[r]
(1)uBND tinh b¾c ninh
Sở giáo dục đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thptNăm học 2011 - 2012
Môn thi: Toán
Thi gian: 120 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 - 07 - 2011
Bài 1(1,5 điểm)
a)So sánh : vµ
b)Rót gän biĨu thøc: 5
3 5
A
Bµi (2,0 điểm)
Cho hệ phơng trình:
2
x y m
x y
( m tham số) a)Giải hệ phơng tr×nh víi m =
b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = 1.
Bài (2,0 điểm) Gải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình:
Mt ngời xe đạp từ A đến B cách 24 km.Khi từ B trở A ngời tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút.Tính vận tốc xe đạp từ A đến B
Bài (3,5 điểm)
Cho đờng tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đờng cao BD CE tam giác ABC cắt H
a)Chøng minh r»ng tø gi¸c ADHE néi tiÕp b)Gi¶ sư
60
BAC , tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c)Chứng minh đờng thẳng kẻ qua A vng góc với DE ln qua im c nh
d) Phân giác góc ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao?
Bài (1,0 ®iĨm)
Cho biĨu thøc: P = xy x( 2)(y 6) 12x2 24x 3y2 18y 36.
Chøng minh P d-ơng với giá trị x;y R
(2)Bµi 5:
2 2
2
( 2)( 6) 12 ( 2) ( 6) 36
( 2)( 6 12) 3( 6 12) ( 6 12)( 2 3)
( 3) 3 ( 1) 2 3.2 ;
P xy x y x x y y
x x y y y y y y x x
y x x y R