 2: Giải phơng trình

5 x

+ x = +

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc ?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi ?1:

+ Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu + Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế kia

+ Giải phơng trình nhận đợc

I Cách giải.

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4.(x + 3) Phương pháp giải :

*Bỏ ngoặc :

2x - + 5x = 4x + 12 *Chuyển vế :

2x + 5x - 4x = 12 + *Thu gọn giải:

3x = 15  x = Ví dụ : Giải phương trình + x = +

Phương pháp giải. *Qui đồng:

   

2 5x-2 +6x 6+3 5-3x=

6

*Khử mẫu (nhân hai vế với 6): 10x - + 6x = + 15 - 9x *Chuyển vế :

10x + 6x + 9x = + 15 + *Thu gọn :

(6)

*Giải phương trình : x =

Kết luận: GV nhấn mạnh bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0 3.

Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút):

- Mục tiêu: HS nắm bước giải phương trình đưa dạng ax + b = - Đồ dùng dạy học:

- Cỏch tin hnh: Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

? Hãy xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai vế ? - GV: cho HS lµm ? theo nhãm

x - x

=

x



 x = 25 11 Các nhóm giải phơng trình nộp -GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác ?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung chó ý:SGK

- GV: Khi giải pt, khơng thiết phải làm theo thứ tự định cả, ta có thể thay đổi trình tự cách hợp lý.

II Áp dụng.

VÝ dụ 3: Giải phơng trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 

  x = VËy S = {4}

?

VÝ dô 4:

1

2

x x x

  

 x - =  x = VËy S = {4}

* Chó ý: SGK VÝ dô 5:

x + = x -  x - x = -1 –  0x = -2 PT v« nghiƯm S = 

VÝ dô 6:

x + = x +  x - x = -  0x =

phơng trình nghiệm với x Kết luận: GV nhấn mạnh cỏc bước giải phương trỡnh đưa dạng ax + b = 0

4.

Tổng kết hướng dẫn học tập nh (10 phỳt) * Tng kt:

- Chữa 10/12:

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu - Chữa 11(a, b, c)/12:

* Hướng dẫn hc sinh hc nh:

- Làm tập 11(d, e, f), 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình Ngy son: 01/11/2010

Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Lớp B: 03/11/2010 Tiết 44: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ Củng cố bước giải phương trình Kĩ năng:

(7)

II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK

- Trò : SGK

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

- Cách tiến hành: * Kiểm tra c:

2 HS: Trình bày tập 12 (a, b)/sgk * Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút)

- Mục tiêu: HS nắm phương pháp giải phương trình - Đồ dùng dạy học:

- Cách ti n h nh:ế à

- Muốn biết số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào? GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 th nghim khụng?

(Không x = x  x   lµ nghiÖm)

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp tơ?

- Ta cã ph¬ng trình nào?

- GV gi HS lờn bng giải(mỗi em câu), cá nhân HS bên lớp làm vào - H : Ta dùng qui tắc biến đởi phương trình để giải ?

- HSTL : Ta dùng hai qui tắc chuyển vế qui tắc nhân với số để biến đởi phương trình tương đương trình giải

- H : Ta thường thực với hạng tử chứa ẩn ? Các hạng tử tự ? - HSTL : áp dụng qui tắc chuyển vế để chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử tự sang vế

- H : Bước ta làm ?

Bµi 14/13 SGK

- lµ nghiƯm cđa phơng trình

1 x= x + nghiệm phơng trình x = x

- nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0 Bµi 15/13 SGK

Giải + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta cã ph¬ng tr×nh: 32(x + 1) = 48x  32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32  16x = 32  x =

Bµi 17/14 SGK

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1  5x – 2x = 24 + 12

 3x = 36  x = 12

Vậy phương trình có tập nghiệm S =  3 d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

 6x – 3x = + 19  3x = 24

 x =

Vậy phương trình có tập nghiệm S =  8 e) – (2x + 4) = -(x + 4)

(8)

- HSTL : Bước thu gọn hai vế phương trình việc cộng trừ hạng tử đồng dạng

- H : Mục đích việc thu gọn hai vế pt để đưa pt dạng ?

- HSTL : để đưa pt dạng ax + b = ax = - b

- H : Tiếp theo ta cần áp dụng qui tắc biến đổi nữa để tìm x ?

- HSTL : Sau đưa phương trình dạng ax = - b, ta dùng qui tắc nhân với số (hay chia hai vế pt cho hệ số ca n) tỡm x

- 1HS lên bảng

 - x = -  x =

Vậy phương trình có tập nghiệm S =  7 f) (x – 1) – (2x – 1) = – x

 x – – 2x + = – x  - x + x = + –  0x =

Khơng có giá trị x thoả mãn phương trình  pt vơ nghiệm hay: Phương trình có tập nghiệm là: S = 

Bµi 18a/14 SGK

3

x x x

x



    2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3 x =

Vậyphương trình có tập nghiệm S = {3} Kết luận: GV chốt lại phương pháp giải tập trên

3.

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà (5 phỳt) - Xem lại chữa

- Làm tập phần lại

Ngy soạn: 01/11/2010

Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x).B(x).C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

Kĩ năng:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích 3 Thỏi độ:

(9)

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

- Cách tiến hành: * Kiểm tra:

Ph©n tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

* Bài mới: Khi giải tốn dạng tìm x, chẳng hạn: tìm x, biết: x(x – 2) + x – = 0, ta thường phân tích vế trái thành nhân tử(dạng tích) A(x).B(x) = với đa thức A(x), B(x) đa thức bậc của biến x, tìm x mỡi đa thức bậc theo điều kiện để tích bằng 0: A(x).B(x) =  hoặc A(x) = hoặc B(x) = Cụ thể tốn trên có thể giải sau: (x – 2)(x + 1) = chỉ x – = hoặc x + = chỉ khi x = hoặc x = - Tương tự gặp phương trình bậc cao, để giải được, ta có thể thực hiện tương tự Việc làm được gọi giải phương trình tích mà ta sẽ tìm hiểu cách giải tiết học hôm  GV ghi đề học lên bảng.

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình cách giải (15 phút) - Mục tiêu: HS nắm chắcphương trình cách giải

- GV: h·y nhËn dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1)(x +3)(x +9) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch ? - GV cho HS lµm ?

- GV ghi bảng ký hiệu

a.b =  a = hoặc b = 0 với a b hai số

-GV: Tương tự, phương trình VD1: (2x – 3)(x + 1) = nào?

-HSTL: (2x – 3)(x + 1) =  2x – = x + =  x = 1,5 x = -1 -GV: PT cho có nghiệm ? -HSTL: Phương trình cho có hai

nghiệm: x = 1,5 x = -1 hay: Tập nghiệm phương trình S = 1,5; -1

-GV: Phương trình ta vừa xét phương trình tích

-GV: Vậy PT tích ?

-HSTL: Phương trình tích phương trình có vế tích biểu thức ẩn, vế

-GV lưu ý HS: Trong này, ta xét phương trình mà hai vế của hai biểu thức hữu tỉ của ẩn không chứa ẩn

1 Phơng trình tích cách giải

- Nhng phơng trình mà biến đổi, vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

? Trong tích có thừa số 0 tích và ngựơc lại tích đó bằng thừa số của tích bằng 0

VÝ dơ 1: Giải phương trình :

(2x – 3)(x + 1) =

 2x – = x + = +) 2x – =  2x =  x =1,5 +) x + =  x = –1

Vậy : S = 1,5; -1

* Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0gọi phương trình tích.

* Cơng thức giải:

A(x).B(x) =  A(x) = hoặc B(x) = 0. * Muốn giải phương trình tích:

A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình

(10)

ở mẫu.

-Vậy muốn giải PT tích A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = B(x) = 0 rồi lấy tất nghiệm thu được.

Kết luận: A(x).B(x) =  A(x) = hoặc B(x) = 0. 3.

Hoạt động 2: Áp dụng (20 phút):

- Mục tiêu: HS nắm bước giải phương trình - Đồ dùng dạy học:

-GV: Làm để đưa phương trình dạng tích?

-HSTL: Ta phải chuyển tất hạng tử sang vế trái, vế phải 0, rút gọn phân tích vế trái thành nhân tử Sau giải phương trình tích kết luận

-GV hướng dẫn HS bước biến đổi phương trình

-GV cho HS đọc nhận xét/tr 16_SGK, ghi

- GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - YC HS làm ?

2 ¸p dơng:

* Ví dụ Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) =  x2 + 5x + – + x2 =  2x2 + 5x =  x(2x + 5) =   x =

 2x + =  x =  52

Vậy tập nghiệm PT là:S0 ; 25

 

Nhận xét:

Bước 1: Đưa phương trình cho dạng phương trình tích

Bước 2: Giải phương trình tích kết luận ?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0  (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0  (x - 1)(2x - 3) =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ; 2} * Ví dụ 3.(SGK/tr16)

HS lµm ?

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2 (x + 1) + x (x + 1) =  (x + 1) (x2 + x) = 

Vậy S = {0 ; - 1} Kết luận: GV nhấn mạnh phương pháp giải phương trình tích

4.

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà (5 phút) * Tng kt:

+ Chữa 21(c) + Chữa 22 (b)

(11)

Ngày soạn: 01/11/2010

Kiến thức:

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích Khắc sâu pp giải pt tích Kĩ năng:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích 3 Thỏi độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

(12)

- Cách tiến hành: * Kiểm tra cũ:

a) * Thế phương trình tích? * Cơng thức giải?

b) Làm để chuyển phương trình dạng phương trình tích ? * Bài mới:

2.

- Mục tiêu: HS nắm phương pháp giải phương trình - Đồ dùng dạy học:

-GV đưa đề bài, yêu cầu HS đồng thời lên bảng giải, HS bên làm vào

-GV lưu ý HS: Khi giải phương trình, cần nhận xét xem hạng tử phương trình có nhân tử chung hay khơng; có, cần sử dụng để phân tích thành nhân tử dễ dàng

-GV cho HS nêu nhận xét kết sau mỡi làm

Giải phương trình: a) (x2 - 2x + 1) – = 0

-GV: Cho biết phương trình có dạng đẳng thức nào?

-HSTL: Trong phương trình cho có đẳng thức: số x2 - 2x + = (x –

1)2, sau biến đởi trở thành phương

trình:

(x – 1)2 - = lúc vế trái có

BT 23/tr 17_SGK

a) x (2x - 9) = 3x (x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15x =  - x2 + 6x =  x (- x + 6) =  

Vậy S = {0 ; 6}

b) 0,5x (x - 3) = (x - 3) (1,5x - 1)  0,5x ( x-3) - (x-3) (1,5x-1) =  (x - 3) (0,5x - 1,5x + 1) =  

Vậy S = {3 ; 1}

c) 3x - 15 = 2x (x - 5)  3x - 15 - 2x (x - 5) =  (x - 5) - 2x (x - 5) =  (x - 5) (3 - 2x) =  

Vậy S =

BT 24/ tr 17_SGK a) (x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 – 22 =  (x - - 2) (x - + 2) =  

Vậy S = {3 ; 1} b) x2 - x = - 2x + 2

 (x2 - x) - (2x - 2) =  x (x - 1) - (x - 1) =  (x - 1) (x - 2) =  

Vậy S = {1 ; 2} c) 4x2 + 4x + = x2

 (4x2 + 4x + 1) - x2 =  (2x + 1)2 - x2 =  (2x + - x) (2x + + x) =  (x + 1) (3x + 1) =  

(13)

bình phương: (x - 1)2 – 22 = 0

-Sau GV u cầu HS giải phương trình vừa biến đởi

- Cho HS lµm viƯc theo nhóm - Nhóm trởng báo cáo kết

Kết luận: GV nhấn mạnh phương pháp giải tập trên 3.

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà (5 phút) * Tng kt:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích - Nhận xét thực 26

* Hướng dẫn học sinh học nhà: - Làm tập lại

- Xem trớc phơng trình chứa ẩn số mẫu

Ngy soạn: 01/11/2010

Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình + Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

K nng:

+ Giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu 3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

(14)

* Kiểm tra:

HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b) x

- = x + 0,4 c) x + 1

1

x

x  x ; d)

4 1 x x x x  

  e)

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

* Bài mới: Những PT nh PT c, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn (trong số trờng hợp) có nghiệm PT hay khơng ? Bài ta nghiên cứu

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ mở đầu (5 phút) - Mục tiêu: HS nắm ví dụ mở đầu

HOẠT ĐỘNG CỦA THY V TRề NI DUNG

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì ?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc có thể khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu. * x 1 ĐKXĐ PT(1) Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt KX ca PT

1 Ví dụ mở đầu Giải phơng trình sau: x + 1

1

x x   x (1)

x +

1

x

x  x =  x =

Giá trị x = khơng phải nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

3.

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10 phút): - Mục tiêu: HS nắm điều kiện xác định phương trình

-GV đặt vấn đề SGK => nêu ĐKXĐ phương trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiƯn ?

Câu a) ĐKXĐ: x ≠  Câu b) ĐKXĐ: x ≠

2 Tìm KX phơng trình.

Điều kiện xác định của phương trình (ĐKXĐ) điều kiện của ẩn để tất các mẫu phương trình khác 0.

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a) 1 x x

   ; b)

2

1

x  x

Gi¶i

a) ĐKXĐ phơng trình x b) ĐKXĐ cđa PT lµ x -2 vµ x 1 Kết luận: GV nhấn mạnh cách xác định ĐKXĐ cđa mét ph¬ng tr×nh

4.

Hoạt động 3: Tìm hiểu bước giải PT chứa ẩn mẫu (15 phút): - Mục tiêu: HS nắm bước giải PT chứa ẩn mẫu

-GV cho HS thực giải ví dụ SGK -H: Tìm ĐKXĐ phương trình? -H: Xác định mẫu thức chung, quy đồng mẫu hai vế khử mẫu ?

-HSTL: MTC 2x(x – 2)  Quy đồng khử mẫu được:

3 Gi¶i PT chøa Èn số mẫu * Ví dụ 2: Giải phơng trình

2

(15)

     

   

2 2

x x x x

x x x x

  



  (*)

 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3) (**) -H: Phương trình chứa ẩn mẫu (*) phương trình vừa khử mẫu xong (**) có tương đương khơng? Tại sao?

- HSTL: Hai phương trình khơng tương đương Vì có x = x = nghiệm (**), lại nghiệm (*) theo ĐKXĐ -GV lưu ý: Do sau bước khử mẫu, tuyệt đối không được sử dụng ky

hiệu “”, mà ta dùng ky hiệu suy

ra”” Và các bước sau thì được sử

dụng bình thường ky hiệu””

-GV : nêu tiếp trình thực giải phương trình vừa nhận

-H: Hãy đối chiếu với ĐKXĐ xem x =

3

 có thoả mãn ĐKXĐ phương

trình hay khơng? Vậy có nghiệm phương trình cho hay khơng?

-HSTL: Giá trị tìm x thoả mãn ĐKXĐ p/ trình, nên nghiệm phương trình cho

-GV yêu cầu vài HS nêu trình tự bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Quy đồng mẫu hai vế:

  



 

   

   

   

    

 

  

 

2

2(x 2)(x 2) (2x 3)x

2x(x 2) 2x(x 2)

2(x 4) 2x 3x

2x 2x 3x

8

3x x (TMĐKXĐ)

3

Vậy : S

* Cách giải phơng trình chứa ẩn sè ë mÉu: Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình khử mẫu.

Bước 3: Giải PT vừa nhận được. Bước 4: Kết luận (Giá trị của ẩn thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình chính nghiệm của phương trình đã cho).

5.

- HS làm Bài 27 tr.22

a) = ĐKXĐ: x  -  2x - = + 15

 x = - 20 thỏa ĐKXĐ Vậy S = {- 20}

b) = x + ĐKXĐ: x   x2 - 12 = 2x2 + 3x  x = - thỏa ĐKXĐ Vậy S = {- 4}

 Học thuộc bước giải phương trình chứa ẩn mẫu  Bài tập nhà 27(c, d); 28(a,b)/tr 22_SGK

(16)

 Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, trọng bước 1(tìm ĐKXĐ) bước 4(đối chiếu ĐKXĐ, kết luận nghiệm)

 Tiết sau: “§5 Phương trình chứa ẫn mẫu (tt)”

Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Kĩ năng:

+ Giải phơng trình chứa ẩn mẫu

+ Kỹ trình bày giải, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

- Cách tiến hành: * Kim tra bi c:

1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu * áp dụng: gi¶i PT sau:

2

x x



 

 

(17)

*¸p dơng: Giải phơng trình: 1 x x x x    

* Bài mới: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiªn cøu tiÕp

2.

Hoạt động 1: Áp dụng cách GPT vào tập (35 phút) - Mục tiêu: HS nắm cách GPT vào tập

-Thực ví dụ 3/ tr 21_SGK

x x 2x

2(x 3) 2x (x 1)(x 3)     

-GV: chọn HS lên bảng trình bày

-HS: Nhận xét kĩ vận dụng kiến thức đẳng thức

-GV: Sửa sai cho điểm

-GV lưu ý HS: Phương trình sau qui đồng mẫu hai vế đến khử mẫu phương trình khơng tương đương với phương trình cho, nên ta ghi: Suy dùng ký hiệu “” không dùng ký hiệu “”

-Trong giá trị tìm ẩn, giá trị thoả mãn ĐKXĐ phương trình nghiệm phương trình; giá trị không thoả mãn ĐKXĐ nghiệm ngoại lai, phải loại bỏ

-GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 (Nửa lớp làm câu a); nửa lớp làm câu b)

-Đại diện nhóm HS lên bảng trình bày giải  HS nhóm khác nêu nhận xét -GV chốt lại kết quả, nhận xét kỹ vận dụng HS

4 Áp dông

* Ví dụ : Giải phương trình : 2(x 3) 2x (x 1)(x 3)x  x  2x

   

Giải

- ĐKXĐ : x ≠ -1; x ≠

                            2 2

x(x 1) x(x 3) 4x

2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)

x(x 1) x(x 3) 4x

x x x 3x 4x

2x 2x 4x

2x 6x

2x(x 3)

 0

3 (

x x x x          

  loại)

Vậy : S =  0 ?3 a)

                        2 2 1 :

1

1 1

1

4 4 TMÑK : x x x x ÐÑKXÑ x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x x x x x x

x x

(18)

GV: Cho học sinh làm tập tr 22_SGK

HS: Sử dụng phiếu học tập thực theo nhóm

Hai nhóm làm câu a); hai nhóm làm câu b)

Mỡi nhóm cử đại diện làm theo yêu cầu GV

GV: Nhận xét, sửa sai cho học sinh GV:Cho học sinh làm câu b)

Qua phần trình bày HS, GV cho phân tích ưu khuyết điểm cách giải rút kết luận

HS: Trình bày bảng

GV: Nhận xét khả linh hoạt vận dụng kiến thức học sinh qua làm

 

2

3

2

ÑKXÑ: x

2

3

2

3 2

4

2

2 Loại khơng thoả mãn ĐKXĐ

x x

x x x

x x

x x x

x x x x x

Vaäy tập nghiệm phương trình S 

   



  

 

 

                

 

* LUYỆN TẬP:

BT 28/tr 22_SGK: Giải phương trình:



  

 

   

 

2x 1

a) ÑKXÑ : x

x x

2x x 1

x x

 2x – + x – =  3x – – =  3x – =  3x =

 x = (Loại) Vậy: S

b) + = -

ĐKXĐ: x  -  5x + 2x + = - 12

 x = - (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = 2

3.

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà (5 phút)

- GV nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - BTVN 29,30,31/tr 23_SGK

(19)

Ngày soạn: 01/11/2010

Kiến thức:

+ Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu tập đưa dạng

Kĩ năng:

+ Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương, ĐKXĐ phương trình, nghiệm phương trình

3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? * Bài mới:

2.

(20)

GV đưa đề bài, yêu cầu HS nêu miệng câu trả lời

GV: Cho HS làm tập 31b/tr23_SGK

H: ĐKXĐ phương trình ? HS : x ≠ ; x ≠ ; x ≠

GV: Gọi HS lên bảng trình bày HS lớp nhận xét

GV: Sửa sai cho điểm 32/ tr 23_SGK

* GV: Đây tập vận dụng linh hoạt kiến thức kỹ học * GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập:

Nửa lớp làm câu a) Nửa lớp làm câu b)

* GV lưu ý nhóm HS nên biến đởi pt dạng pt tích, vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghiệm

BT29/tr22_SGK

Cả hai bạn sai thiếu bước tìm ĐKXĐ phương trình x  5, nên khơng kết luận phương trình vơ nghiệm, giá trị tìm x = phải loại bỏ

BT 31b/tr23_SGK

3 .

(x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3) ÑKXÑ : x ; x ; x

3(x 3) 2(x 2) x

(x 1)(x 2)(x 3) (x 1)(x 2)(x 3) 3x 2x x

4x 12 x (Loại)

Vaäy : S

                                

BT 32 / tr 23_SGK a)         2 2

1 2 2 x ÑKXÑ : x 0

x x

1 2 2 x 1 0

x x

1 x

x

1 x

x                                                  1 2 0 x x x x               

( loại )

Vậy : S =  12

  b). 1 x x      

(21)

33a/tr23_SGK.

GV hướng dẫn HS tìm a để biểu thức 3a a 33a a 3  

  có giá trị

GV: Ta đặt cho biểu thức theo điều kiện đề bài, sau giải phương trình vừa lập được, với ẩn a

GV chọn HS lên bảng thực giải  HS lớp làm vào

HS lớp nhận xét

GV chốt lại kết quả, nhận xét cho điểm

   

          

   

   

             

   

 

   

 

 

 

2

1

1 1

2

1 1+ =0

x x=-1

x x

x x x x

x

x x

x

* x = (Loại, không thoả mãn ĐKXĐ) * x = -1 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy S = 1

BT 33a/tr23_SGK. Ta có :

 

   

 

    

   

 

    

    

    



2

3a a 2 ÑKXÑ : a 1;a 3

3a a 3

(3a 1)(a 3) (a 3)(3a 1) 2(3a 1)(a 3) (3a 1)(a 3)

6a 2(3a 10a 3) 6a 6a 20a 6

3

20a 12 a (thoả mãn ĐKXĐ)

5

Vậy : Vớia biểu thức có giá trị

5

Kết luận: GV chốt lại phương pháp giải tập trên 3.

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà (5 phút) - BTVN 31(a,c,d); 33b/tr23_SGK

- Ôn lại cách giải phương trình đưa dạng ax + b =

(22)

Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

+ Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

Kĩ năng:

+ Vận dụng để giải số toán bậc 3 Thỏi độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

(23)

* Bài mới:

Ở lớp dưới, giải nhiều toán phương pháp số học, hôm sẽ học cách giải khác: Đó giải tồn cách lập phương trình Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đởi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu

đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x

2.

Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn (15 phút) - Mục tiêu: HS nắm cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Đồ dùng dạy học:

Ví dụ 1: Gọi vận tốc ô tô x (km/h)

H: Hãy biểu diễn quãng đường ô tô ?

H: Nếu quãng đường tơ 100 km, thời gian ô tô biểu diễn biểu thức nào?

GV yêu cầu HS làm ?1

1HS đọc to đề bài, HS trả lời câu hỏi

GV gợi ý:

Biết thời gian vận tốc, ta tính quãng đường cách ?

HSTL: ta lấy thời gian nhân với vận tốc

H: Khi biết thời gian quãng đường, vận tốc tính nào?

GV cho HS làm ?2

1 HS đọc to đề  lớp dõi theo Ví dụ

a) x = 12  Số 512 = 500 + 12 H: Vậy viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta số gì? HSTL: 500 + x

GV đặt câu hỏi tương tự câu a)

I/ Biểu diễn đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

Ví dụ 1:

Gọi x (km/h) vận tốc tơ Khi đó: Qng đường tơ 5x (km),

Thời gian để ô tô quãng đường 100 km 100

x (h) ?1

a) Thời gian bạn Tiến tập chạy x (phút) Nếu vận tốc trung bình Tiến 180 (m/ph), quãng đường Tiến chạy 180.x (m)

b) Quãng đường Tiến chạy 4500 (m) Thời gian chạy x (phút) Vậy vận tốc trung bình Tiến là:4500x m ph/ 

4,5 270

60

km km

x  h  x  h 

    

   

?2 Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta số 500 + x

b) Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số 10.x +

HSTL: 3.

Hoạt động 2: Tìm hiểu bước giải toán bằng cách LPT (15 phút): - Mục tiêu: HS nắm bước giải toán cách LPT

Ví dụ Bài tốn cở  GV đưa đề  HS đọc to đề  HS tóm tắt đề lên bảng: sớ gà + sớ chó = 36 / sớ chân gà + sớ chân chó = 100 chân Tính

II/ Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình.

Ví dụ 2: (Bài tốn cở).

(24)

sớ gà? Sớ chó?

-GV: Bài tốn u cầu tính số gà, số chó Muốn ta gọi hai đại lượng x

-H: Hãy cho biết điều kiện x toán này?

-H: Biểu thị số chân gà theo x? (2x chân) -H: Số chó? Số chân chó ?

-Theo đề bài, số 100 cho biết mối liên hệ giữa đại lượng nào? ( tổng số chân hai loại con)

H: Vậy phương trình cần lập ?

-HSTL: pt cần lập 2x + 4(36 – x) = 100 -GV yêu cầu HS tự giải pt vào  1HS lên bảng giải

-H: x = 22 có thoả mãn điều kiện ẩn hay không?

-Vậy số mỗi loại cần tìm bao nhiêu? -HS ghi kết làm

* H: Qua ví dụ trên, cho biết để giải toán cách lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào?

-HSTL: bước SGK/ tr 25

-GV đưa “tóm tắt bước giải toán bằng cách lập phương trình” lên bảng phụ

-GV lưu ý HS: Thông thường, ta thường chọn ẩn trực tiếp, nhiên chọn đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi

GV cho HS làm ?3 /tr 25_SGK

Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn

Hỏi có gà, chó? Giải

*Gọi x(con) số gà (ĐK: x  z;  x  36) Số chó 36 – x (con)

Số chân gà 2x (chân)

Số chân chó 4(36 – x) (chân)

Vì tởng số chân gà chó 100, nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 * Giải phương trình trên:

2x + 4(36 – x) = 100  2x + 144 – 4x = 100  - 2x = - 44

 x = 22

* Kiểm tra lại, ta nhận thấy x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn

Vậy có 22 gà 36 – 22 = 14 chó

* Trình tự các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước Lập phương trình:

 Chọn ẩn đặt diều kiện cho ẩn;

 Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết;

 Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng

Bước Giải phương trình.

Bước Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm của phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm không, rồi kết luận.

?3

*Gọi x (con) số chó ĐK: x  N*, x  36 Thì 36 – x (con) số gà

Số chân chó 4x (chân)

Số chân gà 2( 36 – x ) (chân)

Vì tởng số chân hai loại 100, nên ta có phương trình: 4x + 2( 36 – x ) = 100 *Giải phương trình trên:

 4x + 2( 36 – x ) = 100  4x + 72 – 2x = 100  2x = 28

 x = 14

*Kiểm tra lại, ta nhận thấy x = 14 thoả mãn điều kiện ẩn

(25)

(con)

Kết luận: GV nhấn mạnh bước giải toán bằng cách lập phương trình 4.

- GV yêu cầu HS làm Bài tập 34/tr 25_SGK: 1HS lên bảng làm, lớp làm vào Gọi mẫu số x ( ĐK : x nguyên , x ≠ )

Tử số : x –

Nếu tăng tử mẫu đơn vị Ta có phương trình :

 

 

   

 

x

x 2

2(x 1) x 2x x 2 x (TMÑK)

1 Vậy : Phân số ban đầu :

4

 Học thuộc nắm vững bước giải toán cách lập phương trình  BTVN 35; 36/tr 25; 26_SGK

 Đọc mục “Có thể em chưa biết”/tr 16_SGK

 Tiết sau: “§7 Giải tốn cách lập phương trình (tt)” Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ Củng cố bước giải toán cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể là: Chọn ẩn, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình

Kĩ năng:

+ Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ giữa số

3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

(26)

* Kiểm tra:

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình ? * Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15 phút)

- Mục tiêu: HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình - Đồ dùng dạy học:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán

- Nêu ĐL biết chưa biết toán

- Biểu diễn ĐL chưa biết BT vào bảng sau:

-HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ? - GV: Lưu ý HS giải toán cách lập PT có những điều khơng ghi gt ta phải suy luận biểu diễn đại lượng chưa biết thiết lập PT

GV:Với lập theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS giải phương trình vừa tìm trả lời tốn

3 Ví dụ : (SGK/tr 27)

Phân tích tốn bảng : V (km/) t (h) S (km) Xe

máy 35 x (x>

2 ) 35x Ơtơ 45  x ) (

45 x

Đến lúc hai xe gặp , tổng quãng đường chúng quãng đường Nam Định – Hà Nội Nên ta có phương trình: 35x + 45 (x-

5) = 90 80x = 108 x= 108 27

80 20 (TM ĐKXĐ)

Vậy : Thời gian hai xe gặp : 27 h

20

Kết luận: GV chốt lại bước giải toán bằng cách lập phương trình 3.

Hoạt động 2: Bài tập (15 phút):

- Mục tiêu: HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình - Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành: - GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h) Xe

m¸y 35 S

35 S

Ô tô 45 90 - S 90

45 S



-Căn vào đâu để LPT ? PT nh ?

-HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn

- HS nhËn xÐt c¸ch chän Èn sè

4 Áp dụng: ?

- Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe (s < 90)

-Thời gian xe máy là: 35

S -Quóng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô 90

45 S



Ta có phơng trình:

90

35 45

S  S

   S = 47,25 km

(27)

* Tổng kết:

- Chữa: Bài tập 37/sgk(30) :

V (km/h) t ( h) S (km)

Xe máy x (x > 0) 72 x2

Ơ tơ x + 20 52 (x 20)2 

Ta có phương trình :

 

7x x 20 x 50 (km / h) (TMÑK)

2

7

Vậy : Quãng đường AB dài : 50 175 (km)

   



 Học thuộc nắm vững bước giải toán cách lập phương trình  GV lưu ý HS: Việc phân tích tốn khơng thiết phải lập bảng, thơng

thường ta lập bảng với loại toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng

 Bài tập nhà :38, 39, 40, 41/Tr 30,31 SGK  Đọc Bài đọc thêm/tr 28, 29, 30 SGK

Ngày soạn: 01/11/2010

Kiến thức:

+ Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ giải tốn cách lập phương trình

+ HS biết cách chọn ẩn khác biểu diễn đại lượng theo cách khác

Kĩ năng:

+ Rèn kỹ trình bày, phương pháp giải phương trình 3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

* Kiểm tra: Lång vµo lun tËp

(28)

2.

