Thiết kế một số bài giảng giúp học sinh giải bài tập hình học phẳng

Thiết kế một số bài giảng giúp học sinh giải bài tập hình học phẳng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

………

NGUYỄN HẢI PHÒNG

THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG

GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

………

NGUYỄN HẢI PHÒNG

THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG

GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI

Chuyên ngành: Lýluận và phương pháp dạy - học Bộ môn Toán

Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Trịnh Thanh Hải

THÁI NGUYÊN - 2010

LỜI CẢM ƠN!

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo - Tiến sĩ Trịnh

Thanh Hải, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình

thực hiện đề tài

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ phương pháp dạy Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, các thầy cô giáo trong khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Sau đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh, Lãnh đạo trường trung học phổ thông Cô Tô cũng như toàn thể các đồng nghiệp trong trường trung học phổ thông Cô Tô đã quan tâm và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực hiện đúng kế hoạch học tập và nghiên cứu

Xin chân thành cảm ơn các học viên trong lớp Cao học Toán Khóa 16 và các bạn đồng nghiệp xa gần về sự động viên, khích lệ cũng như trao đổi về chuyên môn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2010

Nguyễn Hải Phòng

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

11 [?] Giáo viên hỏi

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay, công nghệ thông tin (CNTT) đang xâm nhập vào hầu hết các lĩnh vực của đời sống con người Việc đưa CNTT với tư cách là phương tiện dạy học (PTDH) hiện đại đã trở thành một trào lưu mạnh mẽ với quy mô quốc tế và đó là một xu thế của giáo dục thế giới

Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là một nhiệm vụ quan trọng của toàn ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Để đào tạo ra những con người phát triển toàn diện đáp ứng được sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước

Hiện nay, vai trò của CNTT đối với giáo dục trên thế giới đã được khẳng định Ở nước ta việc sử dụng CNTT trong việc dạy học tại trường phổ thông tuy đã phát triển, nhưng trên thực tế cho thấy để thực sự việc ứng dụng CNTT đi vào chiều sâu và phát triển hiệu quả thì trong quá trình dạy và học phải khai thác tối đa được các tính năng của công nghệ truyền thông

Trong dạy học toán những bài trình chiếu đa phần chỉ mang tính minh họa người học chỉ xem và tiếp nhận tri thức chứ chưa tương tác với máy tính Những mô hình dạy học toán tích cực được thiết kế bằng phần mềm động trên máy tính cung cấp những hình ảnh trực quan về các ý tưởng toán học, thúc đẩy việc sắp xếp và phân tích các dữ liệu, tính toán một cách chính xác và trong quá trình tương tác với máy tính học sinh (HS) có thể tập trung vào việc đưa ra quyết định, phản ánh để giải quyết vấn đề

Nghiên cứu của các chuyên gia trên thế giới đã chỉ ra rằng: HS có thể học toán được nhiều hơn, sâu hơn với việc sử dụng mô hình toán tích cực Hơn nữa giáo viên (GV) không dừng lại ở mức minh họa cho HS hiểu mà còn có thể khai thác tương tác với phần mềm toán nhằm hình thành những ý tưởng mới

số bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng ở trường Trung học phổ thông (THPT) với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới”

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu khả năng tương tác với phần mềm Vi thế giới để vận dụng vào dạy học giải một số bài tập hình học phẳng theo hướng thiết kế kịch bản hướng dẫn HS tương tác với phần mềm để chiếm lĩnh tri thức

3 Giả thiết khoa học

Nếu thiết kế được các kịch bản sư phạm để HS tương tác với phần mềm Vi thế giới thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải bài tập hình học phẳng, góp phần đổi mới PPDH

4 Phương pháp nghiên cứu

+ Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu những tài liệu về PPDH giải bài tập môn toán, các tài liệu liên quan đến bài tập hình học phẳng trong bậc phổ thông

Nghiên cứu việc lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học giải một số bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới về mặt mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học Thiết lập môi trường có dụng ý sư phạm thông qua đó người học có thể học tập trong hoạt động (HĐ) Tìm hiểu thông tin về các trang WEB, diễn đàn dạy học toán trên mạng về giải một số bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới

+ Phương pháp điều tra quan sát.

Quan sát, điều tra kết quả quá trình vận dụng dạy học giải một số bài tập hình học phẳng ở trường phổ thông với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới

+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Giảng dạy một số giáo án dạy bài tập hình học phẳng ở trường phổ thông được thiết kế với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế để kiểm tra tính khả

thi và hiệu quả của phương án đề ra tại trường THPT Cô Tô Huyện Cô Tô + Phương pháp thống kê toán học

Xử lý số liệu điều tra thu được

5 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo, phần nội dung của luận văn gồm 3 chương

Chương I Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Chương II Thiết kế các phương án dạy học hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới

Chương III Thực nghiệm sư phạm (TNSP)

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường THPT

Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nước trong thời kỳ hội nhập đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Mục tiêu giáo dục trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những kiến thức, kỹ năng có sẵn cho HS mà điều đặc biệt quan trọng là phải bồi dưỡng cho HS năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề Trong quá trình dạy học, cùng với những thay đổi về mục tiêu, nội dung, cần có những thay đổi căn bản về PPDH (hiểu theo nghĩa rộng gồm cả hình thức, phương tiện, kiểm tra và đánh giá) Thực trạng của PPDH hiện nay là GV thường cung cấp cho HS những tri thức dưới dạng có sẵn, thiếu tính tìm tòi, phát hiện; việc GV dạy chay, áp đặt kiến thức khiến HS thụ động trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Đây là những lý do dẫn đến nhu cầu đổi mới PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo con người lao động sáng tạo phục vụ sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước

Các nhà khoa học giáo dục nước ta đã khẳng định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay là: “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu” [11, tr.389] Định hướng trên có những hàm ý sau đây:

- Xác lập vị trí chủ thể của HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HS

- Quá trình dạy học là xây dựng những tình huống có dụng ý sư phạm cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

- Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học - Chế tạo và khai thác những phương tiện phục vụ quá trình dạy học

- Tạo niềm lạc quan trong học tập dựa trên quá trình lao động và thành quả của HS trong quá trình lao động

- Xác định vai trò mới của GV với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều

khiển và cụ thể hóa

1.2 Dạy học giải bài tập

1.2.1 Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học

Trong dạy học toán, Bài tập có vai trò giá mang HĐ học tập của HS Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện những HĐ nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những HĐ toán học phức hợp, những HĐ trí tuệ phổ biến trong toán học, những HĐ trí tuệ chung và những HĐ ngôn ngữ Vai trò của bài tập toán học được thể hiện trên ba bình diện:

+ Xét về bình diện về mục tiêu dạy học: Bài tập toán học ở trường phổ thông là giá mang những HĐ mà việc thực hiện các HĐ đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu

+ Xét về bình diện về nội dung dạy học: Những bài tập toán học là giá mang HĐ liên hệ với những nội dung nhất định, một phương tiện để cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết

+ Xét về bình diện về PPDH: Bài tập toán học là giá mang HĐ để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý khác nhau về PPDH: Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội

phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của HS.[11, tr.388-398]

1.2.2 Các yêu cầu đối với lời giải bài tập toán

- Kết quả đúng, kể cả các bước trung gian Như vậy, lời giải không thể chứa những sai lầm tính toán, vẽ hình, biến đổi biểu thức,…

- Lập luận chặt chẽ tức luận đề phải nhất quán, luận cứ phải đúng, luận chứng phải hợp lôgic

- Lời giải đầy đủ có nghĩa là lời giải không được bỏ sót một trường hợp nào - Ngôn ngữ chính xác

- Trình bày rõ ràng, đảm bảo tính mỹ thuật

- Tìm ra nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn gọn, hợp lý nhất

- Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề ,…

1.2.3 Định hướng dạy học giải bài tập toán * Phương pháp chung để giải bài toán

Không có một thuật giải tổng quát để giải mọi bài toán, tuy nhiên, trang bị những hướng dẫn chung, gợi ý các suy nghĩ tìm tòi, phát hiện cách giải bài toán là cần thiết Dựa trên tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya (1975) về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học có thể nêu ra phương pháp chung để giải bài toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

- Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán;

- Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh;

- Có thể dùng công thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ việc diễn tả đề bài

Trong bước một, cần lưu ý:

+ Đâu là cái phải tìm? Đâu là cái đã cho? Cái phải tìm có thể thỏa mãn các điều kiện cho trước hay không? Hay chưa đủ? Hay thừa? Hay có mâu thuẫn?

+ Hãy vẽ hình, hãy sử dụng ký hiệu sao cho thích hợp

+ Phân biệt các phần khác nhau của điều kiện Có thể diễn tả các điều kiện đó thành công thức hay không?

Bước 2: Tìm cách giải

- Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn, hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích,…

- Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kỹ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hóa kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan

- Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải hợp lý nhất

Ở bước 2, GV có thể sử dụng câu hỏi nêu vấn đề chẳng hạn:

+ Bạn đã gặp bài toán này lần nào chưa? Hay đã gặp bài toán này ở một dạng hơi khác nào chưa?

+ Hãy xem kỹ cái chưa biết và thử nhớ lại một bài toán quen thuộc có cùng cái chưa biết hay có cái chưa biết tương tự?

+ Bạn có biết một bài toán nào có liên quan không? Có thể áp dụng một định lý nào đó không?

+ Thấy được một bài toán có liên quan mà bạn đã có lần giải rồi, có thể sử dụng nó không? Có thể sử dụng kết quả của nó không? Hãy sử dụng phương pháp giải bài toán đó Có cần phải đưa thêm một số yếu tố phụ thì mới áp dụng được bài toán đó hay không?

+ Nếu bạn chưa giải được bài toán đã đề ra thì hãy giải một bài toán có liên quan và dễ hơn hay không? Một bài toán tổng quát hơn? Có thể thay đổi cái phải tìm hay cái đã cho, hay cả hai nếu cần thiết, sao cho cái phải tìm mới và cái đã cho mới được gần nhau hơn không?

+ Bài toán đã sử dụng mọi cái đã cho hay chưa? Đã sử dụng hết các điều kiện hay chưa? Đã để ý một khái niệm chủ yếu trong bài toán chưa?

+ Bạn có thể kiểm tra lại kết quả? Có thể kiểm tra từng bước, thấy mỗi bước đều đúng? Bạn có thể kiểm tra lại toàn bộ quá trình giải bài toán hay không?

+ Có thể tìm được kết quả một cách khác không? Có thể thấy trực tiếp kết quả hay không?

Bước 3: Trình bày lời giải

+ Từ cách giải đã phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó

+ Nắm lại toàn bộ cách giải đã tìm ra trong quá trình suy nghĩ

+ Trình bày lại lời giải sau khi đã lược bỏ những yếu tố dự đoán, phát hiện, những yếu tố lệch lạc nhất thời, đã điều chỉnh những chỗ cần thiết

+ Thông qua việc giải những bài toán cụ thể, cần nhấn mạnh để HS nắm được phương pháp chung để giải bài toán và có ý thức vận dụng phương pháp chung này trong quá trình giải bài toán

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

+ Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả lời giải

+ Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề + Có thể sử dụng kết quả hay phương pháp đó cho một bài toán tương tự, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào khác hay không?

+ Cũng thông qua việc giải những bài toán cụ thể, cần đặt cho HS những câu hỏi gợi ý đúng tình huống để HS dần dần biết sử dụng những câu hỏi này như những phương tiện kích thích suy nghĩ tìm tòi, dự đoán, phát hiện

để thực hiện từng bước phương pháp chung giải toán Những câu hỏi này lúc đầu là do GV nêu ra để hỗ trợ cho HS nhưng dần dần biến thành vũ khí của bản thân HS, được HS tự nêu ra đúng lúc, đúng chỗ để gợi ý cho từng bước đi của mình trong quá trình giải toán

Tóm lại, Quá trình HS học phương pháp chung để giải toán là một quá

trình biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bản thân HS thông qua việc giải hàng loạt bài toán cụ thể Từ phương pháp chung giải toán đi tới cách giải một bài toán cụ thể còn là cả một chặng đường đòi hỏi lao động tích cực của người HS, trong đó có nhiều yếu tố sáng tạo “Tìm được cách giải một bài toán là một phát minh”.[11, tr.398]

1.3 Ứng dụng CNTT trong dạy học toán

1.3.1.Vấn đề khai thác và sử dụng CNTT trong dạy học toán

- Cùng với sự phát triển như vũ bão của CNTT việc nghiên cứu và phát triển các thế mạnh của CNTT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học được nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm

- Việc sử dụng CNTT trong dạy học toán cho phép tạo ra một môi trường dạy học toán hoàn toàn mới với các đặc trưng cơ bản sau:

+ Học tập dựa trên thông tin ngược: CNTT có khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan Từ những thông tin phản hồi cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học

+ Quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của CNTT giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học CNTT sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó đưa ra lời chứng minh cho trường hợp tổng quát

+ Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: CNTT cho phép tính toán

cho thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn lại đã giúp người học phát hiện ra các mối tương quan giữa các đại lượng + Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng CNTT để biểu diễn các biểu đồ một cách sinh động Việc đó đã giúp người học hình dung ra các mô hình hình học một cách tổng quát từ hình ảnh của máy tính

+ Khai thác, tìm kiếm thông tin: CNTT cho phép người học làm việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng nó để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học

+ Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng CNTT giúp tìm ra kết quả thì người học hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính xác Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng

- Theo Colette, một nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp, thì máy tính điện tử (MTĐT) có khả năng tạo ra môi trường giải quyết vấn đề (problem sloving environment) cho HS và môi trường đó có vai trò to lớn trong việc kích thích HS tìm tòi, khám phá và từ đó hình thành kiến thức mới Theo thuyết kiến tạo thì kiến thức HS được tạo nên khi HĐ trong môi trường toán học Trong môi trường CNTT HS tiếp thu được bằng chính HĐ thực hành của mình (learning by doing) John Mason (tác giả người Anh) năm 1992 cho rằng các phần mềm máy vi tính về toán có khả năng sử dụng để giải toán và nghiên cứu khái quát để đi đến việc tìm ra các tính chất toán học Rosamund Suntherland nghiên cứu về dạy học toán với phần mềm logo kết luận rằng: “Điều quan trọng nhất khi HS sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu máy tính là đã có khả năng khái quát hóa toán học”

- Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác và sử dụng CNTT trong dạy và học toán có những đặc thù riêng Ngoài mục tiêu trợ giúp HS chiếm lĩnh kiến thức, thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng

Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của CNTT là những HS có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết các vấn đề và năng lực tự học một cách sáng tạo Như vậy, việc tổ chức dạy và học với sự hỗ trợ của CNTT nhằm xây dựng một môi trường dạy - học với ba đặc tính sau:

+ Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủ động, sáng tạo của HS được phát triển tối đa Người học có điều kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có hiệu quả

+ Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương tác hai chiều giữa GV và HS

+ Tạo ra một trường dạy học linh hoạt, có tính mở và cá thể hóa cao độ Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình truyền đạt, phân tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được GV, HS thực hiện có sự trợ giúp của CNTT

1.3.2 Tổ chức dạy học toán trong môi trường CNTT

a Sử dụng phương tiện CNTT trong các giờ lên lớp với số đông HS (40 đến 60 ):

GV trực tiếp khai thác các tính năng của công nghệ thông tin và truyền thông (ICT) để trình bày kiến thức một cách sinh động HS quan sát các thông tin do MTĐT đưa ra, phán đoán suy luận theo sự định hướng của GV Ví dụ trong dạy học định lý có thể tiến hành theo mô hình:

Sơ đồ số 1.1: Sơ đồ sử dụng MTĐT trong dạy học định lý

GV thao tác, HS quan sát

Sử dụng công cụ MTĐT Quan sát trực quan,

sinh động

Dự đoán đưa ra nhận định

Suy luận, chứng minh làm sáng tỏ

b Tổ chức HĐ học “cộng tác” theo nhóm nhỏ:

HS được chia thành các nhóm nhỏ Trang bị tối thiểu mỗi nhóm có một máy tính Nếu các máy tính được nối mạng thì các nhóm có thể chia sẻ thông tin cho nhau

- Hình thức này có các đặc điểm sau:

+ GV giao nhiệm vụ cho nhóm thông qua định hướng gợi mở hoặc các phiếu học tập

+ Mỗi nhóm sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm cũng như của bản thân

- Hình thức làm việc theo nhóm có những ưu điểm sau:

+ HS có nhiều cơ hội để thể hiện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân Thay vì chỉ một mình GV thao tác, trình bày, ở hình thức này, mỗi người trong nhóm đều có thể trực tiếp làm việc với các đối tượng toán học và cả nhóm luôn sẵn sàng đón nhận những nhận định, phán đoán của mỗi thành viên

+ Mỗi cá nhân ngoài việc làm việc trực tiếp với phần mềm, còn có khả năng nhận được sự hỗ trợ không chỉ ở GV mà của cả nhóm, qua đó làm tăng hiệu quả học tập của cả HS được giúp đỡ và HS giúp đỡ bạn khác, khả năng thành công của mỗi nhóm đều tăng

+ Những HS kém có khả năng, cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhóm Ví dụ, trong dạy học định lý, có thể tổ chức các HĐ học tập như sau:

Sơ đồ số1.2: Sơ đồ sử dụng MTĐT dạy học định lý trong lớp chia nhóm

Nhóm cùng làm việc, thảo luận giúp đỡ lẫn nhau, GV điều khiển

Môi trường ICT Quan sát trực quan,

sinh động

Dự đoán đưa ra nhận định

Suy luận chứng minh, làm sáng tỏ

+ Đòi hỏi trình độ phân tích, tổng hợp vấn đề của GV ở mức độ cao

d Sử dụng phương tiện ICT dạy một nội dung ngắn:

Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT chỉ khoảng 1 đến 3 phút nhằm

mục đích đưa ra tình huống có vấn đề, gợi mở, kiểm chứng những suy đoán nhận định trong quá trình tìm lời giải hoặc minh họa kết quả lời giải Hình thức này thường được tổ chức trong lớp học với số đông GV có thể cho một vài HS trực tiếp thao tác với máy tính Hình thức này tận dụng được thời gian lên lớp và đặc biệt phù hợp hơn cả là các tiết dạy nội dung mới

e Sử dụng phương tiện ICT để dạy trọn vẹn một phần của bài học:

Với mục đích sử dụng phần mềm để giải quyết trọn vẹn một nội dung cụ thể trong tiết học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện có thể kéo dài từ 5 đến 10 phút Qua việc thao tác với phần mềm, HS phát hiện và giải quyết trọn vẹn một vấn đề Hình thức này có thể sử dụng với lớp học số đông hoặc học tập theo nhóm HĐ sử dụng, khai thác phần mềm được tiến hành đan xen với HĐ khác

nên giờ học sẽ sinh động phù hợp với tâm lý lứa tuổi HS

f Sử dụng phương tiện CNTT dạy trọn vẹn một tiết học:

Trong hình thức này, bài giảng được thiết kế thành một hệ thống liên

của giờ giảng Điều đặc biệt là bài giảng được thiết kế nhằm khai thác tối đa sự hỗ trợ của phần mềm và MTĐT Với hình thức này, thời lượng sử dụng bảng đen sẽ không như các giờ học khác vì một phần nội dung kiến thức được thiết kế sẵn trong các slide và GV chiếu lên màn hình thay cho viết bảng

g Sử dụng ICT trong kiểm tra đánh giá:

HĐ chính của nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp HS giải bài tập,

kiểm tra nhận thức của HS, cụ thể:

+ Giao cho mỗi nhóm HS hoặc mỗi HS một máy tính HS tự sử dụng phần mềm để tìm tòi cách giải quyết vấn đề và hoàn thành nhiệm vụ được giao

+ Kiểm tra nhận thức của HS bằng ngân hàng điện tử: Toàn bộ câu hỏi và đáp án được thiết kế nạp sẵn trong máy Mỗi HS được phát ngẫu nhiên một phiếu kiểm tra HS sẽ chọn phương án trả lời bằng cách sử dụng chuột hoặc bàn phím đánh dấu câu trả lời mà HS cho là đúng Kết quả chấm điểm được máy tính tự động cập nhật và thông báo kết quả ra màn hình

h Trợ giúp HS tự học:

Trong điều kiện nhiều HS được trang bị máy tính tại nhà riêng thì đây là hình thức cần được khuyến khích và khai thác sử dụng vì thời lượng HS tự học ở ngoài là rất lớn, mặt khác nó không trói buộc HS về mặt thời gian, địa

+ Sử dụng các bài giảng “Gia sư điện tử”- toàn bộ nội dung kiến thức HS lần lượt kích chọn những nội dung cần học và tìm hiểu nội dung đó qua

các ví dụ đi kèm Kết thúc mỗi mục có bài tập cho HS tự kiểm tra đánh giá nhận thức của mình Sau khi giải xong bài tập hoặc có khó khăn, HS có thể mở lời giải hoặc hướng dẫn để tham khảo

Như vậy hiệu quả của quá trình này phụ thuộc hoàn toàn vào tính chủ động, tích cực và sự hướng đích của HS

1.3.3 Quy trình dạy học toán với sự hỗ trợ của ICT

Trong các giờ lên lớp, HĐ của GV và HS có tích hợp với một số HĐ thành phần có sử dụng ICT, như vậy quy trình chuẩn bị trước giờ lên lớp và thực hiện lên lớp có những nét đặc thù riêng Quy trình tích hợp ICT vào dạy học có thể tiến hành theo hai cách sau:

* Quy trình tuần tự, độc lập (thực hiện lần lượt các công đoạn)

Bước 1: Tiến hành soạn giáo án “nền”: GV xác định mục đích, yêu cầu,

nội dung cụ thể của giờ dạy và tiến hành soạn giáo án “nền” Giáo án “nền” là giáo án dùng cho giờ dạy theo hình thức thông thường

Bước 2: Lựa chọn các HĐ có thể tích hợp với việc sử dụng CNTT: GV tìm

tòi phát hiện các HĐ có thể khai thác thế mạnh CNTT để tăng cường tính tích cực hóa quá trình nhận thức trong HĐ học tập của HS

Bước 3: Tin học hóa nội dung bài giảng: Tìm hiểu các phần các phần

mềm và phương tiện kỹ thuật để thiết kế các modul phù hợp với các nội dung đã lựa chọn để tích hợp vào giờ dạy

Bước 4: Hoàn chỉnh soạn lại giáo án tích hợp: Soạn lại giáo án, xác

định mục đích yêu cầu đối với HĐ học của HS trong từng modul nhỏ và thể chế hóa các HĐ của HS thông qua các phiếu học tập

Bước 5: Tổ chức dạy học: Chuẩn bị phương tiện kỹ thuật, bố trí chỗ

ngồi trong lớp Hướng dẫn HS chuẩn bị các kiến thức liên quan trước giờ học Tiến hành giờ dạy theo giáo án đã chuẩn bị

Bước 6: Đánh giá kết quả: Kiểm tra kết quả nhận thức của HS thông

qua bài kiểm tra và các thông tin phản hồi để quay lại bước 1 điều chỉnh cho phù hợp

Như vậy nét đặc trưng trong mô hình này là từng công đoạn gần như độc lập với nhau, sau khi hoàn thành công đoạn này mới chuyển sang công đoạn sau

* Quy trình “kế tiếp không tuần tự”

Đặc trưng khác biệt và cũng là thể hiện rõ tính “công nghệ” là các giai đoạn không tiến hành độc lập với nhau Trong khi thực hiện một bước nào đó, thấy ở bước trước đó có gì chưa phù hợp hoặc phát hiện ra phương án “tối ưu” hơn thì ta quay lại điều chỉnh cho phù hợp

Trong quy trình này từ giai đoạn 2 sang giai đoạn 3 là công đoạn “khó khăn” của người soạn giáo án, vì đây là giai đoạn phải tin học hóa các liều lượng kiến thức Nội dung kiến thức được “mã hóa” dưới dạng các đối tượng mà máy tính có thể hiểu và thực hiện được

Sơ đồ số1.3: Quy trình kế tiếp không tuần tự có hỗ trợ của ICT

Xác định mục đích, yêu cầu, nội dung bài học

Lựa chọn các HĐ sử dụng ICT

Sử dụng phần mềm thiết kế các modul

Tích hợp các modul và giáo án

Tổ chức dạy học với giáo án TH- ICT

Xử lý các thông tin phản hồi

* Phiếu học tập - một yếu tố quan trọng trong mô hình dạy học với ICT

+ Nhiệm vụ mà HS phải đạt được sau khi xử lý thông tin

- Thời gian để HS hoàn chỉnh phiếu học tập là một yếu tố cần phải quan tâm Khối lượng công việc trong mỗi phiếu học tập phải mang tính vừa sức đa số HS trong lớp có thể hoàn thành đúng thời hạn

- Hệ thống câu hỏi trong mỗi phiếu học tập thường có 3 mức độ:

+ Mức độ 1: Là hệ thống các câu hỏi cụ thể, đơn giản, chủ yếu yêu cầu

HS tái hiện các tri thức cũ hoặc phản ánh trung thực khách quan các sự kiện, đối tượng toán học mà mình đang thao tác hay quan sát

+ Mức độ 2: Là hệ thống các câu hỏi đòi hỏi HS phải biết vận dụng các

kiến thức đã biết vào các tình huống phức tạp hơn hoặc phải biết khám phá những thuộc tính đang còn ẩn bên trong các đối tượng, sự kiện toán học mà HS đang khám phá

+ Mức độ 3: Là hệ thống các câu hỏi hướng dẫn HS tự rút ra được các tri

thức thông qua quá trình làm việc với tri thức và các đối tượng toán học Để trả lời được các câu hỏi này đòi hỏi ở HS khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa nhất định

Ví dụ, Phiếu học tập hướng dẫn HS giải bài tập: Cho nửa đường tròn

đường kính AB = 2R Lấy điểm C di động trên nửa đường tròn Đường tròn tâm (C; CA) cắt tia BC tại điểm M không thuộc đoạn BC Tìm tập hợp điểm M?

Những HĐ HS cần thực hiện Kết quả làm việc của HS Mức độ câu hỏi HĐ 1: Tìm hiểu nội dung

đề bài

Hãy mở tệp 1.1

[?] Hãy xác định bài toán?

Phân tích đầu bài

[?] Hãy xác định yếu tố cố

định, yếu tố không cố định của bài toán khi thay đổi vị trí điểm C trên nửa đường tròn?

KL: Tìm tập hợp M

+ Điểm A, B và nửa đường tròn (O;

định

+ Điểm C, M, I và (C;CA) không cố định

Mức độ 1

Mức độ 1

HĐ 2 Tìm hướng giải quyết bài tập

Thay đổi vị trí điểm C thay trên nửa đường tròn (O;

Tập hợp điểm M là nửa đường tròn (O1) là ảnh của cung BCA qua phép quay Q(A;450) và phép vị tự V(A;2), O1 là trung điểm của cung AB

Mức độ 2 Mức độ 1

Mức độ 2

Mức độ 2

HĐ 3: Trình bày lời giải

[?] Hãy trình bày chi tiết lời giải ?

Vậy M là ảnh của C qua hai phép biến hình liên tiếp là phép quay Q(A;450) và phép vị tự V(A;2) Do C chạy trên nửa đường tròn, A cố định nên tập hợp điểm M là nửa đường tròn tâm O1 là ảnh của cung BCA qua phép đồng

Cho điểm C di chuyển và quan sát quỹ tích do máy tính đưa ra

Mức độ 2

Mức độ 1

HĐ 4: Nghiên cứu sâu lời giải

[?] Thay đổi vị trí điểm C dần đến điểm B, hãy nhận xét tập

Mức độ 2

[?] Nhận xét gì về tập hợp điểm M khi C chạy trên đường

Mục đích sử dụng phiếu học tập cũng rất phong phú Ta có thể thiết kế phiếu học tập để định hướng HS phát hiện ra kiến thức mới, để rèn luyện khả năng tư duy, sáng tạo, để thực hiện thành thạo một kỹ năng cơ bản nào đó thậm chí chỉ dùng để hỏi về nhận xét cá nhân mỗi HS trước một sự kiện, một đối tượng nào đó xảy ra trong giờ học

Trong giờ học phiếu học tập được phát cho từng cá nhân hoặc từng nhóm HĐ sử dụng phiếu học tập được thực hiện xen kẽ trong quá trình lên lớp GV căn cứ vào nhiệm vụ ghi trong phiếu học tập mà phân phối thời gian hợp lý để đa số HS hoàn thành nhiệm vụ Khi cần kiểm tra lại nhận thức của HS một cách chi tiết thì GV có thể yêu cầu HS ghi tên vào phiếu học tâp và nộp lại cho GV

- Nếu sử dụng hợp lý phiếu học tập trong dạy học sẽ mang lại hiệu quả vì: + Việc xác định mục tiêu bài học rất rõ ràng, cụ thể Với phiếu học tập GV có thể định ngay ra từ đầu những kiến thức, kỹ năng mà HS phải đạt được trong giờ học Qua phiếu học tập GV có điều kiện đầu tư hơn cho việc xây dựng ở HS phương pháp học tập và đặc biệt là phương pháp tự học

+ Bằng các phiếu học tập, HĐ chủ đạo trong mỗi tiết học chuyển từ HĐ của GV sang HĐ của HS Qua HĐ giao tiếp của các thành viên trong một nhóm để cùng hoàn thành nhiệm vụ quy định trong phiếu học tập đã kích thích các HĐ giao tiếp giữa HS với HS, giữa HS với GV và giữa các nhóm HS

+ Thông qua phiếu học tập, GV có thể tăng thêm liều lượng trong các câu hỏi để yêu cầu HS tăng cường khả năng tư duy một cách tích cực sáng tạo

Một vấn đề mang tính đặc trưng ở đây là HĐ của HS trong quá trình thực hiện phiếu học tập có sử dụng sự hỗ trợ của ICT Theo hướng dẫn ghi trong phiếu, HS có thể mở các modul đã được GV thiết kế sẵn để nghiên cứu, tìm tòi, khám phá Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, để nhấn mạnh những yếu tố toán học ẩn chứa trong những thông tin ban đầu, GV cho HS tự mình thiết kế nên các modul trong máy tính

1.3.4 Nhận định

Việc khai thác có hiệu quả sự hỗ trợ của ICT sẽ tác động một cách tích cực tới các HĐ dạy và học bởi các yếu tố sau:

- Tính linh động, mềm dẻo: Người học bị thu hút bởi những thông tin và

quá trình xử lý thông tin trên máy tính, từ đó truy tìm nguyên nhân vấn đề

- Tính hệ thống: Người học có thể điều chỉnh nhận thức của mình trong

hệ thống kiến thức để nắm được vấn đề, điều hòa mâu thuẫn giữa bế tắc bối rối trước vấn đề mới và tính tò mò ham muốn tìm hiểu khám phá

- Tính kết hợp: Người học được làm việc trong nhóm nên khai thác

được những ưu điểm và động viên sự đóng góp tối đa của từng cá nhân

- Tính mục đích: Người học cố gắng, tích cực tập trung cao độ vào các

HĐ tìm hiểu, khám phá, nhận thức cho được tri thức

- Tính đàm thoại: Học là một HĐ xã hội, quá trình đối thoại giữa người

học với nhau sẽ hỗ trợ đắc lực cho việc nắm bắt được kiến thức không chỉ trong mà cả ngoài trường học

- Tính ngữ cảnh: HĐ học được đặt ở vị trí có ý nghĩa đặc biệt quan trọng

trong các HĐ của thế giới thực hoặc đóng vai HS môi trường cơ sở, do đó tạo ra

- Tính phản ảnh: Với sự hỗ trợ của các công cụ, người học kết nối lại

những gì họ được học và thu nhận những phản ánh trong các quá trình từ máy tính để đi đến những quyết định đúng đắn.[5, tr.6-17]

1.4 Thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học phẳng ở trường THPT

1.4.1 Các dạng bài tập hình học phẳng trong chương trình toán THPT

Dạng 1: Các bài toán về đường thẳng - Phương trình đường thẳng

- Chuyển dạng phương trình đường thẳng - Lập phương trình đường thẳng

- Vị trí tương đối của điểm và đường thẳng, của hai đường thẳng - Điểm - Quỹ tích điểm

- Đường cong cố định tiếp xúc với họ đường thẳng Dạng 2: Các bài toán về đường tròn

- Phương trình đường tròn - Lập phương trình đường tròn

- Vị trí tương đối của điểm và đường tròn, đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn

- Tiếp tuyến của đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn - Điểm và quỹ tích điểm liên quan đến đường tròn

Dạng 3: Các bài toán về ba đường côníc

- Lập phương trình chính tắc và các thuộc tính của một đường Côníc - Lập phương trình một đường Côníc

- Vị trí tương đối của điểm, đường thẳng và một đường Côníc - Điểm - Quỹ tích điểm liên quan đến một đường Côníc

- Tiếp tuyến của ba đường Côníc

- Khoảng cách từ một điểm, đường thẳng tới một Côníc

Dạng 4: Các bài toán về phép biến hình

- Phép dời hình: Phép đối xứng trục, Phép tịnh tiến, Phép quay - Phép vị tự

- Phép đồng dạng - Phép nghịch đảo

Dạng 5: Phép dựng hình bằng thước và compa - Phương pháp quỹ tích

- Phương pháp biến hình - Phương pháp đại số

- Các bài toán không giải được bằng thước và compa Dạng 6: Hình học tổng hợp

- Chứng minh đẳng thức hình học - Bất đẳng thức, cực trị trong hình học

- Các điểm thuộc đường tròn và các đường tròn đồng quy - Chứng minh song song và vuông góc

- Chứng minh thẳng hàng và đồng quy

- Các bài toán tổng hợp: điều kiện cần và đủ phương pháp phản chứng, chứng minh một đại lượng không đổi,

1.4.2 Một số khó khăn của HS khi giải bài tập hình học phẳng

Để tìm hiểu khó khăn trong việc giải bài tập hình học phẳng ở trường THPT vùng Quảng Ninh, chúng tôi đã tiến hành:

- Phát phiếu điều tra, tìm hiểu về khó khăn trong việc học giải bài tập ở 5 trường THPT trên địa bàn tỉnh Quảng Ninh: Trường THPT Cô Tô Quảng Ninh; Trường THPT Ba Chẽ Quảng Ninh; Trường THPT Hải Đảo Quảng Ninh; Trường THPT Bình Liêu Quảng Ninh; Trường THPT Đầm Hà Quảng Ninh - Trực tiếp trao đổi với đồng môn và HS tại các trường đã đến điều tra

- Phân tích kết quả học tập của các em HS qua các bài kiểm tra hình

- Trao đổi, hỏi thăm ý kiến của các chuyên gia và các cựu GV bộ môn toán

Kết quả thu được cho thấy, các khó khăn cụ thể của HS khi giải bài tập

hình học phẳng như sau:

a Các bài toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:

- Đối với bài tập phương trình, lập phương trình, chuyển dạng phương trình, vị trí tương đối, khoảng cách của các đối tượng hình học, tiếp tuyến của đường tròn và đường cônic: Khó khăn chủ yếu là việc số lượng công thức nhiều, HS có thể phác họa ra ngay phương hướng làm bài nhưng việc áp dụng công thức hay bị nhầm lẫn dẫn đến kết quả sai lệch

- Đối với bài tập về điểm - tập hợp điểm, quỹ tích điểm: Khó khăn chủ yếu của HS là việc tìm mối liên hệ giữa các yếu tố cố định và yếu tố không cố định, việc nhận định tập hợp điểm, quỹ tích điểm thuộc đường thẳng hay cung tròn mà đường thì thuộc đường nào và cung tròn thì thuộc cung nào

b Các bài toán về phép biến hình, phép dời hình:

- Đối với các bài tập về việc xác định ảnh của điểm của hình qua phép biến hình, phép đồng dạng Xác định phép biến hình, phép đồng dạng biến điểm, hình thành điểm hình: Khó khăn của HS là rất khó xác định ảnh và tạo ảnh của các điểm, các hình

- Đối với các bài tập về tìm tập hợp, quỹ tích của điểm của hình qua phép biến hình: Khó khăn của HS là xác định mối liên hệ của yếu tố cố định với yếu không cố định Để xác định phép biến hình nào, phép đồng dạng nào biến điểm liên quan đến yếu tố cố định thành điểm liên quan đến yếu tố không cố định

c Các bài toán về vectơ:

- Đối với các bài tập về chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích một vectơ theo nhiều vectơ: HS gặp khó khăn trong việc phân tích ngược tức là cách tách một vectơ thành nhiều vectơ

- Đối với các bài tập về vectơ thường chứa đựng nhiều yếu tố trừu tượng cao, khó khăn về tư duy hình học cho HS

d Các bài toán về chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, cực trị hình học, chứng minh quan hệ song song, quan hệ vuông góc, :

Khó khăn là có một khối lượng kiến thức lớn được học trong chương trình trung học cơ sở

Ngoài ra quá trình tìm hiểu còn cho thấy:

- Có không nhiều HS đam mê và yêu thích môn hình học vì đòi hỏi các em phải có óc tư duy, trí tưởng tượng và khả năng suy luận logic cao

- Nhiều HS đưa ra phương án học hình học là phải học thuộc tất cả lý thuyết sau đó mới làm tới bài tập mà không nghĩ là học qua lý thuyết, làm bài tập thật dễ (dễ đến bất ngờ) để củng cố lý thuyết, sau đó sẽ làm bài tập khó hơn

- Khả năng vẽ hình và dựng hình của HS yếu mà rất nhiều dạng bài khi làm phải yêu cầu vẽ đúng hình theo giả thiết đầu bài cho thì mới có cơ hội làm đúng

- Một yếu tố không kém phần quan trọng là người GV lên lớp đối với những dạng bài hình học khó như tìm quỹ tích, xác định tập hợp điểm thì đường bước rõ ràng nhưng dài dòng, khó phân tích, ít xuất hiện trong các kỳ thi tốt nghiệp hoặc tuyển sinh Dẫn đến GV do dạy theo xu thế ra đề thi nên có thể chữa qua loa hoặc bỏ qua một số bước coi là hiển nhiên làm HS rất lúng túng khi gặp các dạng toán đó

- Một yếu tố gây nhiều khó khăn cho HS khi làm bài toán tìm quỹ tích, xác định tập hợp điểm đó là việc tìm mối liên hệ giữa các yếu tố cố định và yếu tố không cố định Mà đối với dạng bài toán này thì việc phân tích ngược thường gặp nhiều khó khăn Còn phân tích xuôi thì chỉ thích hợp với GV vì nó như con đường mòn mà người GV đã qua nhiều còn HS thì chưa qua

Trước kết quả điều tra các nhà trường, tổ bộ môn toán nơi khảo sát đã đưa ra một vài biện pháp để khắc phục những tồn tại trong dạy học giải bài tập hình học phẳng như sau:

- Lên kế hoạch xây dựng một hệ thống các bài tập phù hợp trong chương trình từ dễ đến khó để HS có thể đánh giá đúng thực lực của mình

- Tổ bộ môn lên kế hoạch chi tiết việc ra các câu hỏi và bài tập: Bài tập dễ thì đặt ra ngay trên lớp trong giờ lý thuyết nhằm củng cố kiến thức vừa học và giảm tải số lượng bài tập trong giờ bài tập Bài tập khó hơn một chút của bài học trước thì có thể kiểm tra trên lớp vào mười lăm phút đầu giờ của tiết học mới Bài tập khó hơn thì có thể cho HS trình bày lời giải vào tiết luyện tập hoặc các tiết tự chọn trong chương trình

- Phát huy và quan tâm hơn đến việc ứng dụng ICT để hỗ trợ quá trình giảng dạy được hiệu quả hơn

1.4.5 Tìm hiểu phân tích thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học phẳng ở trường THPT với sự hỗ trợ của phần mềm

Để tìm hiểu thực trạng việc dạy và học giải bài tập hình học phẳng ở trường THPT với sự hỗ trợ của phần mềm chúng tôi đã tiến hành:

- Phát phiếu điều tra, tìm hiểu về thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm ở 5 trường trường THPT trên địa bàn tỉnh Quảng Ninh gồm: Trường THPT Cô Tô tỉnh Quảng Ninh; Trường THPT Ba Chẽ tỉnh Quảng Ninh; Trường THPT Hải Đảo tỉnh Quảng Ninh; Trường THPT Bình Liêu tỉnh Quảng Ninh; Trường THPT Đầm Hà tỉnh Quảng Ninh

- Trực tiếp trao đổi với đồng môn và HS tại các trường đã đến điều tra

về việc dạy học giải bài tập hình học phẳng ở trường THPT với sự hỗ trợ của phần mềm toán

- Trao đổi, hỏi thăm ý kiến của các chuyên gia CNTT và các cựu bộ môn toán về thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học phẳng ở trường

Kết quả thu đƣợc:

- Về trang thiết bị cơ sở vật chất:

Về trang thiết bị cơ sở vật chất cả 5 trường mà chúng tôi tìm hiểu đều đã được trang bị từ 1 đến 3 phòng máy tính trung bình khoảng 20 đến 26 máy tính trên phòng Các máy tính đều được kết nối mạng Lan và nối mạng Internet phục vụ dạy học Mỗi trường có từ một đến hai phòng trang bị hệ thống máy chiếu dùng chung cho cả trường Nhưng đa phần các phòng máy tính sắp xếp chưa hợp lý cho việc học toán Không có phòng máy trang bị tốt như phòng máy HI CLASS V…

Như vậy, về trang thiết bị phòng máy cơ bản đảm bảo Vấn đề cần quan tâm là việc ứng dụng ICT được GV và HS tiếp nhận như thế nào

Để tìm hiểu sâu vào vấn đề đó, trước tiên chúng tôi tiến hành điều tra thực trạng việc ứng dụng ICT vào dạy và học giải bài tập toán hình học phẳng

Qua tọa đàm, trao đổi cho thấy các cấp quản lý giáo dục đã đánh giá việc ứng dụng ICT trong dạy học là quan trọng và cần thiết Tất cả các trường đều đưa ra chỉ tiêu về số tiết học ứng dụng ICT trong một tháng, một học kỳ để tất cả các GV đều phải nỗ lực tiếp cận việc ứng dụng ICT trong dạy học Các trường đều đã tổ chức các đợt tập huấn về phần mềm dạy học cho GV Kết quả về khả năng ứng dụng ICT của GV các trường như sau:

Mức độ

Nội dung

Tổng số phiếu điều tra

Tổng số phiếu trả lời Thường

xuyên

Thỉnh thoảng

Chưa bao giờ

Bảng số1.1:Bảng điều tra về khả năng ứng dụng ICT trong dạy học của GV toán ở một số trường THPT

Qua bảng số liệu cho thấy phần nhiều GV toán ở các trường THPT đến điều tra đều đã tiếp cận và sử dụng ICT trong dạy học Số GV sử dụng bài giảng điện tử nhiều Tuy nhiên, các hình thức ứng dụng ICT trong dạy học như sử dụng phần mềm trong dạy học còn ít Chủ yếu vẫn dừng lại ở mức trình diễn thay cho viết bảng

Để làm rõ thông tin về nguyên nhân sử dụng phần mềm dạy học còn chưa phổ biến chúng tôi điều tra về kỹ năng sử dụng phần mềm đối với các GV, HS, kết quả như sau:

STT

Mức độ

Sử dụng phần mềm

Tổng số phiếu điều tra

Tổng số phiếu trả lời SD

thành thạo

chưa thành

thạo

Chưa bao giờ

SD

STT Điều tra việc học tập có sự hỗ trợ của ICT

Số phiếu điều tra

Số phiếu trả lời Thường

xuyên

Thỉnh thoảng

Chưa bao giờ

Nhận xét: Từ số liệu trên cho thấy kỹ năng sử dụng phần mềm dạy

học đối với các GV toán ở các trường THPT đã điều tra còn hạn chế Nhiều GV chưa sử dụng bất kỳ một phần mềm dạy học toán nào Kết quả đó cho thấy số GV sử dụng thành thạo một trong các phần mềm hỗ trợ dạy học môn toán còn chưa nhiều Số GV chưa biết sử dụng bất kỳ một phần mềm toán nào còn chiếm con số đáng kể Có thể nói việc ứng dụng ICT trong dạy học ở các trường THPT mới chỉ dừng lại ở mức độ truyền đạt thông tin, chưa thực sự phát huy được sự tương tác của HS với nội dung bài dạy HS phổ thông có tư duy phát triển, năng động, dễ dàng tiếp cận với cái mới, cái tiến bộ Sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ trong đó CNTT đã ảnh hưởng lớn đến tâm lý của HS Qua thực tế thăm dò cho thấy đa số học đều có tâm lý sẵn sàng đón nhận việc ứng dụng ICT trong học tập Với các giờ học có ứng dụng ICT HS tỏ ra hào hứng, thích thú

Bảng số 1.3 trên sơ bộ cho thấy HS đã tiếp cận với ICT Tuy nhiên còn nhiều HS chưa coi ICT là phương tiện học tập hữu ích Nếu định hướng tốt

Như vậy, mặc dù số GV phổ thông khai thác và sử dụng một loại phần mềm toán còn ít nhưng hầu hết GV ở phổ thông đã được tiếp cận với ICT Điều đó cũng cho thấy việc đổi mới PPDH theo hướng ứng dụng ICT đã làm thay đổi nhanh chóng phong cách làm việc của GV ở các trường THPT đã điều tra

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Chương 1 đã trình bày về định hướng đổi mới PPDH toán ở trường THPT Tìm hiểu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học giải bài tập như vai trò của việc giải bài tập trong quá trình dạy học, các yêu cầu với lời giải của bài tập Ứng dụng ICT và những tác động của nó trong đổi mới PPDH Đồng thời đưa ra thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học phẳng có sự hỗ trợ của phần mềm toán ở một số trường THPT

Chương 1 cũng đã trình bày tổng quan về tổ chức dạy học toán trong môi trường CNTT và quy trình dạy học toán với sự hỗ trợ của ICT để làm cơ sở nghiên cứu việc thiết kế, xây dựng mô hình bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới nhằm đổi mới PPDH và nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường THPT

Từ đây cho thấy sự cần thiết phải nghiên cứu việc thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới

CHƯƠNG II: THIẾT KẾ CÁC PHƯƠNG ÁN DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI

2.1 Bài giảng điện tử - Giáo án điện tử

Bài giảng điện tử là tập hợp các học liệu điện tử được tổ chức theo

một kết cấu sư phạm để có thể cung cấp kiến thức và kỹ năng cho HS một cách hiệu quả thông qua sự trợ giúp của các phần mềm quản lý học tập Bài giảng điện tử bắt buộc phải có các học liệu điện tử đa phương tiện đạt tối thiểu từ 20% đến 30% thời lượng môn học tính theo số tiết Bài giảng điện tử tương ứng với một học phần hoặc một môn học

Bài giảng điện tử là một hình thức tổ chức bài lên lớp mà ở đó toàn bộ kế hoạch HĐ dạy học được chương trình hóa do GV điều khiển thông qua môi trường multimedia do máy vi tính tạo ra Bài giảng điện tử không phải đơn thuần là các kiến thức mà HS ghi vào vở mà đó là toàn bộ HĐ dạy và học, tất cả các tình huống sẽ xảy ra trong quá trình truyền đạt và tiếp thu kiến thức của HS Bài giảng điện tử càng không phải là một công cụ để thay thế “bảng đen và phấn trắng” mà phải đóng vai HS định hướng trong tất cả các HĐ trên lớp Các đơn vị của bài học phải được multimedia một cách chi tiết, cụ thể Multimedia được hiểu là sự lắp ráp có tổ chức các phương tiện truyền thông khác nhau để chuyển tiếp các thông tin có hiệu quả và hấp dẫn,… Dạy học “đa phương tiện” đã phá vỡ bước đầu tính chất “đường thẳng, tuyến tính” của các kiến thức trình bày theo tuần tự của các trang sách in, giáo trình, mở ra khả năng đa dạng hoá các kênh thông tin được truyền dưới dạng: văn bản (text), đồ hoạ (graphics), hình ảnh động (animation), hình ảnh tĩnh (image), âm thanh (audio), tư liệu và phim video (video clip) Lúc đó, chỉ bằng cú nhấp chuột cho phép ta đến ngay bất cứ tư liệu văn bản, hình ảnh, âm thanh nào, thành tựu kỹ thuật vĩ đại này được coi là cơ sở quan trọng nhất của việc ứng

thực hiện các ứng dụng đó

Giáo án điện tử là bản thiết kế cụ thể toàn bộ kế hoạch HĐ của GV

trên giờ lên lớp, toàn bộ HĐ dạy học đó đã được multimedia hoá một cách chi tiết, có cấu trúc một cách chặt chẽ và logic được quy định bởi cấu trúc của bài học Giáo án điện tử là một sản phẩm của HĐ thiết kế bài dạy được thể hiện bằng vật chất trước khi bài dạy học được tiến hành Giáo án điện tử chính là bản thiết kế của bài giảng điện tử, chính vì vậy xây dựng giáo án điện tử hay thiết kế bài giảng điện tử là hai cách gọi khác nhau cho một HĐ cụ thể để có được bài giảng điện tử

Nếu chuẩn bị tốt giáo án điện tử thì bài giảng điện tử sẽ thành công Qua bài giảng điện tử sẽ tạo điều kiện thuận lợi nhất để khắc phục những tồn tại của giáo án điện tử

Giáo án điện tử mang đến cho HS một phương tiện học tập rất lý thú, sinh động, giúp giải quyết khâu chính trong học tập là hiểu bài, tăng cường củng cố, khắc sâu kiến thức bằng nhiều thủ thuật ấn tượng, đặc biệt là rèn khả năng tư duy sáng tạo, rèn luyện khả năng phát huy tính tích cực chủ động,… Dạy học bằng giáo án điện tử là cách hiệu quả để thực hiện đổi mới giáo dục Tuy nhiên, giáo án điện tử chỉ là công cụ - một công cụ tốt, còn việc sử dụng sao cho có hiệu quả là hoàn toàn phụ thuộc vào người GV đứng lớp Phải thiết kế giáo án điện tử sao cho phù hợp với đối tượng giảng dạy, thực hiện đúng phương châm giáo dục, gắn giáo án điện tử với các PTDH khác một cách hợp lý (cần tránh xu hướng loại bỏ đồ dùng dạy học trực quan, thực nghiệm thực tế khi dùng giáo án điện tử) Dùng giáo án điện tử như “cây đũa thần” phục vụ đắc lực cho các PPDH khác

2.2 Các kịch bản sử dụng, khai thác CNTT

Hiện nay, bài giảng điện tử đang có khuynh hướng sử dụng ngày càng nhiều các phương tiện CNTT, làm tăng sức hấp dẫn và hiệu quả Trước đây

để minh hoạ cho nội dung một bài giảng, GV chỉ có thể sử dụng lời nói giàu hình tượng, gợi cảm kèm theo những cử chỉ điệu bộ diễn tả nội tâm hoặc có thêm bộ tranh giáo khoa hỗ trợ Ngày nay, có cả một loạt phương tiện để GV lựa chọn sử dụng như: máy chiếu, băng ghi âm, đĩa CD, phần mềm máy tính, Tiến tới mọi GV phải có khả năng soạn bài trên máy tính được nối mạng, biết sử dụng đầu máy đa năng để thực hiện bài giảng của mình một cách sinh động hiệu quả, phát huy cao nhất tính tích cực học tập của HS Để phát huy khả năng tự học của HS người GV cần thiết kế bài giảng với nội dung tổng kết, hướng dẫn HS giải bài tập một cách có hiệu quả như:

- Khai thác yếu tố tích cực trong các PPDH truyền thống: + Trình bày kiểu nêu vấn đề

+ Thuyết trình kiểu thuật truyện + Thuyết trình kiểu mô tả phân tích

+ Thuyết trình kiểu nêu vấn đề có tính giả thuyết + Thuyết trình kiểu so sánh, tổng hợp

- Thiết kế các giáo án điện tử để HS trò chuyện, tương tác với phần mềm trong quá trình tìm tòi thiết kế giải quyết vấn đề nhằm giúp người học có thể học tập trong HĐ và học tập bằng cách thích nghi thông qua các kịch bản dạy học

+ Kịch bản 1: Lật trang

GV kiểm soát nội dung HS tuần tự thực hiện, GV là người đánh giá kết quả GV là người chủ động đưa ra câu hỏi hoặc truyền tải kiến thức qua máy tính, kết hợp dạy học đàm thoại, phát hiện giải quyết vấn đề tạo hiệu quả

+ Kịch bản 2: Linh hoạt (tuyến tính hoặc không tuyến tính)

GV xác định giao nhiệm vụ cho HS, HS chủ động thực hiện dưới sự cố vấn của GV GV hướng dẫn HS cách tìm và xử lý thông tin Kịch bản dạy học

thiết kế chủ yếu với siêu liên kết Hyperlink Bài giảng được thiết kế dưới hình thức một trang web Nội dung được thiết kế theo hình cây người GV Graph hoá nội dung bài học có rẽ nhánh Cả GV và HS cùng sử dụng máy tính, HS phải thành thạo máy tính Trong quá trình giải quyết vấn đề chính HS đưa ra câu hỏi rồi cùng nhau trao đổi

+ Kịch bản 3: Khám phá dưới sự hướng dẫn

GV giao nhiệm vụ cho HS tự khám phá tri thức người GV chỉ tư vấn phương pháp cách thức thực hiện và khai thác nguồn tài nguyên mở Đòi hỏi người GV phải đầu tư nhiều thời gian cho kịch bản dạy học và người học có điều kiện truy cập mạng GV tạo ra tương tác ẩn chứa dưới vấn đề giao cho HS

- Chương trình hoá quá trình dạy học

Quá trình dạy học là những HĐ giao tiếp giữa GV và HS Trong các HĐ giao tiếp đó GV có HĐ dạy, HS có HĐ học Mục tiêu của quá trình này là một lượng kiến thức xác định được chuyển từ người

GV sang HS

Các yếu tố chủ yếu có tác động vào quá trình dạy học bao gồm:

Nội dung, mục đích, môi trường dạy học, đối tượng HS, PTDH và PPDH Trong những yếu tố này thì 5 yếu tố đầu tiên là những yếu tố khách quan và có vai trò quyết định đến sự hình thành của PPDH

ND: Nội dung MĐ: Mục đích MT: Môi trường HS: Đối tượng học PT: Phương tiện PP: Phương pháp

Sơ đồ 2.1: Sơ đồ các yếu tố tác động vào quá trình dạy học

Modul dạy học bao gồm một lượng kiến thức, các thao tác của GV để

truyền thụ, các HĐ học của HS và HĐ đánh giá xác định kết quả lĩnh hội tri thức của HS

Ta ký hiệu M cho quá trình dạy học một lượng kiến thức N Lượng kiến thức N được chia nhỏ thành các lượng kiến thức N1, N2,…, Nk

Ký hiệu Mi là modul dạy học lượng kiến thức thứ Ni

Ni: Nội dung kiến thức cần truyền đạt và mục đích, kỹ năng cần đạt được qua modul này

Ti: Tập các thao tác của GV bao gồm nêu vấn đề, diễn giảng, trình diễn kiến thức (dạng text, tranh ảnh, movie, mô phỏng, hoạt hình,…) để truyền đạt N

PP

HS

Hi: Tập các HĐ của HS (quan sát, ghi nhớ, tương tác với các nhiệm vụ của GV giao,…) tương ứng với các thao tác của GV để chủ động

tiếp nhận kiến thức Ni

Qi: Câu hỏi đánh giá sự lĩnh hội của HS:

Mi = Ni + Ti + Hi + Qi

Có thể minh hoạ bằng sơ đồ sau:

Sơ đồ 2.2: Sơ đồ các thành phần của modul dạy học

Lược đồ dạy học là quy định tiến trình thực hiện các modul dạy học để thực hiện M, thông thường tiến trình này là tuyến tính, tiến trình có thể rẽ nhánh nếu chúng ta xem xét đến đối tượng HS

Sơ đồ 2.3: Sơ đồ tổ chức dạy học theo chương trình

Modul dạy học

Tập các thao tác của GV