Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Bến Tre

Mời quý thầy cô tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Bến Tre để đánh giá kết quả học tập của học sinh từ đó đưa ra phương pháp ôn thi cho các em có hiệu quả hơn, đồng thời tích lũy kiến thức bài giảng và kinh nghiệm ra đề. Chúc quý thầy cô tìm được nguồn tài liệu hay và hữu ích!

SỞ GD&ĐT BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN CHỌN HỌC SINH DỰ THI TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀO ĐỘI TUYỂN TỈNH BẾN TRE NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) Lưu ý: Học sinh làm câu tờ giấy thi riêng  ( x  y )  4(2 x  y )  15  y  x  Câu Giải hệ phương trình   x, y     y  2( x  y )  10  x  y   y  x  Câu Vé xe buýt có dạng abcdef với a, b, c, d , e, f  {0;1; 2; ;9} Một vé thỏa mãn điều kiện a  b  c  d  e  f gọi vé hạnh phúc Tính số vé hạnh phúc Câu Cho n số nguyên dương lẻ p ước nguyên tố lẻ 3n  Chứng minh p  chia hết cho Câu Cho hai đường tròn  O1  ,  O2  cắt A B Các tiếp tuyến  O1  A, B cắt O Gọi I điểm đường tròn  O1  ngồi đường trịn  O2  Các đường thẳng IA, IB cắt đường tròn  O2  C, D Gọi M trung điểm đoạn thẳng CD Chứng minh rằng: a) Các tam giác IAB IDC đồng dạng với b) I, M, O thẳng hàng Câu Cho hàm f :    thỏa mãn điều kiện: f ( f ( x)  f ( y ))  f ( x)  y  f ( y ) với x, y   (1) a) Chứng minh f đơn ánh b) Tìm tất hàm số thỏa mãn (1) HẾT https://toanmath.com/