- Mục tiêu: HS nắm kỹ trình bày, phương pháp giải phương trình - Đồ dùng dạy học:

-GV đưa đề bài, yêu cầu 1HS đọc to đề  HS lớp dõi theo

-GV chọn 1HS tình nguyện lên bảng giải -GV tốn có nội dung thống kê mà học lớp H: Vậy theo em, toán yêu cầu ta tìm tốn thống kê nêu trên?

-HSTL: Bài tốn u cầu ta phải tìm số kiểm tra đạt điểm số kiểm tra đạt điểm tổ học tập

H: Theo ta chọn ẩn gì? ĐK ẩn ntn?

-HSTL: Ẩn số x số đạt điểm (hay tần số tương ứng giá trị x) ĐK:  x 

H: Ta cần biểu thị đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết? -HSTL: ta cần biểu thị tần số tương ứng điểm

H: Nhắc lại cách tính số trung bình cộng giá trị dấu hiệu điều tra? -HSTL: X x n1 x n2 x nk k

N

  



H: Vậy phương trình cần lập gì? -HSTL: X = 6,6

- GV: Cho HS trao đởi nhóm để phân tích toán HS lên bảng

- Bài toán cho biết ?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ? - HS lập phương trình

- HS giải phương trình tìm x - HS trả lời toán

GV đưa đề lên bảng phụ  1HS đọc to đề

H: Em nhắc lại cách viết số tự

BT38/tr 30_SGK

Gọi x tần số tương ứng điểm (ĐK:  x  4)

Thì tần số tương ứng điểm 10 – (1 + + + x) = - x

Vì điểm trung bình tở 6,6, nên ta có phương trình:

[4.1 + 5.(4 – x) + 7.2 + 8.3 + 9x] : 10 = 6,6  4x = - 62 + 66

 4x =

 x = (TMĐK)

Vậy tần số tương ứng điểm 1, tần số tương ứng điểm – =

Hay có bạn đạt điểm có bạn đạt điểm

BTVN 40/tr 31_SGK

-Gọi x(tuổi) tuổi Phương năm (ĐK: x nguyên dương)

-Thì t̉i mẹ Phương năm 3x(t̉i) 13 năm sau, tuổi Phương x + 13 (tuổi), Tuổi mẹ Phương là: 3x + 13 (tuổi)

-Vì sau 13 năm nữa, t̉i mẹ cịn gấp lần t̉i Phương, nên ta có phương trình:

(x + 13).2 = 3x + 13 (1) -Giải pt trên:

(1)  2x + 26 – 3x – 13 =  x = 13 (TMĐK) -Vậy năm Phương 13 tuổi BT41/tr 31_SGK

(29)

HSTL: abc = 100a + 10b + c

GV cho HS hoạt động nhóm để giải tập

Sau phút làm bài, GV định đai diện vài nhóm lên bảng trình bày giải

Lớp nhận xét, góp ý

GV chốt lại cho điểm mỡi nhóm

Khi số cho có dạng:  

1

x x = 10x + 2x = 12x

Nếu thêm chữ số vào giữa hai chữ số số sẽ là:

 

x x = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Vì số lớn số ban đầu 370, nên ta có phương trình:

102x + 10 - 12x = 370  90x = 360

 x = (TMĐK) Vậy số ban đầu 48 Kết luận: Gv chốt lại phương pháp giải tập trên

3.

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà (5phút) * Tổng kết:

- GV: Nhắc lại phương pháp giải toán cách lập phương trình * Hướng dẫn học sinh học nhà:

 Ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình  Bài tập nhà : 44, 45, 46, 47, 48/sgk(32)

Ngày soạn: 01/11/2010

Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Lớp B: 03/11/2010 Tiết 53: LUYỆN TẬP (Tiếp) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ giải toán cách lập phương trình

+ HS biết cách chọn ẩn khác biểu diễn đại lượng theo cách khác

Kĩ năng:

+ Rèn kỹ trình bày, phương pháp giải phương trình 3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

* Kiểm tra: Lång vµo lun tËp

(30)

2.

- Mục tiêu: HS nắm kỹ trình bày, phương pháp giải phương trình - Đồ dùng dạy học:

1HS lên bảng lập bảng phân tích tốn, trình bày miệng lời giải, giải phương trình trả lời

Lớp nhận xét kết  GV chốt kiến thức cho điểm

-GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích thơng qua câu hỏi gợi ý:

H: Theo đề bài, ô tô dự định nào?

-HSTL: Ơ tơ dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h

H: Nhưng thực tế xảy điều gì? Diễn biến nào?

-HSTL: đầu với vận tốc 48km/h Bị tàu hoả chắn đường 10 ph = 16

Quãng đường lại phải với vận tốc 48 + (km/h) = 54 km/h

H: Hãy điền biểu thức thích hợp vào bảng phân tích đây:

BTVN 45/tr 31_SGK Lập bảng:

Ta có phương trình :

x 24 120 . x

18 100 20

x 300 (tấm) (TMĐK)

Vây : Số thảm len dệt theo hợp đồng : 300

 

 

tấm

BT 46/tr31_SGK

Gọi x(km/h) quãng đường AB (ĐK: x > 48)

Thời gian ô tô dự định hết quãng đường AB 48x (h)

Thời gian ô tô hết đoạn đường lại

48 54

x

(h)

Vì nhờ tăng tốc nên tơ đến B kịp Do ta có phương trình:

1 + x54 48 + 16 = 48x

 432 + 8(x – 48) + 72 = 9x  x = 432 – 384 + 72

 x = 120 (TMĐK)

(31)

H: Trong số ta chưa sử dụng đến? -HSTL: 16giờ

-GV: Đó dấu hiệu cho biết đến lúc phải lập phương trình, thơng thường số vế phương trình

H: Theo em, phương trình cần lập cho toán sẽ biểu thị tương quan đại lượng nào? Quãng đường, vận tốc hay thời gian?  GV gợi ý HS quan sát bảng phân tích để dễ nêu giải thích

-HSTL: Phương trình cần lập sẽ biểu thị tương quan thời gian Vì lấy tởng hai đoạn đường khơng lập pt, ẩn x sẽ bị triệt tiêu; cịn lấy đại lượng vận tốc lại khơng có ẩn (Hoặc số cịn lại 16 số đo thời gian.)

H: Vậy phương trình lập là?

-HSTL: P trình + x54 48 + 16= 48x -GV: Hay 48x - x54 48 - = 16 nhận xét

-H: Nếu gởi vào quĩ tiết kiệm x(nghìn đồng) lãi suất mỡi tháng a% số tiền lãi sau tháng thứ tính nào?

-( a%.x nghìn đồng )

-H: Số tiền(cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ bao nhiêu? ( x + a %.x = x(1 + a%) nghìn đồng )

-H: Lấy số tiền có sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính nào? ( x(1 + a%).a% nghìn đồng) -H: Tởng số tiền lãi có sau hai tháng bao nhiêu?

HSTL: 100a x x 1100 100a  a

  (nghìn

đồng) b)

-H: Với lãi suất 1,2% sau hai tháng tởng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng, ta

BT 47/tr32_SGK a)

+ Số tiền lãi sau tháng I : 100a x (nghìn đồng) +Số tiền (cả gốc lẫn lãi) sau tháng thứ I :

 

    

 

a a

x x x (nghìn đồng)

100 100

Số tiền lãi riêng tháng thứ II :

 



 

 

a a

x (nghìn đồng)

100 100

Tởng số tiền lãi sau tháng thứ II :

   

      

   

a x a x 1 a a x 2 a (nghìn đồng)

100 100 100 100 100

b) Ta có phương trình :

 

 

 

 

 

  

a x 2 a 48,288

100 100

0,012x 0,012 48,288

(32)

lập phương trình nào? -HSTL:

 

 

 

 

 

  

a x 2 a 48,288

100 100

0,012x 0,012 48,288

 x = 2000

Vậy : Lúc đầu bà An gởi 000 000 đồng

Kết luận: Gv chốt lại phương pháp giải tập 3.

- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng  tìm mối quan hệ giữa đại lượng

* Hướng dẫn học sinh học nhà:  Học ôn chương III

 Trả lời câu hỏi lý thuyết từ câu đén / tr 32, 33_SGK  Tiết sau: “Ôn tập chương III”

Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Với trợ giúp máy tính cầm tay) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ Gióp häc sinh nắm lý thuyết chơng

+ HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình + Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

Kĩ năng:

+ Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp + Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Rèn t phân tích tổng hợp 3 Thỏi độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ – Đặt vấn đề - Cách tiến hành:

* Kiểm tra: Trong q trình ơn tập

* Bài mới: Chúng ta nghiên cứu hết chương Hôm ta ôn tập lại toàn chương

2.

(33)

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tương đương?

+ Nếu nhân vế phương trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phương trình nhận được?

+ Với điều kiện phương trình ax + b = phương trình bậc - Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình

I LÝ THUYẾT :

+ Nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại + Có thể phương trình khơng tương đương

+ Điều kiện a 0

-Điều kiện xác định phương trình Mẫu thức 0

-Gồm bước ( HS phát biểu /sgk) 3.

Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút):

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức chương vào giải tập - Đồ dùng dạy học:

- Học sinh làm tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết sa li cho ỳng

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

- Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)  (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) =  (2x + 1)(6 - 2x) = 0 S = {-

2; 3} -Häc sinh lªn bảng trình bày

-Hc sinh t gii v c kt qu

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S = {-1}; x = lo¹i c) S = {x} x 2 (v« sè nghiƯm ) d)S = {-8;5

2}

- GV cho HS nhËn xÐt

- GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét

Bµi 50/33 SGK a) S = {3 }

b) V« nghiƯm : S = 

c) S = {2} d) S = {-5 6} Bµi 51/33 SGK

b) 4x2 - = (2x + 1)(3x - 5)

(2x - 1)(2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) = ( 2x + 1)( 2x - - 3x + ) =

( 2x + 1)( -x + 4) = => S = { -1 2; -4 } c) (x + 1)2 = 4(x2 - 2x + 1)

 (x + 1)2 - [2(x - 1)]2 = VËy S = {3; 1 3} d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0 x(2x2 + 5x - 3) = 0

 x(2x - 1)(x + 3) = => S = { 0; 2; -3 } Bµi 52 /33 SGK

a) 2x

-3 (2 3) x x =

5 x

- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 3

2 

(2 3) x x x

-3 (2 3) x x =

5(2 3) (2 3) x x x  

 x - = 5(2x - 3) x - -10x + 15 =  9x = 12 x = 12

9 =

3 thoả mÃn ĐKXĐ Vậy S = {4

(34)

- GV híng dÉn HS giải cách khác Bài 53/34 SGK :Giải phơng trình :

9 x

+

8 x

=

7 x

+

6 x

 ( x

+1)+(

8 x

+1)=( x

+1)+( x

+1)  10

9

x + 10

8

x = 10

7

x + 10

6 x

 (x+10)(1 9+

1

-1

-1 6) =

 x = -10 S ={ -10 } 4.

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà (3 phút) - Xem lại tập làm sửa lớp

- Ôn tập lại kiến thức phương trình, giải tốn cách lập phương trình - Bài tập nhà 54, 55, 56 / tr 34_SGK

- Tiết sau: “Ôn tập chương III(tiếp)” chủ yếu giải toán cách LPT Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Với trợ giúp máy tính cầm tay) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ HS nắm lý thut cđa ch¬ng K nng:

+ Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình + Rèn luyện kỹ trình bày, t phân tích tổng hợp

3 Thỏi :

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

* Kiểm tra: Lồng vào * Bài mới:

2.

- Mục tiêu: HS nắm kiến thức để giải tập - Đồ dùng dạy học:

(35)

(x > 0)

- Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phương trình

- HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn

- GV gi¶i thÝch cho HS thÕ dung dịch 20% muối

-GV:Cho hc sinh hoạt động nhóm giải -H: Chọn ẩn cho tốn? Điều kiện ẩn x ?

-HS: Gọi x(gam) lượng nước phải pha thêm vào dung dịch ĐK: x >

-Đại diện HS lên bảng trình bày - Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đởi nhóm trả lời theo hướng dẫn GV

- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ?

- Giá tiền 15 số ?

Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ ta có phương trình nào? - Một HS lên bảng giải phương trình - HS trả lời tốn

Quãng đường S(km/h)

Vận tốc v(km/h)

Thời gian t(h) Xuôi

dòng x

x

4 Ngược

dòng x

x

5 Vì vận tốc dịng nước 2(km/h), nên ta có phương trình:

4x - 5x =  5x – 4x = 80  x = 80 (TMĐK)

Vậy khoảng cách giữa hai bến AB 80 km BT 55 /tr 34_SGK

Gọi x (gam) lượng nước phải pha thêm vào dung dịch ĐK : x >

Lượng dung dịch : 200 + x (gam) Ta có phương trình :

 

20 200 x 50 100

x 50 (gam) (TMÑK)

Vậy : Lượng nước cần pha thêm : 50 gam

 

 

BT 56 / tr 34_SGK

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

- Giá tiền 100 số đầu 100x (đ)

- Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có phương trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].110 100= 95700

 x = 450.

Vậy giá tiền số điện nước ta mức thứ 450 (đ)

3.

(36)

- Phơng trình tng ng

- Giải toán cách lập phơng trình * Hng dn hc sinh hc nh:

- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giê sau kiĨm tra 45

Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 56: KIỂM TRA 45 PHÚT (Chương III) I MỤC TIÊU:

Kiến thc:

+ HS nắm khái niệm PT, PTTĐ, PT bậc ẩn + Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình Kĩ năng:

+ Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân, kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc

+ Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu + Kỹ giải BT c¸ch lËp PT

3 Thái độ:

+ GD ý thức tự giác , tích cực làm II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

- Thầy: Đề + Đáp án, biểu điểm - Trò : Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP:

1.

Mở bài: (1 phút) - Mục tiêu: Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành: GV thông báo kiểm tra 2.

Hoạt động 1: Kiểm tra (44 phút) - Mục tiêu: HS làm tốt kiểm tra - Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành: * Ma trần đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Khái niệm PT,

PTTĐ 0,5 0,5

PT bËc nhÊt ẩn ,

(37)

Giải toán b»ng c¸ch lËp PT bËc nhÊt mét

Èn

1

Tæng 3 1,5 4 3,5 2 5 9 10 * Kiểm tra:

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau ỳng hay sai :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =

3

     

3 x = x2 = hai phơng trình tơng đơng 3x + = 1,5( + 2x) có tập hợp nghiệm S =  0x + = x + - x có tập hợp nghiệm S = 3 x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =0; 2 II) Phần tự luận : ( im )

Bài 1: Giải phơng trình sau : a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5)



 

  

c) x4 + x3 + x + = 0

d) 22

1

x x

x  x  

Bµi 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ Tính quãng đờng AB ?

Đáp án chấm I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 4đ )

a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = VËy S =  8

………

b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  §KX§ VËy S = 

………

c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - VËy S =  1

………

d) §KX§ : x 1 d x( x + 1) - 2x =

 x2 - x =

 x( x - 1) = x = x = 1( loại ĐKXĐ ) Vậy S = 0

1

(38)

( 3®)

Thời gian từ A đến B 30

x h Thời gian từ B đến A

24 x

h §ỉi : 5h30’ = 11 h Theo bµi ta cã PT : 11

30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60 Vậy quãng đờng AB dài 60 km

0,5

1 0,25

3.

Ngày soạn: 01/11/2010

(39)

I MỤC TIÊU: Kiến thức:

+ HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT Kĩ năng:

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Trình bày biến đổi 3 Thỏi độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

Khi so s¸nh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp ?

* Bi mi: Với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b; a > b ; a b ; a < b bất đẳng thức

2.

Hoạt động 1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số (10 phút) - Mục tiêu: HS nắm thứ tự tập hợp số

-GV Nhắc lại thứ tự tập hợp số -HS suy nghĩ trả lời

-GV cho tập : Cho a, b  R so sánh xảy những trường hợp thứ tự giữa a b?

-GV yêu cầu HS làm ?1/tr 35_SGK H: Xác định số hữu ti, số vô ti

-GV giới thiệu cách viết số c không âm ( c  0); a  b; a  b ;

a  : a không dương; a  : a không âm

H: Nếu y khơng lớn ta dùng kí hiệu viết nào?

-HS : y 

I/ Nhắc lại về thứ tự tập hợp số. Với hai số thực a, b bất kỳ, ta ln có : a = b hoặc a > b hoặc a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c) 12

18

  

d) 13 20

+ Nếu a khơng nhỏ b a phải lớn b hoặc a bằng b Kí hiệu: a  b

+ Nếu a khơng lớn b a phải nhỏ b hoặc a bằng b Kí hiệu : a  b.

3.

(40)

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hnh:

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất ng thc

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu ví dụ

2 Bõt đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức

a lµ vÕ trái; b vế phải * Ví dụ: + ( -3) > -5 4.

Hoạt động 3: Tìm hiểu giữa thứ tự phép cộng (18 phút): - Mục tiêu: HS nắm liên hệ giữa thứ tự phép cộng

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: -GV: Nêu ?2 /tr 36_SGK -HS: Hoạt động nhóm

-7 < -1 chiều với BĐT cho – + c < + c

-HS: Suy nghĩ trả lời tính chất cịn lại -GV: Giới thiệu tởng qt tính chất liên hệ giữa thứ tự phép cộng

H: Hãy phát biểu thành lời tính chất -GV: Ta vận dụng tính chất để so sánh hai số, để chứng minh BĐT -HS: Cá nhân thực giải ?3 /tr 36_SGK

-HS thực giải ? /tr 36_SGK Có < =  2+2 < + Hay : 2+ < -Lớp nhân xét kết so sánh lập luận -GV: Hồn chình(nếu cần) nhấn mạnh ý: “nhờ liên hệ giữa thứ tự phép cộng so sánh biểu thức số theo cách khơng cần tính tốn”

III/ Liên hệ thứ tự phép cộng : * Tính chất:

Với ba số a,b c bất kỳ, ta có :  Nếu a b a + c > b + c;  Nếu a  b a + c  b + c. * Tổng quát :

Khi cộng số vào hai vế của đẳng thức ta được bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức đã cho.

* Áp dụng : ?3 /tr 36_SGK Vì - 2004 > - 2005

Nên - 2004 + (-777) > - 2005 + (-777) ? /tr 36_SGK

Vì 

hay 3 (vì = 9) Nên + 2 < + 2 Vậy + <

Kết luận: Khi cộng số vào hai vế của đẳng thức ta được bất đẳng thức mới chiều với bất đẳng thức đã cho.

5.

- GV cho học sinh làm tập 1-2/ tr 37_SGK Bài tập 1/ tr 37_SGK:

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng

- GV: Nêu tập 3/tr 37_SGK ( dự đoán, suy luận )

(41)

GV: Giới thiệu cách 2:

H: Giữa a b có khả so sánh? Ta có giữa a b có khả a > b, a = b; a < b

Nếu a b, nghĩa a  b BT / tr 37_SGK

a) Nếu a – ≥ b –

Thì a – + ≥ b – + (cùng cộng vào hai vế BĐT) Vậy a ≥ b

* Hướng dẫn học sinh học nhà:  Học thuộc tính chất

 Bài tập nhà : 3, 4/ tr 37_SGK

 Tiết sau: “ §2 Liên hệ giữa thứ tự phép nhân”

Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ Học sinh nắm tính chất liên hệ giữa thứ tự phép nhân ( với số dương với số âm) dạng BĐT

Kĩ năng:

+ Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua suy luận) + Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự

(42)

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

Nêu tính chất giữa thứ tự phép cộng ? Cho a > b so sánh a + (-3) b + (-3) * Bài mới: Như SGK

2.

Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự phép nhân với số dương (12 phút) - Mục tiêu: HS nắm liên hệ giữa thứ tự phép nhân với số dương - Đồ dùng dạy học:

Tính chất:

- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

- HS làm ?

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

I Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương.

