Giả sử mỗi gia đình hằng ngày sẽ dùng một phần sản phẩm mình làm ra, sau đó mang trao đổi hết số sản phẩm còn lại để đổi lại các sản phẩm từ các gia đình khác tổng số lượng các sản phẩm [r]
(1)PH TRƯỜNG ĐH GTVT TẠI TPHCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN HỘI THI SINH VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG 2021 Môn: Đại số tuyến tính Thời gian : 90 phút == Bài Cho số thực x thỏa | 𝑥2 𝑥 𝑥3 𝑥 𝑥 𝑥2 𝑥2 𝑥 𝑥 𝑥3 𝑥 | = (1 + 𝑓(𝑥))𝑛 𝑥 a Tìm 𝑓(1), 𝑓(0) b Tìm 𝑓(𝑥) và 𝑛 Bài Trong ngôi làng có gia đình Mỗi gia đình sản xuất loại sản phẩm Gia đình thứ trồng nông sản, gia đình thứ hai may quần áo, gia đình thứ ba khai thác than làm nhiên liệu, gia đình thứ bốn chăn nuôi gia cầm Giả sử gia đình ngày dùng phần sản phẩm mình làm ra, sau đó mang trao đổi hết số sản phẩm còn lại để đổi lại các sản phẩm từ các gia đình khác (tổng số lượng các sản phẩm dùng ngày gia đình tổng số lượng sản phẩm gia đình đó làm ra) Nhu cầu dùng các sản phẩm các gia đình sau: Nông sản (kg) Quần áo (bộ) Than (kg) Gia cầm (kg) Gia đình 20% 25% 30% 20% Gia đình 25% 30% 30% 20% Gia đình 15% 25% 10% 40% Gia đình 40% 20% 30% 20% (1 quần áo quy đổi tương đương 1kg sản phẩm khác) Hỏi gia đình phải sản xuất số lượng sản phẩm nào để đáp ứng nhu cầu sử dụng trên Bài Cho A là ma trận vuông cấp hệ số thực.Mệnh đề sau đúng hay sai? Tại 𝐴2 = 𝐼 ⇒ A I A I (Nếu đúng hãy chứng minh, ngược lại cho ví dụ minh họa) Bài Cho A là ma trận vuông cấp hệ số thực có giá trị riêng là 9, 5, Tìm giá trị riêng ma trận B, với 𝐵 = 5𝐴2 − 4𝐴 + 𝐼 Bài Cho A là ma trận vuông cho 𝐴2 = 𝐴 Hãy tính (𝐼 + 𝐴)100 Hết Chú ý: Sinh viên không sử dụng tài liệu (2)