Tính giá trị cực đại của Công suất và chỉ số cực đại Vôn kế trong mạch điện xoay chiều môn Vật lý 12

Nối hai đầu tụ điện với một ampe kế lí tưởng thì thấy nó chỉ 1A, đồng thời dòng điện tức thời chạy qua nó chậm pha.. A[r]

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện ln trì hai đầu đoạn mạch AB

u 200 cos100 t (V) Cuộn dây cảm, có L 1H

 ; điện trở có R = 100; tụ điện có điện

dung C thay đổi Vơn kế có điện trở lớn

a Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Tính cơng suất cực đại b Với giá trị C số vơn kế V lớn nhất, tìm số

Hướng dẫn:

Ta có: L

0

1

Z L 100 100

R 100

U 200

U 100 2V

2



     

 

  

 

   



a Cơng suất mạch tính theo công thức:









2

2

2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z Z Z

R

R

  

  



Ta thấy U R có giá trị khơng thay đổi, P = Pmax thì:





2

L C

L C

Z Z

R R Z Z 100

  

     

Suy ra:

4

C

1 10

C F

Z 100 100 

  

  





2

max

100 U

Z R P 200W

R 100

    

b Số vôn kế là: 2

V AM AM L

U

U U IZ R Z

Z

   

Dễ thấy Uvà R2Z2L 100 2 không đổi, nên UAM lớn  Znhỏ  RZL ZC 100

Suy ra:

4

C

1 10

C F

Z 100 100 

  

   đóZR





2

max

100 U

Z R P 200W

R 100

    

Số vôn kế là: UV max UZAM 100 2100 200V

R 100

  

Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ biết UAB = U khơng đổi, R, C, ω không đổi Điều chỉnh L để vôn kế cực đại

a Tìm giá trị L

b Tìm số cực đại vôn kế

a Vẽ giản đồ vectơ

Dựa vào giản đồ véctơ ta có: RC



    = số

Theo định lý hàm số sin ta có:



L



L



RC



RC

U.sin

U U

U

sin sin sin

  

  

    

MàULmax U sin



RC



sin

    

 , tam giác AMB vng A, đó:

URC = ULcos



= ULcos RC U sinL RC



    

 

 

2 C L C

C L 2 2 2 2

C C

Z Z Z

R Z Z

R Z R Z

    

 



2 2



2

2 2

C

2 C C

L L

C C C

R Z R Z R Z

Z Z L

Z Z Z

  

     



b Số vôn kế đó: 2

L max C

RC

U U U

U R Z

sin cos R

   

 

b Biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch uU cos 100 t V0







Viết biểu thức dòng điện mạch

c Viết biểu thức điện áp hai điểm MB

Hướng dẫn:

a Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véctơ:

1

AMU 100V; BMU2100V; AB U 100 3V Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :

2 2

MB AM AB 2AM.ABcos

2 2

AM AB MB

cos

2AM.AB

 

   1002 (100 3)2 1002

2 2.100 3.100

 

 

Suy công suất tiêu thụ đoạn mạch:P U.I.cos 100 3.2 300W

   

b Dựa vào giản đồ vec tơ ta có: rad i 2cos 100 t A

3

  

       

 

c Áp dụng định lý hàm số sin:

2 R1 R1

2

U U U sin 100

sin 0, rad

sin sin U 100

 

        

 

Mặt khác: 2 u 2 2 1 rad

6 3

    

Vậy uMB u2 100 2cos 100 t V 

 

     

 

Câu 4: Cho mạch điện hình vẽ, R = 60Ω, cuộn dây cảm có L = 0,255H, UAB = 120V, f = 50Hz C điện dung biến thiên tụ điện Khi thay đổi điện dung C có giá trị C với số vơn kế cực đại

a Tính giá trị C

b Tính giá trị cực đại vôn kế Coi RV =



Hướng dẫn:

a Đặt góc tạo URL i φ,, U i φ Ta có: ZL = 80

Định lý hàm số sin cho:



C



,

,

U U

sin sin

2

 

 

    

 

 



,



C ,

sin

U U

cos

  

 

UC cực đại



,



, L C , L sin Z Z R tan

tan R Z

                       2 L C L C

R Z

Z 125 C 24,5 F

Z Z



       



b Số vôn kế:

2 L Cmax ,

R Z

U

U U 200V

cos R



  



Câu 5: Mạch điện hình vẽ, vôn kế: V1 75V, V2 125 V, uMP = 100 2cos100πt (V), cuộn cảm

L có điện trở R Cho RA = 0, RV1 = RV2 = ∞ Biểu thức điện áp uMN A uMN = 125 2cos(100πt +

2 

) (V) B uMN = 75 2cos(100πt +

3 

) (V)

C uMN = 75 2cos(100πt +

2



) (V) D uMN = 125 2cos(100πt +

3 

) (V)

Hướng dẫn:

Dựa vào giản đồ véctơ có uMN vng pha uMP Chọn C

Câu 6: Đặt nguồn điện xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Nối hai đầu tụ điện với ampe kế lí tưởng thấy 1A, đồng thời dịng điện tức thời chạy qua chậm pha

6



nó 167,3 V, đồng thời điện áp vơn kế chậm pha góc



so với điện áp hai đầu đoạn mạch Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch

A 175 V B 150 V C 100 V D 125 V

Hướng dẫn: Khi mắc ampe kế song song với C C bị nối tắt:

LR 30

  Khi mắc vơn kế song song với C mạch khơng ảnh hưởng UC UV167,3V

Vẽ giản đồ véctơ trượt, áp dụng định lý hàm số sin: 167,30 U 0 U 150V

sin 75 sin 60  

Chọn B

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều 120 V – 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm Khi nối hai đầu cuộn cảm ampe kế có điện trở nhỏ số 3A Nếu thay ampe kế vơn kế có điện trở lớn 60 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha

3



so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Tổng trở cuộn cảm

A 40 Ω B 40 Ω C 20 Ω D 60 Ω Hướng dẫn:

Khi mắc ampe kế song song với Lr Lr bị nối tắt: ZRC U 40 I

  

Vẽ giản đồ véctơ trượt, áp dụng định lý hàm số cos:

2

RC

U  120 60 2.120.60 cos 60 60 3V rL rL

rL RC RC RC

Z U 60 60

Z Z 40

Z U 60 60

      

Chọn A

Câu 10: Cho đoạn mạch nối tiếp gồm tụ C cuộn dây D Khi tần số dòng điện 1000 Hz người ta đo điện áp hiệu dụng tụ V, cuộn dây V, hai đầu đoạn mạch V cường độ hiệu dụng mạch mA Cảm kháng cuộn dây là:

A 750 Ω B 75 Ω C 150 Ω D 1500 Ω Hướng dẫn:





2 cd L C

C L

2

L C U

r Z 1000

U I

Z 2000 Z 1500

I U

r Z Z 1000

I

   



      

    



Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I.

Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.

Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia