Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. - Kĩ năng : HS biết vận dụn[r]
(1)Soạn:4/11/2010 Giảng:
Tiết 23: §3 - LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
- Kĩ : Biết cách tìm mối liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây , áp dùng vào giải tập
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9A 9B 9C 2 Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây Chứng minh định lý
- HS2: Chữa tập 18 <130 /SBT>
h c
b
o
a
- GV nhận xét, cho điểm - GV bổ sung câu hỏi: b) Chứng minh OC // AB
Bài 18
a) Kẻ OH BC H
Gọi trung điểm OA H;
Vì HA = HO BH OA H ABO cân B: AB = OB
Mà OA = OB = R
OA = OB = AB AOB AOB = 600.
vng BHO có: BH = BO Sin600
BH =
2
3 (cm).
BC = 2BH = 3 (cm)
b) Tứ giác OBAC hình thoi có hai đường chéo vng góc trung điểm đường nên OC // AB (hai cạnh đối hình thoi)
3 B i m i:à
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV ĐVĐ vào
- Yêu cầu đọc đầu toán SGK - Hãy chứng minh:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1 BÀI TOÁN :
- HS đọc đề tốn vẽ hình Ta có: OKCD K
OHAB H
Xét KOD (K =900)và HOB(H= 900)
Áp dụng định lí Pytago ta có: OK2+KD2=OD2=R2
(2)
A H B
K D C
R O
- GV: KL cịn khơng dây hai dây đường kính ?
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2)
- Giả sử CD đường kính
K trùng O KO = O , KD = R OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2
- GV cho HS làm ?1
Từ kết toán trên, chứng minh: a) Nếu AB = CD OH = OK
b) Nếu OH = OK AB = CD
k d
h
c
b
o a
- Qua toán rút điều ?
ND định lí
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí
- GV: Cho AB, CD hai dây đường tròn (O) , OH AB , OK CD
- Nếu AB > CD OH so với OK ?
- Yêu cầu HS trao đổi nhóm - Hãy phát biểu thành định lí
2 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
a) Định lí:
a) OH AB, OK CD theo định lí
đường kính với dây: AH = HB = AB2
CK = KD =
2
CD
AB = CD
HB = KD HB2 = KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm
trên)
OH2 = OK2 OH = OK
+ Nếu OH = OK OH2 = OK2 mà
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
HB2 = KD2 HB = KD
hay AB2 = CD2 AB = CD
*Định lí 1: Trong đường trịn: a) Hai dây cách đều tâm.
b) Hai dây cách tâm bằng nhau.
b) Định lí 2:
*) Nếu AB > CD 21 AB > 21 CD
HB > KD
(vì HB=
2
AB; KD=
2
CD)
HB2 > KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2 < OK2 mà OH, OK > OH < OK
- HS phát biểu định lí
(3)- GV: Ngược lại OH < OK AB so với CD ?
Định lí
- GV đưa định lí lên bảng phụ nhấn mạnh lại
- GV cho HS làm ?3 SGK
- GV vẽ hình tóm tắt tốn
O giao điểm trung trực tam giác ABC Biết OD > OE, OE > OF So sánh độ dài
a) BC AC b) AB AC
O F
E D
C B
A
* Định lí 2: SGK/105
Trong hai dây đường tròn: a) Dây lớn dây gần tâm hơn.
b) Dây gần tâm dây đó lớn hơn.
?3 HS trả lời miệng.
a) O giao điểm đường trung trực ABC O tâm đường tròn
ngoại tiếp ABC
Có OE = OF AC = BC (đ/l1 liên
hệ dây khoảng cách đến tâm) b) Có OD > OE OE = OF
nên OD > OF AB < AC (theo định
lí2 liên hệ dây khoảng cách đn tâm)
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
- GV y/c HS làm tập 12 SGK/tr 106 - GV hướng dẫn HS vẽ hình
- Nêu lại ND định lí học
- HS vẽ hình tóm tắt toán - Hai HS lên bảng giải toán - HS nêu định lí
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí chứng minh định lí - Làm tập 13, 14, 15,16 <106 /SGK>
(4)Soạn:4/11/2010 Giảng:
Tiết 26: §4 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn - Kĩ : HS biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế.Biết cách vẽ đường thẳng đường trịn
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu 1que thẳng - Học sinh : Thước thẳng, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9A 9B 9C 2 Kiểm tra:
- Phát biểu đlí ,2 liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây? 3 Bài mới:
1.BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- GV: Hãy nêu vị trí tướng đối hai đường thẳng
- GV: đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có điểm chung ?
- GV vẽ đường tròn lên bảng, dùng que thẳng di chuyển cho HS thấy vị trí
- GV nêu ?1
- GV đưa vị trí:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN - HS trả lời:
+ Hai đường thẳng song song (khơng có điểm chung)
+ Hai đường thẳng cắt (có điểm chung)
+ Hai đường thẳng trùng (có vơ số điểm chung)
- Có vị trí tương đối đường thẳng đường tròn :
+ Có điểm chung + Có điểm chung + Khơng có điểm chung
?1 Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung trở lên đường trịn qua điểm thẳng hàng vô
(5)- a gọi cát tuyến đường tròn - GV yêu cầu HS vẽ hình
TH1: Đường thẳng a khơng qua O
B H A
b) R a
O
TH2: Đường thẳng a qua O
H
a)
aA B
O
a)
a C H
O
- Khi AB = hay A B OH
bao nhiêu ?
- Khi đường thẳng a (O; R) tiếp xúc ? Luc đường thẳng a gọi ? Điểm chung
- GV vẽ hình lên bảng:
a H O
- Yêu cầu HS nêu nhận xét - Yêu cầu HS chứng minh - OH > R
- Đặt OH = d
- Yêu cầu HS đọc kết luận - Yêu cầu HS điền vào bảng
- HS đọc SGK <107>.
a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau:
Đường thẳng a đường tròn (O) có điểm chung A B ta nói đường thẳng a đường tròn (O) cắt Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn (O)
OH < R HA = HB = R2 OH2
?2.HS tự c/m khẳng định
b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau:
- Khi đường thẳng a (O) có điểm chung C, ta nói đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc nhau Đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O) Điểm C gọi tiếp điểm
Khi H trùng với C, OC a
OH = R
C/m: SGK – Tr 108 * Định lí: SGK – Tr108
c) Đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao nhau:
- Khi đường thẳng a đường trịn (O) khơng có điểm chung, ta nói đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao nhau.
C/m: OH > R (HS tự c/m)
2 HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒNĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(6)Vị trí tương đối đường thẳng
và đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R 1) Đường thẳng đường tròn cắt
nhau d < R
2) Đường thẳng đường tròn tiếp
xúc d = R
3) Đường thẳng đường trịn
khơng giao nhau d > R
CỦNG CỐ :
- Cho HS làm ?3
- GV yêu cầu HS trả lời miệng
5cm 3cm
h c b
o
a
- HS lên vẽ hình
a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O) vì: d = 3cm ; R = cm
d < R
b) Xét BHO (H = 900) theo định lí
Pytago: OB2 = OH2 + HB2.
HB = 52 32
= (cm)
BC = = (cm)
- Y/cHS làm tập 17SGK – Tr109
R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn cm cm Đường thẳng đường tròn cắt nhau
6 cm 6 cm Tiếp xúc
4 cm cm Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau. 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Tìm thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn