Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Lê Quý Đôn năm học 2018 - 2019

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỐNG ĐA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN - KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề thi 135

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Tìm số phức liên hợp số phức

2 2019

1 i

z i

i



 

  



 

A z 1 B z  1 i C z  1 i D zi

Câu 2: Cho hai số phức z1 2i z2 i Phần ảo số phức z z1 2z2

A 8i B C 8i D 8

Câu 3: Số phức z sau thỏa mãn z  z số ảo?

A z  5i B z C z5i D z 2 3i

Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn z 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức

12

w i z i đường tròn Tâm đường trịn

A I 1; B I 1;2 C I 2;32 D I 2; 32

Câu 5: Tính I2019xdx

A 2019x

I C B 2019

ln 2019

x

I C

C I2019x1C D I2019 ln 2019x C

Câu 6: Cho hai đường thẳng 1

1 :

3

x t

d y t

z t

          

2

3 ' : ' '

x t

d y t

z t

          

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Đường thẳng d1 vng góc đường thẳngd2 B Đường thẳng d1 song song đường thẳngd2

C Đường thẳng d1 trùng đường thẳngd2 D Đường thẳng d1, d2 chéo

mặt cầu tâm A bán kính S2 mặt cầu tâm B bán kính Hỏi có tất mặt phẳng qua C tiếp xúc đồng thời với hai mặt cầu S1 , S2

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAABCD góc SB mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD

A a3 B

3 a C 3 a D a

Câu 9: Cho số phức z a bi a b( ,  ) thỏa mãn z2 i z  3 3i Tính giá trị biểu thức: 2019 2018

Pa b

A 4036 2019 2019 3 

B

4036 2019 2019 3     

  C 2 D 0

Câu 10: Nếu đặt tích phân trở thành

A B C D

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 2;0;0 , B 1; 4;0 , C 0; 2;6 mặt phẳng :x 2y z Gọi H a b c; ; hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác

ABC lên mặt phẳng Tính P  a b c

A 13

3 B 5 C 3 D 0

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đường yx2 x 3, y2x1

A

6

 B 1

6 C

7

6 D 5

Câu 13: Cho  

0

d

I  f x x Khi  

0

3 d

J  f x   x

A 7 B 5 C 11 D 13

Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x1, y  x trục hoành

A 16

3 B

10

3 C

22

3 D

41

3ln

t x

2 ln 3ln e x I dx x x    1 I  dt

4 1 I dt t   2 e

I  tdt

Câu 15: Hàm số

y x x nguyên hàm hàm số sau đây?

A

16

y x  x B 4

y x x C 2

y x  x D 2

y x  x

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3  B3; 2; 1   Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm

A I1;0; 2  B I4;0; 4  C I2; 2; 1   D I2;0; 2 

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x y 4z 1 0, đường thẳng

1

:

2 1

x y z

d     

 điểm A1; 3; 1 thuộc mặt phẳng  P Gọi  đường thẳng qua A, nằm

trong mặt phẳng  P cách đường thẳng d khoảng cách lớn Gọi ua b; ; 1 véc tơ phương đường thẳng  Tính P a 2b

A a2b 3 B a2b0 C a2b4 D a2b7

Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ABC SA a Khoảng cách từ A đến mp SBC

A 15 a

B

2

a

C

5

a

D a

Câu 19: Cho số phức z a bi a b( ,  ) thỏa mãn z 2 4i  z 2i số phức có mơđun nhỏ Tính P a b

A P2 B P0 C P4 D P5

Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y sin x, trục hoành đường thẳng

x ,

x Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?

A V   B V   C V   1 D V   1 Câu 21: Cho số phức z có biểu diễn hình học

điểm M hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A z 3 2i B z  3 2i C z  3 2i D z 3 2i

Câu 22: Một ô tô chạy với vận tốc 12m/s người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển

O x

y

M

3 2

động chậm dần với vận tốc v t 3t 12 m/s , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét?

A 18m B 24 m C 0,24 m D 4 m

Câu 23: Nguyên hàm hàm số f x( )x3.lnxlà

A 3ln 4.ln

4 16

x xdx x x x C

 B 3ln 4.ln

4 16

x xdx x x x C



C 3ln 4.ln2

4 16

x xdx x x x C

 D 3ln 4.ln

4 16

x xdx x x x C



Câu 24: Đồ thị hàm số

2

3 x y

x x có tất đường tiệm cận?

A 1 B 2 C 0 D 3

Câu 25: Điểm cực tiểu đồ thị hàm sốyx33x5là điểm

A P(7; 1) B Q(3;1) C M(1;3) D N( 1;7) Câu 26: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

àm số đ cho đồng biến hoảng đây?

A  0;1 B ;1 C 1; D 1;0

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng :

5

x y z

d Vectơ

đây vectơ phương d?

A u3 5; 8;7 B u4 7; 8;5 C u2 1; 2;3 D u1 1;2;

Câu 28: Tìm giá trị lớn hàm số

1

y x

x

 

 đoạn  0;1

A 1 B 1 C 1

2 D

Câu 29: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z22z 3 Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1

A M 1; 2 B M1; 2 C M 1; 2 D M1; 2

Câu 30: Cho phương trình z2 4z z2 4z 40 Gọi z z z1, , 2 3 z4 bốn nghiệm phức phương trình đ cho Tính T z12 z22 z32 z42

A P 42 B P 34 C P 16 D P 24

Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log (5 x3 26 x 1) 0

A ;

  

 

 (0;) B

6 ;

    

C 6;

 

 

  D

6 ;

5

  

 

  [0;)

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a2; 3; 1   b  1; 0; 4 Tìm tọa độ véctơ u 4a5b

A u 13;12; 24  B u 13; 12; 24   C u 3; 12;16  D u13; 12; 24  Câu 33: Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 40 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy

A 40 B 320 C 64 D 80

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2, 3, 0) , mặt phẳng   :x2y  z Phương trình mặt phẳng ( )P qua A, vng góc   song song với Oz

A 2x3y 7 B 2x   y z C 2x  y D 2x  y

Câu 35: Cho hàm số y f x( ) liên tục hông âm đoạn [ ; ]a b Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x( ), trục hoành hai đường thẳng xa x; b quay quanh trục hoành tạo nên khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay

A ( )

b

a

V  f x dx B 2( )

b

a

V  f x dx C  ( )2

b

a

V   f x dx D ( )

b

a

V  f x dx

Câu 36: Bất phương trình 4x2x1 3 có tập nghiệm là:

2

x y z  Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  Q

A x3 2 y1 2 z 52 14 B x3 2 y1 2 z 52 196

C x3 2 y1 2 z 52 14 D x3 2 y1 2 z 52 196

Câu 38: Giả sử hàm số f x có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương hoảng 0; thỏa mãn f 1, f x f x 3x với x Mệnh đề sau đúng?

A 1 f B 2 f C 3 f D 4 f 5

Câu 39: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón

A

3

 xq

S r h B Sxq rl C Sxq 2rl D Sxq rh

Câu 40: Biết

  

3

1

d ln

1

a x

x x  b

 (a b,  a

b phân số tối giản) Tính hiệu S a b

A 1 B 1 C 2 D 2

PHẦN II: TỰ LUẬN. Câu I (1,0 điểm)

Cho hàm số: f x 2x e x Tìm nguyên hàm F x  hàm f x  biết F 0  2 Câu II (1,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

3

: ;

2

x y z

d     



  2:

2 x t

d y t t

z

 

    

  

Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A2; 4;1 , vng góc với đường

thẳng d1 cắt đường thẳng d2

-

Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường Đ T PT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, ho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin ọc Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -