Bài toán Tìm giá trị điện trở khi biết độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện

Câu 5: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự [r]

Câu 1: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R = 75, cuộn cảm có độ tự cảm L = 4πH tụ điện có điện dung C Dịng điện xoay chiều qua mạch: i = cos 100π t (A) Độ lệch pha điện áp cường độ dòng điện π

4 Tính C viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch Hướng dẫn:

Ta có: ZL= L= 100

4π=125 Độ lệch pha u i:

L C L C C C C C C Z Z tan R Z Z tan R 125 75 75 125 Z

75 125 Z 75 Z 125

Z 50

Z 200

1 10

100 50

1 10

100 200 C C C C Z C F Z Z F Z                                                 

a Trường hợp C = 103F 5π



,  2  2

L C

Z R  Z Z  75  125 50 75 2

Ta có: U0 = I0Z = 2.75 2=150 2V;  = π

b Trường hợp C = 10 F π



,  2  2

L C

Z R  Z Z  75  125 200 75 2

Ta có: U0 = I0Z = 2.75 2= 150 2V;  = π

 nên: u = 150 2cos(100t π

 )(V)

Câu 2: Cho đoạn mạch hình vẽ: f = 50 Hz; L=

2π H UMBtrễ pha 90

so với UABvà UMN trễ pha 1350 so với UAB Tính điện trở R?

A R = 50 B R100  C R = 100 D R80  Hướng dẫn:

Ta có: ZL= L =

2π 100 = 50 Do UMB trễ pha 90

so với UAB nên ta có:

MB MB AB

AB

1

tan φ tan φ tan φ

tan φ

    

Hay : C  

C L C

L C L C

Z R

R Z Z Z

Z Z

R Z Z

R

       

  (1)

Mặt khácUMNtrễ pha 1350 so với UAB nên: φMN φAB 1350φAB φMN 1350 9001350 450 (Do đoạn MN chứa C nên

MN

φ  90 )

Vậy : L C

AB L C

Z Z

tan φ Z Z R

R



     (2)

Thay (2) vào (1) ta có: L

L C C C

Z 100

Z Z Z Z 50

2

      

Thay vào (2): RZLZC100 50  50

100V; f = 50Hz

a Tính L, C? b Tính ZAB? UAB?

c Tính uAN uMB? Dựa vào giản đồ tìm UAB Hướng dẫn:

a Ta có:

R

L L

L

4 C

C

C

U 50

I 0,5A

R 100

U 50 Z 100

Z 100 L H

I 0,5 100

U 100 1 10

Z 200 C F

I 0,5 Z 100 200





    

        

   

 

       



  



b  2

L C

Z R  Z Z =100  ;UAB = I.Z = 50 2V

c Giản đồ vectơ: 1góc lệch pha uAN so với I

tan L

1

Z

R

      

uMB trễ pha so với i góc



(vì ZC > ZL)

1

3

2 4

        

Dựa vào giản đồ ta có:NB = 2MN 1



  nên tam giác ANB tam giác vng cân A AB = AN Câu (ĐH 2009): Đặt điện áp u = U0cost (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung kháng tụ điện R Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại,

A điện áp hai đầu điện trở lệch pha



so với điện áp hai đầu đoạn mạch

B điện áp hai đầu tụ điện lệch pha



so với điện áp hai đầu đoạn mạch

C mạch có cộng hưởng điện

D điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha



so với điện áp hai đầu đoạn mạch

Hướng dẫn:

Vẽ giản đồ vectơ, chỉnh L để ULmax dùng định lý hàm sin ta có:

 L     

Lmax

RC RC L RC L

U U U

U

sin U;U sin U ;U  sin U ;U

góc tạo  RC π U;U

2

với tanα ZC 3 α π

R

     điện áp hai đầu tụ điện lệch pha



so với điện áp hai đầu đoạn

mạch điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha



so với điện áp hai đầu đoạn mạch

Điện áp hai đầu điện trở lệch pha



so với điện áp hai đầu đoạn mạch

Chọn A

Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự Gọi UL, UR UC_lần lượt điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

2



so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R C) Hệ thức đúng?

A 2 2

R C L

U U U U B 2 2

C R L

U U U U

C 2 2

L R C

U U U U D 2 2

R C L

U U U U

Hướng dẫn:

Cách giải 1: Ta có: 2 2 2

L R C

PQ OP OQ U U U U

Cách giải 2: Ta có:

AB NB

L C C

R R

2

L C R C

tan tan

U U U

U U

U U U U (1)

   

 

  

  

Mà: 2  2

R L C

U U  U U

2 2

R L L C C

U U 2U U U

   

 

2 2 2

R L C R C

U U U U U

     (2)

Từ (1) (2) suy ra:

Q

O H

2 2 2 2

L R C L R C

U U U U U U U U

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia