Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng... Vậy AH là trung tuyến tuyến của tam giác ABC Mà G là trọng tâm của tam giác nên G AH.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ TỐN (đề 3)
NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thời gian làm 90 phút
Họ tên: ……… Ngày … Tháng Năm 2012
I Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng Câu 1 : Đa thức Q(x) = x2 – có tập nghiệm là:
A {2} B {–2} C {–2; 2} D {4} Câu 2: Giá trị biểu thức 2x2y + 2xy2 x = y = –3
A 24 B 12 C –12 D –24 Câu 3: Kết phép tính 2 2.3
2 x y xy 4xy
A
4
x4y4 B
x3y4 C 3 4x
4y3 D 3 4x
4y4 Câu 4: Biểu thức sau đơn thức ?
A
y B
1
2x − C -1
2(2 + x
2) D 2x2y Câu 5: So sánh góc tam giác ABC biết độ dài cạnh sau : AB = 6cm ; BC = 3cm ; CA = 5cm
A C >B >A B C >A >B
C B >C >A D Cả ba câu sai
Câu : Cho tam giác IJK cân I có I 800
Hãy sánh cạnh tam giác
A JK > KI > IJ C JK > KI = IJ B JK < KI = IJ D Cả ba câu sai
Câu : Cho tam giác ABC có AB = 1cm ; AC = 5cm Nêu BC có độ dài số ngun BC có số đo :
A 3cm B 4cm C 5cm D Một kết khác
Câu : Cho tam giác ABC vuông đỉnh A Trên cạnh AC lấy điểm M , cạnh AB lấy điểm N ( M A C ; N A B ) So sánh sau sai
A BM < BC B MN > MA C MN < MB D MN > BC II Tự luận (8đ )
Câu : (2đ) Tìm đa thức A ; B biết a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 + z2 Câu 2 : (3đ) Cho đa thức
P(x ) = + 3x5 – 4x2 + x5 + x3 – x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x
a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến b) Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x)
c) Tính giá trị P(x) + Q(x) x = -1
d) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức Q(x) không nghiệm đa thức P(x)
Câu3: (3đ) Cho ABC cân A, kẻ AHBC Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng?
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ 3 I Trắc nghiệm (2đ) câu 0,25 điểm
Câu : C ; Câu : B ; Câu : A ; Câu : D ; Câu : A ; Câu : C ; Câu : C ; Câu : D ;
II Tự luận (8đ )
Câu : (2đ) Tìm đa thức A ; B biết a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 A = 3xy – z2 + 5x2 + ( x2 – 2xy + z2 )
A = 3xy – 2xy +5x2 + x2 – z2 + z = xy + x2 b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 + z2
B = x2 – y2 + z2 – (x2 + y2 – z2) = x2 – y2 + z2 – x2 – y2 + z2 = 2z2 – 2y2 Câu 2 : (3đ)
a) P(x ) = +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3 = – x2 – 4x2 + x3 + 3x3 + x5 + 3x5 = – 5x2 +4 x3 + 4x5
Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x = – 5x – x2 + 4x2 – x4 + 2x5 + 4x5 = – 5x + 3x2 – x4 + 6x5
b) P(x) = – 5x2 + x3 + 4x5 Q(x) = – 5x + 3x2 – x4 + 6x5
P(x) + Q(x) = – 5x – 2x2 + x3 – x4 + 10x5 P(x) = – 5x2 + x3 + 4x5 Q(x) = –5x + 3x2 – x4 + 6x5
P(x) – Q(x) = + 5x – 8x2 + x3 + x4 – 2x5
c) Thay x = -1 vào – 5x – 2x2 + x3 – x4 + 10x5 Ta – 5(-1) – 2(-1)2 + (-1)3 – (-1)4 + 10(-1)5 = + – – –1 – 10 = -11
Vậy -11 giá trị đa thức P(x) d) P(0) = – 5.0 + 4.0 + 4.0 =
Vậy nghiệm đa thức P(x) Q (0) = -5.0 + 3.0 – + 6.0 =
Vậy nghiệm đa thức Q(x) Câu : (3đ)
a) Xét ∆ABC cân A có AH đường cao nên AH trung tuyến
BH = HC =
BC
= : = (cm) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng AHB, Ta có AB2 = BH2 +AH2 52 = 32 + AH2
AH2 = 52 – 32 = 25 – = 16 AH = 4cm
b) Ta có BH = HC (cmt) Vậy AH trung tuyến tuyến tam giác ABC Mà G trọng tâm tam giác nên G AH Vậy A; G; H thẳng hàng
c) Xét ∆ABG ∆ACG Có AB = AC (gt) ;
BAG = GAC (∆ABH =
∆ACH) AG chung
(3)