?1

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2 <  -2.c < 3.c ( c > ) * Tính chất :

Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng số dương, ta được bất đẳng thức chiều với BĐT đã cho * Tổng quát :

Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có: Nếu a < b ac < bc;

Nếu a  b ac  bc Nếu a > b ac > bc; Nếu a  b ac  bc

Kết luận: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số dương, ta được bất đẳng thức chiều với BĐT đã cho

3.

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự phép nhân với số âm (12 phút): - Mục tiêu: HS nắm liên hệ giữa thứ tự phép nhân với số âm - Đồ dùng dạy học:

GV: Cho hai số -2 3, nêu BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa (-2)

HSTL: -2 < -2.(-2) < 3.(-2)

H: Khi nhân hai vế BĐT với (-2)

II Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm.

?3

(43)

H: Nhận xét chiều hai bất đẳng thức

HSTL: Bất đẳng thức đổi chiều GV yêu cầu HS làm ?3 / tr 38_SGK H: Hãy điền dấu ( >, <,  ,  ) vào ô trống cho thích hợp :

H: Hãy phát biểu thành lời tính chất ? GV yêu cầu HS thực ? ?5 HSTL: ? - Ta cã: a - 4b ?5 nÕu a > b th×:

a b

c  c ( c > 0) ;

a b

c  c ( c < 0) GV: Lưu ý HS chia vế cho -

* Tính chất :

Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

* Tổng quát :

Với ba số a, b, c mà c < 0, ta có: Nếu a bc;

Nếu a  b ac  bc Nếu a > b ac < bc; Nếu a  b ac  bc

* Kết luận: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

4.

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất bắc cầu (7 phút): - Mục tiêu: HS nắm tính chất bắc cầu

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: GV nêu tập dẫn dắt:

Nếu -2 < <  kết so sánh – sẽ ntn?

HSTL: – <

GV hỏi tiếp: Tổng quát_Nếu a < b b < c  kết so sánh giữa a c?

HSTL: Nếu a < b b < c, a < c GV khẳng định: Đó nội dung tính chát bắc cầu thứ tự

GV: Tính chất bắc cầu áp dụng với thứ tự >,  , 

GV: Đưa ví dụ / tr 39_SGK lên bảng phụ

III Tính chất bắc cầu thứ tự. * Tính chất :

Nếu a < b b < c a < c * Ví dụ :

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a > b ta đ-ợc: a + > b +

Cộng b vào vế bất đẳng thức > -1 ta đợc: b + > b -

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b - Kết luận: Nếu a < b b < c a < c

5.

GV: Nêu BT /tr 39_SGK

HS: Trình bày: a Đúng ; b Sai ; c Sai ; d Đúng GV: Nhận xét đánh giá

GV: Nêu BT /tr 40_SGK

H: Một số a sẽ số âm hay dương ? Tại sao?

HS : a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a chiều với bất đẳng thức cho, nên a > b) Vì > Mà 4a < 3a ngược chiều với BĐT cho Nên a <

GV : Nhận xét làm mỗi học sinh GV : Nêu BT / tr 40_SGK

HS: Do a < b  2a < 2b  2a - < 2b - Mà 2b - < 2b + Do : 2a - < 2b +

(44)

* Hướng dẫn học sinh học nhà: - Học thuộc tính chất

- Bài tập nhà : 10, 11, 12 / tr 40_SGK. Tiết sau:”Luyện tập §1 §2”

Ngày soạn: 01/11/2010

Kiến thức:

+ Củng cố tính chất liên hệ giữa thứ tự phép công, liên hệ giữa thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

Kĩ năng:

+ Vận dụng phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức 3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

(45)

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Kiểm tra:

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân ? Viết dạng tổng quát ? * Bài mới:

2.

- Mục tiêu: HS vận dụng phối hợp tính chất thứ tự giải tập BĐT - Đồ dùng dạy học:

GV: Yêu cầu học sinh làm BT GV: Hãy giải thích dựa vào kiến thức học?

HSTL: Tởng góc tam giác GV tiếp tục cho HS làm BT 10

HS hoạt động cá nhân giải BT bảng GV: Chọn tiêu biểu Đúng / Sai để sửa chữa

GV nêu đề BT 11

H: Ở câu a), với giả thiết a < b, vận dụng tính chất để từ bất đẳng thức suy 3a + < 3b + 1?

HSTL: Phối hợp t/c liên hệ giữa thứ tự phép cộng với liên hệ giữa thức tự phép nhân

H: Cụ thể ntn?

1 HS lên bảng c/m: Vì a < b (gt)  3a < 3b (nhân hai vế với 3)  3a + < 3b + (cùng cộng vào hai vế) GV: Chốt lại cách làm tập 11 cách khác nêu phần ND GV chọn HS lên bảng giải câu b) GV: Đưa đề BT 12

GV gợi ý HS tư giải vấn đề: chọn hai cách: *Hoặc phối hợp hai tính chất BĐT BT 11 vừa làm; *hoặc nhẩm nhanh để so

BT / tr 40_SGK

a Sai b Đúng c Đúng d Sai

BT 10 / tr 40_SGK

a) Ta có : - = - Mà : - < 4,5 Nên : - < 4,5

b) + Ta có : - < 4,5

 - 10 < 4,5 10 (cùng nhân hai vế với 10)

 - 30 < 45 + Ta có : - < 4,5

 - + 4,5 < 4,5 + 4,5 (cùng cộng 4,5 vào hai vế)

 - + 4, < BT 11 / tr 40_SGK

a) Từ a < b 1

3

a  b  3

3

a b

   

  

   

   

Hay : 3a + < 3b + b) Vì a < b (gt)

Nên – 2a > – 2b (nhân hai vế với – 2)  – 2a – > – 2b – (cùng cộng – vào hai vế)

BT 12 / tr 40_SGK a) Ta có: – < –

 - < - (nhân hai vế với 4)  - + 14 < - 1.4 + 14 (cùng cộng 14 vào hai vế)

(46)

sánh giá trị số hai vế  KL GV yêu cầu HS nêu cách làm cụ thể HS lên bảng thực giải mỗi em câu  HS lớp tự làm vào GV cho lớp nhận xét làm bảng  GV chốt kiến thức cho điểm HS đọc to BT 13, lớp dõi theo

H: Ở câu a), cách để so sánh hai biểu thức trên?

HSTL: Cùng cộng – vào hai vế  Kết luận

GV gợi ý thêm: Có thể sử dụng cách sau:

Cách1: Thực tính chất cộng, nhân với số thích hợp

Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ khả so sánh hai số  Kết luận

GV chọn HS đồng thời lên bảng giải mỗi em câu

HS bên tự làm vào sau nhận xét làm bạn bảng  GV chốt kiến thức, đánh giá cho điểm

GV nêu đề BT 14

2 HS lên bảng thực gải bảng GV ý gợi ý cho câu b) cần

Lớp nhận xét

GV phân tích sai, cách lập luận trình bày cho điểm

 - 2.(-3) < - 1.(-3) (nhân hai vế với -3)  - 2.(-3) + < - 1.(-3) + (cùng cộng vào hai vế)

BT 13 / tr 40_SGK

a) Ta có : a + < b + (gt)

 a + – < b + – (cùng cộng – vào hai vế )

Vậy a < b

b) Ta có: -3a > -3b (gt)

 a < b (Nhân hai vế với – 3) c) Vì 5a – ≥ 5b – (gt)

Nên 5a ≥ 5b (cùng cộng vào hai vế) Vậy a ≥ b (Chia hai vế cho 5) d) Vì – 2a + ≤ – 2b + (gt)

Nên – 2a ≤ – 2b (cộng – vào hai vế) Vậy a ≥ b (Chia hai vế cho – 2)

BT 14 / tr 40_SGK a) Ta có: a < b (gt)

 2a < 2b (nhân hai vế với 2) Vậy 2a + < 2b + (cộng hai vế với 1) b) Ta có: a < b (gt)

 2a < 2b (nhân hai vế với 2)  2a + < 2b + 1 (cộng hai vế với 1) (1)

Mà: 2b + 1 < 2b + (2) (vì < 3)

Từ (1) (2)  2a + < 2b + ( T/c bắc cầu )

3.

- GV: nhắc lại phương pháp chứng minh * Hướng dẫn học sinh học nhà:

 Học nắm tính chất học thứ tự phép cộng, nhân  BTVN: 14, 15, 16_a /tr 42_SBT

(47)

Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ HS hiĨu kh¸i niƯm bất phơng trình ẩn số

+ Hiu c sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

Kĩ năng:

+ Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình ẩn 3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

(48)

2.

Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình (10 phút) - Mục tiêu: HS nắm khái niệm BPT

GV nêu toán SGK / tr 41 H: Chọn ẩn ?

HSTL: Gọi x số

H: Số tiền Nam phải mua bút x ?

HS: Số tiền Nam phải trả 2200.x + 4000

GV giới thiệu hệ thức :

2200.x +4000  25000 BPT ẩn GV nêu ?1 / tr 41_SGK

HS hoạt động nhóm thực giải ?1 GV nhận xét đánh giá kết vận dụng

1 Mở đầu

Hệ thức: 2200.x + 4000  25000 bất phương trình bậc với ẩn x ?1

a) BPT: x2 6x - vÕ tr¸i: x2

vÕ ph¶i: 6x +

b)Thay x = ta cã: 32  6.3 -   13 (Đúng) Thay x = ta cã: 42  6.4 -

 16  19 (Đúng) Thay x = ta cã: 62 6.6 - 5  36 31 (Sai)

3.

Hoạt động 2: Tìm hiểu tập nghiệm của bất phương trình (15 phút): - Mục tiêu: HS nắm tập nghiệm bất phương trình

-GV: Tập hợp tất nghiệm BPT gọi tập nghiệm BPT -Giải BPT tìm tập nghiệm H: Hãy xác định vài nghiệm bất phương trình x >

-HSTL : x = 3; x = …

-GV giới thiệu cách ghi tập nghiệm BPT Sau hướng dẫn biểu diễn tập hợp nghiệm

-GV lưu ý cách biểu diễn tập nghiệm BPT

- Yêu cầu HS thực ? -GV nêu ví dụ : x 

-GV cần lưu ý cho HS đặt dấu “[”quay phần trục nhận

- Sau yêu cầu học sinh thực giải theo nhóm ?3 , ? SGK

2 Tập nghiệm bất phương trình - Tập hợp tất nghiệm của bất phương trình được gọi tập nghiệm của bất phương trình.

- Giải bất phương trình tìm tập nghiệm của bất phương trình.

* Ví dụ (SGK / tr 42)

- Tập nghiệm BPT x > là: x x 3

?

?3 / tr 42_SGK

Tập nghiệm BPT x  -2 là: x x  2

? / tr 42_SGK

(49)

sinh Tập nghiệm BPT x < là: x x 4

4.

Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình tương đương (5 phút): - Mục tiêu: HS nắm bất phương trình tương đương

-H: Nhắc lại hai phương trình tương đương ?

-HSTL: Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương -GV: Tương tự hai BPT gọi tương đương ?  HSTL: tương tự pttđ  GV ghi bảng, HS ghi định nghĩa hai BPT tương đương

-HS: Cho ví dụ BPT tương đương - Ký hiệu: x >  < x

3 Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương.

Kí hiệu “ ”

Ví dụ : x >  < x

5.

GV cho HS làm BT 15, 16, 17 /tr 43_SGK * Hướng dẫn học sinh học nhà:

 Học nắm cách biểu diễn tập nghiệm trục số  BTVN: 18 / tr 43_SGK

 Xem trước mới: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhÊt Èn sè

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng Kĩ năng:

+ Áp dụng qui tắc biến đổi BPT để giải bất phương trình đơn giản + Sử dụng qui tắc biến đởi BPT để giải thích tương đương BPT 3 Thái độ:

- Thầy: SGK, thước - Trò : SGK thước III PHƯƠNG PHÁP:

1.

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ – Đặt vấn đề

(50)

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Kiểm tra:

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số của mỡi bất phương trình sau: a) x < b) x  3

* Bài mới: 2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (5 phút) - Mục tiêu: HS nắm định nghĩa

H: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn

H: Tương tự, nêu định nghĩa BPT bậc ẩn

HSTL câu hỏi GV HSTL SGK

GV yêu cầu HS làm ?1 để củng cố HSTL ?1 / tr 43_SGK:

BPT a c BPT bậc ẩn GV yêu cầu HS giải thích sao?

I.ĐỊNH NGHĨA:

Bất phương trình dạng ax + b < ( hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b  0) đó a, b hai số đã cho, a0 được gọi bất phương trình bậc ẩn.

?1 Bất phương trình bậc ẩn a) 2x – < b) 5x – 15 

Kết luận: GV nhắc lại định nghĩa BPT bậc ẩn 3.

Hoạt động 2: Tìm hiểu hai quy tắc biến đổi BPT (20 phút): - Mục tiêu: HS nắm hai quy tắc biến đổi BPT

H: Để giải pt ta thực hai quy tắc biến đổi nào?

-HS nhắc lại quy tắc biến đổi PT -GV: Vậy để giải BPT, tức tìm tập nghiệm BPT ta có hai quy tắc -GV giới thiệu q/tắc chuyển vế SGK -GV: nêu nội dung VD lên bảng

-HS: Nêu cách làm VD

-GV: Cho HS nhắc lại quy tắc chuyển vế -GV nêu VD “Giải BPT: 3x > 2x + “ -GV: Cho học sinh nhắc lại quy tắc chuyển vế

-GV cho học sinh làm ? /SGK theo nhóm bàn

-GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự phép nhân với số âm, số dương -HS: Đọc quy tắc nhân SGK

-H: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi

II HAI QUI TẮC BIẾN ĐỔI BPT 1) Qui tắc chuyển vế :

- Khi chuyển hạng tử của BPT từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ 1: Giải bất phương trình: x – < 18 Giải:

Ta có x – < 18

 x < 18 + ( chuyển vế – 5)  x < 23

Vậy: Nghiệm bất phương trình : x < 23 Ví dụ 2: SGK

?

Kết quả: a) x > b) x > -5 2) Qui tắc nhân với một số:

- Khi nhân hai vế của bất phương trình với số khác 0, ta phải :

(51)

-HSTL: Khi nhân hai vế BPT với số âm ta phải đởi chiều BPT -GV nêu giải thích ví dụ 4/ tr 45_SGK

-GV lưu ý HS: Thông thường, ta nên áp dụng quy tắc nhân nhân hai vế với nghịch đảo hệ số a ẩn để tìm giá trị ẩn

-GV YC HS thực giải BPT ?3 -2 HS nêu miệng câu trả lời -HS a) 2x < 24  x < 12

-HS b) 3x < 27  x > -9

-Yêu cầu học sinh đứng chỗ giải thích tương đương của BPT ? -GV cho HS nhắc lại quy tắc nhân với số

Ví dụ 3 Giải BPT 0,5x < Giải:

Ta có 0,5x <

 0,5x.2 < 3.2 (nhân hai vế với 2)  x <

Vậy tập nghiệm BPT x x 6 Ví dụ 4. (SGK / tr 45)

Ta có 4x

 

  4  4 4x

      (nhân hai vế với

– đổi chiều)  x > – 12

Vậy BPT có tập nghiệm  x x  12 Và biểu diễn trục số

như sau: ?3 (SGK / tr 45)

a) Ta có 2x < 24

 x < 12 (chia hai vế cho 2; nhân hai vế với

2) Vậy S =  x x/ 12

b) Ta có -3x < 27 

x > -9 (chia hai vế cho - 3) Vậy S = x x/  9

?

a) x + < x - < Thêm - vào vÕ b) 2x < -  -3x > Nhân vế với -

2 4.

-GV: Nêu tập 19-20(b, c)/tr 47_SGK -GV yêu cầu HS nêu miệng cách làm -GV hướng dẫn cách làm (nếu cần)

-GV nhận xét đánh giá cho điểm HS (nếu cần)

-H: Hãy giải thích (nêu miệng chỡ) tương đương BPT tập 21/tr 47_SGK

- Nắm vững hai qui tắc biến đởi bất phương trình - Bài tập nhà : 22 SGK

- Xem trước mới: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( tiếp ) (

-12 0

(52)

Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiếp) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

- HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tng ng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  Kĩ năng:

+ Áp dụng qui tắc biến đổi BPT để giải bất phương trình đơn giản + Sử dụng qui tắc biến đởi BPT để giải thích tương đương BPT 3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

(53)

Gi¶i BPT: - 3x > biểu diễn tập hợp nghiệm trôc sè ? * Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Giải bất phương trình bậc ẩn (15 phút) - Mục tiêu: HS nắm bước giải BPT bậc ẩn

-GV: Nêu ví dụ 5/ tr 45_SGK đồng thời đưa lên bảng

-GV gợi ý: Phối hợp quy tắc biến đổi BPT

-GV yêu cầu HS trình bày cụ thể phép biến đổi

-1 HS lên bảng thực giải, sau HS khác lên bảng biểu diễn tập nghiệm trục số

-GV khẳng định: Ta sử dụng hai quy tắc biến đổi tương đương BPT để giải BPT

-GV cho HS hoạt động nhóm thực giải ?5

H: Hãy nêu phương pháp giải ?

HSTL: Làm tương tự VD 5, phải đổi chiều BPT nhân hai vế với số âm

-HS hoạt động nhóm làm ?5 -HS đọc  GV giải thích ý / tr 46_SGK:

* GV: Để cho gọn trình bày giải BPT, ta có thể:

- Không ghi câu giải thích phép biến đổi; - Khi có kết quả: x < 1,5 (chẳng hạn VD 5) coi giải xong viết: BPT 2x – < có nghiệm là x < 1,5.

GV cho HS quan sát VD 6/ tr 46_SGK GV đưa lên bảng để HS hiểu rõ ý

III. GIẢI BPT BẬC NHẤT MỘT ẨN: Ví dụ Giảivà biểu diễn tập nghiệm của BPT : 2x – < trục số

Giải:

Ta có 2x – <

 2x < (chuyển vế hạng tử – đổi dấu)

 x < : (chia hai vế cho 2)  x < 1,5

Tập nghiệm BPT x x1,5 biểu diễn trục số đây:

?5 Giải biểu diễn tập nghiệm BPT – 4x – < trục số

Giải:

Ta có – 4x – <

 -4x < (chuyển vế - 8)  x > 8:(-4) (chia hai vế cho – 4)  x > -2

Nghiệm BPT  x x   2 biểu diễn trục số đây:

* Chú ý / tr 46_SGK:

3.

Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa dạng tổng quát (15 phút): - Mục tiêu: HS nắm giải bất phương trình đưa dạng tởng qt - Đồ dùng dạy học:

-GV nêu tập sau lên bảng: Giải BPT :

a) 3x + < 5x – (Ví dụ SGK) b) x -  3x +

IV GIẢI BPT ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG: ax+ b > 0; ax + b < 0; ax + b  0; ax + b  0.

Ví dụ

a) Giải Bất phương trình 3x + < 5x – Giải:

0 1,5

)\\\\\\\\\\\\\\\\ \

(

(54)

-HS : Thực theo nhóm, đại diện trình bày bước giải thích cách làm -GV nhận xét cách giải nhóm -GV yêu cầu HS làm ? / tr 46_SGK -HS: Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -  - 0,2x - 0,4x > 0,2 -  - 0,6x > - 1,8

 x <

Ta có 3x + < 5x –  3x – 5x < –7 –  – 2x < – 12  x >

Vậy nghiệm BPT : x > b) x –  3x +

 x – 3x  +  – 2x 

 x   52

Vậy nghiệm BPT : x   52

4.

- GV nêu cho HS làm BT 24, 25, 26 / tr 47_SGK * Hướng dẫn học sinh học nhà:

- Xem lại cách giải pt đưa dạng ax + b = ( chương III ) - Bài tập nhà : 27, 28, 29, 30, 31, 32/tr 47, 48_SGK

- Tiết sau: “Luyện tập §3 §4” Ngày soạn: 01/11/2010

Kiến thức:

- HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  Kĩ năng:

+ Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

+ Luyện tập cách giải số bất phương trình qui bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

(55)

2.

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học vào giải tập - Đồ dùng dạy học:

GV yêu cầu nêu miệng BT 28 SGK HS: Đứng chỗ thực câu a GV: Hướng dẫn học sinh làm câu b Lớp nhận xét

GV chốt kiến thức cho điểm

- HS lªn bảng trình bày a) 2x -

b) - 3x  - 7x + - HS nhËn xÐt

- C¸c nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kÕt qu¶

GV: Nêu BT 31 / tr 48_SGK bảng H: Tương tự PT, để khử mẫu BPT, ta làm nào? Hãy thực hiện?

HS: Hoạt động nhóm: nửa lớp làm câu a) nửa lớp làm câu b)

Lớp nhận chéo xét làm nhóm bạn, nêu ý kiến bở sung cho nhóm

GV nhận xét cách làm nhóm chốt kiến thức cho điểm

GV: Nêu BT 32 / tr 48_SGK bảng HS: Nêu cách giải

HS hoạt động nhóm Nhóm 1, : Câu a)

BT 28 / tr 48_SGK Cho BPT x2 > 0

a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng định Vậy nghiệm BPT x2 > 0 Với x = ta đợc 32 = > khẳng định Vậy nghiệm BPT x2 > 0 b) Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 0 BT 29 / tr 48_SGK

a) 2x -   2x   x  b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5   - 4x  -

 x 

BT 31 / tr 48_SGK a) 15

3 x

 

 15 – 6x > 15  – 6x > 15 – 15  – 6x >  x <

Vậy nghiệm BPT x < biểu diễn trục số đây:

8 11

) 13

4

8 11 52 11 52 11 44

4

 

  

   

  

  

x b

x x x x

Vậy nghiệm BPT là: x > – biểu diễn trục số:

BT 32 / tr 48_SGK Giải bất phương trình : a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

 8x + 3x + > 5x – 2x +  11x – 3x > –

 8x > )

0

(

-4 0

(56)

Nhóm 3, : Câu b)

Cả lớp nhân xét kết

GV: Chốt lại nhận xét kết HS cho điểm nhóm

 x >

Vậy nghiệm BPT x > b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)  12x2 – 2x > 12x2 + x –  – 3x > –

 x < tập nghiệm BPT cho Kết luận: GV nhấn mạnh phương pháp giải tập trên

3.

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc

* Hướng dẫn học sinh học nhà: - BTVN 30, 33, 34/tr 48,49_SGK

- Ôn tập qui tắc tính giá trị tuyệt đối số

- Tiết sau: “§5 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối” Đọc trước nhà Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x a

+ HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x a = cx + d.

Kĩ năng:

+ Áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối 3 Thỏi độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

(57)

- Mục tiêu: HS nắm định nghĩa giá trị tuyệt đối - Đồ dùng dạy học:

GV tiến hành kết hợp với việc kiểm tra cũ nêu

VÝ dô: | | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < GV: Nêu ví dụ 1/ tr 50_SGK

GV : Hướng dẫn câu a cho học sinh GV yêu cầu HS làm ví dụ 1/tr50_SGK: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức:

2 HS lên bảng làm

GV: Như ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm hay dương

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm ?1

Các nhóm hoạt động phút sau đại diện trình bày

C = 4x - D = 11 - 5x

I/ Nhắc lại giá trị tụt đới.

Ví dụ 1. Bỏ dấu gttđ rút gọn biểu thức:

a) A = x  x 2 x  3 Giải:

Khi x   x –  Nên: x  x 3 Vậy : A = x – + x – = 2x – b) B = 4x + + 2x x > 0 Giải:

Khi x > 0, ta có – 2x < Do 2x = – (– 2x) = 2x Vậy B = 4x + + 2x = 6x +

?1 Rút gọn biểu thức: a) C = 3x 7x 4 x  0 Giải:

Khi x  => – 3x  Nên : 3x 3x

Vậy : C = – 3x + 7x – = 4x – b) D = – 4x + x x < Giải:

Khi x < 6, ta có: x – <

Do x = – (x – 6) = – x Vậy D = – 4x + – x = – 5x + 11 Kết luận: GV nhấn mạnh lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

3.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số PT chứa dấu GTTĐ (15 phút): - Mục tiêu: HS nắm cách giải số PT chứa dấu GTTĐ

 GV nêu ví dụ 2/tr 50_SGK bảng, hướng dẫn HS thực giải:  GV thuyết giảng: Biểu thức dấu

giá trị tuyệt đối có giá trị số âm hay số khơng âm, ta xác định hay không tuỳ thuộc vào giá trị

II/ Giải số PT chứa dấu GTTĐ Ví dụ Giải phương trình:

 

3x x (1)

Giải :

+ Nếu x  3x   3x 3x

 

 

neáu a -a neáu a < a

(58)

ẩn x

Do để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp dấu x:



 GV: Nêu ví dụ để học sinh thực H: Cần xét trường hợp nào?

 HSTL: Xét hai trường hợp: x –  x – <

 GV: Cho học sinh thực ?2  HS hoàn tất ?2 với kết quả: a) S =  2

b) S = 3; 7

Khi phương trình (1) trở thành: 3x = x +

 3x – x =

 x = ( nhận)

+ Nếu x < 3x <  3x  3x Khi phương trình (1) trở thành: – 3x = x +

 – 3x – x =  – 4x =

 x = – (nhận)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) : S = 1; 2

Ví dụ 3. (SGK / tr 50, 51)

Giải phương trình x  9 2x (2) ?2

a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + >  x > - (1)  x + = 3x +

 2x =  x = (thỏa mãn) + Nếu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x =  - 4x =  x = - 3

2( Loại không thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) : S = { }

b) | - 5x | = 2x + 21 (2)

+ Với x  -5x   | - 5x | = - (-5x) - (-5x)= 2x + 21  3x = 21  x = (Thỏa mãn)

+ Với x < -5x >  | - 5x | = -5x - 5x = 2x + 21  -7x = 21  x = -3 (Thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm phương trình (2) : S = 3; 7

Kết luận: Gv nhắc lại phương pháp giải tập trên 4.

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

(59)

- Xem làm lại tập Ví dụ giải tiết - BTVN: 37tr 51SGK tập tr.53, 54 SGK

- Học soạn bài, trả lời vào tập câu hỏi trang 52/ SGK Ghi nhớ nội dung Bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự phép cộng, nhân trang 52_SGK cách phát biểu thành lời tính chất nêu bảng

- Lưu ý ôn tập kỹ kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Tiết sau: “Ôn tập chương IV”

Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

+ Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối theo yêu cầu mục tiêu chương

Kĩ năng:

+ Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc phương trình cứa dấu giá trị tuyệt đối có dạng: ax cx d dạng x a cx d

+ Rèn kỹ tư duy: quan sát, so sánh, phân tích, tởng hợp, … q trình giải toán

3 Thái độ:

- Thầy: SGK, bảng phụ - Trò : SGK

III PHƯƠNG PHÁP:

1.

2.

(60)

H: Thế bất đẳng thức ? Chữa BT 38( d)/ tr 53_SGK

H: Viết dạng tởng qt bất phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ HSTL tự cho ví dụ  rõ nghiệm bất phương trình ví dụ

H: Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đởi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập hợp số?

HSTL: (Như SGK / tr 44) Quy tắc dựa tính chất liên hệ giữa thứ tự phép cộng tập hợp số

H: Phát biểu quy tắc nhân để biến đởi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập hợp số? HSTL: ( Như SGK / tr 44) Quy tắc dựa tính chất liên hệ giữa thứ tự phép nhân tập hợp số

I Lý thuyết

A Bất đẳng thức và bất phương trình. * Khái niệm bất đẳng thức.

(SGK / tr 36)

BT 38( d)/ tr 53_SGK Giải:

Vì m > n , nên – 3m < – 3n  – 3m < – 3n

* Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0,

ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0), a, b hai số cho a ≠

* Quy tắc chuyển vế để biến đổi BPT (SGK / tr 44)

* Quy tắc nhân để biến đổi BPT (SGK / tr 44)

B Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3.

Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút):

- Mục tiêu: HS vận dụng quy tắc vào giải tập - Đồ dùng dạy học:

- Cách tiến hành: BT 39(a, b) / tr 53_SGK

-2 HS đồng thời lên bảng giải: mỗi em câu

-Lớp nhận xét

-GV đánh giá cho điểm

II Bài tập

BT 39(a, b) / tr 53_SGK a) – 3x + > –

Thay x = – vào BPT, ta BĐT số: – 3.(– ) + > – hay:

> – khẳng định Vậy – nghiệm BPT (a)

b) 10 – 2x <

Thay x = – vào BPT, ta BĐT số: 10 – 2.(– ) < hay:

(61)

2 HS lên bảng thực giải mỗi em câu

Lớp nhận xét

GV sửa chữa, hoàn chỉnh HS lớp ghi

BT 45/ tr 54_SGK

 GV ôn tập cách giải phương trình chứa dấu gttđ qua việc giải BT 45(a)/ tr 54_SGK

H: Để giải phương trình chứa dấu gttđ ta cần xét những trường hợp nào?

 HSTL: Cần xét trường hợp: Khi 3x ≥ 3x <

 GV định HS lên bảng mỗi em xét trường hợp, sau GV lớp nhận xét đưa kết luận nghiệm pt cho

Giải bất phương trình: a) 2 

4

x

 – x < 20

 x > – 18 nghiệm BPT d)   

 

2

4

x x

 3(2x + 3) ≤ 4(4 – x)  6x + ≤ 16 – 4x  10x ≤  x ≤

10

 x ≤ 0,7 nghiệm BPT BT 45/ tr 54_SGK

Giải phương trình: a) 3x = x +

* Nếu 3x = 3x 3x ≥  x ≥ Ta có phương trình:

3x = x +  2x =

 x = ( nhận ) * Nếu 3x = - 3x 3x <  x < Ta có phương trình:

- 3x = x +  - 4x =

 x = - ( nhận )

Vậy tập nghiệm phương trình cho là: 2; 4

4.

- Ôn tập tiếp tục kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

(62)

Ngày soạn: 01/11/2010

Tiết 66: KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU:

Kiến thức: + + Kĩ năng:

+ + 3 Thái độ:

III PHƯƠNG PHÁP:

6.

* Bài mới: 7.

Hoạt động 1: Tìm hiểu………… (… phút) - Mục tiêu: HS nắm

(63)

Kết luận: 8.

Hoạt động 2: Tìm hiểu … ( phút): - Mục tiêu: HS nắm

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: Kết luận:

9.

Hoạt động 3: Tìm hiểu … ( phút): - Mục tiêu: HS nắm

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: Kết luận:

10.

Tổng kết hướng dẫn học tập nhà (… phút) * Tổng kết:

(64)

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	1,5 MB