Đang tải... (xem toàn văn)
-HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu th[r]
(1)Ngày soạn: 16 / 11 / 2019 Ngày giảng: / 11 / 2019
QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
Tiết 26
I Mục tiêu: Kiến thức:
-HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & phân thức chọn" Nắm vững bước qui đồng mẫu thức
Kỹ năng:
-HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung
Thái độ :
- Có ý thức học tập , tư lôgic sáng tạo 4 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; - Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
5 Năng lực cần đạt:
Năng lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực hợp tác, sử dụng ngôn ngữ. II Chuẩn bị gv hs:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, ơn qui đồng mẫu số phân số III Phương pháp:
Quan sát, nhận xét, nêu vấn đề giải vấn đề, vấn đáp IV Tiến trình dạy học:
1: ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra cũ: (7’)
Câu hỏi Sơ lược đáp án Điểm
- Phát biểu T/c phân thức -Áp dụng: Hãy tìm phân thức phân thức sau, nhận xét hai phân thức c d? a)
2 x
x b)
3
x
c)
2 ( 3) ( 3)( 3)
x x
x x
d)
5( 3) ( 3)( 3)
x
x x
(2)*ĐVĐ: Phân thức (a) = (c) (b) = (d) ta nói ta qui đồng mẫu thức hai phân thức
2 x x
5
x Vậy qui đồng mẫu thức phân thức cách qui đồng mẫu
thức phân thức nào? ⇒ Bài 3 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu qui đồng mẫu thức phân thức cách tìm mẫu thức chung (MTC) ( 18’)
Mục tiêu: HS hiểu nắm vững bước qui đồng mẫu thức phân thức.
Hình thức : Dạy học phân hóa, dạy học theo tình
PPDH: Phát giải vấn đề, luyện tập.
Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Năng lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực hợp tác, sử dụng ngôn ngữ HĐ 1: Tìm hiểu qui đồng mẫu thức
các phân thức? Cho phân thức:
1
&
x y x y Em biến đổi
2 phân thức cho thành phân thức tương ứng phân thức & có mẫu
-HS trả lời nhận xét mẫu phân thức -GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?
GV giới thiệu MTC (x - y)(x + y)
HĐ 2: Tìm hiểu cách tìm mẫu thức chung (MTC)
-GV: Qua ví dụ trên, muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất
cả mẫu phân thức cho
Cho HS thực ?1: Cho phân thức
2
6x yz
5 4xy
a) Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z hoặc
24x3y4z hay khơng ? (được)
b) Nếu mẫu thức chung đơn giản ?
(12x2y3z)
- GV: Qua ?1 nêu em nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trước ?
*Khái niệm: Cho phân thức:
1
& x y x y
1 ( )
( )( )
x y
x y x y x y
;
1 ( )
( )( )
x y
x y x y x y
- QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho
Tìm mẫu thức chung ?1: Cho phân thức
2 6x yz và
3
5 4xy
+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z
đều chia hết cho mẫu 6x2yz
& 4xy3 Do chọn làm
MTC
(3)-HS nêu bước:
B1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử B2 Chọn MTC tích gồm:
- Nhân tử số BCNN sổ mẫu
- Luỹ thừa biến lấy với số mũ cao có mẫu
-GV cho HS nghiên cứu VD SGK - HS theo dõi nêu bước thực
-GV đưa bảng phụ giới thiệu cách tìm MTC
Mẫu thức Nhân tử số
Luỹ thừa x
luỹ thừa (x -1)
4x2- 8x +
4
= 4(x - 1)2
4 (x - 1)2
6x2 - 6x =
6x(x - 1)
6 x x -
MTC: 12x(x -1)2
12 BCNN(4;6)
x (x - 1)2
Cho HS nêu bước tìm MTC qua ví dụ
* Ví dụ:
Tìm MTC phân thức sau:
2
1
;
4x 8x4 6x 6x
+ B1: P/tích mẫu thành nhân tử:
4x2- 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x
- 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ B2: Lập MTC tích gồm - Nhân tử số 12: BCNN(4; 6)
- Các luỹ thừa biến với số mũ cao
- MTC :12.x(x - 1)2
*Tìm MTC: (SGK/42) Hoạt động 2: Tìm hiểu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.(14’)
Mục tiêu: HS nắm bước qui đồng mẫu phân thức vận dụng để qui
đồng mẫu phân thức
Hình thức : Dạy học phân hóa, dạy học theo tình
PPDH: Phát giải vấn đề, luyện tập.
Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Năng lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực hợp tác, sử dụng ngơn ngữ -GV hướng dẫn HS làm ví dụ:
+ Ở mục ta tìm MTC 12x(x - 1)2
+ Vì 12x(x - 1)2 = 4(x - 1)2 3x nên phải
nhân tử mẫu phân thức thứ với 3x
+ Vì 12x(x - 1)2 = 6x.(x - 1) 2(x - 1)
= (6x2 - 6x) 2(x - 1) nên
phải nhân tử mẫu phân thức thứ
2 Quy đồng mẫu thức
Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức
sau: 2
1
&
4x 8x4 6x 6x
2 2
4x 8x 4 4(x 2x1) 4( x1) (1)
2
6x 6x6 (x x1) (2);
(4)2 với 2(x - 1)
Ta gọi 3x 2(x - 1) nhân tử phụ tương ứng mẫu
? Vậy muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào?
-HS nêu bước:
+ B1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC
+ B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC
+ B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng
-GV cho HS thực ?2 ?3 (chia nửa lớp làm phần)
-HS làm cá nhân, hai HS làm bảng
Ở ?3 lưu ý HS đổi dấu T M phân thức thứ hai để tìm MTC
Lớp nhận xét bổ xung cần
2
1
4x 8x4 = 1.3 4( 1)
x
x x =
3 12 ( 1)
x x x
2
5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x x
* Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:
+ B1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC
+ B2 Tìm nhân tử phụ mẫu thức. + B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Áp dụng :
?2: Quy đồng mẫu thức phân thức:
3
x x 2x 10
MTC: 2x(x - 5)
3 x x =
3 ( 5) x x
6 (x x 5)
5 2x 10=
5 2(x 5) =
5
2.( 5) ( 5)
x x
x x x x
?3: Qui đồng mẫu thức phân thức
3 x x
5 10 2x
MTC: 2x(x - 5)
*
3 x x =
3
x (x −5)=¿
6
2 (x x 5) ; * 10 2x
=
5
2x 10= 2( x −5)5 =¿
5 ( 5)
x x x
4- Củng cố: (3’)
-Thế quy đồng mẫu thức phân thức? - Nêu cách quy đồng mẫu thức phân thức? - HS làm tập 14 a; 15 a (sgk - 43)
Hướng dẫn nhà (2’)
- Nắm chắc: Thế quy đồng mẫu thức phân thức? Cách quy đồng mẫu thức phân thức
(5)