De DAKT hoc ki 2 toan 8

Để đến Thanh Hóa kịp thời gian đã dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h.. Tia Ax cắt tia Cy tại D.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN TỐN – ĐỀ 5

Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên:………

Câu 1: (2,5 điểm)

Giải phương trình sau: a) 2x 711x11

b)

9

3 

  x x

c

4 12

5

2      



y y

y y

Câu 2: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình sau: a) 2x3x10

b)

6

1

  

 x

x

Câu 3: (1,0 điểm)

Với giá trị x giá trị biểu thức A= (3x – 4)(2x + 5) lớn giá trị biểu thức B = 6x2 + 3x + 4

Câu 4: (2,0 điểm)

Một người xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định 40 km/h Sau 1,5h với vận tốc ấy, người nghỉ 30 phút Để đến Thanh Hóa kịp thời gian dự định người phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa

Câu 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC, AM trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh BC) Trên AM lấy điểm G cho GM GA

2

 Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB)

a) Tính tỷ số GP MB

b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB Tia Ax cắt tia Cy D Chứng minh GMB đồng dạng với GAD tìm tỷ số đồng dạng

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - ĐỀ

Câu Nội dung Điểm

1

a 11 11

 

 x

x  2x11x117

18 18

9  

    

 x x x 0,5

b 4 ) ( ) (                   x x x x x x x x 11 11 11

7  

     

 x x x

0,5 0,5

c

Điều kiện y 

Quy đồng khử mẫu phương trình ta có: (y + 1)(y + 2) – 5(y – 2) = 12 + y2 – 4

 y2 + 3y + – 5y + 10 – 12 – y2 + =  y = (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình vơ nghiệm

0,5 0,5

2

a 2x3x10 2x3x10

10 10

5     

 x x x

0,5 b 24 10 12 ) ( ) (               x x x x x x 25 25 22 10

6        

 x x x x

0,5 0,5

3

Để A > B (3x – 4)(2x + 5) > 6x2 + 3x +4

 6x2 – 8x + 15x – 20 > 6x2 + 3x +  7x – 20 > 3x + 4  7x – 3x > + 20  4x > 24  x > 6

0,5 0,5

4

Đổi 30 phút = h

; 1,5h = h

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa x (km) (ĐK x > 40) Thời gian dự định là:

40 x

(h) Sau h

2

( 40 60km

3

 ) qng đường cịn lại là: x – 60 (km)

Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thời gian là: 45

60



x

(h)

Biểu thị thời gian để người hết quãng đường ta có phương trình: 40 45 60 2

3 x x

   

Giải phương trình ta nghiệm x = 240 Nghiệm x = 240 thỏa mãn điều kiện đầu

Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 220 km

0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 5: (3,0 điểm)

a) Theo gt GP//MB nên ta có tỷ số:

2 3 2        GM GM GM GM MG AG MG AG AG AM GP MB

b) ABCD hình bình hành nên BD qua trung điểm AC G trọng tâm ABC nên BG qua trung điểm AC GMB GAD có  (12)

AD MB GA

GM

Vậy GMB đồng dạng với GAD tỷ số đồng dạng k 21