- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.. - Vận dụng lý thuyết vào bài tập.[r]
(1)Tuần: 04 Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 8: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ
- HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán; hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai
- Rèn luyện Tư suy lận lôgic II Chuẩn bị
GV: Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ ghi đề
Học sinh : Học thuộc bảy đẳng thức, Làm tập đầy đủ III Phương pháp: Thảo luận, gợi mở, vấn đáp,
IV Tiến trình dạy học Kiểm tra cũ :
HS1 : Chữa tập 30 (a) tr 16 SGK
Giải : Rút gọn : (x + 3)(x2
3x + 4) (54 x3) = x3 33 54 x3 = 27
HS2 : Các khẳng định sau hay sai ?
a) (a b)3 = (a b)(a2 + ab + b2) (S) ; d) (a b)3 = a3 b3 (S)
b) (a + b) 3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Đ) ; c) x2 + y2 = (x y)(x + y) (S)
e) (a + b) (b2 ab + a2) = a3 + b3 (Đ)
HS3 : Chữa tập 37 tr 17 SGK
(x y)(x2 + xy + y2) x3 + y3
(x + y)(x y) x3 y3
x2 2xy + y2 x2 + 2xy + y2
(x + y)2 x2
y2
(x + y)(x2 xy + y2) (y x)2
y3 + 3xy2 + 3x2y +
x3
y3 3xy2 + 3x2y
x3
(x t)3 (x + y)3
2.Bài
(2)Hoạt động 1: Luyện tập Bài 31 tr 16 SGK :
GV Để chứng minh a) a3+b3=(a+b)3
3ab(a+b), ta dùng
phương pháp ? HS: Biến đổi vế
GV gọi HS lên bảng thực GV gọi HS nhận xét
áp dụng tính :
a3 + b3 biết a b = và
a + b =
Bài 33 tr 16 SGK :
GV yêu cầu HS lên bảng làm HS1 : a, c, e
HS2 : b, d, f
HS Lên bảng trình bày
Bài 34 tr 17 SGK :
GV yêu cầu HS chuẩn bị sau mời HS lên bảng làm câu a, b
HS Lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát đẳng thức :
A2 2AB + B2
Bài 35 tr 17 SGK :
GV cho HS hoạt động theo nhóm Gọi đại diện nhóm trình bày làm GV kiểm tra, nhận xét sửa chỗ sai Bài 38 tr 17 SGK :
GV cho HS đọc đề 38 tr 17
Bài 31 tr 16 SGK : Chứng minh : a) a3+b3=(a+b)3
3ab(a+ b)
Vế phải ta có (a + b)3
3ab (a + b)
= a3+3a2b+3ab2 + b3
3a2b 3ab2
Áp dụng tính : a3+b3= (a+b)3
3ab (a + b)
= (5)3 3.6 (5)
= 125 + 90 = 35
Bài 33 tr 16 SGK :
a) (2 + xy)2 = + xy+x2y2
b)(53x)2 = 25 30x + 9x2
c) (5 x2)(5 + x2) = 25 x4
d) (5x 1)3
= 125x3 75x2 + 15x + 1
e) (2x y)(4x2 + 2xy + y2)
= 8x3
y3
f) (x + 3)(x2 3x + 9)
= x3 + 27
Bài 34 tr 17 SGK : a) (a + b)2 (a b)2
= (a+b+ab)(a + b a + b)
= 2a 2b = 4a.b
b) (a + b)3 (a b)3 2b3
= (a3+3a2b+3ab2+b3)
(a33a2b+3ab2 b3) 2b3
= a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b 3ab2 + b3
2b3 = 6a2b
c) (x + y +z)2
2(x+y +z)
(x + y) + (x+y)2
(3)Gọi HS lên bảng làm
Gọi HS nhận xét sửa chỗ sai
HS : lớp suy nghĩ HS biến đổi vế phải
1 HS lên bảng thực HS nhận xét sửa sai
1HS lên bảng áp dụng tính HS : lớp làm
2HS lên bảng làm HS khác mở đối chiếu, nhận xét
HS lớp làm vào nháp Hai HS lên bảng làm
Bài 35 tr 17 SGK : a) 342 + 662 + 68 66
= 342 + 662 + 34 66
= (34+66)2 = 1002 = 10000
a) 742+ 242 48 74
= 742 + 242
2.25.74
= (74 24)2 = 502 = 2500
Bài 38 tr 17 SGK : a) (a b)3 = (b a)3
ta có : (b a)3 =
= (b3 3b2a +3ba2 a3)
= a3
3a2b + 3ab2 b3
= (a b)3 ( = vế phải)
b) (a b)2 = ( a + b)2
ta có : (a b)2 =
= (a)2 2.(a).b + b2
= a2 + 2ab + b2 =
= (a + b)2 (= vế phải)
Hoạt động 2: Củng cố GV yêu cầu HS phát biểu lời viết
lại đẳng thức đáng nhớ
Nhắc lại phương pháp chứng minh đẳng thức
HS1 : đẳng thức đầu
HS2 : đẳng thức cuối
HS HS
+ Biến đổi vế phải
+ Hoặc biến đổi vế trái + Biến đổi hai vế
V Hướng dẫn nhà :
Làm tập 32 ; 36 tr 17 SGK
Bài tập dành cho HS giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr SBT
Hướng dẫn : 18 : Đưa biểu thức dạng bình phương tổng hay hiệu
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
(4)Tuần: 05
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu:
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử - HS Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung
- Rèn luyện Tư suy lận lôgic II Chuẩn bị
1.GV : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ ghi đề
2 Học sinh : Học thuộc SGK, Làm tập đầy đủ
III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở vấn đáp, quan sát, IV Tiến trình dạy học
1.Kiểm tra cũ : Tìm giá trị biểu thức
HS1 : 85 12,7 + 15 12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270
HS2 : 52 143 52 39 26 = 52 143 52 59 52
= 52 (143 39 4) = 52 100 = 5200
2 Bài :
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm GV cho HS làm ví dụ
Gợi ý : 2x2 = 2x x
4x = 2x HS : viết :
1 ví dụ : a) ví dụ 1 : Hãy viết 2x2
4x thành tích
(5)2x2
4x = 2x x 2x
= 2x (x 2)
GV : Em viết 2x2
4x thành tích
các đa thức ?
HS Đứng chỗ HS
GV ví dụ vừa ta viết 2x2 4x thành
tích 2x (x 2), việc biến đổi gọi
phân tích đa thức 2x2
4x thành nhân tử
GV : Thế phân tích đa thức thành nhân tử ?
HS Nêu Đ/n SGK
GV phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích đa thức thành thừa số ví dụ cịn gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung GV cho HS làm tiếp ví dụ tr 18 SGK
GV : Nhân tử chung ví dụ ?
HS : 5x
1HS lên bảng làm GV Nhận xét làm
GV : Hệ số nhân tử chung có quan hệ với hệ số nguyên dương hạng tử 15, 5, 10
HS nhận xét : Hệ số nhân tử chung ƯCLN hệ số nguyên dương hệ số
GV : Lũy thừa chữ nhân tử chung (x) quan hệ với lũy thừa chữ hạng tử ?
HS Phải lũy thừa có mặt hạng tử đa thức, với số mũ số mũ nhỏ hạng tử
GV đưa cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên
Giải
2x2 4x = 2x x 2x 2
= 2x (x 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức
Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
b) Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức :
15x3 5x2 + 10x thành nhân tử ?
Giải
15x3 5x2 + 10x
= 5x 3x2 5x x + 5x 2
= 5x (3x2
x + 2)
Hoạt động 2:Vận dụng, rèn luyện kỹ năng :
GV cho HS làm ?1 HS : lớp làm
GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung
2 Áp dụng :
(6)mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu câu c
HS nghe GV hướng dẫn Sau GV yêu cầu HS làm vào
Gọi HS lên bảng làm HS lên bảng làm
HS1 : a ; HS2 : b ; HS3 : c
GV : Ở câu b, dừng lại kết : (x 2y)(5x2 15x) có khơng?
HS : Vì kết phân tích chưa triệt để cịn tiếp tục phân tích 5x (x 3)
GV nhấn mạnh : Nhiều để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử ; dùng tính chất A = (A)
GV lợi ích phân tích đa thức thành nhân tử giải tốn tìm x GV cho HS làm ?2
Tìm x cho 3x2
6x =
GV gợi ý phân tích
3x2 6x thành nhân tử Tích khi
nào ?
HS Tích thừa số
= x (x 1)
b) 5x2(x2y) 15x (x 2y)
= (x 2y)(5x2 15x)
= (x 2y) 5x (x 3)
= 5x (x 2y)(x 3)
c) 3(x y) 5x(y x)
= 3(x y) + 5x(x y)
= (x y)(3 + 5x)
Chú ý : Nhiều để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử (Áp dụng t/c A = (A)
?2 :
Ta có : 3x2 6x = 0
3x(x 2) = x = x =
Hoạt động 3: Củng cố Bài tập 39 tr 19 SGK :
GV chia lớp thành Nửa lớp làm câu b, d Nửa lớp làm câu d, e
HS ghi kết vào bảng nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày Bài 40 (b) tr 19 SGK :
GV : để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm ?
HS : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử thay giá trị x ; y
HS Lên bảng trình bày
Bài tập 39 tr 19 SGK : b) 52 x2+ 5x3 + x2y
= x2(
5
+ 5x + y) c) 14x2y
21xy2 + 28x2y
= 7xy(2x 3y + 4xy)
d) 52 x(y 1) 52 y(y 1)
= 52 (y 1)(x y)
e) 10x(x y) 8y(y x)
= 10x(x y) + 8y(x y)
(7)Bài 40 (b) tr 19 SGK : b) x(x 1) y(1 x)
= x(x 1) + y(x 1)
= (x 1)(x + y)
= (2001 1)(2001 + 1999)
= 2000 4000 = 8000000 V.Hướng dẫn học nhà :
Xem lại giải
Làm tập : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK Xem trước §
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết: 10 §7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu
- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện tư suy luận lôgic, tính sáng tạo
II Chuẩn bị
GV : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ ghi đề
HS : Học thuộc SGK SBT, Làm tập đầy đủ
III Phương pháp: Thuyết trình, nêu giải vấn đề, thảo luận,quan sát… IV Tiến trình dạy học
1 Kiểm tra cũ :
HS1 : b) x3 9x =
x(x2
3) = x = x2 =
x = x =
HS2 : Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức (bài tập ghi Bảng phụ ghi
các đề )
(8)A2
2AB + B2 = (A B)2
A2
B2 = (A + B) (A B)
A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
A3
3A2B + 3AB2 B3 = (A B)3
A3 + B3 = (A + B)(A2
AB + B2)
A3 B3 = (A B)(A2+ AB + B2)
GV phân tích đa thức (x3 x) thành nhân tử
Ở kết x(x2 1) x(x2 1) = x(x2 12) = x( x + 1)(x 1) vào mới
2.Bài :
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm kiến thức GV đưa ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 4x
+
Cả lớp đọc đề suy nghĩ
GV : Dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng ? Vì ?
HS : Khơng dùng tất hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung GV : Đa thức có hạng tử em nghĩ xem áp dụng đẳng thức để biến đổi ?
HS : Đa thức viết dạng bình phương hiệu
GV yêu cầu HS thực phân tích GV giới thiệu cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV yêu cầu HS tự suy nghĩ ví dụ b, c SGKGV hướng dẫn HS làm ?1 a) x3 + 3x2 + 3x + 1
GV : Đa thức có hạng tử em áp dụng đẳng thức ?
HS lớp quan sát đề
HS : dùng đẳng thức lập phương tổng b) (x + y)2 9x2
1 Ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2
4x +
b) x2 2
c) 8x3
Giải :
a) x2 4x + 4
= x2 2x + 22 = (x 2)2
b) x2
= x2 ( ) = (x )(x + ) c) 8x3 = 13 (2x)3
= (1 2x) (1 +2x + 4x2)
Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
?1 :
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13
= (x + 1)3
b) (x + y)2 9x2
= (x + y)2
(3x)2
= (x + y + 3x)(x + y 3x)
= (4x + y)(y 2x)
(9)GV gợi ý :
(x+y)29x2 = (x+y)2 (3x)2
Vậy biến đổi tiếp ? GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 HS lên bảng trình bày
1052
25 = 1052 52
= (105 + 5)(105 5)
= 110 100 = 11000
Hoạt động 2: Áp dụng GV cho ví dụ : CMR :
(2n + 5)2
25 chia hết cho với số
nguyên
GV : Để c/m đa thức chia hết cho với số nguyên n, cần làm ? HS : cần biến đổi đa thức thành tích có thừa số bội
Gọi HS lên bảng làm 1HS lên bảng giải
2 Áp dụng : Ví dụ : c/m : (2n + 5)2
25 Chia hết cho với số
nguyên n Giải
Ta có : (2n + 5)2
25
= (25n + 5)2 52
= (2n(2n + 10) = 4n( n + 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5)
nên : (2n + 5)2 25 chia hết cho 4
Hoạt động 3: Củng cố Bài 43 tr 20 SGK :
GV cho HS làm 43 ; HS làm độc lập, gọi HS lên bảng trình bày
GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp
GV cho HS nhận xét làm bạn GV sửa sai
Bài 44 b ; e tr 20 SGK :
GV cho HS hoạt động nhóm 44 b, e
Nhóm ; ; b Nhóm ; ; c
GV gọi đại diện nhóm trình bày làm
GV nhận xét sửa sai nhóm sai sót
Bài 43 tr 20 SGK : a) x2 = 6x + 9
= x2 + 2x.3 + 32
= (x + 3)2
b) 10x 25 x2
= (x2 10x + 25)
= (x 5)2 = (5 4)2
c) 8x3
8
= (2x)3 (
2
)3
= (2x 12 )(4x2 + + 41 )
d) 251 x264y2= (
5
x)2(8y)2
Bài 44 b ; e tr 20 SGK : b) (a + b)3
(a b)3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) (a3 3a2b + 3ab2
b3)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
a3 + 3a2b 3ab2 + b3
(10)c) x3 + 9x2 27x + 27
= 33 3.32 x + 3.3x2 x3
= (3 x)3 V.Hướng dẫn học nhà :
Ôn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp
- Hoàn thành tập SGK - Chuẩn bị
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
Tuần: 06 Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết: 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ
I Mục tiêu:
(11)- Vận dụng lý thuyết vào tập.
- Rèn luyện Tính cẩn thận cơng việc II Chuẩn bị
GV Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ ghi đề
HS Học thuộc SGK SBT, Làm tập đầy đủ
III Phương pháp: Thuyết trình, quan sát, thảo luận, gợi mở, phân tích, tổng hợp, IV Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra cũ
HS: Giải 29 (b) tr SBT : 872 + 732 272 132
Giải : = (872 272) + (732 132) = (87 27)(87 + 27) + (73 13)(73 + 13)
= 60 114 + 60 86 = 60 ( 114 + 86) = 60 200 = 12000
GV : qua ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử
mới
2 Bài
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ GV đưa ví dụ lên bảng Phân tích đa thức
thành nhân tử
x2 3x + xy 3y cho HS làm thử
1HS đọc ví dụ
Cả lớp suy nghĩ làm GV gợi ý cho HS với ví
dụ có sử dụng hai phương pháp học khơng ?
HS : Cả bốn hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung Đa thức khơng có dạng đẳng thức Nên khơng sử dụng GV : Trong hạng tử hạng tử có nhân tử chung ?
HS : x2
3x ; xy 3y x2 xy ;
3x 3y
GV : Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm
GV : Đến em có nhận xét ?
HS : Giữa hai nhóm lại xuất nhân tử
1 Ví dụ :
a) Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử
x2
3x + xy 3y
Giải Cách :
x2 3x + xy 3y
= (x2 3x) + (xy 3y)
= x(x 3) + y(x 3)
= (x 3)(x + y)
Cách :
x2 3x + xy 3y
= (x2 + xy) + (
3x 3y)
= (x2 + xy)
(3x + 3y)
= x(x + y) 3(x + y)
= (x + y) (x 3)
(12)chung
GV : Hãy đặt nhân tử chung nhóm GV : Em nhóm hạng tử theo cách khác không ?
HS : thực nhóm theo cách thứ hai (x2 + xy) + (3x 3y)
GV lưu ý HS : Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu “”đằng trước ngoặc phải đổi dấu
tất hạng tử GV đưa ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz
GV yêu cầu HS tìm cách nhóm khác để phân tích đa thức thành nhân tử
GV gọi HS1 lên trình bày C1 HS2 lên
trình bày C2
HS1 : Trình bày cách
= (2xy + 6y) + (3z + xz) HS2 : Trình bày cách
= (2xy +xz) + ( 3z + 6y) GV cho HS nhận xét
GV : Có thể nhóm đa thức : (2xy+3z) +(6y+xz) khơng ? Tại ?
HS : Khơng nhóm nhóm khơng phân tích đa thức thành nhân tử GV giới thiệu : Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử
Phân tích đa thức thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz
Giải
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y (x + 3) + z (x + 3) = (x + 3) (2y + z)
Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử
Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp
Hoạt động 2: p dụng GV cho HS làm ?1
GV gọi HS nhận xét sửa sai HS lên bảng giải
GV treo Bảng phụ ghi đề ghi đề ?2 tr 22 :
Cả lớp quan sát đề ?2 Bảng phụ ghi đề
?1 : Tính nhanh
15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64 + 36.15)+(25.100 +
+60.100)
(13)GV : y/c HS Thảo luận nhóm HS Thảo luận nhóm trình bày
= 15 100 + 100 85 = 100 ( 15 + 85) = 10000 ?2 :
An làm đúng, bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết cịn phân tích tiếp
x4 9x3 + x2 9x
= x (x3
9x2 + x 9)
= x[(x3 + x) (9x2 + 9)]
= x[x(x2 + 1) 9(x2 + 1)]
= x (x2 + 1) (x
9)
(x 9) (x3 + x)
= (x 9) x (x2 + 1)
Hoạt động3: Luyện tập củng cố Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + 6x
+ y2
GV gọi HS lên bảng phân tích HS lên bảng GV : Nếu ta nhóm (x2 + 6x) + (9 y2) có khơng ?
HS : Khơng Vì q trình phân tích tiếp không
2 Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm 48(b) Nửa lớp làm 48 (c)
HS Hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày giải GV kiểm tra làm số nhóm GV cho HS làm 49 tr 22 SGK HS lên bảng giải
GV cho HS làm 50 tr 22 SGK HS lên bảng giải
1 Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 6x +
y2
= (x2 + 6x + 9)
y2
= (x + 3)2 y2
= (x + + y)(x + y)
Bài 48 (b, c) tr 22 b) 3x2 + 6xy 3y2 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2
z2)
= [(x + y)2 z2]
= (x + y + z)(x+ y z)
c) x2
2xy+y2z2 + 2zt t2
Kết :
(x y + z t)(x y z+ t)
Bài 49 tr 22 :
Kết : 70 100 = 7000 Bài 50 tr 22 :
Tìm x biết :
x(x 2) + x =
Kết : x = ; x = 1 V.Hướng dẫn học nhà :
Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích
(14)- Hồn thành tập SGK - Chuẩn bị
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 12: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:
-Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử: nhóm hạng tử cách thích hợp để sử dụng P2: đặt NTC, dùng HĐT.
-áp dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử vào số tập II Chuẩn bị
GV Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ ghi đề
HS Học thuộc SGK SBT, Làm tập đầy đủ
III Phương pháp: Thuyết trình, quan sát, thảo luận, gợi mở, phân tích, tổng hợp, IV Tiến trình dạy học
1.Kiểm tra:
HS: Thế phân tích đa thức thành nhân tử?
Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học?
2 Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
(15)GV y/c HS làm 47c HS lên bảng trình bày bài: HS lớp làm vào vở:
GV gọi HS khác nhận xét làm bạn HS khác nhận xét làm
GV Nhận xét?
GV cho HS lên bảng làm 48 HS lên bảng trình bày bài: HS lớp làm vào vở:
GV gọi HS khác nhận xét làm bạn
HS khác nhận xét làm GV y/c HS làm 50 GV gợi ý cho HS:
Ta tìm x cách nào?
HS: Phân tích đa thức cho thành nhân tử Cho học sinh lên bảng trình bày
GV gọi HS khác nhận xét làm
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 47c/22:
3x2 - 3xy - 5x + 5y
= 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)
Bài 48/22:
b.3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
= 3(x2+2xy+y2-z2)
= 3[(x2+2xy+y2) - z2]
= 3[(x + y)2 - z2]
= 3(x + y + z)(x + y - z) c x2-2xy+y2-z2+2zt-t2
= (x2-2xy+y2) - (z2-2zt+t2)
= (x - y)2 - (z - t)2
= (x - y + z t)(x- y -z +t) 2.Tìm x, biết:
Bài 50b/23:
5x(x - 3) - x + = 5x(x - 3) - (x - 3) = (x - 3)(5x - 1) = x1 = 3; x2 =
5 Hoạt động 2: Bài tập: GV treo Bảng phụ ghi đề
( Cho HS thảo luận nhóm sau gọi đại diện nhóm lên trình bày)
Đề bài:
1.Phân tích đa thức thành nhân tử a.x2 - x - y2 – y
b.x2 - 2xy + y2 - z
c.a3 - a2x - ay + xy
HS thảo luận nhóm
Đại diện nhóm lên trình bày GV y/c HS làm tính nhanh Hãy nêu cách tính nhanh Tại phải làm vậy? Phân tích đa thức thành nhân tử Cho HS lên bảng trình bày HS Lên bảng trình bày
GV gọi HS khác nhận xét làm HS khác nhận xét làm
1.Phân tích đa thức thành nhân tử a.x2 - x - y2 - y
= (x - y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x - y - 1) b.x2 - 2xy + y2 - z
= (x2 - 2xy + y2) - z2
= (x - y)2 -z2
= (x - y - z)(x - y + z) c.a3 - a2x - ay + xy
= a2(a - x) - y(a - x)
=(a-x)(a2-y)
2.Tính nhanh giá trị đa thức x2-2xy- 4z2+y2 x = 6; y = - 4;
z = 45
Ta có: x2-2xy-4z2+y2
= (x2-2xy+y2) - 4z2
= (x-y)2 - (2z)2
(16)Thay x = 6; y = - 4; z = 45 ta có (6+4+2.45)(6+4-2.45)
= 100.80 = 8000 3.Tìm x biết 2(x+5)-x2-5x = 0
2(x+5)-x(x+5) =
(x+5)(2-x) = x1 =-5; x2 =
Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút Đề bài:
Câu 1: (5đ)
a) Viết đẳng thức đáng nhớ b) Áp dụng Tính : 672 332
Câu 2: (5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)
2
x x
b) x3 x2 x 1
Đáp án thang điểm Câu 1:
a) Mỗi đẳng thức 0,5đ
b) sử dụng đẳng thức kết 3400 (1,5đ) Câu 2:
a) x(x-2) (2,5đ)
b) (x-1)( x2+1) (2,5đ) V Hướng dẫn nhà:
- Học theo nội dung SGK - Làm tập SBT
- Nghiên cứu trước 9: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp:
Tuần: 07
Ngày soạn: 22/09/2010 Ngày dạy: 29/09/2010
(17)- HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
- Vận dụng lý thuyết vào tập.
- Giáo dục HS Tính cẩn thận cơng việc, tư lơgic II Chuẩn bị
GV Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ ghi đề
HS: Học thuộc SGK SBT Làm tập đầy đủ
III Phương pháp: Thuyết trình, quan sát, thảo luận, gợi mở, phân tích, tổng hợp, IV Tiến trình dạy học
1 Kiểm tra cũ :
Phân tích đa thức thành nhân tử : a3 a2x ay + xy
Kết : (a x) (a2 y)
Bài
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ GV đưa ví dụ SGK
HS : ghi ví dụ vào
GV để thời gian cho HS suy nghĩ
GV : Với toán em dùng phương pháp để phân tích ?
HS : Vì hạng tử có 5x Nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung : =5x(x2 + 2xy + y2)
GV : Đến tốn dừng lại chưa ? Vì ?
HS : Vì ngoặc đẳng thức bình phương tổng nên cịn phân tích tiếp
GV : Như dùng phương pháp ?
HS : Đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung, tiếp đến phương pháp đẳng thức
GV đưa ví dụ x2 2xy + y2 9
HS ghi ví dụ
1 Ví dụ : a) Ví dụ 1 :
Phân tích đa thức thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
b) Ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử : x2
2xy + y2
= (x2
2xy + y2)
= (x y)2
= (x y + 3) (x y 3)
?1 : 2x3y
2xy3 4xy2 2xy
= 2xy(x2 y2 2y 1)
= 2xy[x2
(y2 + 2y + 1)]
= 2xy [x2
(y + 1)2]
(18)GV : Em dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng ? Vì ?
HS : Vì hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung nên khơng dùng phương pháp đặt nhân tử chung
GV : Em định dùng phương pháp ? Nêu cụ thể
HS : Ta nhóm hạng tử, dùng đẳng thức
GV treo Bảng phụ ghi đề
GV : Em quan sát cho biết cách nhóm sau có khơng ? Vì ? x2 2xy + y2 9
= (x2 2xy) + (y2 9)
Hoặc :
(x2 9) + (y2 2xy)
HS : Không, khơng xuất nhân tử chung
GV chốt lại : phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước
Đặt nhân tử chung tất hạng
tử có nhân tử chung
Dùng đẳng thức có
Nhóm nhiều hạng tử, cần thiết phải
đặt dấu “ “ trước ngoặc đổi dấu
hạng tử
GV cho HS làm ?1
Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x3y
2xy3 4xy2 2xy
GV gọi 1HS lên bảng giải Gọi HS khác nhận xét
Hoạt động 2: Áp dụng GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK
Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 + 2x + y2
x = 94,5 y = 4,5 1HS đọc to đề ?2 a
2 Áp dụng :
a) Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 + 2x + 1
y2
(19)HS hoạt động theo nhóm Trình bày làm vào bảng nhóm
Đại diện nhóm trình bày làm
GV treo Bảng phụ ghi đề ghi đề giải ?2
GV : Bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?
HS Trả lời
Giải
x2 + 2x + y2
= (x2 + 2x + 1)
y2
= (x + 1)2
y2
= (x +1 + y)(x +1 y)
Thay x = 94,5 ; y = 4,5 Ta có : (x+1+y)(x+1 y)
= (94,5+1+4,5)(94,5+1 4,5)
= 100 91 = 9100
b) Bạn Việt sử dụng phương pháp : nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung
Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố Bài 51 tr 24 SGK :
GV gọi HS1 làm câu a, b
a) x3 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2y2
GV gọi HS2 làm câu c
c) 2xy x2 y2 + 16
HS Lên bảng trình bày Bài 55 (a) tr 25 SGK :
Gọi 1HS lên bảng làm câu a Tìm x biết : x3
14 x =
GV cho HS khác nhận xét sửa sai
Bài 51 tr 24 SGK : a) x3
2x2 + x
= x(x2 2x +1) = x(x 1)2
b) 2x2 + 4x + 2y2
= 2(x2 +2x +
y2)
= [(x + 1)2 y2]
= 2(x + + y)(x + y)
c) 2xy x2 y2 + 16
= 16 (x2 2xy + y2)
= 16 (x y)2
= (4 x + y)(4 + x y)
Bài 55 a tr 25 SGK : a) x3
4
x = x (x2
4
) =
x (x + 21 )(x 21 ) =
Vậy x = ; x = 21 V.Hướng dẫn học nhà :
Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
(20)Ngày soạn: 22/09/2010 Ngày dạy: 29/09/2010
Tiết 14: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử ; Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
- HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Giáo dục HS Tư suy luận lơgic, tính cẩn thận cơng việc. II Chuẩn bị
GV Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ ghi đề
HS Học thuộc SGK SBT, Làm tập đầy đủ
III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, vấn đáp,quan sát, IV Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra cũ :
HS1 : Chữa 54 a) x3 + 2x2y + xy2 9x
Kết quả : x(x + y + 3)(x + y 3)
HS2 : Chữa 54 b) 2x 2y x2 + 2xy y2
Kết quả : (x y)(2 x + y)
HS3 : Chữa 54 c) x4 2x2
Kết quả : x2 (x +
2 )(x ) Bài
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập Bài 52 tr 24 SGK :
Chứng minh :
(5n + 2)2 chia hết cho với số
nguyên
HS đọc đề 52
GV gọi HS lên bảng làm HS lên bảng làm
GV gọi HS nhận xét làm HS nhận xét làm bạn
Bài 52 tr 24 SGK : Ta có : (5n + 2)2
= (5n + 2)2 22
= (5n +2 2)(5n+2+2)
= 5n (5n + 4)luôn chia hết cho Bài 55 (b, c) tr 25 :
b) (2x 1)2 (x + 3)2 =
(21)Bài 55 b, c tr 25 :
GV treo Bảng phụ ghi đề ghi đề 55 (b, c)
b) (2x 1)2 (x + 3)2=
c) x2(x
3) + 12 4x =
HS đọc đề (b, c) Bảng phụ GV để thời gian cho HS suy nghĩ
GV : Để tìm x tốn em làm
nào ?
HS : phân tích đa thức vế trái thành nhân tử
Hai HS lên bảng
HS1 : câu b, HS2 : câu c
Bài 56 tr 25 SGK :
GV gọi HS đọc đề câu a
GV : Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm Gọi HS lên bảng giải
1HS đọc đề 56 (a) trước lớp
HS : phân tích đa thức thành nhân tử thay đổi giác trị x
1HS lên bảng
(x 4)(3x 2) x = ; x =
2
c) x2(x 3) + 12 4x = 0
x2(x
3) + (3 x) =
x2 (x
3) (x 3) =
(x 3) (x2 4) =
(x 3) (x 2) (x + 2) = x = ; x = ; x = 2
Bài 56 tr 25 SGK : a) x2 +
2
x + 161 = x2 2x )
4 (
= (x + 41 )2 thay x = 49,75
Ta có : (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
Hoạt động 2: phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp khác Bài 53 tr 24 SGK :
GV hướng dẫn giải toán 53 (a) HS : nghe GV hướng dẫn
GV : đa thức x2 3x + tam thức
bậc hai có dạng ax2 +bx + c với
a = ; b ; c =
+ Đầu tiên ta lập tích ac = ?
+ Sau tìm xem tích cặp số nguyên ?
GV : ta có (-1)+(-2) = 3 hệ số
b
Ta tách 3x = x 2x
Bài 53 tr 24 SGK :
Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 3x + 2
= x2 x 2x + 2
= (x2
x) (2x 2)
= x(x 1) 2(x 1)
= (x 1) (x 2)
b) x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)
(22)Vậy đa thức biến đổi thành x2
x 2x +
Đến GV gọi HS lên bảng làm tiếp b) x2 + 5x + 6
+ Lập tích ac ?
+ Xem tích cặp số nguyên ?
+ Cặp số có tổng hệ số + Vậy đa thức x2 + 5x + 6
được tách ?
GV gọi HS lên bảng phân tích tiếp GV chốt lại dạng tổng quát
ax2 + bx + c
= ax2 + b
1x + b2x + c
Phải có : b1 + b2 = b
b1 b2 = ac
Bài 55 a tr 25 : a) x2
3x +
GV giới thiệu cách tách khác : x2 3x + 2
= x2
3x +
Bài 57 a tr 25 SGK :
Phân tích đa thức x4 + thừa số
GV gợi ý : Để làm ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử
GV : Ta thấy x4 = (x2)2 ; = 22
Để xuất đẳng thức bình phương tổng, ta cần thêm bớt 4x2 để giá trị
đẳng thức không đổi x4 +4=x4+4x2+4
4x2
GV yêu cầu HS làm tiếp HS : lên bảng làm tiếp
x2
3x +
= x2 3x + 6
= (x2
4) (3x 6)
= (x 2)(x + 2) 3(x 2)
= (x 2)(x + 3)
Bài 57 a tr 25 SGK : Phân tích đa thức x4 + thừa số
Giải
x4 = x4 + 4x2 + 4x2
= (x2 + 2)2
(2x)2
= (x2+2 2x)(x2 +2 + 2x)
Hoạt động 3: Củng cố Yêu cầu HS làm tập : phân tích đa
thức thành nhân tử a) 15x2 + 15xy
3x 3y
b) x2 + x 6
Bài làm thêm : a) 15x2 + 15xy
3x 3y
=3[5x2 + 5xy x y)]
(23)HS Thảo luận nhóm làm tập GV nhận xétbài làm nhóm
= (x + y)(5x 1)
b) x2 + x 6
= x2 + 3x
2x
= x(x + 3) (x + 3)
= (x + 3) (x 2) V Hướng dẫn học nhà :
Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hồn thành tập SGK, SBT
Ơn lại quy tắc chia hai lũy thừa số
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
Tuần: 08
Ngày soạn: 29/09/2010 Ngày dạy: 6/10/2010
Tiết 15: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
- HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B; HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
(24)II Chuẩn bị
GV : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ ghi đề
HS Học thuộc SGK SBT , Làm tập đầy đủ
III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, vấn đáp,quan sát, IV Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra cũ :
HS1 : Phát biểu viết công thức chia hai lũy thừa số
HS : xm : xn = xm n (x ; m n)
Áp dụng tính : 54 : 52 ( kết 52) ;
4
3 :
Kết
2 Bài
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Thế đa thức A chia hết cho đa thức B ? GV : Nhắc lại lũy thừa đơn thức ;
đa thức Trong tập hợp Z số nguyên, ta biết phép chia hết
HS nghe GV nhắc lại kiến thức học GV : Cho a ; b z ; b ta nói
a b ?
HS : Nếu có số nguyên q cho a = b.q ta nói a b
GV tương tự vậy, cho A B đa thức B Ta nói đa thức A chia hết cho
đa thức B tìm đa thức Q cho
A = B.Q A : Đa thức bị chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương GV giới thiệu ký hiệu Q = A : B Hoặc Q = BA
GV này, ta xét trường hợp đơn giản phép chia đơn thức cho đơn thức
1 Thế đa thức A chia hết cho đa thức B :
Cho A B hai đa thức ; B Ta nói
đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B Q Trong A gọi đa thức bị chia B gọi đa thức chia Q gọi đa thức thương
Ký hiệu : Q = A : B Hoặc Q =
B A
Hoạt động 2: Quy tắc :
GV Ta biết, với x ; m ; n N ; m n
2 Qui tắc :
(25)xm : xn = xmn (m > n)
xm : xn = (m = n)
HS : nghe GV trình bày
GV : Vậy xm chia hết cho xn ?
HS :
xm chia hết cho xn m
n
GV yêu cầu làm ?1 SGK GV gọi 1HS làm miệng HS đứng chỗ trình bày
GV : 20x5 : 12x (x 0) có phải phép
chia hết ?
HS : phép chia hết thương phép chia đa thức
GV chốt lại : 35 hệ số nguyên ; 35x4 đa thức nên
phép chia phép chia hết GV cho HS làm tiếp ?2 a) Tính 15x2y2 : 5xy2
GV : Em thực phép chia ?
HS : để thực phép chia lấy : 15 : ; x2 : x ; y2 : y
GV : phép chia có phải phép chia hết khơng ?
HS : Vì 3x 5xy2 = 15x2y2
Như có đa thức :
Q B = A nên phép chia hết b) 12x3 : 9x2
Gọi 1HS thực phép chia
GV : Phép chia có chia hết không ? HS : phép chia hết thương đa thức
GV : Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
GV cho HS nhắc lại nhận xét
xm : xn = xmn m > n
xm : xn = m = n
?1
a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5
c) 20x5 : 12x =
3
x4
?2
a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x
b) 12x3 : 9x2 =
3
xy *) Nhận xét :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A
*) Qui tắc :
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (truờng hợp A chia hết cho B) ta làm sau :
Chia hệ số đơn thức A cho hệ số
đơn thức B
Chia lũy thừa biến A cho
lũy thừa biến B
(26)HS : nhắc lại nhận xét
GV : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ?
HS : nêu quy tắc SGK tr 26
GV đưa tập lên Bảng phụ ghi đề : Trong phép chia sau, phép chia phép chia hết ? Giải thích
a) 2x3y4 : 5x2y4
b) 15xy3 : 3x2
c) 4xy : 2xz HS :
a) phép chia hết
b) Là phép chia không hết c) làphép chia không hết
Hoạt động 3:Áp dụng GV yêu cầu HS làm ?3
Gọi HS lên bảng làm 2HS lên bảng làm
3 Áp dụng : ?3 :
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (
9xy2)
= 34 x3
Thay x = vào P
P = 34 ( 3)3 = 34 ( 27)
P = 36
Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố Bài 60 tr 27 SGK :
GV gọi HS làm miệng tập 60 tr 27 GV lưu ý HS : Lũy thừa bậc chẵn hai số đối
Bài 61, 62 tr 27 SGK :
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV chia lớp làm
Một nửa lớp làm 61 Một nửa lớp làm 62 HS hoạt động nhóm
Gọi đại diện nhóm trình bày làm
Bài 60 tr 27 SGK : a) x10 : (
x)8
= x10 : x8 = x2
b)(x)5 : (x)3 = (x)2 = x2
c) (-y)5 : (
y)4 = y
Bài 61tr 27 SGK : a) 5x2y4 : 10x2y =
2
y3
b)
4
x3y3:
2
y x =
2
(27)Đại diện nhóm trình bày làm c) (xy)10 : (xy)5 = (xy)5
= x5 y5
Bài 62 tr 27 :
15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y
Thay x = ; y = 10
Ta có : 23.(-10) =
240 V.Hướng dẫn học nhà :
Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B ; đơn thức A chia hết cho
đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Hoàn thành tập SGK SBT
- Chuẩn bị Ngày soạn: 29/20/2010 Ngày dạy: 06/10/2010
Tiết 16: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu
- HS cần nắm đa thức chia hết cho đơn thức. - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- HS Vận dụng tốt vào giải toán II Chuẩn bị
GV Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ ghi đề
HS: Học làm tập đầy đủ SGK SBT
III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, vấn đáp,quan sát, IV Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra cũ :
HS: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
Tính
a) 18x2y2z : 6xyz
(Kq : 3xy) 2.Bài
(28)Hoạt động 1: Quy tắc GV yêu cầu HS thực ?1 cho đơn
thức : 3xy2
Hãy viết đa thức có hạng tử
đều chia hết cho 3xy2
Chia hạng tử đa thức cho
3xy2
Cộng kết với
HS : đọc ?1 tham khảo SGK GV cho HS tham khảo SGK, sau phút gọi HS lên bảng thực ví dụ khác SGK
1HS lên bảng thực ?1 (lấy đa thức khác đa thức SGK)
Các HS khác tự lấy đa thức khác thỏa mãn yêu cầu đề làm vào chẳng hạng
(9x2y3+6x3y24xy2) GV giới
thiệu : 2x2 + 3xy
34 thương phép
chia
(9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2
GV : Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ?
HS quy tắc SGK
GV : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện ?
HS : Tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức
GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr 28 SGK
GV lưu ý cho HS thực hành tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian
Ví dụ :
(30x4y3 25x2y3 3x4y4) : 5x2y3
= 6x2
53 x2y
HS : xem lưu ý SGK
1 Quy tắc : a) Ví dụ : (9x2y3+6x3y2
4xy2) : 3xy2
=(9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) + (4xy3 : 3xy2)
= 3xy + 2x2
3
b) Quy tắc :
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B, cộng kết với
c) Ví dụ :
(30x4y325x2y33x4y4) : : :
5x2y3
=(30x4y3 : 5x2y3) + (25x2y3 : 5x2y3) + ( 3x4y4 :
5x2y3)
= 6x2
5
x2y
Chú ý : (SGK)
(29)đưa Bảng phụ ghi đề )
1 HS đọc to đề Bảng phụ ghi đề
GV gợi ý : Em thực phép tính theo quy tắc ?
GV : Bạn Hoa giải hay sai ? GV : Để chia đa thức cho đơn thức, áp dụng quy tắc, ta cịn làm ?
HS : Ta cịn phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức
GV gọi HS lên bảng thực câu b Gọi HS nhận xét sửa sai
HS lên bảng thực câu b vài HS nhận xét sửa
?2 : a) Ta có :
(4x48x2y2+12x5y) : (4x2)
= 4x4:(
4x2)8x2y2:(4x2) + 12x5y) :
(4x2)
= x2 + 2y2
3x3y
Nên bạn Hoa giải b)
(20x4y
25x2y23x2y):5x2y
= 4x2 5y
5
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố Bài 64 (28) SGK :
Làm phép chia :
a) (2x5 + 3x2 4x3) : 2x2
b)(x3
2x2y+ 3xy2) : ( 21 x)
c)(3x2y2+6x2y312xy): 3xy
Gọi 3HS lên bảng HS : làm vào HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét
HS khác nhận xét sửa sai
Bài 66 tr 29 SGK :
GV đưa đề 66 lên Bảng phụ ghi đề
GV : Ai ? Ai sai ?
GV : Giải thích 5x4 chia hết
cho 2x2
GV y/c HS thảo luận nhóm trình bày HS Thảo luận nhóm
Bài 64 tr 28 SGK : Kết :
a) x3 + 23 2x
b) 2x2 + 4xy 6y2
c) xy + 2xy2 4
Bài 66 tr 29 SGK :
(30)HS : Quang HS : 5x4 : 2x2 =
2
x2
V.Hướng dẫn học nhà :
Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ
- Hoàn thành tập SGK, SBT
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
Tuần: 09
Ngày soạn: 06/10/2010 Ngày dạy: 13/10/2010
Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Mục tiêu
- HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư - HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp. - Tư suy luận lôgic, tính cẩn thận cơng việc. II Chuẩn bị
GV Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ ghi đề ghi tập ý
(31)III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, vấn đáp,quan sát, IV Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra cũ
HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
Làm phép chia :
(x3 + 8y3) : (x + 2y) (Kq : x2 2xy + 4y2) HS lên bảng thực phép chia theo cột dọc
2 Bài
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Tiếp cận phép chia đa thức Cách chia đa thức biến xếp l
một “ thuật tóan” tương tự thuật toán chia số tự nhiên
Gọi HS đứng chỗ thực hiện, GV ghi bảng trình thực bước:
- Chia - Nhân - Trừ
GV hướng dẫn HS làm vD SGK xét đa thức bị chia đa thức chia?
Đa thức bị chia đa thức chia xếp theo thứ tự(lũy thừa giảm dần x)
GV Tương tự thuật toán chia số tự nhiên ta đặt phép chia
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3):(x2 – 4x – 3)
Treo Bảng phụ ghi đề nội dung sgk trang 29- 30
Phát vấn HS theo thứ tự bước sgk thực
(?) Xác định hạng tử cao đa thức bị chia?
(?) Hạng tử cao đa thức chia? (?) Chia hạng tử cao đa thức bị chia cho hạng tử cao đa thức chia?
(?) Nhân thương vừa tìm với đa thức chia?
1 Phép chia hết. Ví dụ
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – ) : (x2 – 4x – 3)
= 2x5 5x 1
Phép chia có dư phép chia hết.
? sgk trang 30 Kiểm tra
(x2 – 4x – 3)(
2x 5x1)= 2x4 – 13x3 + 15x2
(32)(?) Nhận xét cách viết kết vừa tìm được?
(?) Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận ?
HS Quan sát Bảng phụ trả lời câu hỏi GV
GV làm chậm phép trừ đa thức bước HS dễ nhầm lẫn
GV giới thiệu dư thứ
YCHS thực tiếp tục với dư thứ thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư thứ hai
Thực đến dư cuối
(?) Hãy đọc kết thương cuối cùng nhận được?
GV giới thiệu
Treo Bảng phụ ghi đề
YCHS hoạt động nhóm( theo bàn) thực ?
HD HS tiến hành nhân hai đa thức xếp
(?)Hãy nhận xét kết phép nhân? HS Nhận xét
Hoạt động 2.Tiếp cận phép chia có dư
GV Thế phép chia có dư?Treo Bảng phụ ghi đề đề tập
y/c HS hoạt động nhóm
HS Quan sát Bảng phụ ghi đề HS hoạt động nhóm
GV Nhận xét đa thức bị chia?
HS Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc
GV Nhấn mạnh Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính ta cần để trống
GV Khi đa thức A chia cho đa thức B?
2 Phép chia có dư.
Ví dụ Thực phép chia đa thức (5x3 –
3x2 + 7) cho đa thức (x2 + 1).
5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1
-
5x3 +5x 5x - 3
– 3x2- 5x + 7
-
– 3x2 - 3
(33)HS Khi bậc đa thức A nhỏ bậc đa thức B
GV Nhấn mạnh Phép chia dừng lại bậc đa thức bị chia (đa thức dư) nhỏ bậc đa thức chia
GV Trong phép chia có dư đa thức bị chia gi?
Đa thức bị chia đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư
GV Từ bảng nhóm GV giới thiệu minh họa cặp đa thức Q R
y/c HS đọc ý
5x3 – 3x2 + 7= (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10.
Phép chia có dư: - 5x + 10 gọi dư Chú ý ( sgk trang 31)
A = B Q + R
Khi R = phép chia A cho B l phép chia hết
Hoạt động Luyện tập - Củng cố. GV Để tìm dư R phép chia A cho B
ta làm nào?
HS Thực phép chia A cho B
Nếu R = phép chia A cho B viết lại ntn?
GV Như ta có ba đa
GV y/c HS lên bảng làm bàu tập 67 SGK HS Lên bảng đặt phép chia thực
Bài 67:
a) x3 x2 7x3 : x 3 x22x1 b) 2x4 3x3 3x2 6x 2 : x2 2
=2x2 3x 1
V Hướng dẫn nhà. - Xem lại lý thuyết
- Hoàn thành tập SGK
- Chuẩn bị tiết sau Tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 06/10/2010 Ngày dạy: 13/10/2010
Tiết 18: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức
- GDHS : Tính cẩn thận cơng việc II Chuẩn bị:
(34)HS Học thuộc SGK SBT
III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, vấn đáp,quan sát, IV Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra cũ
HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
làm tập 70a SGK: (25x5 5x4 + 10x2) : 5x2 (K q : 5x3 x2 + 2)
HS2 : Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q
đa thức dư R Nêu điều kiện đa thức dư R cho biết phép chia hết (HS : A = B Q + R (R = R nhỏ bậc B))
Làm tập 72 SGK
(2x4 + x3 3x2 +5x 2) : (x2 x +1) (Đ S : 2x2 +3 x -2)
2.Bài :
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
GVTreo Bảng phụ ghi tập 71 SGK HS Thảo luận nhóm
GV HD Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?
a) A = 15x4 – 8x3 + x2
B =
2 x
b) A = x2 – 2x + 1
B = – x
c) A = x2y2 – 3xy + y
B = xy
GV y/c HS làm tập 73:
y/c HS quan sát đa thức bị chia a,b,c có đặc điểm gì?
HS Hằng đẳng thức
GV sử dụng đẳng thức phương pháp nhóm hạng tử biến đổi đa thức bị chia chứa hạng tử đa thức chia
GV y/c HS lên bảng thực GV y/c HS làm 74 SGK Gợi ý A = B Q + R
R = ? để phép chia hết
y/c HS đặt phép chia tìm dư HS Đặt phép chia tìm dư GV giới thiệu thm cch sau
Bài 71 SGK:
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B tất cc hạng tử A chia hết cho B
b) Vì A = (x – 1)2 nên đa thức A chia hết cho
đa thức B
c) Đa thức A không chia hết cho đa thức B hạng tử y không chia hết cho xy
Bài 73: a)2x + 3y b)
9x 3x1
c) 2x + d) x – Bài 74:
(35)2x3 – 3x2 + x + a
= (x + 2).Q(x) Nếu x = - (x + 2).Q(x) = suy a = 30
V Hướng dẫn nhà: - Hoàn thành tập
- Chuẩn bị câu hỏi tập Ôn tập chương
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
Tuẩn 10
Ngày soạn: 13/10/2010 Ngày dạy: /10/2010
Tiết 19 + 20 : ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu
Hệ thống kiến thức chương I
Rèn luyện kỹ giải loại tập chương
II Chuẩn bị:
GV Bảng phụ ghi đề ghi HS câu GV ôn tập giải số tập
HS ôn tập kiến thức học, Thực hướng dẫn tiết trước
(36)IV Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập nhân đơn thức, đa thức GV HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức
HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức tr SGK Chữa tập 75 tr 33 GV HS2 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức
HS2 : Quy tắc nhân đa thức với đa thức
lên bảng chữa tập 76 (a) tr 33 SGK Chữa tập 76 (a) tr 33 SGK
GV gọi HS3 chữa tập 76 (b) tr 33 SGK
HS3 : Chữa 76a tr 33 SGK
GV nhận xét cho điểm HS HS nhận xét làm bạn
I Nhân đơn thức, đa thức Bài 75 tr 33 SGK :
a) 5x2 (3x2 7x + 2)
= 15x4
35x3 + 10x2
b) 32 xy (2x2y
3xy + y2)
= 34 x3y2
2x2y2 + 32 xy3
Bài 77 tr 33 SGK :
a) (2x2 3x)(5x2 2x + 1)
= 10x4
4x3+2x215x3 +
+ 6x2
3x
= 10x4
19x3 + 8x2 3x
b) (x 2y)(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y+5xy2+x2
6xy2 10y3 2xy
= 3x2y
xy22xy+x2 10y3
Hoạt động 2: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức thành nhân tử
GV yêu cầu HS viết dạng tổng quát bảy đẳng thức vào
HS : lớp viết đẳng thức đáng nhớ vào
GV kiểm tra vài HS
Gọi HS lên bảng chữa tập 77 tr 33 SGK
HS lên bảng
Bài 78 tr 33 SGK : Rút gọn biểu thức : a)(x+2)(x2)(x3)(x+ 1)
b) (2x + 1)2 + (3x
1) +
+ (2x +1)2 + (3x 1)2 + 2(2x + 1) (3x 1)
GV gọi HS lên bảng làm HS lên bảng làm
II Hằng đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 77 tr 33 SGK : Tính nhanh giá trị a) M = x2 + 4y2
4xy
M = (x 2y)2
tại x = 18 y =
Ta có : M = (18 24)2
= 102 = 100
b) N=8x312x2y+6xy2 y3
=(2xy)3 x = ; y =
= [2.6 ( 8)]
= (12 + 8)3 = 203 = 8000
Bài 78 tr 33 SGK :
(37)GV nhận xét làm hS cho điểm Bài 79 81 tr 33 :
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm + Nửa lớp làm 79
+ Bàn + làm câu a + Bàn + làm câu b + Bàn + làm câu c Nửa lớp làm 79
HS : đại diện bàn trình bày làm HS đại diện bàn trình bày b HS đại diện bàn trình bày làm GV nhận xét làm nhóm Nửa lớp làm 81 tr 33 SGK
Nửa lớp làm 81 Đại diện trình bày kết
GV nhận xét làm HS
= x2
(x2 + x 3x 3)
= x2 x2 x + 3x + 3
= 2x
b) (2x + 1)2 + (3x
1)2 + +2 (2x + 1) (3x
1)
= [(2x + 1) + (3x 1)]2
= (2x + + 3x 1)2
= (5x)2 = 25x2
Bài 79 81 tr 33 : a) x2 + (x 2)2
= (x 2)(x + 2) + (x 2)2
= (x 2) (x + + x 2)
= 2x (x 2)
b) x3
2x2 + x xy2
= x (x2
2x + y2)
= x [(x 1)2 y2]
= x (x y) (x 1+y)
c) x3 4x2 12x + 27
= (x3 33) 4x (x + 3)
= (x + 3) (x2
3x + 9)
4x(x + 3) = (x + 3)(x2
3x + 4x)
= (x + 3) (x2 7x + 9)
Bài 81 tr 33 SGK a) 32 x (x2
4) =
2
x (x 2)(x + 2) = x = ; x = ; x =
b) (x+2)2(x2)(x + 2) = 0
(x +2)[(x +2) (x 2)]=
(x + 2)(x + x + 2) =
4 (x + ) =
x + = x = 2
(38)x (1 + x)2 =
x = ; x = 12
Hoạt động 3: Ôn tập chia đa thức Bài 80 a, c tr 33 SGK :
GV treo Bảng phụ ghi đề có ghi đề 80
Gọi HS lên bảng làm HS lên bảng làm
GV : Các phép chia có phải phép chia hết khơng ?
HS : Đều phép chia hết
GV : Khi đa thức A chia hết cho đa thức B
HS : Nếu có đa thức Q cho A = B Q Hoặc R =
GV : đơn thức A chia hết cho đơn thức B
HS : Mỗi biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A
III Chia đa thức : Bài 80 a, c tr 33 SGK : a) 6x3
7x2x+2 2x +
6x3+3x2 3x25x+2
10x2x +2
10x25x
4x + 4x +
c) (x2y2+6x+9):(x + y +3)
= [(x + 3)2
y2] : (x +y+3)
=(x+3+y)(x+3y):(x+y+3)
= x + y
Hoạt động 4: Hướng dẫn làm tập phát triễn tư duy Bài tập 82 tr 33 SGK :
C/m :
a) x2 2xy + y2 >
với x, y R
HS : đọc đề
GV : Có nhận xét vế trái bất đẳng thức
HS : Vế trái bất đẳng thức có chứa (x
y)2
GV : Làm để chứng minh bất đẳng thức?
GV gọi HS giỏi lên bảng trình bày GV nhận xét làm
b) x x2 < với số thực x
GV gợi ý : Hãy biến đổi biểu thức vế trái cho toàn hạng tử chứa biến nằm
IV Bài tập phát triển tư Bài tập 82 (33) SGK :
a) x2 2xy + y2 + 1
= (x2 2xy + y) + 1
= (x y)2 +
vì (x y)2 ; >
Nên : (x y)2 +
Vậy x2
2xy + y2 + >
Với số thực x, y b) Ta có : x x2
= (x2 x + 1)
= (x2 2x214143 )
= [(x 21 )2 + 43 )
(39)trong bình phương tổng hiệu GV Hướng dẫn HS thức Viết 2n2 – n +
2 thành tổng có số hạng ln chia hết cho 2n + có số hạng số Tổng chia hết cho 2n + 2n + ước số
HS lớp thực , 1HS lên bảng trình bày
Vì (x 21 )2 ; 43 >
Nên : [(x 21 )2 + 43 ] 43
Hay : x x2 < x
Bài 83:
Giải:
2n2 – n +
= n(2n+1) – (2n +1) + Vì n(2n + 1) 2n +
và 2n + 2n + với n Z
Để 2n2 – n + 2n + 1
Thì 2n +
hay 2n + Ư(3)
Ư(3) = 1;1;3;3
*2n + = - *2n + = n = - n = *2n + = -3 *2n + = n = -2 n =
n 1;0;2;1 V.
Hướng dẫn học nhà :
Ôn tập câu cịn lại ơn tập chương I Xem lại giải
- Ơn tồn lý thuyết tập để tiết sau làm kiểm tra chương
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
Tuần 11:
(40)Ngày dạy: 27 /10/2010
Tiết 21: KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I
I Mục tiêu:
- Kiểm tra hiểu học sinh
- HS biết vận dụng lý thuyết để giải tập sai : Hằng đẳng thức đáng nhớ
- Rèn luyện kỹ nhân đơn thức, đa thức, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức
II Chuẩn bị:
GV Đề kiểm tra – đáp án
HS: Ôn tập kiến thức học III.Đề bài:
I - Trắc nghiệm: ( điểm) Khoanh tròn kết đúng Câu 1: Kết phép tính x2 x3 là?
A x2 5x 6
B x23x6 C x22x6 D x2 6
Câu 2: Biểu thức x2 4x 4
viết gọn lại biểu thức đây?
A x 22 B x22 C x2 22 D x222 Câu 3: Phân tích đa thức 3xy2 6xy
thành nhân tử kết là? A 3xy2 2xy
B 3x y 2 2y C 3xy y 2 D xy y3 6 II - Tự luận: ( điểm).
Câu 1: ( điểm)
Tinh giá trị biểu thức M x2 2x 1
x = 11 Câu 2: ( 1,5 điểm)
Thực phép tính
x26x9 : x3
Câu 3: ( 2,5 điểm)
Phân tích đa thức 5x3 10x y2 5xy2
thành nhân tử Câu 4: (1 điểm)
Chứng minh
1
x x với x R * Đáp án:
I - Trắc nghiệm: ( điểm)
Câu 1 2 3
Đáp án A B C
(41)Câu 1: ( điểm)
Tinh giá trị biểu thức
2
M x x x = 11
2
M x x = (x - 1)2 Thay x = 11 vào M ta có:
M = ( 11- 1)2 = 102 = 100
Câu 2: ( 1,5 điểm)
Thực phép tính
x2 6x 9 : x 3
= ( x + )2:( x +3 ) = (x + 3) Câu 3: ( 2,5 điểm)
Phân tích đa thức 5x3 10x y2 5xy2
thành nhân tử 5x3 10x y2 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Câu 4: (1 điểm)
Chứng minh rằngx2 x 1 0
với x R Ta có: 2
2
1 1
1
2 2
x x x x =
2
1
2
x
>0
Vì:
2
0 x
* Ma trận:
Chủ đề Nhận biếtTNKQ TL TNKQ TL TNKQ TLThông hiểu Vận dụng Tổng
Nhân, chia đơn thức đa thức 1
Hằng đẳng thức 3,5 5,5
Phân tích đa thức thành nhân tử 2,5 3,5
Ngày soạn: 20/10/2010 Ngày dạy: 27/10/2010
Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22: §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- Học sinh có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức
- GDHS : Rèn luyện tính cẩn thận xác II Chuẩn bị:
(42)HS Học làm đầy đủ, Ôn lại định nghĩa hai phân số
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,… IV Tiến trình dạy học:
1 Đặt vấn đề :
Chương trước cho ta thấy tập đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác
0 Cũng giống tập số nguyên số nguyên chia hết cho số nguyên khác Để phép chia số nguyên thực được, người ta thêm vào tập số nguyên phân số Tương tự để đa thức chia hết cho đa thức khác 0, ta thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi phân thức đại số
2 Bài
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa GV đưa biểu thức có dạng
B A
SGK tr 34 HS : đọc SGK tr 34
GV : Em nhận xét biểu thức có dạng ? GV : Với A, B biểu thức ? có cần điều kiện khơng ?
HS : Các biểu thức có dạng
B A
Với A ; B đa thức B
GV giới thiệu phân thức gọi phân thức đại số (hay nói gọn phân thức)
HS : nghe giới thiệu
GV : Thế phân thức đại số ?
HS nêu định nghĩa tr 35 SGK
GV gọi vài học sinh nhắc lại định nghĩa
GV giới thiệu :
A ; B đa thức ; B
A : Tử thức ; B mẫu thức
1.Định nghĩa : a)Ví dụ :
Cho biểu thức :
a) ;
5
7
3
x x
x
b)
8
15
2
x
x
c)
1 12 x
Các biểu thức có dạng BA A ; B đa thức
Những biểu thức gọi phân thức đại số
b) Định nghĩa :
Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng
B A
, A ; B đa thức B khác đa thức
* A gọi tử thức (hay tử) * B gọi mẫu thức.(hay mẫu)
Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu
?1 VD : 1
x ,
(43)Ta biết số nguyên coi phân số với mẫu số Tương tự đa thức coi phân thức với mẫu : A = 1A
GV Cho HS làm ?1 Em viết phân thức đại số ?
Gọi vài em HS GV cho HS làm ?2
Một số thực a có phải phân thức khơng ? Vì ?
GV : Theo em số ; số có phân thức đại số khơng ?
HS : Có
GV cho ví dụ :
1
x x x
GV : Có phân thức đại số khơng ?
HS : Không
cũng phân thức a = 1a có dạng BA (B
0)
Số 0, số phân thức đại số
Hoạt động 2: Hai phân thức GV gọi HS nhắc lại khái niệm hai
phân số GV ghi lại góc bảng
d c b a
ad = bc
HS : Hai phân số vaø dc
b a
gọi : ad = bc
GV : tương tự tập hợp phân thức đại số ta có định nghĩa hai phân thức GV : Em nêu hai phân thức vaø DC
B A
?
HS : nêu định nghĩa tr 34 SGK GV yêu cầu HS nhắc lại
1 vài HS nhắc lại định nghĩa
2.Hai phân thức nhau Hai phân thức vaø DC
B A
gọi A.D = B.C
Ta viết :
D C B A
A D = B.C Ví dụ :
1 1
2
x x
x
vì (x 1)(x+1)=1.(x2 1)
?3
2
2
2
3
y x xy
y x
3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y3)
?4
(44)GV ghi bảng
GV đưa ví dụ SGK GV cho HS làm ?3
Gọi 1HS lên bảng trình bày HS : Cả lớp làm ?3
1HS lên bảng trình bày GV cho HS làm ?4 Gọi 1HS lên bảng làm 1HS lên bảng làm
GV Cho HS làm ?5 Quang nói :
3 3
x x
Vân nói : 3x3x3xx1
Theo em nói ?
GV Phải rõ sai lầm HS cách rút gọn
HS Thảo luận nhóm trình bày kết
3(x2 + 2x)= 3x2+6x
x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
6
2
2
x x x x
?5
Bạn Quang nói sai : 3x + 3x
Bạn Vân nói : (3x + 3)x = 3x2 + 3x
3x (x + 1) = 3x2 + 3x
Nên : (3x+3)x = 3x(x+1)
Hoạt động 3: Luyện tập , Củng cố GV : Thế phân thức đại số ?
Cho ví dụ
GV : Thế hai phân thức ?
GV đưa Bảng phụ ghi đề bài tập 1SGk trang 36
4 HS lên bảng trình bày
Bài tập1 :
a) Vì 5y.28x = 7.20xy (=140xy)
b) Vì 3x(x+5).2 = 2(x+5).3x (= 6x (x+5)) c) x 2x2 1 x 2 x 1 x 1
d)
x2 x 2x1 x3 2x2 x 2 x1x2 3x2 V.Hướng dẫn học nhà
Học thuộc định nghĩa phân thức ; hai phân thức Ôn lại tính chất phân số
Hoàn thành tập SGK, SBT
Hướng dẫn số tr 36 SGK : + Tính tích : (x2
16)x
+ Lấy tích chia cho đa thức x kết
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
(45)
Tuần: 12
Ngày soạn: 27/10/2010 Ngày dạy: 03/11/2010
Tiết 23: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I Mục tiêu
- Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức
- Học sinh hiểu rõ quy đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc
II Chuẩn bị
GV Bài soạn, SGK SBT Bảng phụ ghi đề
HS Học làm đầy đủ
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,… IV Tiến trình dạy học:
(46)HS1 : a) Thế hai phân thức ? Hai phân số sau có không? 152xxy 152y
HS 2: Nêu tính chất phân số ? Viết cơng thức tổng quát Tổng quát : b n
n a m b m a b a : :
(m ; n ; n ƯC (a ; b)
2 Bài :
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động : Tính chất phân thức : GV cho HS làm ?2 ; ?3
GV đưa đề lên Bảng phụ ghi đề HS : đọc đề
GV gọi HS lên bảng làm HS : lên bảng làm
GV Qua tập trên,em nêu tính chất phân thức
HS : Phát biểu tính chất phân thức tr 37 SGK
GV đưa tính chất phân thức công thức tổng quát lên Bảng phụ ghi đề
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 37 SGK
HS : Hoạt động nhóm ghi vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày làm nhóm
HS nhận xét làm bạn
1 Tính chất phân thức ?1 n b n a m b m a b a : :
(m ; n ; n ƯC (a ;b)
?2 ) ( ) ( x x x x x x có : 3 x x x x
vì : x(3x + 6) = 3(x2+2x)
?3 2 : : y x xy xy xy y x
có
2 y x xy y x
vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y2
Tính chất phân thức:
Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho M B M A B A
(M đa thức khác đa thức
0)
(47)đã cho N B N A B A : :
(N nhân tử chung) ?4 a) ) ( : ) )( ( ) ( : ) ( ) )( ( ) ( x x x x x x x x x x x x
b) BA BA BA ) ( ) ( Hoạt động : Quy tắc đổi dấu GV Đẳng thức
B A B A
cho ta quy tắc đổi dấu
GV : Em phát biểu quy tắc đổi dấu HS : Phát biểu quy tắc đổi dấu tr 37 SGK GV ghi lại quy tắc công thức lên bảng GV Cho HS làm ?5
GV gọi 1HS lên bảng làm 1HS lên bảng
2 Quy tắc đổi dấu :
Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho B
A B A ?5 a) 4 x y x x x y b) 11 11 2 x x x x Hoạt động : Củng cố Bài tr 38 SGK :
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nhóm làm câu
Nhóm xét Lan Hùng
Nhóm 2, xét Giang Huy
GV Lưu ý HS có cách sử sửa vế phải sửa vế trái
HS : Hoạt động theo nhóm
GV Gọi đại diện hai nhóm lên trình bày GV gọi HS nhận xét
HS : Khác nhận xét
Bài tr 38 SGK : a) x x x x x x 5 2 (Đ)
Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x
b) 1 ) ( 2 x x x x (S)
Hùng sai chia tử vế trái cho x + phải chia mẫu cho x+1
sửa lại :
x x x x
x 1)
(48)Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu
d)
2 ) ( ) (
)
( x
x
x
(S) Huy làm sai :
(x 9)3 = [(9 x)]3 = (9 x)3Phải sửa lại :
2 ) (
) (
) ( ) (
) (
2
3
x
x x x
x
Hoặc :
2 ) ( ) (
)
( x
x
x
V Hướng dẫn học nhà :
Học tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Hoàn thành tập SGK, SBT
- Hướng dẫn : Chia tử mẫu vế trái cho (x 1)
Ngày soạn: 27/10/2010 Ngày dạy: 03/11/2010
Tiết 24: §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I Mục tiêu.
- HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức.
- HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
- GDHS Rèn luyện tính xác, nhanh nhẹn, cẩn thận II Chuẩn bị
GV: Soạn giáo án thông qua tài liệu tham khảo Bảng phụ ghi đề , phấn màu. HS: Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Đọc trước soạn ? sgk
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,… IV Tiến trình dạy học:
(49)HS1 Điền vào chỗ trống để câu
a) Nếu … tử mẫu phân thức … phân thức phân thức cho:
(M lµ )
A B
b) Nếu … tử mẫu phân thức … phân thức phân thức cho:
(N lµ )
A B
c) 2
5
x x x
x
2 Bài mới.
ĐVĐ Nhờ tính chất phân số phân số rút gọn.Ta biết tính chất phân thức giống tính chất phân số Vậy cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không? Tiết học hôm cho ta câu HS
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động Rút gọn phân thức GV Treo Bảng phụ ghi đề đề ?1
HS Quan sát đề Bảng phụ ghi đề
YCHS thực ?1 sgk trang 38 HS Đứng chỗ trả lời
GV Hãy nhận xét hệ số số mũ phân thức vừa tìm so với số mũ tương ứng phân thức cho?
HS Tử mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ hơn, số mũ lũy thừa thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho
GV: Như vậy, tử mẫu phân thức có nhân tử chung sau chia tử mẫu cho nhân tử chung ta phân thức đơn giản
Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức
Treo Bảng phụ ghi đề ?2 Gợi ý
- Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung
- Chia tử mẫu cho nhân tử
?1 (sgk tr 38) Cho phân thức
3
4 10
x x y
a) Nhân tử chung: 2x2.
b)
3
2
4 : 2
10 :
x x x
x y x y
?2 sgk trang 39. Cho phân thức
2
5 10
25 50
x
x x
a) 5x + 10 = 5(x+2)
25x 50x25 (x x2)
Nhân tử chung 5(x+2) b)
5 10
25 50
x
x x
=
1 5x Ví dụ 1.(sgk trang 39) Nhận xét (sgk trang 39) ?3
2
3 2
2 1
5 5
x x x
x x x
(50)chung
Một HS lên bảng trình bày GV Nhân xét giải HS, sau hướng dẫn HS dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung tử mẫu GV Treo Bảng phụ ghi đề (ví dụ sgk)
HS Quan sát Bảng phụ trả lời câu hỏi
GV Hãy giải thích rõ bước mà sgk thực hiện?
GV Qua ví dụ rút nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?
-Nhận xét cách giải trên?
Đưa ý lên Bảng phụ ghi đề Đưa ví dụ lên Bảng phụ ghi đề GV Hãy giải thích rõ bước mà sgk thực hiện?
HS Đôi dấu tử số để xuất nhân tử chung
GV y/c HS thảo luận nhóm làm ?4 HS Thảo luận nhóm trình bày kết
Chú ý (sgk trang 39) Ví dụ (sgk trang 39) ?4.
3( ) 3( )
3
x y y x
y x y x
Hoạt động Luyện tập - Củng cố GV Treo Bảng phụ ghi đề tập
trang 40
HS hoạt động nhóm
GV Nhận xét làm nhóm
GV Nhấn mạnh Khi tử mẫu đa thức, không rút gọn hạng tử cho mà phải đưa dạng tích rút gọn tử mẫu cho nhân tử chung
GV Cơ sở việc rút gọn phân thức gì? Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức
Bài tr 40 SGK :
GV gọi HS lên bảng sửa tập tr 40 GV chốt lại phương pháp :
Đổi dấu tử mẫu
Phân tích tử mẫu thành nhân tử
Chia tử mẫu phân thức cho nhân tử
chung
Bài 8/trang 40 sgk
a) chia tử mẫu phân thức cho 3y
b) sai chưa phân tích tử mẫu thành nhân tử, rút dạng tổng
Sửa lại,
3 3( 1)
9 3(3 1)
xy xy xy
y y y
c) Sai, sửa lại
3 3( 1)
9 9( 1) 3( 1)
xy xy xy
y y y
d) Đúng, chia
cả tử mẫu cho 3(y + 1)
Bài tr 40 SGK : a) ) 32 16 ( ) ( 36 16 32 ) (
36 3
x x x x = ) ( ) ( 16 ) (
36
(51)b)
) (
) (
5 2
x y y
y x x xy y
xy x
= 5y((yy xx)) 5yx
V Hướng dẫn nhà.
- Xem lại ví dụ tập giải
- Hoàn thành tập SGK tập phần luyện tập
- Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
Tuần: 13
Ngày soạn: 03/11/2010 Ngày dạy: 10/11/2010
Ngµy ®iỊu chØnh:
Tiết 25 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I Mục tiêu
Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử
Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung
- Rèn kĩ tìm MTC II Chuẩn bị
GV : Bài soạn, SGK, SBT, Bảng phụ ghi đề HS : Thực hướng dẫn tiết trước
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,… IV Tiến trình dạy học:
(52)Hoạt động 1: Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV : Khi làm tính cộng trừ phân số ta phải
biết quy đồng mẫu số Tương tự để làm tính cộng trừ phân thức ta quy cần biết quy đồng mẫu thức
Chẳng hạn cho hai phân thức x y1
1
x y Áp
dụng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức mẫu
HS : Nghe GV trình bày
HS lên bảng HS lớp làm vào
2 ) )( ( ) ( 1 y x y x y x y x y x y x 2 ) )( ( ) ( 1 y x y x y x y x y x y x
GV : Cách làm gọi
là quy đồng mẫu nhiều phân thức GV : Vậy quy đồng mẫu thức ?
GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC GV để quy đồng mẫu MTC ? sang mục
1 Thế quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
Ví dụ :
2 ) )( ( ) ( 1 y x y x y x y x y x y x 2 ) )( ( ) ( 1 y x y x y x y x y x y x
* Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức các phân thức cho
Ta thường ký hiệu “Mẫu thức chung” MTC
Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung GV : MTC x1-y
y x
1
Là ?
HS : MTC : (x-y)(x+y)
GV : Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức ?
HS : MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho
GV cho HS làm ?1 tr 41 SGK
(đề ghi sẵn Bảng phụ ghi đề ) HS : đọc đề trả lời :
GV : Quan sát mẫu thức 6x2yz 2xy3 và
MTC 12x2y3z em có nhận xét ?
HS Nhận xét :
Hệ số MTC BCNN hệ số thuộc
các mẫu thức
Các thừa số có mẫu thức có
1 Mẫu thức chung ?1
Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z
làm MTC Nhưng MTC 12x2y3z đơn
giản
* Mẫu thức chung tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho
* Thường chọn mẫu thức chung đơn giản
Ví dụ :
Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức :
2
4x 8x4và 6x 6x
(53)MTC, thừa số lấy với số mũ lớn
GV : Để quy đồng mẫu thức hai phân thức : x
x
x
4
6x2
5
Em tìm MTC ?
GV đưa Bảng phụ ghi đề vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô HS :
Phân tích mẫu thành nhân tử
Chọn tích chia hết cho mẫu
thức phân thức cho
HS : lên bảng điền vào ô, ô MTC điền cuối
Phân tích mẫu thành nhân tử
4x2 8x + = 4(x2 2x + 1)
= (x 1)2
6x2 6x = 6x (x 1)
Chọn MTC :12x (x 1)2
Nhân tử số Lũy thừa x Luỹ thừa (x 1)
Mẫu thức 4x2 8x + = (x 1)2
4 (x 1)2
Mẫu thức 6x2
6x = 6x (x 1)
6 x (x 1)
MTC 12x (x 1)2
12 BCNN (4, 6)
x (x 1)2
GV : quy đồng mẫu thức, muốn tìm MTC ta làm ?
HS : Nêu nhận xét tr 42 SGK GV yêu cầu 1HS đọc lại nhận xét GV lưu ý cho HS :
Nếu nhân tử số mẫu số nguyên dương nhân tử số mẫu thức chung BCNN chúng
Qua ví dụ ta thấy muốn tìm MTC ta làm sau :
1) Phân tích mẫu thức phân thức thành nhân tử
2) Mẫu thức chung cần tìm tích mà nhân tử chọn sau :
Nhân tử số mẫu chung
tích nhân tử số mẫu thức phân thức cho
Với lũy thừa
biểu thức có mặt mẫu thúc, ta chọn lũy thừa với số mũ cao
Hoạt động : Củng cố GV yêu cầu nhắc lại tóm tắt : Cách tìm MTC
Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức
HS nhắc lại
Bài 17: Tuấn chọn
(54)Bài 17 (đố) tr 43 SGK
GV treo Bảng phụ ghi đề đề 17 Yêu cầu HS thảo luận nhóm Trả lời câu đố
GV : Theo em, em chọn cách ? ? HS Thảo luận nhóm trả lời
GV y/c HS tìm MTC tập 14, 15, 16 SGK
HS lên bảng trình bày
HS nhận xét làm bạn
xét SGK
Lan chọn MTC = x sau
rút gọn phân thức nên Cả hai bạn
Em chọn cách bạn Lan MTC đơn giản
Bài 14:
a) MTC
12x y
b) MTC 60x y4 Bài 15:
a) MTC: 2(x-3)(x+3) b) MTC: 3 (x x 4)2
Bài 16:
a) MTC :x1x2 x 1
b) MTC : 6(x + 2)(x 2)
V Hướng dẫn học nhà :
Học thuộc cách tìm MTC
Đọc trước mục cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Chuẩn bị tập SGK
Rót kinh nghiÖm:
Ngày soạn: 03/11/2010
Ngy dy: 10/11/2010
Ngày điều chỉnh:
Tiết 26 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC (Tiếp) I Mục tiêu
HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức
HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu cho phân thức với
(55)II Chuẩn bị
GV : Bài soạn, SGK, SBT, Bảng phụ ghi đề HS : Thực hướng dẫn tiết trước
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,quan sát… IV Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra cũ
HS: Muốn tìm mẫu thức chung ta làm nào? Tìm mẫu thức chung phân thức sau
1
à 2x yv x y Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức GV nêu ví dụ tr 42 SGK
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
1
4x 8x4 6x 6x
1
4(x1) ( 1)
x x
GV : Ở ta tìm MTC phân thức biểu thức ?
HS : MTC : 12x(x 1)2
GV : Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức HS : Thực chia có nhân tử phụ phân thức 4( 1)2
1
x 3x Nhân tử phụ phân thức 6 (5 1)
x
x 2(x 1) GV yêu cầu HS nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng
1HS lên bảng thực
GV : Qua ví dụ cho biết muốn quy đồng mâu thức nhiều phân thức ta làm ?
HS : Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức trang 42 SGK GV Cho HS làm ?2 ?3 SGK
2 Quy đồng mẫu thức
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
1
4x 8x4 và6 ( 1)
x x Giải :
4x2
8x + = 4(x 1)2
6x2 6x = 6x (x 1)
MTC : 12x(x 1)2
Ta có :
2
1
4 12 ( 1)
x x x x x
2
10( 1) 12 ( 1)
5
6
x x x
x x
Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phần thức ta làm sau
Phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC Tìm nhân tử phụ mẫu
Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử
phụ tương ứng
?2 Quy đồng mẫu thức :
3
x xvà
5 2(x 5)
x x( 5)
5 2(x 5) MTC : 2x(x 5)
(56)cách hoạt động nhóm GV cho : Nửa lớp làm ?2
Nửa lớp làm ?3
GV lưu ý cách trình bày để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau HS hoạt động theo nhóm
HS nửa lớp làm ?2 HS nửa lớp làm ?3
Sau làm xong đại diện hai nhóm trình bày giải
HS : nhận xét làm nhóm GV nhận xét đánh giá làm hai nhóm
2 (x x6 5)
5 ( 5)
x
x x
?3 Quy đồng mẫu thức :
3
x xvà
5 x
x x( 5)
5 x s Giải tiếp tương tự ?2
Hoạt động : Củng cố GV y/c HS làm 14
2 HS lên bảng trình bày GV y/c HS làm 15b HS lên bảng trình bày GV y/c HS làm 16b HS lên bảng trình bày
Bài 20 tr 44 SGK
GV treo Bảng phụ ghi đề đề 20 tr 44 SGK
GV : không dùng cách phân tích mẫu thành nhân tử làm để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC :
x3 + 5x2 4x 20
GV yêu cầu hai HS lên bảng thực chia đa thức
HS Lên bảng thực phép chia
GV Chốt lại : Trong phép chia hết, đa thức bị chia = đa thức chia X thương Vậy : x3 + 5x2 4x 20
=(x2 + 3x 10)(x + 2)
= (x2 + 7x + 10)(x 2)
MTC = x3 + 5x2 4x 20
GV gọi HS lên bảng quy đồng mẫu thức
HS Lên bảng quy đồng
Bài 14:
a) MTC 12x y5 5
5 60
12 y
x y x y
2
7
12 12
x
x y x y
b) MTC 60x y4
5 60 55 ; 60 16 y x y y x x Bài 15:
b) MTC: 3 (x x 4)2
2
2
2
8 16 ( 4)
x x
x x x x 2
( 4)
3 12 ( 4)
x x x
x x x x
Bài 16 b tr 43 SGK
Đáp án :
) ( ; ) ( ; 10 ; ; 10
x x x x x
x ;
MTC : 6(x + 2)(x 2)
) )( ( ) ( ; ) )( ( ) ( 15 ; ) )( ( ) ( 60 x x x x x x x x x
Bài 20 tr44 SGK
Giải
(57)GV nhận xét làm nhấn mạnh : MTC phải chia hết cho mẫu thức
thức :
10 , 10
1
2
x x
x x
x
với MTC : x3 + 5x2 4x 20
Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho
Sau thực phép chia ta có : x3 + 5x2
4x 20
=(x2 + 3x
10)(x + 2)
= (x2 + 7x + 10)(x 2)
MTC = x3 + 5x2 4x 20
Quy đồng mẫu thức :
10 , 10
1
2
x x
x x
x
MTC : x3 + 5x2
4x 20
20
) ( ; 20
2
x x x
x x x
x x
x
V Hướng dẫn nhà:
- Nắm bước tìm MTC, bước quy đồng mẫu nhiều phân thức - Hoàn thành tập SGK
- Chuẩn bị
Rót kinh nghiƯm:
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
Tuần 14:
(58)Ngày dạy: 17/11/2010
Ngày điều chỉnh:
Tit 27: Đ5 PHẫP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
Học sinh nắm vững tận dụng quy tắc cộng phân thức đại số Học sinh biết cách trình bày trình thực phép tính cộng
+ Tìm mẫu thức chung
+ Viết dãy biểu thức theo thứ tự - Tổng cho
- Tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử - Tổng phân thức qui đồng mẫu thức
- Cộng tử thức, giữ nguyên mẫu thức - Rút gọn
Học sinh biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng làm
cho việc thực phép tính đơn giản II Chuẩn bị
GV : Bài soạn, SGK, SBT, Bảng phụ ghi đề HS : Thực hướng dẫn tiết trước
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,quan sát… IV Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra cũ
HS1 : Quy đồng mẫu thức phân thức : 2 4 2
2 ;
1
x x x x
x x
Đáp án : Kết 2 (1 )2 ) ( ; ) (
) )( (
x x
x x x
x
x x
Đặt vấn đề : Ta biết phân thức tính chất phân thức đại số, bắt đầu từ ta học quy tắc tính phân thức đại số Đầu tiên quy tắc cộng
2.Bài :
Hoạt động GV HS
Hoạt động GV HS
Nội dung ghi bảng Hoạt động : Cộng hai phân thức mẫu
GV : Em nhắc lại quy tắc cộng phân số
HS nhắc lại quy tắc cộng phân số
GV : Muốn cộng phân thức ta
1 Cộng hai phân thức mẫu
Quy tắc :
(59)có quy tắc tương tự quy tắc cộng phân số
GV phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu tr 44 SGK Sauđó yêu cầu HS nhắc lại quy tắc
Một vài HS nhắc lại quy tắc
GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 44 SGK
HS : Đọc ví dụ tr 44 SGK GV cho nhóm nhóm câu :
Thực phép cộng a) xx2y 7xx2y
2
b) 5
1 x x x x
c) 26 122
x x x x
d) 23( 12)21( 21) x x x x
HS : hoạt động nhóm Nhóm câu a,b Nhóm câu b Nhóm câu c
Sau 2phút GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày làm
Đại diện nhóm trình bày làm HS : Nhận xét làm nhóm GV Cho HS nhận xét làm nhóm
mẫu thức Ví dụ :
6 4 x x x x = 4 x x x ) ( ) ( x x x ?1
làm thêm Kết giải :
a) xx2y xx2y
7 2
= xx2y
7
b) 5
1 3 x x x x
= 5 7 x x x
c)2 26 122 x x x x
= 3( 22)
x x
=3 d) 23( 21)21( 21)
x x x x
= 2( 11) 21
x x
Hoạt động : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau GV giới thiệu phép cộng phân thức
cũng có tính chất giao hốn kết hợp Nghe GV HS giới thiệu
GV Cho HS đọc phần ý tr 45 SGK HS : đọc phần ý tr 45 SGK
GV cho HS làm tập ?4 tr 46 SGK GV : Theo em để tính tổng phân thức
2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau :
Quy tắc :
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có mẫu thức vừa tìm được
Ví dụ :
(60)4 2 4 2
x x
x x x x x x
Ta làm cho nhanh?
HS : Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp, cộng phân thức với phân thức cộng kết với phân thức
GV y/c HS thảo luận nhóm HS Thảo luận nhóm trình bày
= 2( 11) ( 1)(2 1) x x x x x
= 2(( 11))(2 41)
x x x x
= 2( 1)( 1) 2 ) )( ( 2 x x x x x x x x x
=2( ( 1)(1)2 1) 2( 11)
x x x x x ?3 y y y y 6 36 12
= 6(yy(y6)62) y6y6
Chú ý :
1) Tính chất giao hoán :
B A D C D C B A
2) Tính chất kết hợp :
F E D C B A F E D C B A ?4 Kết :
2 x x
= Hoạt động : Củng cố, Luyện tập GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng
phân thức
(cùng mẫu khác mẫu) HS : Nhắc lại hai quy tắc GV y/c HS làm 21 SGK HS Lên bảng trình bày a,c
GV cho HS làm tập 22 tr 46 SGK (Bảng phụ ghi đề có đề 22) HS : đọc đề GV gợi ý : để làm xuất mẫu thức chung có phải áp dụng quy tắc đổi dấu
GV gọi HS lên bảng đồng thời giải 2HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét GV bổ sung sửa chữa
Bài 21:
a)
4 xy y x xy ;
c)
) ( ) ( 15 x x x x
Bài tập 22 tr 46 SGK a) 1
2 2
x x x x x x x = ) ( 1 2 x x x x
x = x -1
b) 2 x x x x x x x = ) ( x x x x x
= x -3
V.Hướng dẫn học nhà :
(61) Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có
mẫu thức chung hợp lý
Hoàn thành tập SGK
Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr 47 SGK
Hướng dẫn 24 : Đọc kỹ toán diễn đạt biểu thức toán học theo công
thức : s = v t t = vs
Đọc trước “Phép trừ phân thức đại số”
Ôn định nghĩa hai số đối ; quy tắc trừ phân số (lớp 6) Rót kinh nghiƯm:
Ngày soạn: 10/11/2010
Ngày dy: 17/11/2010 - 24/11/2010 (Tuần 15) Ngày điều chỉnh:
Tiết 28 + 29 : §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu
Học sinh biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ
II Chuẩn bị
GV : Bài soạn, SGK, SBT, Bảng phụ ghi đề HS : Thực hướng dẫn tiết trước
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,quan sát… IV Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra cũ
HS1 : Nêu quy tắc cộng phân thức mẫu
Làm phép cộng : 1 31
x
x x
x
Đáp án : 1 31
x
x x
x
=
1 3
(62)2 Bài :
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động : Phân thức đối GV : Ta biết hai số đối nhau,
nhắc lại định nghĩa cho ví dụ
HS : Hai số đối hai số có tổng Ví dụ : ; 43 vaø -43
GV : HS1 tìm tổng hai phân thức
1 3 x x x x và
Ta nói hai phân thức hai phân thức đối
GV : Vậy hai phân thức đối ? HS : Hai phân thức đối hai phân thức có tổng
GV : Hãy tìm phân thức đối phân thức BA Giải thích ?
GV : Phân thức BA có phân thức đối phân thức ?
HS : Phân thức BA có phân thức đối BA Vì BA +BA =
GV nói : BA BA hai phân thức đối GV giới thiệu ký hiệu phân thức đối phân thức BA
GV yêu cầu HS thực ?2 giải thích ? HS Lên bảng trình bày
GV Chốt lại : phân thức BA cịn có phân thức đối AB
hay B
A B A B A
GV yêu cầu áp dụng điều để giải tập 28 tr 49 SGK
(đề đưa lên Bảng phụ ghi đề ) GV cho HS nhận xét
HS lên bảng điền vào chỗ trống
1 Phân thức đối ?1 3 x x x x
=
1 3 x x x
Hai phân thức gọi đối tổng chúng
Ví dụ : x x
phân thức đối 1
x x
, ngược lại 1
x x
là phân thức đối 31
x x
Tổng quát
Ta có : BA +BA =
B A
phân thức đối BA ngược lại
B A
phân thức đối củaBA
Phân thức đối phân thức BA ký hiệu BA
Như :
B A = B A
BA = BA
?2
Phân thức đối phân thức
x -x laø x x
Vì xx-1
x x
1
= Bài 28 tr 49 SGK
a)
2 ) ( 2 2 x x x x x x
(63)HS1 : câu (a)
HS2 : câu (b)
Nhận xét làm bạn
Hoạt động : Phép trừ GV : Phát biểu quy tắc trừ phân số cho
một phân số, nêu dạng tổng quát
HS : Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ
d c b a d c b a
GV giới thiệu quy tắc phép trừ tr 49 SGK yêu cầu HS ghi công thức tổng quát quy tắc
GV yêu cầu vài HS đọc lại quy tắc tr 49 SGK
HS :
D C B A D C B A
Vài HS đọc lại quy tắc
GV hướng dẫn HS làm ví dụ phép trừ hai phân thức ) ( ) ( y x x y x
y
HS : Làm ví dụ hướng dẫn GV GV cho HS làm ?3
(treo Bảng phụ ghi đề ) GV gọi HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét HS : đọc đề Một HS lên bảng giải Một vài HS nhận xét
GV y/c HS thảo luận nhóm làm ?4 HS Thảo luận nhóm trình bày
GV lưu ý HS phép trừ khơng có tính chất két hợp nên thực theo thứ tự từ trái sang phải đổi phép trừ thành phép cộng với phân thức đối
2 Phép trừ Quy tắc :
Muốn trừ phân thức BA cho phân thức CD , ta cộng BA với phân thức đối CD
Kết phép trừ
B A
cho CD gọi hiệu BA
D C
Ví dụ : y(x1 y) x(x1 y)
=xyx(x( yy)) xyx(x yy) xy1 ?3 x x x x x 2 1
= ( 1)(1 1) ( 11) x x x x x x ?4 Đáp án: 16 x x
Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố GV y/c HS làm tập 29
4HS lên bảng trình bày
(64)GV Lưu ý HS đổi dấu mẫu GV y/c HS làm 31
HS nêu cách làm: Thực phép trừ HS Lên bảng trình bày
GV cho HS thảo luận nhóm làm tập 32 GV hướng dẫn HS sử dụng tập 31
HS Hoạt động nhóm nêu cách tính trình bày đáp số
GV nhận xét làm nhóm
a) xy1 ; b) 13
2
x x
c) d) Bài 31:
a) 1x x11xx x( 1 1)x x x 1
b) 2
1 1
( )
y x
xy x y xy xy y x xy
Bài 34:
Đáp số: x x( 6)
V Hướng dẫn nhà:
- Nắm quy tác trừ phân thức, biết tìm phân thức đối - Hồn thành tập
Tuần 15:
Ngày soạn: 17/11/2010 Ngày dy: 24/11/2010
Ngày điều chỉnh:
Tiết 30 : Luyện tập I- Mơc tiªu
- HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C
B D B D
- HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức
+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
- RÌn lun T l« gÝc, nhanh, cÈn thËn
II Chuẩn bị
GV : Bài soạn, SGK, SBT, Bảng phụ ghi đề HS : Thực hướng dẫn tiết trước
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,quan sát… IV Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra cũ
(65)áp dơng: Thùc hiƯn phÐp trõ: 11 18
2 3
x x
x x
Đáp án: HS1: 11 18
2 3
x x
x x
=
2.Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi bng
Chữa tập 33
Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày
- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức?
- Khi ta đổi dấu di mu?
Chữa tập 34
GV y/c HS lờn lm cõu a
HS lên bảng trình bày
Chữa tập 35
GV: Nhc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức
HS thảo luận nhóm trình bày kết cõu a
Chữa tập 36
GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36
Gợi ý nhóm:
+ Tính số s¶n phÈm ph¶i sản xuất ngày theo ké hoạch
+ Tớnh Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày
+ Số sản phẩm làm thêm ngày HS Thảo luận nhóm trình bày kết
GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác
Bài tập33a)
2
3 3
2
3
3
4 5 (6 5)
10 10 10 10
4 6
10 10
2 (2 )
10 10
xy y xy y
x y x y x y x y
xy y xy y
x y x y
y x y x y
x y x y
b)
7 6
2 ( 7) 14
x x
x x x
7 (3 6)
2 ( 7) ( 7)
x x
x x x x
=7 6
2 ( 7) ( 7)
x x x
x x x x x
Bµi tËp 34 a)
4 13 48 13 48
5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)
5 35 5( 7)
5 ( 7) ( 7)
x x x x
x x x x x x x x
x x
x x x x x
Bµi tËp 35 a)
2
2
2
1 (1 )
3
1 (1 ) (1 )
3
( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )
2 2( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x
x x
x x x x x
Bµi tËp 36
a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là: 10000
x ( sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:
10080
1
x ( sản phẩm)
Số sản phẩm làm thêm ngµy lµ:
10080
x -
10000
(66)b) Víi x = 25 th× 10080
1
x -
10000
x có giá trị
bằng:
10080 25 -
10000
25 = 420 - 400 = 20 ( SP)
V Hướng dẫn nhà:
- Nắm vững quy tắc trừ phân số - Hoàn thành tập SGK
- Chuẩn bị Phép nhân phân thức đại số
Rót kinh nghiƯm:
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
(67)Tuần 16:
Ngày soạn: 24/11/2010 Ngy dy: 01/12/2010
Ngày điều chỉnh:
TiÕt 31 :§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I- Mơc tiªu
- HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phõn thc
- HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức
+ Vn dng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính
- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Rốn luyện T lơ gíc, nhanh, cẩn thận
II Chuẩn bị
GV : Bài soạn, SGK, SBT, Bảng phụ ghi đề HS : Thực hướng dẫn tiết trước
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,quan sát… IV Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số
GV: Ta biết cách nhân phân số là:
a c ac
b d bd Tơng tự ta thực nhân phân
thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc
GV cho HS lµm ?1 GV: Em hÃy nêu qui tắc? HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD
Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng
GV cho HS làm ?2 HS lên bảng trình bày:
GV: Chốt lại nhân lu ý dÊu
1) Phép nhân nhiều phân thức đại số ?1
2 2
3
2
3
3 25 ( 25)
5 ( 5).6
3 ( 5)( 5)
( 5).6
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
* Qui t¾c:
Muèn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, c¸c mÉu thøc víi A C AC
B DBD
* VÝ dô :
2
2
2 2
2
(3 6) (3 6)
2 8 8
3 ( 2) ( 2)
2( 4) 2( 2) 2( 2)
x x x
x
x x x x
x x x x x
x x x x
(68)GV cho HS lµm ?3
GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)
HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thøc
HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh
a)
2 2
5
( 13) ( 13) 39
2 13 ( 13)
x x x x x
x x x x x
b) 2
3 ( 2)
4
x x x x = 2
(3 2).( 2)
(4 )(3 2)
x x x x =
( 2) ( 2)
(2 )(2 ) 2
x x x
x x x x
c)
4
(2 1) 3(2 1)
x x
x x x
d)
1 2
3 (1 ) 3(1 )
x x x
x x x
?3
2 3
3
6 ( 1) ( 3) ( 1)
1 2( 3) (1 )( 3)
x x x x x
x x x x
=
2 2
3
( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)
2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)
x x x x x
x x x x
2) TÝnh chất phép nhân phân thức:
a) Giao hoán :
A C C A
B DD B
b) KÕt hỵp:
A C E A C E
B D F B D F
c) Phân phối phép cộng
A C E A C A E
B D F B D B F
?
5
4
3
7 2 3
x x x x x x
x x x x x x
Hoạt động : Củng cố GV y/c HS làm 38
3 HS lên bảng trình bày
GV y/c HS thảo luận nhóm làm tập 41 HS thảo luận nhóm nêu cách làm trình bày kết
GV nhận xét làm HS
Bài 38: Đáp số: a) 730xy b)
3 22
y x
c) ( 2)
x x
Bài 41:
1
1
x x x x x x x
x x x x x x x x
V Hướng dẫn nhà:
(69)- Hoàn thành tập SGK - Chuẩn bị
Rót kinh nghiƯm:
Ngày soạn: 24/11/2010
Ngày dạy: 01/12/2010
Ngày điều chỉnh:
Tiết 32: Đ8 PHẫP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I- Mơc tiªu
- HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liờn tip
- HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức -Vận dụng thành thạo c«ng thøc : A C: A C ;
B D B D víi C
D khác 0, để thực phép tính
- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải
- T l« gÝc, nhanh, cÈn thËn
II Chuẩn bị
GV : Bài soạn, SGK, SBT, Bảng phụ ghi đề HS : Thực hướng dẫn tiết trước
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,quan sát… IV Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra cũ:
HS1:- Nêu quy tắc tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính:
4
4
7
3
x x
x x
2 Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
HĐ1:Tìm hiểu phân thức nghch o
GV y/c HS Làm phép tính nhân ?1
GV giới thiệu phân thức nghịch đảo
GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ?
Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?
1) Phân thức nghịch đảo ?1
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
(70)GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo
GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?
GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:
HS tr¶ lêi:
+ NÕu A
B phân thức khác A
B
B
A=
do ta có: B
Alà phân thức nghịch đảo
ph©n thøc A
B;
A
B phân thức nghịch đảo
cđa ph©n thøc B
A KÝ hiÖu: A B
là nghịch đảo A
B ?2 a) y x
có PT nghịch đảo 2 x y b) 6 x x x
có PT nghịch đảo
2 x x x c)
2
x có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo
3x2
HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức
GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia ph©n thøc
* Muèn chia ph©n thøc A
B cho phân thức C
D khác , ta lµm nh thÕ nµo? HS nêu quy tắc
GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3
HS làm ?3
GV chèt l¹i:
* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết
* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp
2) PhÐp chia
* Muèn chia ph©n thøc A
B cho ph©n thøc C D
khác , ta nhân A
B với phân thức nghịch đảo
cña C
D
* A C: A C ; B D B D víi
C
D
?3
2
2
1 4
:
4 4
(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
? 2 2 2
4
: : :
5 5
20 3
30
x x x x y x
y y y y x y
x y y x y
xy x y x
HĐ 3: Củng cố GV y/c HS làm tập 42:
2 HS lên bảng áp dụng quy tắc trình bày GV y/c HS làm 44
(71)GV hướng dẫn Muốn tìm biểu thức Q ta làm nào?
HS Hoạt động nhóm trình bày cách làm kết
a) 25
3x y b) 3(x4) Bài 44:
Q =
2 x
x
V Hướng dẫn nhà:
- Nắm quy tắc chia phân thức - Hoàn thành tập SGK - Chuẩn bị
Rót kinh nghiƯm:
Kiểm tra Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng
Tuần 17:
Ngày soạn: 01/12/2010 Ngày dạy: 08/12/2010
Ngày điều chỉnh:
Tiết 33: Đ9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
I.Mơc tiªu
(72)- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
- Thực thành thạo phép toán phân thức đại số
- Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định - T lơ gíc, nhanh, cẩn thận
II Chuẩn bị
GV : Bài soạn, SGK, SBT, Bảng phụ ghi đề HS : Thực hướng dẫn tiết trước
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,quan sát… IV Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra cũ
HS: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:x y
x y
; x
2 + 3x - ;
2x1 GV nhận xét cho điểm
2. Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ
GV: Đa VD
Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức
0;
5; 7; 2x
2 - 5x + 1
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2 2 x x x
HS quan sỏt v tr li
GV: Chốt lại ®a kh¸i niƯm * VÝ dơ:
2 2 x x x
biểu thị phép chia
2 x
x cho
3
x
1) BiĨu thøc h÷u tû:
0;
5; 7; 2x
2 - 5x + 1
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2 2 x x x Là biểu thức hữu tỷ
H2:bin đổi biểu thức hữu tỷ
Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức
2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức A =
1
1 1 1
(73)A =
1
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x
HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: B = 2 1 1 x x x
thành phân thức
=
2
2
1 1
:
1
x x x x
x x x x x
?1 B =
2 1 ( 1)( 1)
x
x x
HĐ3:Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa.
GV híng dÉn HS lµm VD * VÝ dô:
( 3) x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức
( 3) x x x
đợc xác định
b) Tính giá trị phân thức x = 2004
GV nhấn mạnh
* Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị
* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gn
3 Giá trị phân thức:
a) Giá trị phân thức
( 3) x x x
đợc xác định với ĐK: x(x - 3) 0 x0 x -
0 x
Vậy PT xđ đợc x 0 x3 b) Rút gọn:
3 ( 3) x x x =
3( 3) 3
( 3) 2004 668
x
x x x
?
a) x2 + x = (x + 1)x 0 x0;x1
2
1 1
)
( 1)
x x
b
x x x x x
Tại x = 1.000.000 có giá trị PT
1.000.000
* Tại x = -1
Phân thức cho không xác định
HĐ 4: Củng cố GV y/c HS làm tập 46
HS thảo luận nhóm nêu cách làm kết
GV nhận xét làm nhóm GV y/c HS lên bảng làm 47 HS lên bảng trình bày
GV: phân thức xác định mẫu thức nào?
Bài 46: Đáp số: a)
1 x x
b)
2
1
x Bài 47:
a) x ≠ -2 b) x1
V Hướng dẫn nhà
- Nắm cách biến đổi biểu thức thành phân thức đại số: sử dụng quy tắc nhân Chia, cộng, trừ phân thức
- Biết cách tìm điểu kiện phân thức - Hoàn thành tập
(74)Rót kinh nghiƯm:
Ngày soạn: 01/12/2010
Ngày dạy: 08/12/2010
Ngày điều chỉnh:
Tiết 34 : Luyện tập
I- Mơc tiªu
- HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức
- Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học
+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến
II Chuẩn bị
GV : Bài soạn, SGK, SBT, Bảng phụ ghi cỏc đề bài, đề kiểm tra
HS : Thực hướng dẫn tiết trước
III Phương pháp: Nêu giải vấn đề, thảo luận,quan sát… IV Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập
Ch÷a 48 HS lên bảng
HS khác thực chỗ
GV Hng dn:
+ Giỏ tr phân thức xác định mẫu thức?
+ phân tích tử thức thành nhân tử rút gọn
* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn - Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =
bµi 50
GV gäi HS lên bảng thực phép tính
Bài 48
Cho ph©n thøc:
2
4
2
x x
x
a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rót gän : =
2 ( 2)
2
x
x x
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =
Ta cã x = = x1
d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh
.Bµi50: a)
2
2
2 :
1
1
:
1
x x
x x
x x x x
x x
(75)HS Lên bảng thực
GV: Chèt l¹i phng phỏp làm ( Thứ tự thực phép tính)
Chữa 55
GV cho HS hoạt động nhóm làm 55 Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?
Bµi tËp 53:
GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
=
2
2 1
1
x x
x x x
2 ( 1)(1 )
1 (1 )(1 )
1
x x x
x x x
x x
b) (x2 - 1) 1 1
1 x x
2 2
1 1
( 1)
1
x x x
x x x
Bài 55: Cho phân thức:
2 2 1 x x x PTX§ x2- 0 x 1 b) Ta cã:
2 2 1 x x x ( 1) ( 1)( 1)
1 x x x x x
c) Víi x = 2, x = -1
Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta cã:2
2
Bài 53:
1
) ) ) )
2
x x x x
a b c d
x x x x
Hoạt ng 2: Kim tra 15 phỳt
Đề bài:
Câu 1: Đa thức thích hợp chỗ trống đẳng thức: 2 3 x x 1 x - là:
A 1-2x B x - C - 2x2 + 3x - D - x4 + x3 + 2x - 1
C©u 2: Cho ph©n thøc: ;-5
1 x x 2x -1 ; -x 2x
Mẫu thức chung đơn giản
chóng lµ:
A x2 + x + 1 B x3 - 1 C (x3-1)( x2 + x + 1) D (-5) (x3-1)( x2 + x + 1)
Câu 3: Giá trị cđa ph©n thøc
1 2 x x
xác định với điều kiện: A x
2
B x
2
C x 1; x
2
(76)
1
:
2x 2x 2x 2x
Đáp án thang điểm: Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án B Câu 3: Đáp án C
Câu 4: KÕt qu¶ : -2x + V H íng dÉn vỊ nhµ
- Xem lại chữa
- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập
- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK Rót kinh nghiƯm:
Tuần 18:
Ngày soạn: 08/12/2010 Ngày dạy: 15/12/2010